Các mô hình mạng 10 pps

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Vận trù học ……………………………… 190 2 2 3 1 4 3 2 6 −       Do cột 1 là trội hơn cột 2 nên ma trận trên ñược rút gọn về dạng 2 3 1 3 2 6 −       Kí hiệu véc tơ phân phối xác suất ứng với chiến lược hỗn hợp của người chơi A là x = (x 1 , x 2 ) = (x 1 , 1 − x 1 ), chúng ta có các kì vọng pay − off của người chơi A khi người chơi B chơi các chiến lược (thuần nhất) khác nhau như sau: − Nếu B chơi chiến lược 1 (b 1 ) thì kì vọng pay − off của A là E(X/b 1 ) = 2x 1 + 3(1−x 1 ) = −x 1 + 3. − Nếu B chơi chiến lược 2 (b 2 ) thì kì vọng pay − off của A là E(X/b 2 ) = x 1 + 2. − Nếu B chơi chiến lược 3 (b 3 ) thì kì vọng pay − off của A là E(X/b 3 ) = −7x 1 + 6. Vẽ ñồ thị của các kì vọng pay − off trên (hình VI.5) ta thấy ñường viền ñậm nét phía dưới cho biết Min {E(X/b 1 ), E(X/b 2 ), E(X/b 3 )} tùy theo x 1 ñã chọn. Như vậy phải chọn x 1 ứng với Max {Min {E(X/b 1 ), E(X/b 2 ), E(X/b 3 )}. Vậy 1 x ∗ = 0,5 như ñã chỉ ra trên ñồ thị. Do ñó 2 x ∗ = 1 − 1 x ∗ = 0,5 và giá trị của trò chơi trên là 5/2. 1 0 2 3 x 6 0.5 E E(X/b 2 ) E(X/b 3 ) E(X/b 1 ) • 5/2 § iÓ m Maximin Hình VI.5. ðồ thị các kì vọng pay − off E(X/b i ) Ðể xác ñịnh chiến lược hỗn hợp (y 1 , y 2 , y 3 ) cho người chơi B, ta nhận thấy các ba ñường kì vọng pay − off ñều ñi qua ñiểm cao nhất (1/2, 5/2) của ñường viền ñậm nét. Ðiều này có nghĩa là B có thể xây dựng chiến lược hỗn hợp dựa trên cả b 1 , b 2 lẫn b 3 . Có thể chứng minh ñược, hai ñường kì vọng pay − off bất kì với các hệ số góc trái dấu ñều cho một chiến lược hỗn hợp tối ưu của B. Như vậy, chỉ cần xét hai trường hợp sau: Trường hợp 1: Xét hai ñường E(X/b 1 ) và E(X/b 2 ). Ðiều này có nghĩa rằng 3 y ∗ = 0 do B không chơi chiến lược b 3 . − Nếu A chơi chiến lược 1 (a 1 ) thì kì vọng pay − off của B là E(Y/a 1 ) = 2y 1 + 3(1−y 1 ) = −y 1 + 3. − Nếu A chơi chiến lược 2 (a 2 ) thì kì vọng pay − off của B là E(Y/a 2 ) = y 1 + 2. Bằng cách vẽ ñồ thị các ñường kì vọng pay − off E(Y/a 1 ) và E(Y/a 2 ) của B tùy theo y 1 (tương tự như vẽ các ñường E(X/b i ) ), có thể xác ñịnh ñược ñiểm Minimax (xem hình VI.6). Có thể thấy ngay, 1 y ∗ tương ứng với ñiểm Minimax ñược xác ñịnh từ phương trình: - 1 y ∗ + 3 = 1 y ∗ + 2. Vậy chiến lược hỗn hợp tối ưu của B là: 1 y ∗ = 1/2, 2 y ∗ = 1/2 và 3 y ∗ = 0. 1 0 2 3 y 0.5 E E(Y/a 2 ) E(Y/a 1 ) • 5/2 §iÓ m Mimimax Hình VI.6. ðồ thị các kì vọng pay − off E(Y/a i ) Trường hợp 2: Xét hai ñường E(X/b 2 ) và E(X/b 3 ). Tính toán tương tự ta có chiến lược hỗn hợp tối ưu của B là: 1 y ∗ = 0, 2 y ∗ = 7/8 và 3 y ∗ = 1/8. Ví dụ 6: Xét trò chơi hai người - tổng không với ma trận trò chơi cỡ 4×2 sau 2 4 2 3 3 2 2 6           −   Việc rút gọn ma trận trò chơi lợi dụng tính trội của hàng hay cột là không bắt buộc. Vì vậy ñể giải trò chơi trong ví dụ này, chúng ta vẫn giữ nguyên ma trận trên. Hướng dẫn: Khi người chơi A chơi các chiến lược ( các hàng) 1, 2, 3 và 4 thì kì vọng pay - off của người chơi B tương ứng sẽ là: -2y 1 + 4, -y 1 + 3, y 1 + 2, -8y 1 + 6, Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Vận trù học ……………………………… 192 trong ñó (y 1 , y 2 ) hay (y 1 , 1 - y 1 ) là phân phối xác suất của chiến lược hỗn hợp của B. Vẽ các ñường kì vọng pay - off trên và xác ñịnh ñiểm Minimax thì sẽ tìm ñược chiến lược hỗn hợp tối ưu của B. Sau ñó tìm ñược chiến lược hỗn hợp tối ưu của A bằng cách xác ñịnh ñiểm Maximin. ðáp số: Chiến lược hỗn hợp tối ưu của B là 1 2 (y , y ) (2/ 3,1/ 3) ∗ ∗ = còn chiến lược hỗn hợp tối ưu của A là 1 2 3 4 (x ,x , x , x ) (1/ 3,0,2/3,0) ∗ ∗ ∗ ∗ = với giá trị của trò chơi là v* = 8/3. 5.5. Giới thiệu về trò chơi nhiều người Trong các phần trên chúng ta ñã xem xét mô hình trò chơi hai người có tính ñối kháng. Tuy nhiên, mô hình này lại không thể áp dụng cho các hiện tượng kinh tế − xã hội mà trong ñó quyền lợi của rất nhiều cá nhân ñụng chạm nhau, mặc dù họ không nhất thiết là ñối kháng nhau. Các trường hợp như vậy dẫn tới việc nghiên cứu lí thuyết trò chơi n người. Trong khuôn khổ của giáo trình chúng ta chỉ giới thiệu về trò chơi hợp tác n người thông qua một ví dụ ñơn giản. Ví dụ 7: Xét trường hợp n công ti trong cùng một ngành công nghiệp ñược ñề nghị kí kết một hợp ñồng mang lại lợi nhuận. Các công ti này ñược ñánh số theo thứ tự là 1, 2, , n. Lúc ñó, N = {1, 2, , n} là tập hợp các công ti. Giả sử giá trị lợi nhuận của hợp ñồng là v(N) ñã biết. Các công ti cần ñàm phán ñể xem xét cách chia sẻ hợp ñồng theo một tỉ lệ hợp lí nào ñó. Kí hiệu x i là phần lợi nhuận của công ti i, ta có x i ≥ 0, ∀ i = 1,n và n i i 1 x v(N) = = ∑ . Một số công ti cũng có thể liên kết ñàm phán theo một liên minh S ⊂ N. Trong trường hợp cần thiết, liên minh S có thể phản ñối việc kí kết hợp ñồng chung ban ñầu cho toàn bộ tập N và sẽ kí kết hợp ñồng chỉ riêng cho tập S với giá trị lợi nhuận v(S) nếu i i S x v(S) ∈ ≤ ∑ . Hàm v(.) cũng như các số x i , ∀ i = 1,n , phải thoả mãn hai ñiều kiện sau: − v(.) là hàm nhận giá trị không âm ∀ S ⊂ N sao cho: v(∅) = 0 và v(S∪T) ≥ v(S) + v(T), một khi S∩T = ∅. Tức là, khi hai liên minh không giao nhau kết hợp các nỗ lực ñàm phán của họ lại thì họ sẽ ñạt ñược tổng lợi nhuận cao hơn. Từ ñiều kiện này suy ra: v(N) ≥ v(S), ∀ S ⊂ N. Hàm v(.) ñược gọi là hàm ñặc trưng của trò chơi hợp tác n người. Trò chơi hợp tác n người ñược coi là trò chơi ñối xứng nếu giá trị lợi nhuận v(S) của liên minh S chỉ phụ thuộc vào số phần tử của tập S, ∀ S ⊂ N. − n i i 1 x v(N) = = ∑ và x i ≥ v({i}), ∀ i = 1,n . Tức là, khi tham gia vào trò chơi hợp tác n người, mỗi công ti ñều nhận ñược phần lợi nhuận không ít hơn phần lợi nhuận nếu kí kết hợp ñồng riêng cho mình. Véc tơ x = (x 1 , x 2 , , x n ) ñược gọi là véc tơ phân phối của trò chơi. Việc giải trò chơi hợp tác n người ñược hiểu là việc xác ñịnh ñược tập nghiệm S bao gồm tất cả các véc tơ phân phối − nghiệm của trò chơi sao cho không một liên minh nào có thể phản ñối một cách có căn cứ ñối với bất kì một véc tơ phân phối nào thuộc S. Tập nghiệm R của trò chơi hợp tác n người bao gồm các véc tơ phân phối x = (x 1 , x 2 , , x n ) thoả mãn hệ ñiều kiện: n i i 1 x v(N) = = ∑ , i i S x v(S) ∈ ≥ ∑ , ∀ S ⊂ N, S ≠ ∅ x i ≥ 0, ∀ i = 1,n . ðịnh lí 3: ðiều kiện v(S) ≤ S n v(N), ∀ S ⊂ N là ñiều kiện ñủ ñể trò chơi hợp tác n người có nghiệm (ở ñây, kí hiệu S ñể chỉ lực lượng của S). Trong trường hợp trò chơi hợp tác n người là ñối xứng thì ñiều kiện trên cũng là ñiều kiện cần ñể trò chơi có nghiệm. ðể tìm tập nghiệm R của trò chơi hợp tác n người, cần thêm một biến x n+1 ≥ 0 vào vế trái của ràng buộc ñầu tiên trong hệ ñiều kiện ràng buộc trên ñây và ñi giải BTQHTT: Min x n+1 với hệ ràng buộc mới. Nên chú ý rằng ñể giải quyết vấn ñề này phải sử dụng thuật toán ñơn hình ba pha ñể tìm tất cả các nghiệm của BTQHTT. BÀI TẬP CHƯƠNG VI 1. Xét ma trận pay-off (lợi nhuận) sau ñây với a i , i =1, 2, 3, 4, là các phương án hành ñộng, còn θ j , j =1, 2, 3, 4, 5, là các trạng thái có thể xảy ra. Xác suất của các trạng thái chưa ñược biết. Hãy so sánh các lựa chọn thu ñược bằng cách áp dụng các tiêu chuẩn: Laplace, Maximax, Minimax, Savage và Hurwicz (giả sử α = 0,5). θ 1 θ 2 θ 3 θ 4 θ 5 a 1 15 10 0 -6 17 a 2 3 14 8 9 2 a 3 1 5 14 20 -3 a 4 7 19 10 2 0 Hãy áp dụng tiêu chuẩn kì vọng lợi nhuận tối ña ñể lựa chọn phương án hàng ñộng thích hợp, biết xác suất của các trạng thái là θ i , j = 1, 2, 3, 4, 5, theo thứ tự là 0,1, 0,2, 0,3, 0,25 và 0,15. 2. Xét bài toán ra quyết ñịnh dự trữ với bảng pay-off sau: Hành ñộng ñặt hàng Giá trị lợi nhuận a 1 15 hòm a 2 10 hòm a 3 5 hòm Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Vận trù học ……………………………… 194 8 10 12 12 14 12 Nhu cầu thị trường θ 1 = 5 hòm với p θ (θ 1 ) = 0.2 θ 2 = 10 hòm với p θ (θ 2 ) = 0.5 θ 3 = 15 hòm với p θ (θ 3 ) = 0.3 20 14 12 − −− − Hãy áp dụng tiêu chuẩn kì vọng tối ña ñể lựa chọn hành ñộng ñặt hàng thích hợp. − −− − Giả sử θ j , j = 1, 2, 3, trong bảng trên là kì vọng (có thể xảy ra) của nhu cầu thị trường Z với phân phối xác suất Poisson có kì vọng θ. Hiện tại, nhu cầu thị trường vừa ñược khảo sát và dự báo là Z = 10. Hãy tiến hành phân tích Bayes dựa trên xác suất hậu nghiệm ñể lựa chọn phương án ñặt hàng hợp lí. 3. Một hãng hàng không xem xét việc mua một máy bay dân dụng. Các chuyên gia của hãng ñã phân tích và thu ñược hàm thỏa dụng có dạng sau: u(x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) = w(x 1 , x 2 , x 3 ) - 10 -6 x 4 , với x 1 , x 2 , x 3 là các giá trị dự toán về tổng lợi nhuận, số lượng hàng khách và tỉ lệ % các chuyến bay bị nhỡ chuyến trong một năm, còn x 4 là chi phí mua hợp ñồng khảo sát tư vấn (bằng 10 5 USD nếu kí hợp ñồng). Hàm w có các giá trị là 1,00, 0,34 và 0,1 nếu máy bay mua về hoạt ñộng với ñộ tin cậy rất cao, cao và trung bình. Ngoài ra, nếu không mua máy bay thì w có giá trị là 0,17. Theo các số liệu tổng hợp ñược, khi mua một máy bay như vậy có thể xảy ra ba trường hợp: máy bay hoạt ñộng với ñộ tin cậy rất cao, cao và trung bình với các xác suất tương ứng là 20%, 30% và 50%. Còn trong số các máy bay hoạt ñộng với ñộ tin cậy rất cao ñã có thực hiện hợp ñồng khảo sát tư vấn (trước khi mua), tỉ lệ máy bay ñược tư vấn ñánh giá nên mua là 90%. Các tỉ lệ ñó ñối với các máy bay hoạt ñộng với ñộ tin cậy cao và trung bình là 60% và 10%. Hãy sử dụng cây quyết ñịnh dựa trên kì vọng thỏa dụng tối ña ñể tiến hành phân tích Bayes và tìm ra lựa chọn thích hợp: Có nên thực hiện hợp ñồng khảo sát tư vấn trước khi quyết ñịnh có mua máy bay hay không? Quyết ñịnh cuối cùng cần như thế nào: có nên mua máy bay hay không? 4. Một nhà ñầu tư muốn ñầu tư một số tiền là 25 000 USD vào hai lĩnh vực: mua bất ñộng sản và mua cổ phiếu chứng khoán. Theo các phân tích ñánh giá của các chuyên gia: Nếu ñầu tư vào lĩnh vực bất ñộng sản thì nhà ñầu tư có lãi gấp hai lần số tiền ñầu tư hoặc mất ñi 60% số tiền ñầu tư với các xác suất là 50% và 50%. Còn nếu ñầu tư vào lĩnh vực chứng khoán thì các xác suất ñó là 30% và 70%. Các mức thỏa dụng của nhà ñầu tư ñã ñược xác ñịnh như sau: 1 nếu thu ñược lợi nhuận là 50000 USD, 0,8 nếu có lợi nhuận là 25000 USD, 0,6 với lợi nhuận 17500USD, 0,4 nếu hòa vốn, 0,2 nếu lỗ 7500 USD và 0 nếu lỗ 15000 USD. Hãy giúp nhà ñầu tư tìm ra quyết ñịnh hợp lí nhất trong số các lựa chọn sau: ñầu tư toàn bộ số tiền vào một lĩnh vực, ñầu tư một nửa số tiền vào một lĩnh vực, ñầu tư toàn bộ số tiền vào cả hai lĩnh vực với tỉ lệ 50 - 50, không ñầu tư vào lĩnh vực nào. 5. Hãy cho biết các ma trận trò chơi sau có ñiểm yên ngựa không, sau ñó xác ñịnh giá trị của trò chơi và các chiến lược tối ưu của từng người chơi (áp dụng thuật toán ñơn hình nếu thấy cần thiết): 4 4 5 6 3 4 9 2 6 7 8 9 7 3 9 5 − −     − − − −     − −   −   , 1 1 1 2 2 2 3 3 3 −     −     −   , 5 50 50 1 1 0,1 10 1 10           . 6. Gi ả i các trò ch ơ i sau ñ ây b ằ ng ph ươ ng pháp ñồ th ị 1 3 3 7 2 5 4 6 −     −   , T 1 7 4 2 2 9 3 1 − −       , 1 2 5 8 4 7 1 5 6         − −   . 7. ðạ i tá Blotto và phía ñố i th ủ ñề u mu ố n ñ ánh chi ế m hai ñ i ể m cao chi ế n l ượ c. Phía Blotto có 2 trung ñ oàn còn phía ñố i th ủ có t ớ i 3 trung ñ oàn. G ọ i n 1 và n 2 là s ố các trung ñ oàn ñượ c Blotto phân b ố ñ i ñ ánh chi ế m hai c ứ di ể m, còn các s ố ñ ó v ề phía ñố i th ủ là m 1 và m 2 . Các pay-off c ủ a Blotto ñượ c tính nh ư sau: N ế u n i > m i thì ông ta thu ñượ c m i + 1 ñ i ể m, còn n ế u n i < m i thì b ị m ấ t n i + 1 ñ i ể m. N ề u n i = m i thì hai phía ñề u nh ậ n 0 ñ i ể m. Hãy phát bi ể u bài toán d ướ i d ạ ng trò ch ơ i hai ng ườ i - t ổ ng không và tìm chi ế n l ượ c t ố i ư u cho hai ñố i th ủ . 8. Hai công ti cùng phát tri ể n m ộ t lo ạ i s ả n ph ẩ m. Hi ệ n t ạ i th ị ph ầ n c ủ a hai công ti là 50 - 50. ðể c ạ nh tranh th ị tr ườ ng, hai công ti ñề u tìm cách ti ế n hành các chi ế n d ị ch qu ả ng cáo (n ế u không công ti nào ti ế n hành chi ế n d ị ch qu ả ng cáo thì th ị ph ầ n v ẫ n gi ữ nguyên). Các kh ả o sát th ố ng kê cho bi ế t: 50% các khách hàng ti ề m n ă ng có th ể ñạ t ñượ c thông qua TV, 30% qua báo hay t ạ p chí và 20% qua ñ ài. Hãy phát bi ể u bài toán d ướ i d ạ ng trò ch ơ i hai ng ườ i - t ổ ng không và cho bi ế t trò ch ơ i trên có ñ i ể m yên ng ự a hay không. Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Vận trù học ……………………………… 196 Chương VII CÁC MÔ HÌNH QUẢN LÍ HÀNG DỰ TRỮ 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. Các chức năng của việc dự trữ hàng Bài toán quản lí hàng dự trữ (Inventory Manegenent) phát sinh trong trường hợp khi cần phải dự trữ các hàng hóa, vật tư, thiết bị dạng này hay dạng khác nhằm mục ñích ñáp ứng ñược một cách kịp thời các nhu cầu về phát triển sản xuất hay kinh doanh. ðối với nhiều công ti, doanh nghiệp, hàng dự trữ (Inventory) chính là tài sản lớn nhất, quan trọng nhất. Việc dự trữ hàng thiếu hụt dẫn tới sản xuất kinh doanh ngừng trệ, kế hoạch bị phá vỡ, doanh thu giảm. Ngược lại, việc dự trữ hàng thừa thãi vượt quá nhu cầu của sản xuất hay kinh doanh lại dẫn tới các chi phí lưu kho gia tăng, vốn bị tồn ñọng. Như vậy, cần phải có các phương pháp kiểm soát cũng như các kĩ năng quản lí hàng dự trữ một cách khéo léo, có hiệu quả nhằm ñạt mục tiêu tối ña hóa lợi nhuận, ổn ñịnh và phát triển các hoạt ñộng của doanh nghiệp. Các chức năng chính của việc dự trữ hàng ñược tóm lược như sau: − Làm cho quan hệ cung cầu ổn ñịnh trong sản xuất hay kinh doanh, không ñể xảy ra tình trạng khủng hoảng hàng dự trữ (do thiếu hoặc thừa). − Làm giảm giá thành sản phẩm bằng cách mua hay sản xuất theo lô hàng, theo ñợt (giảm chi phí ñặt hàng, mua hàng và ña dạng hóa hoạt ñộng sản xuất và kinh doanh). − Cho phép dự trữ và bảo quản ñược các mặt hàng dễ hỏng, chỉ có thể thu mua theo mùa thu hoạch (hoa quả, thực phẩm, thủy sản ). − Tổ chức hợp lí lực lượng lao ñộng dư thừa tại một số thời ñiểm ñể tạo ra các sản phẩm hàng hóa dự trữ (ñây chính là khái niệm dự trữ lao ñộng), nhằm ñáp ứng nhu cầu thị trường tại các ñiểm cực ñại có nhu cầu gia tăng ñột xuất. Các quyết ñịnh cơ bản về việc dự trữ một mặt hàng là: − Khi nào cần bổ sung hàng (vào kho dự trữ), − Mỗi khi cần bổ sung hàng cần ñặt lượng hàng là bao nhiêu. 1.2. Hệ thống quản lí hàng dự trữ theo phân loại giá trị ABC Ví dụ 1: Phân tích ABC về giá trị hàng hoá. Trong nhiều tình huống thực tế, hàng dự trữ trong kho, còn gọi là hàng lưu kho, có thể bao gồm rất nhiều chủng loại, từ loại cấp thấp rẻ tiền, cồng kềnh tới loại hàng cao cấp ñắt tiền nhưng có kích thước bé. Vì hàng lưu kho chính là vốn “ñọng”, nên cần kiểm soát và quản lí thật tốt các mặt hàng cao cấp. Hệ thống quản lí hàng dự trữ theo phân loại ABC chính là một hệ thống phân loại hàng theo các mức kiểm soát. Bảng VII.1. Phân tích ABC theo giá trị hàng dự trữ Phân loại hàng % số lượng hàng % giá trị hàng Mức vốn ñọng A 20 80 nhiều B 30 15 trung bình C 50 5 ít Trong bảng VII.1 và hình VII.1, loại hàng A chiếm số lượng ít trong hàng lưu kho nhưng lại có giá trị rất cao. Bởi vậy cần kiểm soát loại hàng này một cách nghiêm ngặt nhất (tránh hư hỏng, mất mát, tăng cường việc quay vòng vốn “ñọng” loại này). Loại hàng B cũng cần ñược chú trọng quản lí trong khi ñó mức ưu tiên về quản lí thấp nhất ñược dành cho loại hàng C. Hình VII.1. ðồ thị phân loại ABC hàng dự trữ 1.3. Mô hình quản lí hàng dự trữ tổng quát Mục ñích cuối cùng của bất cứ một mô hình quản lí hàng dự trữ nào cũng nhằm trả lời hai câu hỏi: khi vào cần ñặt mua thêm hàng dự trữ, nói vắn tắt là khi nào ñặt và mỗi lần ñặt hàng thì cần ñặt lượng hàng là bao nhiêu, nói vắn tắt là ñặt bao nhiêu. ðế trả lời câu hỏi “khi nào ñặt”, có thể phân loại các hệ thống quản lí hàng dự trữ theo một trong hai trường hợp sau: − Chế ñộ báo cáo theo dõi ñịnh kì, tức là ñặt hàng sau một khoảng thời gian nhất ñịnh. − Chế ñộ báo cáo theo dõi thường xuyên, tức là mỗi khi lượng dự trữ một mặt hàng nào ñó rơi ñến ngưỡng tối thiểu (ñược gọi là ngưỡng ñặt lại hàng) thì chúng ta phải kí một hợp ñồng ñặt mua hàng với một lượng ñặt hàng ñược dự tính một cách hợp lí. % giá trị hàng % số lượng hàng B 100% 80% 95% 100% 20% 50% O C A Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Vận trù học ……………………………… 198 Lượng ñặt hàng cũng như ngưỡng ñặt lại hàng thông thường ñược lựa chọn sao cho tổng chi phí dự trữ hàng là nhỏ nhất. Công thức tổng quát sau ñây cho phép biểu thị tổng chi phí dự trữ hàng thông qua các chi phí thành phần: Tổng chi phí dự trữ hàng = (Chi phí mua hàng) + (Chi phí ñặt hàng ) + (Chi phí lưu kho) + (Chi phí phát sinh do nợ hàng). Chi phí mua hàng: ðây là yếu tố quan trọng khi giá mua hàng thường phụ thuộc vào lượng ñặt hàng. Nhiều nhà cung cấp thường có chính sách giảm giá, hoa hồng, chiết khấu ñối với lượng ñặt hàng lớn, mua theo lô hay theo ñợt. Chi phí ñặt hàng: Chi phí này bao gồm các chi phí văn phòng, hành chính cho việc làm hợp ñồng mua (bàn giao) hàng, chi phí vận chuyển và xếp hàng vào kho. Thông thường, việc tiến hành ñặt mua hàng quá thường xuyên dẫn tới chi phí ñặt hàng gia tăng. Chi phí lưu kho: Chi phí này bao gồm chi phí thuê ñịa ñiểm kho hàng, bảo quản, bảo hiểm, khấu hao vốn “ñọng”, mất giá do lỗi thời tức là các chi phí phát sinh do việc lưu giữ hàng trong kho. Chi phí phát sinh do nợ hàng: ðây là chi phí phát sinh do lượng hàng lưu kho không ñáp ứng ñược nhu cầu mua của khách hàng dẫn tới làm giảm doanh thu hay mất uy tín ñối với khách hàng. Các mô hình quản lí hàng dự trữ có thể ñơn giản hoặc phức tạp phụ thuộc chủ yếu vào việc nhu cầu ñối với loại hàng dự trữ thuộc dạng nào: nhu cầu là tất ñịnh hay nhu cầu ngẫu nhiên. Nhu cầu tất ñịnh là nhu cầu ñược xác ñịnh chắc chắn lại ñược chia thành: nhu cầu tĩnh hay nhu cầu ñộng, tùy thuộc vào tốc ñộ tiêu thụ hàng là không ñổi hay biến thiên. Còn nhu cầu ngẫu nhiên là biến nhẫu nhiên có hàm mật ñộ xác suất nhất ñịnh: nếu hàm mật ñộ xác suất không thay ñổi theo thời gian thì ta có nhu cầu dừng, nếu trái lại thì có nhu cầu không dừng. Theo thứ tự liệt kê trên ñây, nhu cầu tĩnh là là loại ñơn giản nhất, còn nhu cầu không dừng là phức tạp nhất (mặc dù nó biểu diễn chính xác nhất các nhu cầu thường xảy ra trong thực tế, nhưng ít khi ñược áp dụng trong các mô hình quản lí hàng dự trữ). Khi phát biểu một mô hình quản lí hàng dự trữ còn cần chú ý tới các yếu tố sau ñây: − Thời gian dẫn hàng: ðây là thời gian tính từ khi hợp ñồng ñặt hàng ñã ñược gửi ñi cho tới khi hàng mới về ñược sắp xếp vào trong kho lưu giữ. Thời gian dẫn hàng ñược coi là tức thời (nếu ñược coi là không ñáng kể) hoặc không tức thời (nếu nó là ñáng kể). Thời gian dẫn hàng cũng có thể là tất ñịnh hoặc ngẫu nhiên. − Bổ sung hàng dự trữ: Việc bổ sung hàng vào kho có thể là bổ sung tức thời (trong trường hợp cần mua hàng từ một nhà cung cấp khác) hoặc bổ sung ñều ñặn (trong trường hợp mặt hàng cần bổ sung là do doanh nghiệp tự sản xuất). − Phạm vi thời gian: ðó là khoảng thời gian mà mức hàng dự trữ còn có thể kiểm soát ñược. Phạm vi thời gian có thể là hữu hạn hoặc vô hạn tùy thuộc vào việc nhu cầu tiêu thụ hàng có còn ñược dự báo một cách ñáng tin cậy hay không. − Số lượng các ñiểm cung cấp hàng: Một hệ thống quản lí hàng dự trữ có thể có nhiều ñiểm dự trữ hàng, mỗi ñiểm lại có thể ñóng vai trò ñiểm cung cấp hàng cho các ñiểm dự trữ khác. − Số lượng danh mục hàng dự trữ: Rõ ràng rằng trong các hệ thống quản lí hàng dự trữ thực tế thường có nhiều mặt hàng ñược dự trữ ñồng thời. Chính vì vậy các mặt hàng này thường có mối liên quan nhất ñịnh, dự trữ một mặt hàng quá nhiều về mặt số lượng hay tổng giá trị tiền tất nhiên làm ảnh hưởng tới việc dự trữ hợp lí các mặt hàng khác. Từ các phân tích trên ñây, có thể nhận thấy rằng phần lớn các mô hình quản lí hàng dự trữ ñều hàm chứa yếu tố ngẫu nhiên (hay yếu tố rủi ro). Trong các trường hợp như vậy chúng ta có các mô hình xác suất. Tuy nhiên, một số mô hình trong quản lí hàng dự trữ là các mô hình tất ñịnh, trong ñó các yếu tố ngẫu nhiên ñã ñược thay thế “gần ñúng” bởi các yếu tố chắc chắn nhằm mục ñích làm cho mô hình ñơn giản hơn và có tính giải ñược (Solvability). 2. MỘT SỐ MÔ HÌNH TẤT ðỊNH TRONG QUẢN LÍ HÀNG DỰ TRỮ 2.1. Mô hình tĩnh Wilson với một mặt hàng ðây là loại mô hình ñơn giản nhất với các yếu tố và tham số sau: − Nhu cầu hàng là nhu cầu tĩnh, tức là tốc ñộ tiêu thụ hàng là ñều (kí hiệu là β). − Bổ sung hàng có tính tức thời. − Mức hàng lưu kho cao nhất là y (khi lượng ñặt hàng y vừa ñược nhập vào kho). − Thời gian dẫn hàng là một hằng số. − Tình trạng nợ hàng (so với nhu cầu tiêu thụ hàng) không xảy ra. Hình VII.2 minh họa sự biến thiên của mức hàng lưu kho. t 0 = y/β Mức hàng Thời gian y L Thời ñiểm hàng vào kho Thời ñiểm ñặt lại hàng [...]... i ưu (trong các h th ng mua bán - kinh doanh) hay dung lư ng lô hàng t i ưu (trong các h th ng s n xu t - kinh doanh) Như v y, chính sách t i ưu c a mô hình này là: ch n lư ng ñ t hàng m i l n y* sau m t kho ng th i gian t ∗ = y*/β nh m ñ t TCU(y*) = 0 2Kβ h Ngoài ra, n u th i gian d n hàng là L thì ngư ng ñ t l i hàng là βL và th i ñi m ñ t l i hàng là th i ñi m khi m c hàng là βL (mô hình rơi vào.. .Hình VII.2 ð th hàng lưu kho trong mô hình tĩnh Wilson Trên hình VII.2, t0 = y/β ñư c g i là chu kì hàng, chính là kho ng th i gian t lúc lư ng ñ t hàng ñư c nh p vào kho cho t i khi ñư c tiêu th h t Do y là m c hàng lưu kho cao nh t và do t c ñ tiêu th hàng là không ñ i nên y/2 là m c hàng lưu kho trung bình Các kí hi u sau ñư c s d ng: − K là chi phí ñ... xu t - kinh doanh, chi phí này bao g m các chi phí văn phòng, hành chính cho vi c kh i ñ ng l i dây chuy n s n xu t, làm h p ñ ng bàn giao hàng, chi phí v n chuy n và x p hàng vào kho) − h là chi phí lưu kho/ñơn v hàng/ñơn v th i gian − TCU(y) là t ng chi phí/ñơn v th i gian, ph thu c vào y TCU(y) bao g m chi phí ñ t hàng và chi phí kưu kho Lúc ñó, chúng ta có mô hình sau: TCU(y) = chi phí ñ t hàng/ñơn... theo dõi thư ng xuyên) C n chú ý r ng th i gian d n hàng luôn có th ñư c gi s là nh hơn chu kì hàng m t khi h th ng ñã ñư c coi là “ n ñ nh” Ví d 1: Nhu c u hàng ngày v m t m t hàng là 100 ñơn v Chi phí ñ t hàng là 100 USD cho m i l n ñ t hàng Th i gian nh p b sung hàng vào kho là không ñáng k Chi Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ……………………………… 200 . vậy chúng ta có các mô hình xác suất. Tuy nhiên, một số mô hình trong quản lí hàng dự trữ là các mô hình tất ñịnh, trong ñó các yếu tố ngẫu nhiên ñã ñược thay thế “gần ñúng” bởi các yếu tố chắc. ñích làm cho mô hình ñơn giản hơn và có tính giải ñược (Solvability). 2. MỘT SỐ MÔ HÌNH TẤT ðỊNH TRONG QUẢN LÍ HÀNG DỰ TRỮ 2.1. Mô hình tĩnh Wilson với một mặt hàng ðây là loại mô hình ñơn giản. xác nhất các nhu cầu thường xảy ra trong thực tế, nhưng ít khi ñược áp dụng trong các mô hình quản lí hàng dự trữ). Khi phát biểu một mô hình quản lí hàng dự trữ còn cần chú ý tới các yếu tố