TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU TIẾT 15: 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số. Muốn cộng các phân thức ta cũng có qui tắc tương tự như qui tắc cộng phân số Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Ví dụ: Cộng hai phân thức : 2 x 4x+4 + 3x+6 3x+6 2 x 4x+4 + 3x+6 3x+6 Giải: 2 x +4x+4 3x+6 = 2 (x+2) 3(x+2) = x+2 3 = Quy tắc: TIẾT 15: 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Thực hiện phép cộng 2 2 3x+1 2x+2 a. + 7x y 7x y Quy tắc: 2x-6 x+12 b. + x+2 x+2 2 3x+1+2x+2 7x y = 2 5x+3 7x y = 2x-6+x+12 = x+2 3x+6 = x+2 3(x+2) = x+2 =3 ?1 TIẾT 15: 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Thực hiện phép cộng: Quy tắc: 2 6 3 + x +4x 2x+8 2. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU KHÁC NHAU: Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác nhau ta làm thế nào? Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác nhau, ta cần qui đồng mẫu các phân thức rồi áp dụng qui tắc cộng các phân thức cùng mẫu. ?2 Quy tắc: 6 3 + x(x+4) 2(x+4) = 6 3 + x(x+4) 2(x+4) = 6.2 3.x + 2.x(x+4) x.2(x+4) = 6.2 3.x + 2.x(x+4) x.2(x+4) = 12+3x 2x(x+4) = 3(x+4) 2x(x+4) = 3 2x = Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác nhau, ta qui đồng mẫu phân thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. TIẾT 15: 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Thực hiện phép cộng: Quy tắc: 2 y-12 6 + 6y-36 y -6y 2. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU KHÁC NHAU: ?3 Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác nhau, ta qui đồng mẫu phân thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy. y-12 6 + 6(y-6) y(y 6) = − (y-12).y 6.6 + y.6(y-6) 6.y(y 6) = − 2 y -12y+36 6y(y-6) = 2 (y-6) 6y(y-6) = y-6 6y = TIẾT 15: 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: Quy tắc: 2. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU KHÁC NHAU: ?4 Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác nhau, ta qui đồng mẫu phân thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau: 1. Giao hoán: A C E A C E ( + )+ = ( ) B D F B D F + + 2. Kết hợp: A C C A + = + B D D B 2 2 2x x+1 2-x + x 4 4 2 x 4 4x x x + + + + + + 2 2x+2-x x+1 + ( 2) 2x x = + + 2 x+2 x+1 + ( 2) 2x x = + + 1 x+1 + 2 2x x = + + 1+x+1 2x = + x+2 2x = + 1 = Bài tập 21: (SGK) Thực hiện phép tính sau: x+1 x-18 x+2 c. + + x-5 x-5 x-5 3x-5 4x+5 a. + 7 7 7x = 7 3x-5+4x+5 = 7 = x x+1+x-18+x+2 = x-5 3x-15 = x-5 3(x-5) = x-5 = 3 Bài 2: (SGK) Áp dụng quy tắc đổi đấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức: 2 2 2x -x x+1 2-x a. + + x-1 1-x x-1 2 2 2x -x - (x+1) 2-x = + + x-1 x-1 x-1 2 2 2x - x - x - 1+2 - x = x - 1 2 x - 2x +1 = x - 1 = x - 1 2 (x -1) = x - 1 Höôùng daãn veà nhaø + Về nhà học thuộc hai quy tắc và chú ý. + Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý nhất. Làm bài tập 21 b; 22 b; 23; 24( SGK – 46) Đọc phần “Có thể em chưa biết” (SGK – 47) QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH . 15: 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số. Muốn cộng các phân thức ta cũng có qui tắc tương tự như qui tắc cộng phân số Muốn cộng hai phân. TIẾT 15: 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Thực hiện phép cộng 2 2 3x+1. TIẾT 15: 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Thực hiện phép cộng: Quy tắc: 2 6