Kỹ thuật nhiệt - Chương 1 pot

ĐỊNH NGHĨA Hệ nhiệt động HNĐ là một vật hoặc nhiều vật được tách riêng ra khỏi các vật khác để nghiên cứu những tính chất nhiệt động của chúng.. NHIỆT ĐỘ Khái niệm nhiệt độ là số đo độ

Chương 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1 HỆ NHIỆT ĐỘNG

1.1.1 ĐỊNH NGHĨA

Hệ nhiệt động (HNĐ) là một vật hoặc nhiều vật được tách riêng ra khỏi các vật khác để nghiên cứu những tính chất nhiệt động của chúng Tất cả những vật ngoài HNĐ được gọi là môi trường xung quanh (MTXQ) Vật thực hoặc tưởng tượng ngăn cách hệ nhiệt động và MTXQ được gọi là ranh giới của HNĐ

1.1.2 PHÂN LOẠI

Rigid vessel System boundaries

Water vapor

Liquid water

Cylinder System boundaries Piston

Pump

Electrical power in

c)

Fig 1.1 - Thermodynamic Systems a) Closed system with constant volume, b) Closed system with nonconstant volume, c) Open system

• Hệ nhiệt động kín - HNĐ trong đó không có sự trao đổi vật chất giữa hệ

và MTXQ

• Hệ nhiệt động hở - HNĐ trong đó có sự trao đổi vật chất giữa hệ và

MTXQ

• Hệ nhiệt động cô lập - HNĐ được cách ly hoàn toàn với MTXQ

1.1.3 LỰA CHỌN RANH GIỚI HỆ NHIỆT ĐỘNG

In working examples, one must first choose the boundaries of the system to be analyzed Sometimes the choice will be quite obvious, but at other times it must be carefully chosen to provide the desired answer The importance of the choice of system boundaries can be seen from the following example

Consider the case of two bricks, one hot and other cold, that are placed so that two sides are in contact Insulation material is wrapped around both bricks, as shown

in Fig 1-2a

First choose the system to include both bricks and insulation (Fig 1-2b) Because of the insulation, no heat crosses the boundaries of the system

Next choose the system to include the hot brick and part of the insulation (Fig 1-2c) In this case, heat is transferred across the system boundary out of the system Finally, choose the system to include the cold brick and the insulation (Fig 1-2d) In this case, heat crosses the system boundary and is transferred into the system

Fig 1-2 Choice of System Boundary

1.2 CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MCCT

năng lượng

động của MCCT

1.2.1 NHIỆT ĐỘ Khái niệm

nhiệt độ là số đo động năng trung bình của các phân tử

2

3

m

k T

µ ⋅ω

trong đó : mµ - khối lượng phân tử ; ω - vận tốc trung bình của các phân tử ; k - hằng số Bonzman , k = 1,3805 105 J/deg ; T - nhiệt độ tuyệt đối

Nhiệt kế

Nhiệt kế hoạt động dựa trên sự thay đổi một số tính chất vật lý của vật thay đổi theo nhiệt độ, ví dụ : chiều dài, thể tích, màu sắc, điện trở , v.v

0 40 80 120

Fig 1-3 Thermometer

Thang nhiệt độ

• Thang nhiệt độ ( 0 C) - (Anders Celsius - 1701 - 1744 - Sweden scientist)

• Thang nhiệt độ Fahrenheit Scale (0F) - (Daniel Fahrenheit - 1686 -

1736 - Gdansk inhabitant)

• Thang nhiệt độ Kelvin (K) - (Kelvin - 1824 - 1907 - English Physicist )

• Thang nhiệt độ Rankine (0R)

) 32 (

9

5 0

32 5

9 0

0F = ⋅ C + ; K =0 C + 273

K R

5

9

0

9

5

=

0

R = 0 F + 459,67

1.2.2 ÁP SUẤT Khái niệm

lên một đơn vị diện tích thành chứa

A

F

Theo thuyết động học phân tử :

2

3

m

trong đó : p - áp suất ; F - lực tác dụng của các phân tử ; A - diện tích thành bình chứa

; n - số phân tử trong một đơn vị thể tích ; α - hệ số phụ thuộc vào kích thước và lực tương tác của các phân tử

Đơn vị áp suất

3) at (Technical Atmosphere) ; 7) psi (Pound per Square Inch) 4) atm (Physical Atmosphere) ; 8) psf (Pound per Square Foot)

1 mm Hg 1,35951.10 -3 133,322 13,5951 1

1 atm = 760 mm Hg (at 0 0C) = 10,13 10 4 Pa = 2116 psf (lbf/ft2)

1 at = 2049 psf

1 psi (lbf/in2) = 144 psf = 6894,8 Pa 1lbf/ft2 (psf) = 47,88 Pa

Phân loại áp suất

p d = p - p 0

p = p d + p 0

pck = p0 - p

p0 pd

p

p0 pck

Fig 1-4 Pressures

Áp kế

p

pd

p0

p 0

Hg

Vacuum

Fig 1-5 Methods used to measure the pressure

a) Barometer , b) Pressure gause

Ghi chú : Khi đo áp suất bằng áp kế thủy ngân, chiều cao cột thủy ngân cần được hiệu chỉnh về nhiệt độ 0 0

C

trong đó : t - nhiệt độ cột thủy ngân, [0C] ; h0 - chiều cao cột thủy ngân hiệu chỉnh

về nhiệt độ 0 0C ; h - chiều cao cột thủy ngân ở nhiệt độ t 0C

1.2.3 THỂ TÍCH RIÊNG VÀ KHỐI LƯỢNG RIÊNG

• Thể tích riêng (v) - Thể tích riêng của một chất là thể tích ứng với một đơn vị khối lượng chất đó :

m

V

v= [m3/kg]

là khối lượng ứng với một đơn vị thể tích của chất đó :

V

m

=

ρ [kg/m3]

1.2.4 NỘI NĂNG

các phân tử bên trong vật và lực tương tác giữa chúng

Nội năng gồm 2 thành phần : nội động năng (Ud) và nội thế năng (Up) Nội động năng liên quan đến chuyển động của các phân tử nên nó phụ thuộc vào nhiệt độ của vật Nội thế năng liên quan đến lực tương tác giữa các phân tử nên nó phụ thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử Như vậy, nội năng là một hàm của nhiệt độ và thể tích riêng : U = U (T, v)

Đối với khí lý tưởng, nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ Lượng thay đổi nội năng của khí lý tưởng được xác định bằng các biểu thức (xem chương 2, 3) :

1.2.5 ENTHALPY

V p U

Như vậy, cũng tương tự như nội năng , enthalpy của khí thực là hàm của các thông số trạng thái Đối với khí lý tưởng, enthalpy chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và lượng thay đổi enthalpy của khí lý tưởng trong mọi quá trình được xác định bằng biểu thức (xem chương 2, 3) :

1.2.6 ENTROPY

Entropy (S) - là một hàm trạng thái được định nghĩa bằng biểu thức (xem chương 4) :

dQ dS

T

1.3 EQUILIBRIUM

Mechanical Equilibrium - by mechanical equilibrium, we mean that there are

no unbalanced forces present, either internal to the system or between the system and its surroundings

For example, consider the gas contained within a piston-cylinder arrangement

as shown in Fig 1-6a Let the mass of gas be the thermodynamic system Take the external pressure applied on the gas to be 30 psia caused by the action of atmospheric pressure on the topside of the piston, the weight of the piston, and the force F applied

to the piston rod If the gas pressure is also 30 psia, there will exist a state of mechanical equilibrium, with no unbalanced forces If now the external force F is removed, there will be an unbalanced force across the piston, and the piston will accelerate upward During the period of acceleration, the gas pressure and density throughout the gas volume will not be uniform; for example, there will be a greater number of molecules near the bottom part of the cylinder than near the accelerating piston It is hence impossible to specify a single pressure for the entire system In fact, only when there is mechanical equilibrium can a single system pressure be specified

F

Q in A B

Fig 1-6

Thermal Equilibrium - Thermal equilibrium means that there is no temperature imbalance either within the system or between the system and its surroundings

For example, suppose that a hot frame is brought into contact with the gas in the cylinder, with the piston fixed, as shown in Fig 1-6b The flame temperature is much greater than the gas temperature Heat therefore flows from the flame to the gas, bringing about an increase of gas temperature The temperature of the gas will not be

uniform, however, since the part of the gas nearest the flame , part A, is hotter than that near the piston, part B Again, a single temperature cannot be specified for the system when the system is not in thermal equilibrium

A thermodynamic state of a system is defined by the thermodynamic properties

of the system at that state Thus, a single thermodynamic state of a system can be defined only if that system is in thermodynamic equilibrium It becomes evident that it

is impossible to define the thermodynamic state of a substance at each point in a process if that process is brought about by unbalanced forces or unbalanced temperatures Whereas this represents, in a sense, a limitation on the type of situation that we can deal with in equilibrium thermodynamics, there are many types of

problems where we need be concerned only with the end states of a process, at which

points equilibrium does exist Further, in a desire to describe the states of a system during a process, we will use an ideal process, called a quasi-static or quasi-equilibrium process, in which changes are brought about by infinitesimal forces or infinitesimal temperature differences In our example of the gas contained in the piston and cylinder of Fig 1.6a, we showed that if the force F were completely removed suddenly, the piston would accelerate upward, and it would be impossible to specify a single thermodynamic state of the gas Now, let us suppose that the force F

is gradually released from the piston in small increments We will perform the process very slowly, so that the gas has a change to reach an equilibrium state after each increment is removed We can now specify a thermodynamic state after each force increment has been released

If these increments are made infinitesimally small, also implying that the piston

is allowed to move upward infinitesimally slowly in the cylinder, then each state of the gas can be defined by thermodynamic properties We will use this quasi-static process many times throughout the text, but remember that it is an idealization

1.4 KHÍ LÝ TƯỞNG

1.4.1 ĐẶT VẤN ĐỀ

MCCT có thể ở trạng thái khí, lỏng hoặc rắn Thiết bị năng lượng thông dụng thường sử dụng MCCT ở trạng thái khí vì chất khí có khả năng thay đổi thể tích rất lớn nên có khả năng thực hiện công lớn

Chất khí trong tự nhiên là khí thực, chúng được tạo nên từ các phân tử, mỗi phân tử chất khí đều có kích thước và khối lượng nhất định, đồng thời chúng tương

tác với nhau Để đơn giản cho việc nghiên cứu, người ta đưa ra khái niệm khí lý tưởng

thân các phân tử bằng không và không có lực tương tác giữa các phân tử

Trong thực tế, khi tính toán nhiệt động học với các chất khí như oxy (O2), hydro (H2), nitơ (N2), không khí, v.v ở điều kiện áp suất và nhiệt độ không quá lớn,

có thể xem chúng như là khí lý tưởng

1.4.2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI

số trạng thái

f(T, p, v, ) = 0

Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Từ (1.1) và (1.2b) ta có :

• Đối với khí lý tưởng : α = 1

• Số phân tử trong một đơn vị thể tích :

µ

µ

V

N V

N

trong đó : V - thể tích của chất khí, [m3] ; N - số phân tử có trong thể tích V ; Nµ - số phân tử có trong 1 kmol chất khí ; Vµ - thể tích của 1 kmol chất khí, [m3/kmol]

Thế α và n vào (1.7a) :

T k V

N

µ

µ

(1.7b)

T k N V

• Theo Avogadro, 1 kmol của bất kỳ chất khí nào đều có số phân tử :

Nµ = 6,0228.10 26

• Hằng số phổ biến của chất khí :

Rµ = k Nµ = 1,3805 10 - 23 6,0228 10 26 = 8314 J/kmol deg (1.8)

• Hằng số của chất khí :

µ

µ

R

• Phương trình trạng thái của khí lý tưởng :

trong đó : m - khối lượng chất khí, [kg] ; M - lượng chất khí tính bằng kmol, [kmol] ;

V - thể tích của chất khí, [m3] ; v - thể tích riêng, [m3/kg] ; Rµ = 8314 J/kmol.deg - hằng số phổ biến của chất khí ; R = 8341/µ - hằng số của chất khí , [J/kg.deg] ; µ - khối lượng của 1 kmol khí, [kg/kmol] ; p - áp suất, [N/m2] ; T - nhiệt độ tuyệt đối, [K]

Phương trình trạng thái của khí thực

Cho đến nay, bằng lý thuyết cũng như thực nghiệm, người ta chưa tìm được phương trình trạng thái dùng cho mọi khí thực ở mọi trạng thái mà mới chỉ xác định được một số phương trình trạng thái gần đúng cho một hoặc một nhóm khí ở những phạm vi áp suất và nhiệt độ nhất định

• Phương trình Wan der Walls (1893) :

( )

2

a

v

trong đó a và b là các hệ số được xác định bằng thực nghiệm và phụ thuộc vào từng chất khí

1.4.3 HỖN HỢP KHÍ LÝ THƯỞNG

1.4.3.1 ĐẶT VẤN ĐỀ

In order to work examples and problems involving the first law, one must know the values of thermo properties of substance at given states In this and the following chapter, such data will be provided in the specification of the problem or example In actual practice, the engineer is not given values of thermo properties at different states in the process Rather,

he must refer to tables of thermo data that have been accumulated for substances of interest

Since non-reacting gases can be mixed in any proportion, it becomes impractical to tabulate the thermo properties of such mixtures Therefore, we will develop a method for calculating the thermo properties of a mixture from the thermo properties of the component gases We will apply the procedure to obtain the properties of gaseous mixtures as well as gas-vapor mixtures, such as moist atmospheric air

1.4.3.2 GIẢ ĐỊNH

1) Thể tích của khí thành phần trong HHK bằng thể tích của bình chứa

2) Nhiệt độ của khí thành phần bằng nhiệt độ của HHK

3) Phân áp suất ( p i )- áp suất của khí thành phần Tổng phân áp suất của các khí thành phần bằng áp suất của HHK, tức là áp suất của khí thành phần tuân theo định luật Dalton

4) Hỗn hợp của các khí lý tưởng cũng ứng xử như là một khí lý tưởng, tức là các khí thành phần và HHK đều tuân theo phương trình trạng thái của khí lý tưởng :

p1 V1 = m1 R1 T1 → p1 V = m1 R1 T p2 V2 = m2 R2 T2 → p2 V = m2 R2 T (1.14)

p i V i = m i R i T i → p i V = m i R i T

p V = m R T

1

n

i

=

5) Phân thể tích ( V 'i ) - thể tích của khí thành phần ở điều kiện nhiệt độ và áp suất bằng nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp

'

Thế m i R i Th = p i Vh từ (1.14) ta có :

'

p V ⋅ = ⋅ p V (1.17)

i' i

p

p

1

n

i i i

p

p

=

1.4.3.3 CÁC LOẠI THÀNH PHẦN CỦA HHK

1) Thành phần khối lượng ( g i )

i i

m g m

Từ (1.19a) và (1.15) ta có : g1 + g2 + g3 + + gn = 1

1

=

∑

=

n

i i

2) Thành phần thể tích ( r i )

'

i i

V r V

Từ định nghĩa phân thể tích (1.18) ta có :

n i

i

p V

=

⋅

⋅

1

=

∑

=

n

i i

3) Thành phần mole ( r i )

i i

N r N

i

i i

m N µ

= ;

1

n i i

=

1

=

∑

=

n

i i

Ghi chú :

1) Thành phần thể tích và thành phần mole có trị số bằng nhau

2) Mối quan hệ giữa các loại thành phần

i i i

r

µ

⋅

i

i

g r

µ µ

1.4.3.4 XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HHK

Khi tính toán HHK, người ta xem HHK như là một chất khí tương đương và

sử dụng các biểu thức như đối với chất khí đơn Bởi vậy, cần phải xác định được các đại lượng tương đương của HHK

1) Phân tử lượng tương đương ( µ)

1

1

=

∑

=

n

i i

1

1

n i i i

r

µ µ

=

⋅ =

→

1

n

i i i

r

=

or

1

i

N

N

m

µ

⋅

→

1

1

n i

g

µ

µ

=

=

2) Hằng số chất khí tương đương ( R)

• Xác định theo phân tử lượng tương đương :

8314

R µ

• Xác định theo thành phần và hằng số chất khí thành phần :

i i i

m R T p

V

⋅ ⋅

p

V

⋅ ⋅

Vì

1

n i i

=

=

nên

i i i

p

Nhân 2 vế phương trình (1.24b) với V

T m⋅ , ta có :

1

n i i

m

m

=

⋅ =

→

1

n

i

=