BAI 4. BAI TOAN VA THUAT TOAN

! ! "! #! $ %&'( )! ! ! ! $ *+, "! "! )! )! $ & /! ! "! "! $/ 012 ! $! 3! /! Ví dụ 1: Quản lí điểm trong một kì thi bằng máy tính. Yêu cầu : Hãy xác định thông tin đ'a vào (Input) và thông tin cần lấy ra (Output) Input: SBD, Họ và tên, Văn, Toán, Lí, Anh. Output: Tổng điểm, Kết quả thi của học sinh. 53 Đỗ 42.5 Đỗ 41 Đỗ 33.5 Đỗ 22 Ví dụ 2: Giải ph'ơng trình bậc nhất ax + b = 0. Yêu cầu : Hãy xác định thông tin đ'a vào (Input) và thông tin cần lấy ra (Output) Input: Các hệ số a, b. Output: Nghiệm của ph'ơng trình. Với a = 1, b = -5 Ph'ơng trình có nghiệm x = 5 1. Khái niệm bài toán Là việc nào đó ta muốn máy thực hiện để từ thông tin đa vào (INPUT) tìm đợc thông tin ra (OUTPUT). Ví dụ 3: Tìm 'ớc số chung lớn nhất của hai số nguyên d'ơng. INPUT: Hai số nguyên d'ơng M và N. OUTPUT: ớc số chung lớn nhất của M và N. Ví dụ 4: Bài toán xếp loại học tập của một lớp. INPUT: Bảng điểm của học sinh trong lớp. OUTPUT: Bảng xếp loại học lực của học sinh. Bài 4. Bài toán và thuật Toán Bài 4. Bài toán và thuật Toán 2. Kh¸i niÖm thuËt to¸n Tõ INPUT lµm thÕ nµo ®Ó t×m ra OUTPUT ?    Xét ví dụ 2: Giải ph'ơng trình bậc nh t ax + b = 0. B1: Xác định hệ số a, b; B1: Xác định hệ số a, b; B2: Nếu a=0 và b=0 => Ph'ơng trình vô số nghiệm =>B5; B2: Nếu a=0 và b=0 => Ph'ơng trình vô số nghiệm =>B5; B3: Nếu a B3: Nếu a = = 0 và b 0 và b 0 => Ph'ơng trình vô nghiệm =>B5; 0 => Ph'ơng trình vô nghiệm =>B5; B4: Nếu a B4: Nếu a 0 => Ph'ơng trình có nghiệm x=-b/a =>B5; 0 => Ph'ơng trình có nghiệm x=-b/a =>B5; B5: Kết thúc. B5: Kết thúc. Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác đợc sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận đợc Output cần tìm. Có hai cách thể hiện một thuật toán: Cách 1: Liệt kê các b'ớc. Cách 2: Vẽ sơ đồ khối. B7: Kết thúc. B1: Bắt đầu; B1: Bắt đầu; B2: Nhập a, b, c; B2: Nhập a, b, c; B3: Tính B3: Tính = b = b 2 2 4ac; 4ac; B4: Nếu B4: Nếu < 0 => PT vô nghiệm => B7; < 0 => PT vô nghiệm => B7; B5: Nếu B5: Nếu = 0 = 0 => PT có nghiệm kép x = -b/2a => B7; => PT có nghiệm kép x = -b/2a => B7; B6: Nếu B6: Nếu > 0 > 0 => PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b => PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b )/2a )/2a => B7; => B7; 3. Một số ví dụ về thuật toán Thuật toán giải ph'ơng trình bậc hai (a 0). Cách 1: Liệt kê các b'ớc Quy 'ớc các khối trong sơ đồ thuật toán Quy 'ớc các khối trong sơ đồ thuật toán Bắt đầu thuật toán. Dùng để nhập và xuất dữ liệu. Dùng để gán giá trị và tính toán. Xét điều kiện rẽ nhánh theo một trong hai điều kiện đúng, sai. Kết thúc thuật toán. BĐ ĐK đ S KT Cách 2: Vẽ sơ đồ khối Nhập vào a, b, c = b - 4ac < 0 = 0 KT BD ! " Sơ đồ thuật toán giải ph'ơng trình bậc hai Sơ đồ thuật toán giải ph'ơng trình bậc hai 2 #$ = % & B1 B2 B3 B4 B5 B6 " ! B7 a,b,c= 1 3 5 ∆ = 3∗3 − 4∗5 = − 11 −11 < 0  ∆ = 0    KT BD -11 ∆ 531 c b a S   #$ %±√∆&  § S ∆ = ' − ('' nh)*$$ ∆ < 0 M« pháng thuËt to¸n gi¶i ph'¬ng tr×nh bËc hai M« pháng thuËt to¸n gi¶i ph'¬ng tr×nh bËc hai Bé TEST 1: [...]... thì đưa ra giá trị Max rồi kết thúc; B4: Bước 4.1 : Nếu ai > Max thì Max ai; Bước 4.2 : i i+1 rồi quay lại B3 Cách 2: Sơ đồ khối Nhập N và dãy a1,,aN B1: Nhập N và dãy a1, ,aN; B2: Max a1; i 2; Max a1 ; i 2 Đ i>N? S S ai > Max ? Đ Max ai Đưa ra Max rồi kết thúc B3: Nếu i > N thì đưa ra giá trị Max rồi kết thúc; B4 : 4.1 : Nếu ai > Max thì Max ai; 4.2 : i i + 1 rồi quay lại B3 i i+1 4 Với i = . i+1 .6 4 7+89 Max i A 77555 543 2 6 741 5 0:5;<:#(=>? 4 ←:5← 2 2 > 5 ? 1> 5 ? i ← 2+1 3 > 5 ? 4& gt; 5 ? i ←3+1 4 > 5 ? 7 > 5 ? Max ←7 4 i 4+ 1 5 > 5 ? 7 > 7. giá trị Max rồi kết thúc; B4: B4: B'ớc 4. 1: Nếu a B'ớc 4. 1: Nếu a i i > Max thì Max > Max thì Max a a i i ; ; B'ớc 4. 2: i B'ớc 4. 2: i i+1 rồi quay lại. i = 4 Víi i = 5 . / . / 0)*01 2#$3$0· 4 ←#5← 2 I > N ? a i > Max ? Max ←a i i ← i+1 .6 4 7+89 Max i A 77555 543 2 6 741 5 0:5;<:#(=>? 4 ←:5←