TIET 24 - HH9

Gi¸o Viªn d¹y: §ç Thanh Tïng TrêngTHCSPhan §×nhPhïng Học sinh 1 : * Phát biểu định lý về độ dài đ ờng kính và dây cung? ( ịnh lí 1) * Phát biểu định lý thuận, đảo quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và dây cung? (định lí 2, định lý 3) Kiểm tra bài cũ : Học sinh 2 : * Nhắc lại định lý Pitago về quan hệ các cạnh trong tam giác vuông? * Giao điểm các đ ờng trung trực trong tam giác có tính chất gì? Trong một đường tròn (O,R) dây lớn nhất có độ dài bằng : a. R b. 2R c. 3R d. Rất tiếc, bạn đã sai rồi Hoan hô, bạn đã trả lời đúng R 2 1 2 345678910 Hết giờ Times ĐÁP ÁN NÀO SAU ĐÂY LÀ ĐÚNG ? đặt vấn đề: Giờ học tr ớc đã biết đ ờng kính là dây lớn nhất của đ ờng tròn . Vậy nếu có hai dây của đ ờng tròn , thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh chúng đ ợc với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này. A B R O 1. Bài toán 1 : Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 C D K H TiÕt 24 C D R O A B H K 1. Bài toán 1 OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Cho (O,R) Hai dây AB, CD khác đường kính OH ⊥ AB, OK ⊥ CD GT KL Giải: Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHB và OKD, ta có OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 (1) OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 TiÕt 24 * Chú ý: Kết luận bài toán 1 vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính. Tiết 24 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. a) Hng dn OH = OK OH 2 = OK 2 HB 2 = KD 2 HB = KD AB = CD nh lớ đk vuông góc với dây B.toán: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 cm a) Theo đnh lớ đk vuông góc với dây AB = CD => HB = KD => HB 2 = KD 2 Theo B.toán1: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => OH 2 = OK 2 => OH = OK Tiết 24 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. cm Theo đnh lớ đk vuông góc với dây AB = CD => HB = KD => HB 2 = KD 2 Theo B.toán1: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => OH 2 = OK 2 => OH = OK a) Trong một đ ờng tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Tiết 24 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. cm Theo đnh lớ đk vuông góc với dây AB = CD => HB = KD => HB 2 = KD 2 Theo B.toán: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => OH 2 = OK 2 => OH = OK a) Trong một đ ờng tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b) Ta có: OH = OK => OH 2 = OK 2 Theo B.toán: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 HB 2 = KD 2 => HB = KD Theo đnh lớ đk vuông góc với dây => AB = CD Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Tiết 24 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Trong một đ ờng tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Định lí1: Muốn biết 2 dây cung có bằng nhau hay không ta làm nh thế nào? Muốn biết khoảng cách từ tâm tới 2 dây có bằng nhau hay không ta làm nh thế nào? AB = CD OH = OK O . K C D A B h [...]...Tiết 24 1 Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) Nếu AB > CD thì HB > KD (đ.kính dây) K O A H => D R B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: AB = CD OH = OK ?2 HãyTrong hai dây... OK b) Nếu OH < OK => OH2 < OK2 mà do đó HB2 + OH2 = OK2 + KD2 (kq b.toán) HB2 > KD2 => HB > KD => > CD (đ.kính dây) AB Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Tiết 24 1 Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ?3 Cho ABC, O là giao điểm của các đ K O A H R ờng trung trực của ; D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC Cho biết DOD > OE, OE = OF Hãy so... AB C AB = 8 AH = HB = 4cm I O a Tớnh khong cỏch t O n AB KL b chng minh CD = AB a k OH AB ti H A K D H B b k OK CD OHIK l hỡnh ch nht Xột Tam giỏc OHB vuụng nờn theo nh lý pytago suy ra: OK = HI = 4-1 =3cm OH = 3cm Do ú OH=OK AB=CD HệễNG DAN VE NHAỉ c hiu lớ thuyt, hc thuc v chng minh li nh lớ Lm bi tp 13, 14, 15 tr106 (sgk)  . KD 2 C D K H TiÕt 24 C D R O A B H K 1. Bài toán 1 OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Cho (O,R) Hai dây AB, CD khác đường kính OH ⊥ AB, OK ⊥ CD GT KL Giải: Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác. suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 TiÕt 24 * Chú ý: Kết luận bài toán 1 vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính. Tiết 24 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 . HB 2 = KD 2 Theo B.toán1: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => OH 2 = OK 2 => OH = OK Tiết 24 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch