nha toan pytago

Nhà toán học Nhà toán học PY-TA-GO PY-TA-GO (khoảng năm 570 – 500 (khoảng năm 570 – 500 trước Công nguyên) trước Công nguyên) I .Tiểu sử II. Định lý py ta go và những công trình ngiên cứu TÌM HIỂU SƠ LƯỢC VỀ ĐỊNH LÝ PYTAGO TÌM HIỂU SƠ LƯỢC VỀ ĐỊNH LÝ PYTAGO Pytago sinh ra ở Xamôt, một hòn đảo lớn nằm ở ngoài khơi biển Êgiê, cách bờ biển Tiểu á không xa. Hồi trẻ, ông đi Ai Cập Babilon và ở lại các nước đó 12 năm trời để học tập toán và thiên văn học. Khi trở về nước, thấy sống không phù hợp với phe dân chủ đang nắm chính quyền, ông di cư sang thành phố Crôtôn (Nam Italia), Rồi sang đảo Xixilia. ở đây, ông đã triệu tập học sinh và tổ chức ra trường phái Pytago. Trường phái này đã đóng góp nhiều cho sự phát triển của toán học và thiên văn học Pytago được mệnh danh là "người thầy của các con số". "Con số" của Pytago chính là toán học ngày nay. Ông không để lại một công trình viết nào. Ngoài định lý về đường huyền mang tên ông (thực ra định lý này đã được người Babilon khám phá ra trước ông một nghìn năm), . Pytago còn có những nhận thức đúng đắn về mặt thiên văn học như cho Trái Đất hình tròn và chuyển động theo một quỹ đạo nhất định (học thuyết của ông về sau được nhà thiên văn học BaLan Côpecnich tiếp thu và phát triển) Về mặt khoa học học, Pytago và học trò của ông đạt được nhiều thành tựu, nhưng về mặt tư tưởng chính trị của ông lại là phản động. Pytago coi những con số là nguyên tố và nguồn gốc của mọi vật và nâng toán học thành một tín ngưỡng. Chẳng hạn ông cho một số chữ số mang lại thành công, mang lại điều tốt lành, một số chữ số khác lại mang lại tai nạn, rủi ro. Pytago và các học trò của ông coi tinh thần cũng là con số. Nó bất tử và được truyền từ người này sang người khác. Việc đề cao vai trò của con số, tuyệt đối hóa nó như cơ sở của thế giới và của sự vận động, tách rời con số khỏi thực tế vật chất đã đưa trường phái Pytago đến chủ nghĩa duy tâm, phục vụ cho tôn giáo. II.ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀ NHỮNG CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là định lý Pythagore theo tiếng Pháp hay định lý Pythagoras theo tiếng Anh) là một liên hệ trong hình học phẳng giữa ba cạnh của một tam giác vuông. a) Định lý pytago Định lý này được đặt tên theo nhà triết học và nhà toán học Hy Lạp Pytago sống vào thế kỷ 6 TCN, mặc dù định lý toán học này đã được biết đến bởi các nhà toán học Ấn Độ (trong quyển Sulbasutra của Baudhayana và Katyayana), Hy Lạp, Trung Quốc và Babylon từ nhiều thế kỷ trước. b) Chứng minh định lý pytago Có rất nhiều cách chứng minh định lý pytago nhưng ở đây xin giới thiệu hai cách Hai cách chứng minh cổ nhất của định lý Pytago được cho là nằm trong quyển Chu bễ toán kinh ( 周髀算经 ) khoảng năm 500 đến 200 TCN và Các nguyên tố của Euclid khoảng 300 năm TCN. Cách chứng minh được thể hiện trong hình này thuộc về Leonardo da Vinci [...]... Kết hợp cả định lý thuận và đảo, có thể viết định lý pytago dưới dạng: Một tam giác có ba cạnh a,b và c và nó là một tam giác vuông với góc vuông ở giữa a và b khi và chỉ khi a2 + b2 = c2 Dùng khái niệm véctơ, có thể phát biểu định lý này là: Cho hai véctơ và Khi và chỉ khi và vuông góc với nhau Sử dụng bất đẳng thức tam giác của các véctơ, định lý Pytago trở thành trường hợp đẳng thức của bất đẳng thức... diện với góc vuông Trong hình vẽ dưới, a và b là các cạnh kề(cạnh góc vuông), c là cạnh huyền: Pytago đã phát biểu định lý mang tên ông trong cách nhìn của hình học phẳng thông qua: Diện tích hình vuông tím bằng tổng diện tích hình vuông đỏ và xanh lam Dùng đại số sơ cấp hay hình học đại số, có thể viết định lý Pytago dưới dạng hiện đại, chú ý rằng diện tích một hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh... Hãy chỉ làm những việc mà sau Theo truyền thuyết,hận thuộc vào chiêu đài của dây ấy đó mình không hối và bọn mìnhđi qua xưởng lòng nghe các âm thanh có độ Pythagore không bươn rèn, - Hãy khác nhau dị, khôngđậphơn nhau của búa gây ra cao sống giản đó tiếng xa khác - Từ đó ông nghĩ rằng với dây đàn thi lại tất cả cứthanhđã Đừng nhắm mắt ngủ nếu chưa son độ cao âm việc tỉ làm nghịchngàychiêu dài của dây... quay quanh Trái đất và có Hiệu bình phương của hệ số nguyên chuyển động riêng biệt, khác với chuyển động liên tiếp thì bằng một số lẻ của các định tinh (22 - 12 = 3; 32 - 22 = 5; 42 - 32 =7 ) Định lý đảo Pytago phát biểu là:Cho ba số thực dương a, b, và c thỏa mãn a2 + b2 = c2, tồn tại một tam giác có các cạnh là a,bvà c, và góc giữa a và blàmộtgóc vuông.Cách chứng minh định lí Py-ta-go đảo vẽ tam giac...Chứng minh của Euclid c) Các cách phát biểu định lý pytago Cách phát biểu của Euclid: Tổng diện tích của hai hình vuông vẽ trên cạnh kề của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên cạnh huyền của tam giác này Một tam giác vuông là một tam giác... phẳng có thểphủkín v.v Trong một thời gian dài, loài ngýời mới chỉ biết bằng những tam giác đều ghép kề dùng số nguyên, sốvuông chứhình lục khái vớinhững hình hữu tỷ và chưa có giác niệm về số vô tỷ.bằng nhau.Ông cũng đã đều có cạnh Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, ông đi đến các số hữu tỷ và khẳng định rằng đùng phýõng pháp hình học để với các số hữu tỷ ta có thể biểu diễn mọi số chứng minh rằng:Tổng cục . py ta go và những công trình ngiên cứu TÌM HIỂU SƠ LƯỢC VỀ ĐỊNH LÝ PYTAGO TÌM HIỂU SƠ LƯỢC VỀ ĐỊNH LÝ PYTAGO Pytago sinh ra ở Xamôt, một hòn đảo lớn nằm ở ngoài khơi biển Êgiê, cách bờ. phái Pytago. Trường phái này đã đóng góp nhiều cho sự phát triển của toán học và thiên văn học Pytago được mệnh danh là "người thầy của các con số". "Con số" của Pytago. vật chất đã đưa trường phái Pytago đến chủ nghĩa duy tâm, phục vụ cho tôn giáo. II.ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀ NHỮNG CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là định lý Pythagore