Bài 18 . Bội chung nhỏ nhất

CHÀO MỪNG C¸c THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ héi gi¶ng cÊp thµnh phè Gi¸o Viªn d¹y : Ph¹m thÞ thu h»ng Tr êng : THCS Thanh BìNH KiÓm tra bµi cò Tìm B(4) ; B(6) ; BC(4, 6) B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; . . . } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; . . . } BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } 0 0 12 12 24 24 36 36 Giải : 12 Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 12 Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT I I ) B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ ) B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ 1) Ví d 1:ụ 1) Ví d 1:ụ BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } S 12 là b i chung nh nh t c a 4 ố ộ ỏ ấ ủ S 12 là b i chung nh nh t c a 4 ố ộ ỏ ấ ủ và 6. và 6. Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ 2) 2) nh ngh aĐị ĩ nh ngh aĐị ĩ : BCNN c a hai hayủ : BCNN c a hai hayủ nhi u s là s nh nh t khác 0ề ố ố ỏ ấ nhi u s là s nh nh t khác 0ề ố ố ỏ ấ trong t p h p các b i chung c aậ ợ ộ ủ trong t p h p các b i chung c aậ ợ ộ ủ các s ó.ố đ các s ó.ố đ 3) Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ 3) Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ 4) Chú ý : 4) Chú ý : V i a , b Nớ V i a , b Nớ * * ta có : ta có : BCNN (a,1) = a BCNN (a,1) = a BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4,6) BCNN( 9 ,1) BCNN(4,6,1) BCNN(a,1) BCNN(a,b,1) = 9 9 BCNN(4,6) = a = BCNN (a,b) 12 số nhỏ nhất khác 0 số nhỏ nhất khác 0 = 12 = 12 = BCNN(4,6)BCNN(4,6,1) ∈∈ ∈ I. I. B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ 1. Ví d 1:ụ 1. Ví d 1:ụ BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ 2. nh ngh a: BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề 2. nh ngh a: BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề S là ố S là ố s nh nh t khác 0ố ỏ ấ s nh nh t khác 0ố ỏ ấ trong t p h pậ ợ trong t p h pậ ợ Các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ Các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ 3. Nh n xét: (Sgk-Trang 57)ậ 3. Nh n xét: (Sgk-Trang 57)ậ 4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ 4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ * * ta có : ta có : BCNN (a,1) = a BCNN (a,1) = a BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) II. II. Tìm BCNN b ng cách phân tích các s ra th a s ằ ố ừ ố Tìm BCNN b ng cách phân tích các s ra th a s ằ ố ừ ố nguyên t :ố nguyên t :ố 1. Ví d 2:ụ 1. Ví d 2:ụ Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất Ví dụ 2 : Tìm BCNN (8, 18, 30) 3 8 2= 2 18 2.3= 30 2.3.5= 2 2 2 3 3 5 BCNN (8, 18, 30) = 3 2 2 .3 .5 = 360 Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất I. B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ I. B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ 1. Ví d 1:ụ 1. Ví d 1:ụ BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ 2. nh ngh a: BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề 2. nh ngh a: BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề S là ố S là ố s nh nh t khác 0ố ỏ ấ s nh nh t khác 0ố ỏ ấ trong t p h pậ ợ trong t p h pậ ợ Các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ Các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ 3. Nh n xét: (Sgk-Trang 57)ậ 3. Nh n xét: (Sgk-Trang 57)ậ 4. Chú ý : V i a , b thu c N* ta có : ớ ộ 4. Chú ý : V i a , b thu c N* ta có : ớ ộ BCNN (a,1) = a BCNN (a,1) = a BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) II. Tìm BCNN b ng cách phân tích các s ra th a s nguyên t :ằ ố ừ ố ố II. Tìm BCNN b ng cách phân tích các s ra th a s nguyên t :ằ ố ừ ố ố 1. Ví d 2:ụ 1. Ví d 2:ụ 2. Quy t c: (SGK - Tr 58)ắ 2. Quy t c: (SGK - Tr 58)ắ CÁCH TÌM ƯCLN CÁCH TÌM BCNN Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. chung. chung và riêng Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm. Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm. Số mũ nhỏ nhất số mũ lớn nhất A! A! Giống nhau bước 1 rồi! Hãy so sánh cách tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1? I. I. B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ 1. Ví d 1: ụ 1. Ví d 1: ụ BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ 2. nh ngh a : BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề 2. nh ngh a : BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề s là ố s là ố s nh nh t khác 0ố ỏ ấ s nh nh t khác 0ố ỏ ấ trong t p h pậ ợ trong t p h pậ ợ các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ 3. Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ 3. Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ 4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ 4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ * * ta có : ta có : BCNN (a,1) = a BCNN (a,1) = a BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) II. II. Tìm BCNN b ng cách phânằ Tìm BCNN b ng cách phânằ tích các s ra th a s nguyên t :ố ừ ố ố tích các s ra th a s nguyên t :ố ừ ố ố 1. Ví d 2 : ụ 1. Ví d 2 : ụ 2. Quy t c : (SGK - Trang 58)ắ 2. Quy t c : (SGK - Trang 58)ắ Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất Tìm BCNN (4, 6) Ta có : 4 = 2 2 6 = 2 . 3 Vậy BCNN (4,6) = 2 2 . 3 = 12 Giải áp án : Đ áp án : Đ a) Ta có : a) Ta có : 8 = 2 8 = 2 3 3 12 = 2 12 = 2 2 2 . 3 . 3 V y BCNN (8,12) = 2ậ V y BCNN (8,12) = 2ậ 3 3 .3 = 24 .3 = 24 Thảo luận nhóm: (3 phót) Tìm a) BCNN (8, 12) b) BCNN (5,7,8) c) BCNN (12, 16, 48) b) Ta có : 5 = 5 7 = 7 8 = 2 3 Vậy BCNN (5, 7, 8) = 5. 7.2 3 = 5. 7. 8 = 280 c) Ta có: 12 = 2 2 .3 16 = 2 4 48 = 2 4 . 3 Vậy BCNN (12, 16, 48) = 2 4 .3 = 48 5, 7, 8 5. 7. 8 48 48 [...] .. . Tit 34 : Bi chung nh nht I Bi chung nh nht : 1) Vớ d 1: BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; } S 12 l bi chung nh nht ca 4 v 6 Kớ hiu : BCNN (4,6) = 12 2 nh ngha : BCNN ca hai hay nhiu s l s nh nht khỏc 0 trong tp hp cỏc bi chung ca cỏc s ú 3 Nhn xột : (Sgk-Trang 57) 4) Chỳ ý : Vi a , b thuc N* ta cú : BCNN (a,1) = a BCNN .. . BCNN(13,8) = 1 3.8 = 104 Bài tập ? Cho 20 = 22 5 56 = 23 7 BCNN ( 20 , 56 ) là : BCNN ( 20 , 56 ) = E 70 23 5 7 = 280 F 280 G 140 H 1120 Chn ỏp ỏn ỳng trong cỏc ỏp ỏn trờn Ai làm đúng 36 = 22 32 84 = 22 3 7 168 = 23 3 7 Bạn Lan : BCNN(36, 84, 168) = 23 32 = 72 Bạn Nhung : BCNN(36, 84, 168) = 22 3 7 = 84 Bạn Hoa : BCNN(36, 84, 168) = 23 32 7 = 504 Tit 34 : Bi chung nh nht I Bi chung nh nht .. . l bi chung nh nht ca 4 v 6 Kớ hiu : BCNN (4,6) = 12 2 nh ngha : BCNN ca hai hay nhiu s l s nh nht khỏc 0 trong tp hp cỏc bi chung ca cỏc s ú 3 Nhn xột : (Sgk-Trang 57) 4 Chỳ ý : Vi a , b thuc N* ta cú : BCNN (a,1) = a BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) II Tỡm BCNN bng cỏch phõn tớch cỏc s ra tha s nguyờn t: 1 Vớ d 2 : 2 Quy tc : (SGK - Trang 58) 3 Chỳ ý : (SGK - Trang 58) Tit 34 : Bi chung nh nht I Bi chung .. . 9 = 99 c) BCNN(12,15,60) = 60 Hư ngưdẫnưvềưnhà ớ 1- Học kĩ lí thuyết về BCNN , cách tỡm BCNN 2- Làm bài tập 149 ; 150 ; 151 (SGK/59) 3- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập Mỗi cá nhân chuẩn bị : + Ôn tập để nắm chắc lý thuyết + ọc và tỡm hiểu mục 3 " Cách tỡm bội chung thông qua tỡm BCNN" + Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập .. . (SGK - Trang 58) 3 Chỳ ý : (SGK - Trang 58) Tit 34 : Bi chung nh nht I Bi chung nh nht : 1 Vớ d 1: BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; } S 12 l bi chung nh nht ca 4 v 6 Kớ hiu : BCNN (4,6) = 12 2 nh ngha : BCNN ca hai hay nhiu s l s nh nht khỏc 0 trong tp hp cỏc bi chung ca cỏc s ú 3 Nhn xột : (Sgk-Trang 57) 4 Chỳ ý : Vi a , b thuc N* ta cú : BCNN (a,1) = a BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) II Tỡm BCNN bng cỏch . 12; 18; 24; 30; 36; . . . } BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } 0 0 12 12 24 24 36 36 Giải : 12 Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. 12 là bội chung nhỏ nhất. (a,b) BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4,6) BCNN( 9 ,1) BCNN(4,6,1) BCNN(a,1) BCNN(a,b,1) =. 6. 12 Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT I I ) B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ ) B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ 1) Ví d 1:ụ 1) Ví d 1:ụ BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } S 12 là b i chung nh nh t c a 4 ố