phương pháp giải bài tập sóng giao thoa

Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248 Email: Khanhcaphe@gmail.com Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 1 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ BÀI 2: GIAO THOA SÓNG CƠ. I. PHƯƠNG PHÁP. 1. ĐỊNH NGHĨA GIAO THOA SÓNG -Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn luôn hoặc tăng cường nhau tạo thành cực đại hoặc làm yếu nhau ( tạo thành cực tiểu) gọi là sự giao thoa sóng. - Nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian. 2. GIAO THOA SÓNG. A. Hai nguồn sóng cùng pha. u 1 M = U o cos( t - 2d 1  ) u 2 M = U o cos( t - 2d 2  ) u M = u 1 M + u 2 M = U o cos( t - 2d 1  ) + U o cos( t - 2d 2  ) = 2. U o cos ( d 2 - d 1 )  .cos       t - ( d 1 + d 2 )  = A M .cos       t -  ( d 2 + d 2 )  Với A M = |2. U o cos ( d 2 - d 1 )  | Xét biên độ A = |2. U o cos ( d 2 - d 1 )  | A max khi cos       ( d 2 - d 1 )  = ± 1.  ( d 2 - d 1 )  = k  d = d 2 - d 1 = k. với k = 0, ± 1, ± 2, … KL: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực đại tại vị trí có hiệu đường đi bằng nguyên lân bước sóng. A min khi cos       ( d 2 - d 1 )  = 0  ( d 2 - d 1 )  = (k + 1 2 ).   d = d 2 - d 1 = ( k + 1 2 ).  với k = 0, ± 1, ± 2 …. KL: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực tiểu tại vị trí có hiệu đường đi bằng lẻ lần nửa bước sóng. B. Hai nguồn lệch pha bất kỳ. u 1 M = U o cos( t +  1 - 2d 1  ) u 2 M = U o cos( t +  2 - 2d 2  ) u M = u 1 M + u 2 M = U o cos( t +  1 - 2d 1  ) + U o cos( t +  2 - 2d 2  ) = 2.U o cos        1 -  2 2 + ( d 2 - d 1 ).  cos       t +  1 +  2 2 - ( d 2 + d 1 )  = A M .cos       t +  1 +  2 2 - ( d 2 + d 1 )  S 1 S 2 d 1 d 2 M u 1 = U o .cos(  t +  1 ) u 2 = U o .cos(  t +  2 ) S 1 S 2 d 1 d 2 M u 1 = u 2 = U o .cos(  t ) Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248 Email: Khanhcaphe@gmail.com Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 2 Với A M = |2.U o cos        1 -  2 2 + ( d 2 - d 1 ).  | = |2.U o .cos       -  2 + ( d 2 - d 1 )  | Trong đó:  =  2 -  1 Xét biên độ A = |2.U o .cos       -  2 + ( d 2 - d 1 )  | A max khi cos       -  2 + ( d 2 - d 1 )  = ± 1.        -  2 + ( d 2 - d 1 )  = k … A min khi cos       -  2 + ( d 2 - d 1 )  = 0        -  2 + ( d 2 - d 1 )  = (k + 1 2 ).  3. CÁC BÀI TOÁN QUAN TRỌNG Bài toán 1: xác định số cực đại - cực tiểu giữa hai điểm MN bất kỳ với độ lệch pha bất kỳ. Tại M và N      d M = d 2 M - d 1 M d N = d 2 N - d 1 N giả sử d M < d N     Cực đại: -  2 + d M  ≤ k ≤ -  2 + d N  Cực tiểu: -  2 + d M  ≤ k + 1 2 ≤ -  2 + d N  (  =  2 -  1 ) M S 1 S 2 N d 1 M d 1 N d 2 M d 2 N Bài toán 2: Xác định số cực đại cực tiểu trên đoạn S 1 S 2 : ( Khi này M trùng với S 1 , N trùng với S 2 ) Tổng quát:     d S 1 = - l  d S 2 = l     Cực đại: -  2  - l  ≤ k ≤ -  2  + l  Cực tiểu: -  2  - l  ≤ k + 1 2 ≤ -  2  + l  ( =  2 -  1 ) Bài toán 3: Xác định số điểm cực đại cùng pha - ngược pha với nguồn trên đoạn S 1 S 2 .( S 1 ; S 2 cùng pha) ***Hai nguồn cách nhau chẵn  .  Cực đại cùng pha với nguồn: - l 2  ≤ k ≤ l 2   Cực đại ngược pha với nguồn: - l 2  - 1 2 ≤ k ≤ l 2  - 1 2 ***Hai nguồn cách nhau lẻ  .  Cực đại cùng pha với nguồn: - l 2  - 1 2 ≤ k ≤ l 2  - 1 2  Cực đại ngược pha với nguồn: - l 2  ≤ k ≤ l 2  Bài toán 4: Xác định biên độ giao thoa sóng: *** Hai nguồn cùng biên độ Tại vị trí M bất kỳ. A M = |2.U o .cos       -  2 + ( d 2 - d 1 )  | Tại trung điểm của S 1 S 2 : A M = |2.U o cos( -  2 )| - Hai nguồn cùng pha: A M = 2.U o - Hai nguồn ngược pha: A M = 0 - Hai nguồn vuông pha: A M = U 0 2 - Hai nguồn lệch pha  3 : A M = U o 3 *** Hai nguồn khác biên độ: Xây dựng phương trình sóng từ nguồn 1 tới M; Phương trình sóng từ nguồn 2 tới M Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248 Email: Khanhcaphe@gmail.com Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 3  Thực hiện bài toán tồng hợp dao động điều hòa bằng máy tính. |A 1 - A 2 | ≤ A M ≤ A 1 + A 2 Bài toán 5: Bài toán đường trung trực *** Phương trình điểm M - cùng pha với nguồn Cho hai nguồn u 1 = u 2 = U o cos( t)  u M = 2.U o .cos  ( d 2 - d 1 )  .cos       t - ( d 2 + d 1 )  Vì M nằm trên trung trực của hai nguồn nên d 1 = d 2 = d.  phương trình tại M trở thành: u M = 2.U o .cos       t - ( d 2 + d 1 )  (1) S 1 S 2 M d 1 d 2  /2  /2 d 1 = d 2 = d Vì tại M và hai nguồn cùng pha:  ( d 2 - d 1 )  = k.2 (2)  2d  = k.2 ( d 1 = d 2 = d).  k = d  (3) Vì ta có: d ≥  2  k = d  ≥  2  k ≥  2 ( K là số nguyên). (4) Thay ( 4) vào (2) và sau đó thay (2) vào (1 ) ta có: u M = 2. U o .cos( t - k.2) *** Bài toán tìm MI min Ta có: k ≥ k 2  ( k nguyên) Vì MI min  k min  d = k.  MI min = d 2 - (  2 ) 2 = (k. ) 2 - (  2. ) 2 S 1 S 2 M d 1 d 2  /2  /2 I ***Bài toán xác định số điểm dao động cùng pha với nguồn trong đoạn MI  2 ≤ k ≤ d  Trong đó: d = MI 2 + (  /2) 2 Tổng kết: Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp là  2 . Khoảng cách giữa hai cực tiểu liên tiếp là  2 Khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu liên tiếp là  4 . k = 0 k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 S 1 S 2 k = -1 k = -2 k = -3 k = -4 k = 0 k = 1 k = 2 k = 3 k = -1 k = -2 k = -3 k = -4 Ct1 Ct2 Ct3 Ct4 Ct1 Ct2 Ct3 Ct4 cđ 1 cđ 2 cđ 3 cđ 4 cđ = 0 cđ -1 cđ -2 cđ -3 cđ -4 Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248 Email: Khanhcaphe@gmail.com Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 4 II. BÀI TẬP MẪU: Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 50 cm/s. Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d 1 = 20 cm và cách nguồn 2 một đoạn d 2 = 25 cm, là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy? A. Cực tiểu số 1 B. Cực đại số 1 C. Cực đại số 2 D. Cực tiểu 2. Hướng dẫn: [ ] Đáp án B Ta có:      d 2 - d 1 = 25 -20 = 5cm  = v f = 50 10 = 5 cm  d =   k = 1. Điểm M nằm trên đường cực đại số 1. Ví dụ 2: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 50 cm/s. Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d 1 = 17,5 cm và cách nguồn 2 một đoạn d 2 = 25 cm, là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy? A. Cực tiểu số 1 B. Cực đại số 1 C. Cực đại số 2 D. Cực tiểu 2. Hướng dẫn: [ ] Đáp án D Ta có:      d 2 - d 1 = 25 - 17,5 = 7,5 cm  = v f = 50 10 = 5 cm.  d = 1,5.   Nằm trên đường cực tiểu số 2. Ví dụ 3: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt chất lỏng với 2 nguồn cùng pha có tần số f = 30 Hz, vận tốc truyền sóng trong môi trường là 150 cm/s. Trên mặt chất lỏng có 4 điểm có tọa độ so với các nguồn lần lượt như sau: M( d 1 = 25 cm; d 2 = 30cm); N ( d 1 = 5cm; d 2 = 10 cm); O (d 1 = 7cm; d 2 = 12 cm); P( d 1 = 27,5; d 2 = 30 cm). Hỏi có mấy điểm nằm trên đường cực đại số 1. A. 1 B. 2 C. 3 D.4 Hướng dẫn: [ ]Đáp án C Ta có:  = v f = 150 30 = 5 cm. Tại M: d = d 2 - d 1 = 30 - 25 = 5cm =   nằm trên đường cực đại số 1 Tại N: d = d 2 - d 1 = 10 -5 = 5 cm =   nằm trên đường cực đại số 1 Tại O: d = d 2 - d 1 = 12 - 7 = 5m =   nằm trên đường cực đại số 1. Tại P: d = d 2 - d 1 = 2,5cm = 0,5  nằm trên đường cực tiểu số 1.  Có 3 điểm là: M, N, O nằm trên đường cực đại số 1. Ví dụ 4: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha.Quan sát hiện tượng giao thoa thấy trên đoạn AB có 5 điểm dao động với biên độ cực đại (kể cả A và B). Số điểm không dao động trên đoạn AB là A. 4 điểm B. 2 điểm C. 5 điểm D. 6 điểm Hương dẫn: [ ] Đáp án A - 5 điểm cực đại  4 điểm cực tiểu ( không dao động). Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5cm dao động cùng pha với tần số 10Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Số đường dao động cực đại trên mặt nước là: A. 13 đường. B. 11 đường. C. 15 đường. D. 12 đường. Hướng dẫn: [ ] Đáp án A B A Cực đại Cực tiểu Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248 Email: Khanhcaphe@gmail.com Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 5 Hai nguồn cùng pha ( = 0).  Cực đại: - l  ≤ k ≤ l  Trong đó:      l = 12,5 cm  = v f = 20 10 = 2cm - 12,5 2 ≤ k ≤ 12,5 2  - 6,25 ≤ k ≤ 6,25  Có 13 đường Ví dụ 6: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u 1 = acos(40t) cm và u 2 = bcos(40t + ) cm. Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 40cm/s. Gọi E, F là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Tìm số cực đại trên EF. A. 5. B. 6. C. 4. D. 7. Hướng dẫn: [ ] Đáp án B Ta có:    Tại E ( d 1 = 5 cm; d 2 = 10 cm)  d E = 5 cm Tại F( d 1 = 10 cm; d 2 = 5 cm)  d F = - 5  = v f = 2 cm. Hai nguồn ngược pha:  = .  Số cực đại: d D  -  2 ≤ k ≤ d E  -  2 .  - 5 2 - 1 2 ≤ k ≤ 5 2 - 1 2  - 3 ≤ k ≤ 2  Có 6 điểm dao động cực đại. Ví dụ 7: Tại 2 điểm O 1 , O 2 cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u 1 = 5cos( 100  t) (mm) ; u 2 = 5cos(100  t +  /2) (mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2 m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Số điểm trên đoạn O 1 O 2 dao động với biên độ cực đại ( không kể O 1 , O 2 ) là A. 23. B. 24. C.25. D. 26. Hướng dẫn: [ ] Đáp án B Hai nguồn vuông pha:  =  2 .  Số cực đại: - l  -  2 < k < l  -  2      Với l = 48 cm  = v f = 200 50 = 4 cm  - 48 4 - 1 4 < k < 48 4 - 1 4  - 12,5 < k < 11,75  Có 24 điểm. Ví dụ 8: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số là 10 Hz, . M là một điểm cực đại có khoảng cách đến nguồn 1 là d 1 = 25 cm và cách nguồn 2 là d 2 = 35 cm. Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước. A. 50m/s B. 0,5 cm/s C. 50 cm/s D. 50mm/s Hướng dẫn: [ ] Đáp án C A (1) E F B (2) Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248 Email: Khanhcaphe@gmail.com Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 6 Vì giữa M và đường trung trực còn 1 đường cực đại nữa, nên M nằm trên đường cực đại thứ 2.  k = 2. Ta có: d M = d 2 - d 1 = 35 - 25 = 2.    = 5 cm.  v = .f = 5.10 = 50 cm/s Ví dụ 8: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số là 10 Hz, . M là điểm cực tiểu có khoảng cách đến nguồn 1 là d 1 = 25 cm và cách nguồn 2 là d 2 = 40 cm. Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước. A. 50m/s B. 0,5 m/s C. 5 cm/s D. 50mm/s Hướng dẫn: [ ] Đáp án B Vì M nằm trên đường cực tiểu giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa  M nằm trên đường cực tiểu số 2.  d = d 2 - d 1 = 40 - 25 = ( 1+ 1 2 )    = 5 cm  v= .f = 5.10 = 50 cm/s. Ví dụ 9: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nươc với hai nguồn sóng cùng pha S 1 S 2 cách nhau 6. Hỏi trên S 1 S 2 có bao nhiêu điểm dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn. A. 13 B. 6 C. 7 D. 12 Hướng dẫn: [ ] Đáp án C Gọi M là điểm nằm trên đường cực đại (M  S 1 S 2 ). d 1 là khoảng cách từ nguồn S 1 tới M; d 2 là khoảng cách từ nguồn 2 tới M. Giả sử phương trình của nguồn là u 1 = u 2 = U o .cos(t). Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = 2. U o cos ( d 2 - d 1 )  .cos       t - ( d 1 + d 2 )  M nằm trên S 1 S 2  d 1 + d 2 = 6 (1)  u M = 2.U o cos (d 2 - d 1 )  cos( t - 6) Để M là điểm cực đại cho nên: cos (d 2 - d 1 )  = ± 1. Để M cùng pha với nguồn thì: cos (d 2 - d 1 )  = 1   (d 2 - d 1 )  = k2  d 2 - d 1 = 2k (2) Từ (1) và (2) ta có hệ sau:    d 1 + d 2 = 6 d 2 - d 1 = 2k. Cộng vế theo vế ta có: 2d 2 = 2(k + 3).   d 2 = (k + 3).  Vì 0 ≤ d 2 ≤ S 1 S 2 = 6  0 ≤ (k + 3).  ≤ 6  - 3 ≤ k ≤ 3 KL: Có 7 điêm cực đại dao động cùng pha với nguồn trên đoạn S 1 S 2 . M TT 1 0 M TT 2 1 Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248 Email: Khanhcaphe@gmail.com Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 7 Ví dụ 10: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nươc với hai nguồn sóng cùng pha S 1 S 2 cách nhau 6. Hỏi trên S 1 S 2 có bao nhiêu điểm dao động cực đại và ngược pha với hai nguồn. A. 13 B. 6 C. 7 D. 12 Hướng dẫn: [ ] Đáp án B Gọi M là điểm nằm trên đường cực đại (M  S 1 S 2 ). d 1 là khoảng cách từ nguồn S 1 tới M; d 2 là khoảng cách từ nguồn 2 tới M. Giả sử phương trình của nguồn là u 1 = u 2 = U o .cos(t). Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = 2. U o cos ( d 2 - d 1 )  .cos       t - ( d 1 + d 2 )  M nằm trên S 1 S 2  d 1 + d 2 = 6 (1)  u M = 2.U o cos (d 2 - d 1 )  cos( t - 6) Để M là điểm cực đại cho nên: cos (d 2 - d 1 )  = ± 1. Để M ngược pha với nguồn thì: cos (d 2 - d 1 )  = - 1   (d 2 - d 1 )  = (2k + 1)  d 2 - d 1 = (2k + 1) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ sau:    d 1 + d 2 = 6 d 2 - d 1 = (2k + 1) Cộng vế theo vế ta có: 2d 2 = 2(k + 3 + 1 2 ).   d 2 = (k + 3 + 1 2 ).  Vì 0 ≤ d 2 ≤ S 1 S 2 = 6  0 ≤ (k + 3 + 1 2 ).  ≤ 6  - 3 - 1 2 ≤ k ≤ 3 - 1 2 KL: Có 6 điểm dao động cực đại và ngược pha với nguồn. Ví dụ 10: Hai mũi nhọn S 1. S 2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2  ft. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S 1 , S 2 gần S 1 , S 2 nhất có phương trình dao động. A. u M = acos( 200  t + 20  ). B. u M = 2acos( 200  t - 12  ). C. u M = 2acos( 200  t - 10  ). D. u M = acos( 200  t). Hướng dẫn: [ ] Đáp án B  = v f = 80 100 = 0,8 cm.  = 2f = 200 rad/s. M cách đều hai nguồn nên M nằm trên đường trung trực của S 1 S 2 . Lúc này d 1 = d 2 = d. Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = 2U o cos (d 2 - d 1 )  cos       t - ( d 2 + d 1 )  Vì d 1 = d 2 = d  u M = 2U o cos ( t - 2d  ) Để M cùng pha với nguồn thì: 2d  = k2 S 1 S 2 M d 1 d 2 4,5 4,5 Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248 Email: Khanhcaphe@gmail.com Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 8  k = d  ≥ 4,5 0,8 = 5,625( Vì d 1 = d 2 luôn ≥ 4,5 cm) Vì M gần S 1 S 2 nhất nên k = 6.  Phương trình tại M là: 2U o cos( 200t - 12 ) Ví dụ 11: Hai mũi nhọn S 1. S 2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2  ft. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S 1 , S 2 gần S 1 , S 2 nhất .Xác định khoảng cách của M đến S 1 S 2 . A. 2,79 B. 6,17 C. 7,16 D. 1,67 Hướng dẫn:  = v f = 80 100 = 0,8 cm. Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = 2U o cos (d 2 - d 1 )  cos       t - ( d 2 + d 1 )  Vì d 1 = d 2 = d  u M = 2U o cos ( t - 2d  ) Để M cùng pha với nguồn thì: 2d  = k2  k = d  ≥ 4,5 0,8 = 5,625( Vì d 1 = d 2 luôn ≥ 4,5 cm) Vì M gần S 1 S 2 nhất nên k = 6.  d = d 1 = d 2 = k.  = 6.0,8 = 4,8 cm.  IM = 4,8 2 - 4,5 2 = 1,67 cm Ví dụ 12: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ với hai nguồn S 1 S 2 cùng pha cách nhau 4m. Tần số của hai nguồn là 10Hz, vận tốc truyền sóng trong môi trường là 16m/s. Từ S 1 x kẻ đường thẳng vuông góc với S 1 S 2 tại S 1 và quan sát trên Sx thấy tại điểm M là điểm cực đại. Hãy tìm khoảng cách MS 1 nhỏ nhất. Hướng dẫn:  = v f = 16 10 = 1,6 m. Số đường cực đại trên S 1 S 2 là: - l  ≤ k ≤ l  - 4 1,6 ≤ k ≤ 4 1,6  2,5 ≤ k ≤ 2,5. Vậy những đường cực đại là: - 2; -1; 0 ; 1; 2. M k = 2 S 1 S 2 Vì M nằm nằm trên đường cực đại và gần S 1 S 2 nhất nên M phải nằm trên đường số 2: d 2 - d 1 = 2.  = 3,2 (1) d 2 2 - d 1 2 = 4 2 (2) Từ (1) ta có: d 2 = 3,2 + d 1 Thay vào (2): (3,2 + d 1 ) 2 - d 1 2 = 4 2  3,2 2 + 6,4d 1 + d 1 2 = 4 2  6,4d 1 = 4 2 - 3,2 2  d 1 = ( Nếu bài yêu cầu MS 1 max thì các bạn chỉ sẽ coi như giao điểm của đường cực đại gần đường trung trực nhất với S 1 x) III. BÀI TẬP THỰC HÀNH S 1 S 2 M d 1 d 2 4,5 4,5 d 1 d 2 Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248 Email: Khanhcaphe@gmail.com Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 9 Câu 1: Hai nguồn kết hợp là nguồn phát sóng: A: Có cùng tần số, cùng phương truyền B: Cùng biên độ, có độ lệch pha không đổi theo thời gian C: Có cùng tần số, cùng phương dao động, độ lệch pha không đổi theo thời gian D: Có độ lệch pha không đổi theo thời gian Câu 2: Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng. Có sự giao thoa của hai sóng này trên mặt nước. Tại trung điểm của đoạn AB, phần tử nước dao động với biên độ cực đại. Hai nguồn sóng đó dao động A: lệch pha nhau góc /3 B: cùng pha nhau C: ngược pha nhau. D: lệch pha nhau góc /2 Câu 3: Trong giao thoa của hai sóng trên mặt nước từ hai nguồn kết hợp, cùng pha nhau, những điểm dao động với biên độ cực tiểu có hiệu khoảng cách tới hai nguồn ( k  Z) là: A: d 2 – d 1 = k  B: d 2 – d 1 = 2k  C: d 2 – d 1 = (k + 1/2)  D: d 2 – d 1 = k  /2 Câu 4: Trong giao thoa của hai sóng trên mặt nước từ hai nguồn kết hợp, ngược pha nhau, những điểm dao động với biên độ cực tiểu có hiệu khoảng cách tới hai nguồn ( k  Z) là: A. d 2 – d 1 = k  B: d 2 – d 1 = 2k  C: d 2 – d 1 = (k + 1/2)  D: d 2 – d 1 = k  /2 Câu 5: . Tại hai điểm S 1 , S 2 cách nhau 5cm trên mặt nước đặt hai nguồn kết hợp phát sóng ngang cùng tần số f = 50Hz và cùng pha. Tốc độ truyền sóng trong nước là 25cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hai điểm M, N nằm trên mặt nước với S 1 M = 14,75cm, S 2 M = 12,5cm và S 1 N = 11cm, S 2 N = 14cm. Kết luận nào là đúng: A: M dao động biên độ cực đại, N dao động biên độ cực tiểu B: M, N dao động biên độ cực đại C: M dao động biên độ cực tiểu, N dao động biên độ cực đại D: M, N dao động biên độ cực tiểu Câu 6: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn sóng bằng A: hai lần bước sóng. B: một bước sóng. C: một nửa bước sóng. D:một phần tư bước sóng. Câu 7: Hai nguồn dao động kết hợp S 1 , S 2 gây ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt thoáng chất lỏng. Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn S 1 và S 2 lên 2 lần thì khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên S 1 S 2 có biên độ dao động cực tiểu sẽ thay đổi như thế nào? A: Tăng lên 2 lần. B: Không thay đổi. C: Giảm đi 2 lần. D: Tăng lên 4 lần. Câu 8: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao động với cùng biên độ cùng tần số và cùng pha Ta quan sát được hệ các vân đối xứng. Bây giờ nếu biên độ của một nguồn tăng lên gấp đôi nhưng vẫn dao động cùng pha với nguồn còn lại thì A: Hiện tượng giao thoa vẫn xảy ra, hình dạng và vị trí của các vân giao thoa không thay đổi. B: Hiện tượng giao thoa vẫn xảy ra, vị trí các vân không đổi nhưng vân cực tiểu lớn hơn và cực đại cũng lớn hơn. C: Hiện tượng giao thoa vẫn xảy ra, nhưng vị trí các vân cực đại và cực tiểu đổi chỗ cho nhau. D: Không xảy ra hiện tượng giao thoa nữa Câu 9: Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn S 1 , S 2 giống nhau. Phương trình dao động tại S 1 và S 2 đều là: u = 2cos( 40t) cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 8m/s. Bước sóng có giá trị nào trong các giá trị sau? A: 12cm B. 40cm C: 16cm D: 8cm Câu 10: Trên mặt nước phẳng lặng có hai nguồn điểm dao động S 1 , S 2 là f = 120Hz. Khi đó trên mặt nước, tại vùng giao S 1 , S 2 người ta qua sát thấy 5 gơn lồi và những gợn này chia đoạn S 1 S 2 thành 6 đoạn mà hai đoạn ở hai đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại. cho S 1 S 2 = 5 cm. Bước sóng  là: A:  = 4cm B:  = 8cm C:  = 2 cm D: Kết quả khác. Câu 11: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S 2 dao động cùng pha với tần số f = 15Hz. Tại điểm M cách A và B lần lượt là d 1 = 23cm và d 2 = 26,2 cm sóng có biên độ dao động cực đại, giữa M và đường trung trực của AB còn có một dãy cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A: 18cm/s B: 21,5cm/s C: 24cm/s D: 25cm/s Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số 20Hz. Người ta thấy điểm M dao động cực đại và giữa M với đường trung trực của AB có một đường không dao động. Hiệu khoảng cách từ M đến A,B là 2 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng A: 10cm/s B: 20cm/s C: 30cm/s D: 40cm/s Câu 13: Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt thoáng của một chất lỏng nhờ hai nguồn kết hợp cùng pha S 1 , S 2 . Tần số dao động của mỗi nguồn là f = 40 Hz. Một điểm M nằm trên mặt thoáng cách S 2 một đoạn 8cm, S 1 một đoạn 4cm. giữa M và đường trung trực S 1 S 2 có một gợn lồi dạng hypebol. Biên độ dao động của M là cực đại. Vận tốc truyền sóng bằng Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248 Email: Khanhcaphe@gmail.com Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 10 A: 1,6m/s B: 1,2m/s C. 0,8m/s D: 40cm/s Câu 14: Hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 50mm trên mặt thoáng thủy ngân dao động giống nhau x = acos 60t mm. Xét về một phía đường trung trực của S 1 , S 2 thấy vân bậc k đi qua điểm M có M S 1 - M S 2 = 12mm. và vân bậc ( k + 3) đi qua điểm M’ có M’ S 1 - M’ S 2 = 36 mm. Tìm Bước sóng, vân bậc k là cực đại hay cực tiểu? A: 8mm, cực tiểu B: 8mm, cực đại C: 24mm, cực tiểu D: 24mm, cực đại Câu 15: Hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 50mm trên mặt thoáng thủy ngân dao động giống nhau x = acos 60t mm. Xét về một phía đường trung trực của S 1 , S 2 thấy vân bậc k đi qua điểm M có M S 1 - M S 2 = 12mm. và vân bậc ( k + 3) đi qua điểm M’ có M’ S 1 - M’ S 2 = 36 mm. Tìm vận tốc truyền sóng trên mặt thủy ngân, vân bậc k là cực đại hay cực tiểu? A: 24cm/s, cực tiểu B: 80cm/s, cực tiểu C: 24cm/s, cực đại D: 80 cm/s, cực đại. Câu 16: Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B cùng pha, cùng tần số f . Tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 30 cm/s. Tại điểm M trên mặt nước có AM = 20cm và BM = 15,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cong cực đại khác. Tần số dao động của 2 nguồn A và B có giá trị là: A: 20 Hz B: 13,33 Hz C: 26,66 Hz D: 40 Hz Câu 17: Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B cùng pha, cùng tần số f = 40Hz, cách nhau 10cm. Tại điểm M trên mặt nước có AM = 30cm và BM = 24cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 gợn lồi giao thoa (3 dãy cực đại). Tốc độ truyền sóng trong nước là: A: 30cm/s B: 60cm/s C: 80cm/s D: 100cm/s Câu 18: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 12mm phát sóng ngang với cùng phương trình u 1 = u 2 = cos(100t) (mm), t tính bằng giây (s). Các vân lồi giao thoa (các dãy cực đại giao thoa) chia đoạn S 1 S 2 thành 6 đoạn bằng nhau. Tốc độ truyền sóng trong nước là: A: 20cm/s. B: 25cm/s. C: 20mm/s. D: 25mm/s. Câu 19: Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đọan MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm. Tốc độ truyền sóng trong môi trường này là: A: 2,4 m/s. B: 1,2 m/s. C: 0,3 m/s. D: 0,6 m/s. Câu 20: Thực hiện giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn phát sóng ngang kết hợp S 1 và S 2 nằm trên mặt nước, dao động điều hoà cùng pha và cùng tần số 40 Hz. Điểm M nằm trên mặt nước (cách S 1 và S 2 lần lượt là 32 cm và 23 cm) có biên độ dao động cực đại. Giữa M và đường trung trực thuộc mặt nước của đoạn S 1 S 2 có 5 gợn lồi. Sóng truyền trên mặt nước với vận tốc A: 60cm/s B: 240 cm/s C: 120 cm/s D: 30 cm/s Câu 21: Trên mặt nước có hai nguồn dao động M và N cùng pha, cùng tần số f = 12Hz. Tại điểm S cách M 30cm, cách N 24cm, dao động có biên độ cực đại. Giữa S và đường trung trực của MN còn có hai cực đại nữa. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A:36 cm/s. B:72 cm/s. C:24 cm/s. D:2 cm/s. Câu 22: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 16 Hz. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d 1 = 30 cm, d 2 = 25,5 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A: 24 cm/s. B: 36 cm/s. C: 12 cm/s. D: 100 cm/s Câu 23: Trong một môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm, cùng tần số. Khi đó tại vùng giữa hai nguồn người ta quan sát thấy xuất hiện 10 dãy dao động cực đại và cắt đoạn S 1 S 2 thành 11 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại. Biết Tốc độ truyền sóng trong môi trường đó là 50cm/s. Tần số dao động của hai nguồn là: A: 25Hz. B: 30Hz. C: 15Hz. D: 40Hz Câu 24: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp AB dao động cùng pha,cùng tần số f = 10Hz. Tại một điểm M cách nguồn A,B những khoảng d 1 = 22cm, d 2 = 28cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác. Chọn giá trị đúng của vận tốc truyền sóng trên mặt nước A: v = 30cm/s B: v = 15cm/s C: v = 60cm/s D: 45cm/s Câu 25: Tại hai điểm S 1 , S 2 trên mặt nước ta tạo ra hai dao động điều hòa cùng phương thẳng đứng ,cùng tần số 10Hz và cùng pha. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 25cm/s. M là một điểm trên mặt nước cách S 1 , S 2 lần lượt là 11cm, 12cm. Độ lệch pha của hai sóng truyền đến M là: A: /2 B: /6 C: 0,8 D: 0,2 [...]... BI TP GIAO THOA SểNG Trờn mt cht lng cú im M cỏch hai ngun kt hp dao ng cựng pha O1, O2 ln lt l 21 cm, v 15cm Tc truyn súng trờn mt cht lng l 15cm/s, chu kỡ dao ng ca ngun l 0,4s Nu qui c ng trung trc ca hai ngun l võn giao thoa s 0 thỡ im M s nm trờn võn giao thoa cc i hay cc tiu v l võn s my? A: Võn cc i s 2 B: Võn cc tiu s 2 C: Võn cc i s 1 D: Võn cc tiu s 1 Cõu 27: Trờn ng ni hai ngun giao thoa. .. D: Võn cc tiu s 1 Cõu 27: Trờn ng ni hai ngun giao thoa kt hp trờn mt nc, gia hai nh ca hai võn cc i giao thoa xa nht cú 3 võn cc i giao thoa na v khong cỏch gia hai nh ny l 5 cm Bit tn s dao ng ca ngun l 9Hz Tc truyn súng trờn mt nc l: A: 22,5 cm/s B: 15cm/s C: 25cm/s D: 20cm/s Cõu 28: Thc hiờn giao thoa súng trờn mt cht lng vi hai ngun S1, S2 cỏch nhau 130 cm Phng trỡnh dao ng ti S1, S2 u l u = 2cos40t... khụng dao ng (ng yờn) trờn on S1S2 l: Cõu 39: A: 11 B: 8 C: 5 D: 9 Trong thớ nghim giao thoa súng trờn mt nc vi hai ngun kt hp S1, S2 cỏch nhau 28mm phỏt súng ngang vi phng trỡnh u1 = 2cos(100t) (mm), u2 = 2cos(100t + ) (mm), t tớnh bng giõy (s) Tc truyn súng trong nc l 30cm/s S võn li giao thoa (cỏc dóy cc i giao thoa) quan sỏt c l: Cõu 40: A: 9 B: 10 C: 11 Giỏo Dc Hng Phỳc - Ni Khi u c M! D: 12... phương trình: u1 = 5cos( 100 t) (mm) ; u2 = 5cos(100 t + /2) (mm) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2 m/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Số điểm trên đoạn O1O2 dao động với biên độ cực đại ( không kể O1;O2) là A: 23 B: 24 C:25 D: 26 Cõu 59: Dựng õm thoa cú tn s dao ng bng 440 Hz to giao thoa trờn mt nc gia 2 im A, B vi AB = 4 cm Vn tc truyn súng 88 cm/s S cc i quan sỏt... 10 C: 4 D: 5 Cõu 88: Thc hin giao thoa súng vi hai ngun cựng pha S1S2 cỏch nhau 5 Hi trờn on S1S2 cú bao nhiờu im dao ng vi biờn cc i nhng cựng pha vi hai ngun A: 6 B:5 C: 11 D: 7 Cõu 89: Thc hin giao thoa súng vi hai ngun cựng pha S1S2 cỏch nhau 5 Hi trờn on S1S2 cú bao nhiờu im dao ng vi biờn cc i nhng ngc pha vi hai ngun A: 6 B:5 C: 11 D: 7 Cõu 90: Thc hin giao thoa súng vi hai ngun cựng pha... Cõu 57: Trong thớ nghim giao thoa súng trờn mt nc hai ngun kt hp A, B dao ng cựng pha vi tn s 10Hz Tc truyn súng trờn mt nc l 20cm/s Hai im M, N trờn mt nc cú MA=15cm, MB=20cm, NA=32cm, NB=24,5cm S ng dao ng cc i gia M v N l: A: 4 ng B: 7 ng C: 5 ng D: 6 ng Cõu 58: Tại 2 điểm O1 , O2 cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 = 5cos(... ngun súng l 9,2cm S võn giao thoa cc i quan sỏt c gia hai ngun A,B l: A: 11 B 7 C: 8 D: 9 Cõu 33: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp cựng pha S1, S2 cỏch nhau 10,75 cm Phỏt ra hai súng cựng phng trỡnh vi tn s gúc = 20rad/s Vn tc truyn súng l 3,18 cm/s v coi biờn súng khụng i Ly 1/ = 0,318 S im dao ng cc tiu trờn S1S2 l: A: 18 B 20 C: 22 D: 16 Cõu 34: Khong cỏch gia hai võn giao thoa cc i liờn tip dc theo... ng trờn on AB =1m l A: 10 im B: 20 im C: 5 im D: 11 im Cõu 46: Hai ngun súng c dao ng cựng tn s, cựng pha Quan sỏt hin tng giao thoa thy trờn on AB cú 5 im dao ng vi biờn cc i (k c A v B) S im khụng dao ng trờn on AB l A: 4 im B: 2 im C: 5 im D: 6 im Cõu 47: Trong thớ nghim giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun AB cỏch nhau 9,4cm dao ng cựng pha im M trờn mt nc thuc on AB cỏch trung im ca AB mt khong... on thng S1S2 l A: 11 B: 9 C: 10 D: 8 Cõu 63: Hai ngun kt hp S1, S2 cỏch nhau 16cm cú chu kỡ 0,4s v cựng pha Tc truyn súng trong mụi trng khụng i l 20cm/s S cc tiu giao thoa trong on S1S2 l: A: 2 B: 4 C: 7 D: 5 Cõu 64: Trong thớ nghim giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun AB cỏch nhau 14,5cm dao ng ngc pha im M trờn AB gn trung im I ca AB nht, cỏch I l 0,5cm luụn dao ng cc i S im dao ng cc i trờn ng elớp... khong gia A, B cú giao thoa súng do hai ngun trờn gõy ra Phn t vt cht ti trung im ca A,B dao ng vi biờn l; A: 0 B: a/ 2 C: a D: a 2 Cõu 69: Ti hai im A v B trong mụi trng truyn súng cú hai ngun súng kt hp, dao ng cựng phng vi phng trỡnh ln lt l uA = acos( t); uB = acos( t + ) bit võn tc v biờn súng do mi ngun to ra khụng i trong quỏ trỡnh súng truyn trong khong gia A, B cú giao thoa súng do hai ngun . HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248 Email: Khanhcaphe@gmail.com Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 1 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ BÀI 2: GIAO THOA SÓNG. truyền sóng trong nước là 30cm/s. Số vân lồi giao thoa (các dãy cực đại giao thoa) quan sát được là: A: 9 B: 10 C: 11 D: 12 Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG. khác biên độ: Xây dựng phương trình sóng từ nguồn 1 tới M; Phương trình sóng từ nguồn 2 tới M Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248