giới thiệu MRI VN phần 2 docx

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Trong biểu thức cho thấy tín hiệu CHTHN phụ thuộc vào từ trường ngang Mxy (r , 0) , tần số tiến động Larmor ω (r ) độ nhạy cuộn thu Br , xy (r ) Hình 2.5: Dạng tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân Tín hiệu điện áp CHTHN V (t ) tín hiệu điện áp cao tần thành phần từ trường ngang chương động với tần số Larmor lớn (khoảng vài trăm MHz) Điều gây số vấn đề khó khăn mạch điện dùng trình xử lý sau Trong thực tế để tránh vấn đề này, tín hiệu CHTHN thường loại bỏ thành phần tần số cao nhờ phương pháp tách sóng pha, hay phương pháp giải điều chế tín hiệu Q trình giải điều chế thực cách nhân tín hiệu CHTHN V (t ) với tín hiệu hình sin chuẩn sau cho qua lọc thông thấp để loại bỏ thành phần tần số cao Quan sát hình vẽ giả sử tín hiệu chuẩn có dạng, ta có: Hình 2.6: Sơ đồ phương pháp giải điều chế tín hiệu Tín hiệu sau trộn( nhân) có dạng : SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 13 - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM 2V (t ) cos(ω0t ) = ∫ ω (r ) Br , xy (r ) Mxy (r , 0) e−t / T2 ( r ) cos [ω (r )t + ϕ (r ) ] cos(ω0t )dr Đối tượng ∫ Đối tượng = ω (r ) Br , xy (r ) Mxy (r , 0) e − t / T2 ( r ) cos [ω (r )t + ω0t + ϕ (r ) ] dr (2.30) −t / T (r ) + ω ( r ) Br , xy ( r ) Mxy ( r , 0) e cos [ω ( r )t − ω0t + ϕ ( r ) ] dr ∫ Đối tượng Loại bỏ thành phần tần số cao nhờ lọc thơng thấp ta tín hiệu tần số thấp dạng: S(t)= ∫ ω (r ) Br , xy (r ) Mxy (r , 0) e− t / T2 ( r ) cos [ω (r )t − ω0t + ϕ (r )] dr Đối tượng (2.31) Ký hiệu độ lệch tần số Δω (r ) = ω (r ) − ω0 (r ) , ta có: ∫ [ω Đối tượng S(t)= + Δω (r ) ] Br , xy (r ) Mxy (r , 0) e − t / T2 ( r ) cos [ Δω (r )t + ϕ (r ) ] dr (2.32) Thực tế Δω (r ) tần số âm Δω (r ) < Để giải vấn đề này, cần dùng thêm giải điều chế với tín hiệu chuẩn đưa vào lệch pha 90 độ so với tín hiệu chuẩn trước 2sin(ωot ) Như việc giải điều chế tín hiệu CHTHN thực kênh riêng biệt với tín hiệu chuẩn có tần số lệch pha 900 Đây phương pháp tách sóng pha cầu phương, tín hiệu đầu thứ hai có dạng: S(t)= ∫ ω0 Br , xy (r ) Mxy (r , 0) e− t / T2 ( r ) cos [ Δω (r )t + ϕ (r ) ] dr Đối tượng SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 14 - (2.34) LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Hình 2.7: Sơ đồ tách sóng pha cầu phương Như vậy, phương pháp tách sóng cầu pha cầu phương cho phép tách tín hiệu CHTHN làm hai thành phần tần số thấp vuông góc với thường gọi thành phần thực ảo ( S R (t ) S I (t ) ) Hai thành phần tương ứng với thành phần Mx My vector từ trường M biểu diễn dạng phức S (t ) = S R (t ) + iSI (t ) Vậy biểu diễn tốn học tín hiệu FID có dạng: −t ∫ Br , xy (r ) Đối tượng S(t)= ω0 T2 M xy ( r , 0) e e − i [ Δω ( r ) t + ϕ ( r ) ] dr (2.35) Mặt khác ta có độ từ hố ban đầu M xy (r , 0) tỷ lệ với mật độ proton ρ (r ) theo biểu thức: r r r M xy (r , 0) = ηρ (r ) (2.36) Ở η số tỷ lệ Khi tín hiệu FID biểu diễn lại sau: ∫ −t T2 S(t)= A.ρ ( r ).e e − i [ Δω ( r ) t + ϕ ( r ) ] Đối tượng SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 15 - dr (2.37) LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Với hệ số A = ωO * | Br , xy (r ) | Theo biểu thức ta thấy tín hiệu FID thu sau tách sóng pha cầu phương biến đổi Fourier mật độ proton chất khảo sát đối tượng Đây tính chất có ý nghĩa lớn tách sóng pha cầu phương dựa vào tái tạo lại ảnh mật độ proton lát cắt đối tượng TH FID t Hình 2.8: Tín hiệu suy giảm cảm ứng tự FID Vì trình xử lý để thu nhận thơng tin từ tín hiệu FID thực máy tính nên tín hiệu thu sau tách sóng cần phải chuyển đổi sang dạng số (chuyển đổi tương tự –số) lưu trữ nhớ máy tính Nhờ việc xử lý tách sóng cầu phương mà trình chuyển đổi tương tự – số thuận tiện nhiều nhờ yếu tố sau : - Bộ chuyển đổi A/D lúc hoạt động với tần số lấy mẫu nửa so với việc biến đổi A/D tín hiệu gốc ban đầu Điều cho phép thiết lập phần cứng hoạt động với tần số xung nhịp thấp có ý nghĩa việc tiết kiệm lượng nâng cao độ tin cậy - Bằng việc cho tần số lấy mẫu định ta thu tín hiệu tương tự có dải tần rộng -Việc xử lý cầu phương giúp cho trình biến đổi Fourier nhanh (FFT) thuật toán tạo ảnh sau trở lên hiệu bao quát dải tần số rộng - Dễ dàng xác định giá trị biên độ pha tín hiệu trình giải điều chế làm cho trình xử lý có tính kết hợp SVTH:NGƠ ĐỨC NGỌC - 16 - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SI SR Góc pha xác định theo: φ =arctan Còn biên độ : M= S R + S I (2.38) (2.39) Với: S I phần ảo S R phần thực Tín hiệu CHTHN cảm ứng cuộn thu tín hiệu tổng hợp tất điểm ảnh lát cắt đối tượng chọn, tín hiệu tổng hợp tần số pha khác Việc sử dụng tách sóng pha cầu phương cho phép ta tách riêng thành phần tần số pha tín hiệu Điều có ý nghĩa quan trọng định đến việc xác định thơng tin vị trí điểm ảnh lát cắt đối tượng Các trình xác định thông tin xét đến trình xử lý tái tạo lại ảnh sau 2.5 Lấy mẫu chuyển đổi tín hiệu FID từ dạng tương tự sang dạng số Tín hiệu CHTHN sau xử lý tách sóng pha cầu phương lưu trữ lại nhớ để xử lý tái tạo ảnh sau Quá trình xử lý tái tạo ảnh dược thực nhờ máy tính chun dụng có tốc độ xử lý cao Do tín hiệu FID sau tách sóng cầu phương tín hiệu tương tự nên để lưu trữ vào nhớ máy tính cần phải lấy mẫu chuyển đổi chúng sang dạng số Hình 2.9: Quá trình lấy mẫu phần thực ảo Quá trình chuyển đổi thực nhờ chuyển đổi tương tự số (ADC hay số hố ), tín hiệu điện áp FID tương tự lấy mẫu khoảng thời gian điểm lấy mẫu gán với giá trị nguyên (có thể dương âm) tương ứng với cường độ điện áp Các số tạo chuỗi liên tục giá trị biểu diễn cho tín hiệu FID SVTH:NGƠ ĐỨC NGỌC - 17 - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Hình 2.10: Q trình số hố tín hiệu FID Do có hai kênh thực ảo chuyển đổi tương tự - số nên dãy giá trị lưu dạng dãy cặp giá trị: thực(1), ảo(1); thực(2), ảo(2) … Trong trình lấy mẫu tín hiệu FID ta cần ý đến hai tham số quan trọng số điểm lấy mẫu chu kì lấy mẫu Số điểm lấy mẫu số cặp giá trị thực ảo, chu kì lấy mẫu khoảng thời gian điểm liệu lấy mẫu liên tiếp Chu kì lấy mẫu gọi khoảng thời gian dừng kí hiệu DW Khoảng thời gian cho phép ta xác định tần số cực đại tín hiệu là: f MAX = 2* DW (2.40) Điều có nghĩa tần số lấy mẫu phải lớn hai lần tần số tín hiệu cần lấy mẫu Điều xẩy tần số tín hiệu vượt giá trị tần số Vì máy tính khơng thể biết 2* DW giá trị nằm điểm lấy mẫu nên xẩy sai khác Khi tín hiệu khơng đơn biến mà thay vào tín hiệu có tần số thấp (như hình vẽ): SVTH:NGƠ ĐỨC NGỌC - 18 - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Hình 2.11 Hiện tượng nhiễu loạn (hay “Aliasing”) Hiện tượng gọi tượng nhiễu loạn hay “Aliasing” đỉnh quang phổ xuất vị trí khơng dải quang phổ cộng hưởng từ hạt nhân Để khắc phục tượng cần tăng tần số lấy mẫu (hoặc giảm chu kỳ lấy mẫu) tần số lấy mẫu phải lớn hai lần tần số tín hiệu trở lên 2.6 Phương pháp mã hố khơng gian tín hiệu CHTHN → Nếu trường tĩnh B dùng để định hướng sơ spin lại không cố định mà phụ thuộc vào toạ độ, tần số tiến động Larmor phụ thuộc vào toạ độ Sự phụ thuộc xác định đơn trị điểm thể tích phụ thuộc cường độ từ trường B vào toạ độ tương ứng đơn trị.Quá trình làm cho tần số chương động spin phụ thuộc vào vị trí khơng gian gọi q trình mã hố Q trình thực nhờ trường gradient (hay gọi gradient từ trường) tạo nhờ cuộn dây dẫn điện (hay cuộn gradient) Các gradient từ trường dùng để thu nhận thông tin tần số pha tín hiệu CHTHN, thu nhận thơng tin vị trí phần mơ phát tín hiệu CHTHN.Một gradient từ trường có cường độ thay đổi cách tuyến tính theo hướng SVTH:NGƠ ĐỨC NGỌC - 19 - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Khi khơng có gradient từ trường từ trường toàn đối tượng tạo ảnh từ trường không đổi hay từ trường đồng B0 Khi cuộn gradient bật làm xuất từ trường nhỏ với cường độ thay đổi bổ sung thêm vào từ trường không đổi B0 u u r r → → (2.41) B = Bo + G r Trong q trình mã hố khơng gian gradient từ trường sử dụng kết hợp theo ba hướng vng góc khơng gian (các hướng x,y z) Như thấy sau này, gradient từ trường bật theo hướng (thường theo hướng trục Z ) để chọn lát cắt hai trường gradient cịn lại bật theo hai hướng vng góc với hướng z để chẻ lát cắt thành dòng cột - tạo phần tử thể tích (các voxel) Các trường gradient thay đổi theo hướng x, y z cho phép tạo ảnh theo lát cắt qua đối tượng Như vậy, giả sử ta có gradient từ trường theo ba hướng: → → → → → → → B ( r ) = B (x,y,z) = (Bo + G x x + G y y + G z z) k ≡ (Bo + G r ) k (2.42) Lúc điểm (x,y,z) tần số Larmor bằng: → → ω = − γB = − γ(Bo + G r ) (2.43) Khi ứng với phần tử thể tích khơng gian đối tượng có giá trị tần số Larmor khác nhau, q trình mã hố thơng tin vị trí điểm ảnh chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân Tùy phương pháp tạo ảnh cụ thể mà trường gradient bật tắt thời điểm cụ thể Các trường gradient đồng hoá với kiện khác q trình kích thích xung vơ tuyến, q trình thu nhận tín hiệu CHTHN 2.6.1 Q trình chọn lớp cắt Chọn lớp chụp cắt lớp CHTHN thực chất chọn spin mặt phẳng cắt qua đối tượng Nguyên lý chọn lớp biểu diễn thơng qua phương trình cộng hưởng.Việc chọn lớp thực cách áp dụng trường gradient tuyến tính chiều q trình đưa vào xung kích thích vơ tuyến Một xung kích thích vơ tuyến đưa vào đồng thời với trường gradient quay spin nằm lớp cắt hay mặt phẳng cắt qua đối tượng SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 20 - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Hình 2.12: Thực chọn lát cắt gradient Ta giả sử trường gradient Gz chọn lớp cắt tác dụng theo phương trục Z hình vẽ: Hình 2.13: Dạng gradient chọn lát cắt Khi từ trường tăng tuyến tính theo chiều dương trục Z ngược lại giảm tuyến tính theo chiều âm trục Z Do gradient từ trường đặt dọc theo trục bệnh nhân, nên lát cắt mô nằm khoảng cường độ từ trường khác dẫn đến cộng hưởng tần số khác Điều xảy tần số cộng hưởng proton tỷ lệ với cường độ từ trường → → ω = − γB = − γ(Bo + G z r ) (2.44) Khi gradient chọn lát cắt bật, đồng thời xung vô tuyến phát vào thể Vì xung chứa dải tần với độ rộng định, nên chúng kích thích mơ lát cắt cụ thể SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 21 - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Vị trí lát cắt thay đổi dịch chuyển dọc theo trường gradient cách thay đổi giá trị tần số xung vô tuyến RF Độ dày lát cắt phụ thuộc vào hai yếu tố: thứ cường độ độ dốc trường gradient, thứ hai dải tần số hay độ rộng dải tần xung vơ tuyến RF Hình 2.14: Ảnh hưởng dải tần xung vô tuyến đến độ dày lát cắt Công thức xác định độ dày lát cắt: ΔZ = Δω /(γ * GZ * 2π ) (2.45) Và dải tần số cộng hưởng tạo tác dụng gradient chọn lát cắt là: Δf = γ * GZ * ΔZ (2.46) 2.6.2 Mã hoá tần số Bước q trình mã hố khơng gian q trình mã hố tần số Ý nghĩa q trình mã hố tần số tạo ảnh cộng hưởng từ hạt nhân làm cho phần tử thể tích (voxel) mơ phát tín hiệu có tần số khác dùng để tạo chiều ảnh Q trình mã hố tần số thực nhờ trường gradient, giả sử theo hướng trục X SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 22 - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Hình 2.15: Dạng gradient mã hố tần số Tương tự trường gradient theo phương Z trên, gradient từ trường Gx tăng tuyến tính theo chiều dương trục X ngược lại giảm cách tuyến tính theo chiều âm trục X Khi tần số Larmor proton thay đổi theo hướng X tần số vector từ trường ngang thành phần thể tích (voxel) xác định theo: Fx= γ (B0+Gx.X) 2π (2.47) Các tần số khác của tín hiệu cộng hưởng từ xác định vị trí voxel trục X Ta nói chúng mã hố tần số Vì voxel cột có tần số, biên độ tần số tín hiệu tập hợp tất voxel tương ứng với cột Để hiểu rõ trình này, ta nhớ lại phát tín hiệu vơ tuyến từ voxel mơ, hình vẽ sau: Hình 2.16: Sự tạo tín hiệu vơ tuyến từ voxel mơ Các tín hiệu tần số vơ tuyến tạo sau kích thích xung vơ tuyến, tức xuất r vector từ trường ngang M XY Tần số tín hiệu vơ tuyến xác định tốc độ quay thành phần từ trường ngang phụ thuộc vào cường độ từ trường tác động lên voxel SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 23 - ... phép tách tín hiệu CHTHN làm hai thành phần tần số thấp vng góc với thường gọi thành phần thực ảo ( S R (t ) S I (t ) ) Hai thành phần tương ứng với thành phần Mx My vector từ trường M biểu diễn... Δω (r )t + ϕ (r ) ] dr (2. 32) Thực tế Δω (r )