1 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động Phần III: HỆ PHI TUYẾN CHƯƠNG 8 ĐẶC TÍNH PHI TUYẾN TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN. 2 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động I. Đặc tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển tự động Các hệ thống tự động trong thực tế thường là những hệ thống phi tuyến. Thực tế hoạt động tuyến tính được áp dụng cho những sai lệch nhỏ so với điểm làm việc tĩnh. Trong hệ phi tuyến, các tính chất: xếp chồng, hóan đổi vị trí 2 khối nối tiếp không còn được áp dụng. Hệ phi tuyến có thể ổn định với tín hiệu ngõ vào này nhưng lại không ổn định với tín hiệu ngõ vào khác. Đáp ứng đầu ra của hệ phi tuyến khi đầu vào là một tín hiệu sin bao gồm các thành phần tần số cơ bản, họa tần. 3 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động II. Một số khâu phi tuyến 1. Khâu bão hòa y y a -y a -x a x x a aa a a a xxkhi)x(sign.y xxkhix x y y 2 2. Khâu có vùng không nhạy -x a x a x y ñoä doác K aa aa a xxkhi)xx(K xxkhi)xx(K xxkhi y 0 4 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động 3. Khâu Rơle 2 vị trí x y y a -y a 0 0 xKhiy xKhiy y a a 4. Khâu Rơle 3 vị trí -x a x y x a y a -y a aa a aa xxKhiy xxKhi0 xxKhiy y 5 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động 5. Khâu so sánh có trễ x y y a -y a x a -x a )xvàxx(hay)xvàxx(khiyy )xvàxx(hay)xvàxx(khiyy a a a aaa 00 00 Để khảo sát hệ phi tuyến, người ta thường sử dụng những phương pháp sau: + Tuyến tính hóa gần đúng + Tuyến tính hóa điều hòa + Phương pháp mặt phẳng pha 6 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động III. Nối các khâu phi tuyến 1. Nối tiếp F 1 (x 1 ) F 2 (x 2 ) x 1 y 1 =x 2 y 2 y 2 = F 2 [F 1 (x 1 )] 2. Song song F 1 (x 1 ) F 2 (x 2 ) x x 2 x 1 y 2 y 1 y xFy yxFy n i i n i i 1 1 7 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động IV. Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa Hệ điều khiển phi tuyến: G(p) F(x) (-) x(t) z(t) y(t) r(t)=0 Nghiên cứu chế độ tự động dao động trong hệ phi tuyến (r(t) = 0) Giả sử hệ có tồn tại tự dao động: ) t ( Sin X ) t ( x m Vì F(x) là khâu vi tuyến nên y(t) là tín hiệu khơng sin với các sóng điều hòa tần số 2ω, 3ω… Tuy nhiên qua khâu tuyến tính là khâu lọc nên lọc các sóng bậc cao, vậy z(t) là một tín hiệu sin cùng tần số 8 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động ) t ( Sin Z ) t ( z ) t ( x m zx mm XZ Hai phương trình trên là điều kiện cân bằng điều hòa. 1. Hàm mô tả Hàm đầu vào : x(t)= X m sin ωt Hàm đầu ra : 1 1 0 k k k k tkcosBtksinAA)t(y Theo phương pháp tuyến tính hóa điều hòa ta có: t cos B t sin A ) t ( y 1 1 Với : 2 0 1 1 tdtsintsinXyA m 2 0 1 1 tdtcostsinXyB m 9 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động Hệ số khuếch đại phức của khâu phi tuyến m m mFT X B j X A )X(W 11 2. Chế độ tự dao động Điều kiện tồn tại chế độ tự dao động : x = -z x = - G . y = - G . W FT . X W FT . G = -1 mFT m FT XV XW jG 1 Vẽ đường Nyquist cho hàm G(jω) và hàm V FT (X m ) 10 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động + Nếu V FT nằm hòan tòan trong D n thì hệ thống ổn định, không có chế độ tự dao động + Nếu V FT nằm trong D m thì hệ thống không ổn định. + Nếu V FT cắt G(p) thì trong hệ thống có chế độ tự dao động với các tham số ω, X m được xác định tại các giao điểm. G(p) V FT (X m ) D n D m A B + Điểm A là điểm tự dao động không ổn định. + Điểm B là điểm tự dao động ổn định. . 1 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động Phần III: HỆ PHI TUYẾN CHƯƠNG 8 ĐẶC TÍNH PHI TUYẾN TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN. 2 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều. xFy yxFy n i i n i i 1 1 7 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động IV. Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa Hệ điều khiển phi tuyến: G(p) F(x) (-) x(t) z(t) y(t) r(t)=0 Nghiên cứu chế độ tự động. 3 vị trí -x a x y x a y a -y a aa a aa xxKhiy xxKhi0 xxKhiy y 5 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động 5. Khâu so sánh có trễ x y y a -y a x a -x a )xvàxx(hay)xvàxx(khiyy )xvàxx(hay)xvàxx(khiyy a a a aaa 00 00 Để