Giải bai toan băng cách lập pt

Giải bài toán bằng cách lập phương trình Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào?. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chức ẩn Ví dụ 1 : Quãng đường = vận tốc x thời gian Qu

Trang 1

GV :Nguyễn Văn Chí Công

Trang 2

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

Giải Giả sử tất cả đều là số gà, ta có số chân là : 36 x 2 = 72 chân

So với đề bài số chân còn thiếu là : 28 chân

Số chân thiếu là do chó có 4 chân mà ta chỉ cho có 2 chân Suy ra số chó là 28 : 2 = 14 (con)

Số gà là : 36 – 14 = 22 (con)

Trang 3

§6 Giải bài toán bằng cách

lập phương trình Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ?

120 x

Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô Khi đó :

Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là : (km)

Quãng đường ô tô đi được trong 8 giờ là : (km)

Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km là : (h) Thời gian để ô tô đi được quãng đường 120 km là : (h)

100 x

5x 8x

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chức ẩn

Ví dụ 1 : Quãng đường = vận tốc x thời gian

Quãng đường Thời gian =

Vận tốc

Quãng đường Vận tốc =

Thời gian

HD

Trang 4

?1 Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị :

a)Quãng đường Tiến chạy được trong x (phút), nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 (m/phút)

b)Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x (phút) Tiến chạy được quãng đường là 4500 (m)

Giải

a)Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180m/ph thì quãng

đường Tiến chạy được là : 180x (m)

4500

4,5.60 270 km

60

b) Tiến chạy quãng đường 4500m với thời gian là x (phút)

Vậy vận tốc của Tiến là : 4500/x (m/phút)

HD

Quãng đường = vận tốc x thời gian

Quãng đường Vận tốc =

Thời gian

lập phương trình

Trang 5

?2 Gọi thị số tự nhiên có được bằng cách :x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ: 12 → 512, tức là 500 +

12);

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ: 12 → 125, tức là :

12 x 10 + 5).Giải

a)Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng 500 + x

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10 x + 5

HD

lập phương trình

Trang 6

Ví dụ 2: (Bài toán cổ)

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà,

bao nhiêu chó ?

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

x

36 - x

2x

4(36 – x)

Giải

► Gọi x (con) là số gà ;

Ta có : Số chân gà là : 2x

Số chó là : 36 – x

Số chân chó là : 4(36 – x) Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100

► Giải phương trình:

2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100 44 = 2x x = 22

► Trả lời : x = 22 thoả mãn ĐK

Vậy số gà là 22 (con) Từ đó suy ra số chó là 36 – 22 = 14 (con)

ĐK : x nguyên dương và x < 36

⇔

Trang 7

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1 : Lập phương trình :

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2 : Giải phương trình

Bước 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương

trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

Trang 8

Lưu ý

- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn.

- Về điều kiện thích hợp của ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, … thì x phải là số nguyên dương.

+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một vật chuyển động thì điều kiện là x > 0.

- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).

- Trước khi trả lời cần kiểm tra lại nghiệm phương trình tìm được

có thoả mãn ĐK của ẩn không Trả lời có kèm theo đơn vị nếu có.

Trang 9

?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó

Giải

► Gọi x (con) là số chó ;

Ta có : Số chân chó là :

Số gà là :

Số chân gà là : Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :

ĐK : x nguyên dương và x < 36

4x

36 – x 2(36 – x)

4x + 2(36 – x) = 100

4x

36 – x

2(36 – x) 4x + 2(36 – x) = 100 2x

36 – x 4(36 – x) 2x + 4(36 – x) = 100

Trang 10

?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó

Giải

► Gọi x (con) là số chó ;

Ta có : Số chân chó là :

Số gà là :

Số chân gà là : Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :

► Giải phương trình:

4x + 2(36 – x) = 100 4x + 72 – 2x = 100 2x = 28 x = 14

► Trả lời : x = 14 thoả mãn ĐK

Vậy số chó là 14 (con) Từ đó suy ra số gà là 36 – 14 = 22 (con)

ĐK : x nguyên dương và x < 36

⇔

4x

36 – x 2(36 – x)

4x + 2(36 – x) = 100

Trang 11

• Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ? Ta phải tiến hành những công việc gì?

• Trình bày tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?

• Hiện nay tuổi cha gấp ba lần tuổi con Sau

10 năm nữa tuổi cha chỉ còn gấp hai lần tuổi con Hỏi tuổi con hiện nay là bao

Gọi tuổi con hiện nay là : x (tuổi) , ĐK : x nguyên dương

tuổi cha hiên nay là : 3x

tuổi con sau 10 năm nữa là : x + 10

tuổi cha sau 10 năm nữa là : 3x + 10

Sau 10 năm nữa tuổi cha chỉ gấp đôi tuổi con nên ta có phương trình 3x + 10 = 2(x + 10)

3x + 10 = 2x + 20

x = 10 (nhận)

Vậy hiện nay : Con 10 (tuổi) ; Cha 30 (tuổi)

Ve nha

Trang 12

Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập PT

- Giải các bài tập 34, 35, 36 trang 25, 26 SGK

- Đọc phần có thể em chưa biết

- Chuẩn bị trước bài 7 “Giải bài toán bằng cách lập PT (tiếp)”

Trang 13

CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ

BAN GIÁM KHẢO VÀ CÁC EM HỌC SINH !

CHÚC SỨC KHOẺ, HẠNH PHÚC

VÀ THÀNH CÔNG !

Trang 14

Bài tập

Bài 34 trang 25

Mẫu số của một

phân số lớn hơn tử

số của nó là 3 đơn

vị Nếu tăng cả tử

và mẫu của nó

thêm 2 đơn vị thì

được phân số mới

bằng Tìm phân

số ban đầu

1 2

Giải Gọi mẫu số là x (x Z, x ≠ 0) Vậy tử số là : x – 3

Phân số đã cho là :

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm

2 đơn vị thì phân số mới là :

Ta có phương trình

(Học sinh về nhà giải tiếp)

x 3 x

−

+

∈

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	2,32 MB