ôn tập vật lí lớp 12

CHƯƠNG: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Dao động điện từ a Sự biến thiên điện tích dịng điện mạch dao động + Mạch dao động mạch điện kín gồm tụ điện có điện dung C cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở khơng đáng kể nối với + Điện tích tụ điện mạch dao động: q = Q0 cos(ωt + ϕ) q q + Điện áp hai tụ điện: u = = U0 cos(ωt + ϕ) Với Uo = C C Nhận xét: Điện áp hai tụ điện CÙNG PHA với điện tích tụ điện C + Cường độ dòng điện cuộn dây: i = q' = - ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + Nhận xét : Cường độ dòng điện NHANH PHA Điện tích tụ điện góc + Hệ thức liên hệ : + Tần số góc : ( q i ) + ( )2 = q0 I0 ω= LC Hay: ( Các liên hệ qω i ) + ( )2 = I0 I0 I = ωQ0 = Q0 LC + Chu kì tần số riêng mạch dao động: T = 2π LC Hay: ( π ); với I0 = q0ω q i ) +( ) =1 q0 ω.q U0 = ; π L f= Q0 I L = = I0 C ωC C 2π LC + Liên hệ giá trị biên độ hiệu dụng: U0 = U ; I0 = I A b Năng lượng điện từ mạch dao động 1 q Q02 L +Năng lượng điện trường tập trung tụ điện: Wđ = Cu = qu = = cos (ω t + ϕ ) ⇒ Wđ = ( I 02 − i ) 2 2C 2C 2 Q C +Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm: Wt = Li = sin (ωt + ϕ ) ⇒ Wt = ( U 02 − u ) 2C +Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hồn với tần số góc: T ω’ = 2ω ; f’=2f chu kì T’ = +Năng lượng điện từ mạch: W = Wđ + Wt = Wđmax = Wt max ⇒ W= Q2 1 2 CU = Q0U = = LI 2 2C Q02 Q02 cos2(ωt + ϕ) + sin (ωt + ϕ) C C Q02 2 => W= = LI = CU = số C 2 I + Liên hệ q0, I0 U0 mạch dao động: Q0 = CU0 = = I0 LC ω Chú ý + Trong chu kì dao động điện từ, có lần lượng điện trường lượng từ trường Hay: W = WC + WL = T + Mạch dao động có điện trở R ≠ dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho + Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lượng điện trường lượng từ trường mạch lượng có cơng suất: P = I 2R = 2 I0 ω2C 2U U 2C R= R= R 2 2L + Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dịng điện chạy đến tụ mà ta xét + Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại tụ nạp điện q u tăng + Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại ∆t = T + Khoảng thời gian ngắn ∆t để điện tích tụ tích điện nửa giá trị cực đại T Trang L: độ tự cảm, đơn vị henry(H) 1mH = 10-3 H [mili (m) = 10−3 ] 1µH = 10-6 H [micrơ( µ )= 10−6 ] 1nH = 10-9 H [nanô (n) = 10−9 ] C:điện dung đơn vị Fara (F) 1mF = 10-3 F [mili (m) = 10−3 ] 1µF = 10-6 F [micrơ( µ )= 10−6 ] 1nF = 10-9 F [nanô (n) = 10−9 ] 1pF = 10-12 F [picô (p) = 10−12 ] f:tần số đơn vị Héc (Hz) 1KHz = 103 Hz [ kilô = 103 ] 1MHz = 106 Hz [Mêga(M) = 106 ] 1GHz = 109 Hz [Giga(G) = 109 ] Điện từ trường * Liên hệ điện trường biến thiên từ trường biến thiên + Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian nơi xuất điện trường xoáy Điện trường xoáy điện trường có đường sức đường cong kín + Nếu nơi có điện trường biến thiên theo thời gian nơi xuất từ trường Đường sức từ trường ln khép kín * Điện từ trường :Mỗi biến thiên theo thời gian từ trường sinh không gian xung quanh điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại biến thiên theo thời gian điện trường sinh từ trường biến thiên theo thời gian không gian xung quanh Điện trường biến thiên từ trường biến thiên tồn không gian Chúng chuyển hóa lẫn trường thống gọi điện từ trường Sóng điện từ - Thơng tin liên lạc vơ tuyến Sóng điện từ điện từ trường lan truyền không gian a Đặc điểm sóng điện từ + Sóng điện từ lan truyền chân không với vận tốc vận tốc ánh sáng (c ≈ 3.108m/s) Sóng điện từ lan truyền điện môi Tốc độ lan truyền sóng điện từ điện môi nhỏ chân không phụ thuộc vào số điện mơi → → + Sóng điện từ sóng ngang Trong q trình lan truyền E B ln ln vng góc với vng góc với phương truyền sóng Tại điểm dao động điện trường từ trường pha với + Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách hai mơi trường bị phản xạ khúc xạ ánh sáng Ngồi có tượng giao thoa, nhiễu xạ sóng điện từ + Sóng điện từ mang lượng Khi sóng điện từ truyền đến anten, làm cho electron tự anten dao động +Nguồn phát sóng điện từ đa dạng, tia lửa điện, cầu dao đóng, ngắt mạch điện, trời sấm sét b Thông tin liên lạc sóng vơ tuyến + Sóng vơ tuyến sóng điện từ dùng vơ tuyến, có bước sóng từ vài m đến vài km Theo bước sóng, người ta chia sóng vơ tuyến thành loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung sóng dài + Tầng điện li lớp khí bị ion hóa mạnh ánh sáng Mặt Trời nằm khoảng độ cao từ 80 km đếm 800 km, có ảnh hưởng lớn đến truyền sóng vơ tuyến điện + Các phân tử khơng khí khí hấp thụ mạnh sóng dài, sóng trung sóng cực ngắn hấp thụ vùng sóng ngắn Các sóng ngắn phản xạ tốt tầng điện li mặt đất + Nguyên tắc chung thơng tin liên lạc sóng vơ tuyến điện: - Biến điệu sóng mang: *Biến âm (hoặc hình ảnh) muốn truyền thành dao động điện từ có tần số thấp gọi tín hiệu âm tần (hoặc tín hiệu thị tần) *Trộn sóng: Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang (sóng mang) tín hiệu âm tần thị tần xa Muốn phải trộn sóng điện từ âm tần thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu) Qua anten phát, sóng điện từ cao tần biến điệu truyền khơng gian -Thu sóng : Dùng máy thu với anten thu để chọn thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu -Tách sóng: Tách tín hiệu khỏi sóng cao tần (tách sóng) dùng loa để nghe âm truyền tới dùng hình để xem hình ảnh -Khuếch đại:Để tăng cường độ sóng truyền tăng cường độ tín hiệu thu người ta dùng mạch khuếch đại c Sơ đồ khối máy phát vô tuyến đơn giản 1.Micrơ 2.Mạch phát sóng điện từ cao tần 3.Mạch biến điệu 4.Mạch khuếch đại 5.Anten phát Trang Ăng ten phát: khung dao động hở (các vòng dây cuộn L tụ C xa nhau), có cuộn dây mắc xen gần cuộn dây máy phát Nhờ cảm ứng, xạ sóng điện từ tần số máy phát phát ngồi khơng gian d Sơ đồ khối máy thu đơn giản 1.Anten thu 2.Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần 3.Mạch tách sóng 4.Mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần 5.Loa Ăng ten thu: khung dao động hở, thu nhiều sóng, có tụ C thay đổi Nhờ cộng hưởng với tần số sóng cần thu ta thu sóng điện từ có f = f0 4.Sự tương tự dao động dao động điện Đại lượng Tọa độ x Đại lượng điện điện tích q Vận tốc v cường độ dịng điện i Khối lượng m độ tự cảm L Độ cứng k nghịch đảo điện dung Lực F Điệntrở R Động Wđ C hiệu điện u Hệ số ma sát µ Dao động x” + ω 2x = k ω= m x = Acos(ωt + ϕ) v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) v = ωAcos(ωt + ϕ+ π/2) v A2 = x + ( ) ω NL từ trưởng (WL) Thế Wt F = -kx = -mω 2x mv2 Wt = kx2 Wđ = NL điện trưởng (WC) Dao động điện q” + ω 2q = ω= LC q = q0cos(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) i = ωq0sos(ωt + ϕ+ π/2 ) i q0 = q + ( )2 ω q u = = Lω q C WL = Li2 q2 WC = 2C B CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: Xác định đại lượng :T, f, ω, bước sóng λ mà máy thu sóng thu a Các cơng thức: -Chu kì, tần số, tần số góc mạch dao động: T = 2π LC ; f= 2π LC = I0 2π Q ω= LC Q0 c - Bước sóng điện từ: chân khơng: λ = f = cT = c2π LC Hay: λ = π 10 LC = 6π 10 (m) I0 v c -Trong môi trường: λ = = (c = 3.108 m/s) f nf -Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch.Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến thu sóng điện từ có bước sóng: λ= c = 2πc LC f -Nếu mạch chọn sóng có L C biến đổi bước sóng mà máy thu vô tuyến thu thay đổi giới hạn từ: λmin = 2πc Lmin C đến λmax = 2πc Lmax C max + Ghép cuộn cảm - có hai cuộn cảm có độ tự cảm L1 L2 ghép thành tụ có điện dung Lbộ = Lb 1 LL = + ⇒ L/ / = giảm độ tự cảm L/ / L1 L2 L1 + L2 1 = + giảm cảm kháng Z Lb Z L1 Z L2 -Nếu cuộn dây ghép song song: Trang f //2 = f12 + f 22 ⇒ 1 λ1λ2 = + ⇒ λ/ / = T/ / T1 T2 λ12 + λ22 Nếu cuộn dây ghép nối tiếp: Lnt = L1 + L2 tăng độ tự cảm ZLb = ZL1 + ZL2 tăng cảm kháng 1 = + ⇒ Tnt = T12 + T22 ⇒ λnt = λ12 + λ22 f nt f1 f2 + Ghép tụ: - Có hai tụ điện có điện dung C1 C2 ghép thành tụ có điện dung Cbộ = Cb -Nếu tụ ghép song song: C/ / = C1 + C2 tăng điện dung 1 = + Z Cb Z C1 Z C2 giảm dung kháng 1 = + ⇒ T/ = T12 + T22 ⇒ λ/ / = λ12 + λ22 / f// f1 f2 Nếu tụ ghép nối tiếp: 1 = + Cnt C1 C2 ⇒ Cnt = ZCb = ZC1 + ZC2 C1 C2 giảm điện dung C1 + C2 tăng dung kháng f nt = f12 + f 22 ⇒ 1 λ1λ2 = + ⇒ λnt = Tnt T1 T2 λ12 + λ22 +Bộ tụ xoay:  λ  Cx  Nối tiếp : Cnt < C0 ⇔ λ1 < λ0  λ = cT = 2π c LC ⇒  ÷ = ⇒  C0 Song song : C/ / > C0 ⇔ λ1 > λ0  λ0   λ1  Cx1 + C0 Tụ xoay: C x / / C0 :  ÷ = C0  λ0  Công thức Tụ xoay -Công thức tổng quát tính điện dung tụ tụ xoay góc α là: ZCi = Zc αi 180 1 − Z Z C1 -Công thức tổng quát tụ xoay là: ; Điều kiện: ZC2 < ZC1 = + C2 αi Z Ci ZC1 180 -Trường hợp C1 ≤ C ≤ C2 ZC2 ≤ ZC ≤ ZC1 C2 − C1 αi Điều kiện: C2 > C1 180 -Công thức tổng quát hơn: C = C1 + ( Cmax - Cmin )*φ/(φ max - φ ) - Nếu tính cho điện dung : Ci = C + b Bài tập tự luận: Bài 1: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = 0,2 µF Biết dây dẫn có điện trở khơng đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Xác định chu kì, tần số riêng mạch Giải: Ta có: T = 2π LC = 4π.10-5 = 12,57.10-5 s; f = = 8.103 Hz T Bài 2: Mạch dao động máy thu với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10 -6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở R = Hãy cho biết máy thu sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? Giải: Ta có: λ = 2πc LC = 600 m Trang Bài 3: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = µH tụ điện C = 40 nF a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu b) Để mạch bắt sóng có bước sóng khoảng từ 60 m đến 600 m cần phải thay tụ điện C tụ xoay CV có điện dung biến thiên khoảng nào? Lấy π2 = 10; c = 3.108 m/s Giải: a) Ta có: λ = 2πc LC = 754 m λ1 λ2 -9 b) Ta có: C1 = = 0,25.10 F; C2 = = 25.10-9 F; 2 2 4π c L 4π c L phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF Bài 4: Cho mạch dao động điện từ LC dao động tự do, độ tự cảm L = mH Người ta đo điện áp cực đại hai tụ 10 V, cường độ dòng điện cực đại mạch mA Tìm bước sóng điện từ mà mạch cộng hưởng LI LI 1 2 Giải: Ta có: CU = LI  C = ; λ = 2πc LC = 2πc = 60π = 188,5m U0 U0 2 Bài 5: Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10 -6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R = Để máy thu thu sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi 18π m) đến 753 m (coi 240π m) tụ điện phải có điện dung thay đổi khoảng nào? Cho c = 3.108 m/s λ1 λ2 Giải: Ta có: C1 = = 4,5.10-10 F; C2 = = 800.10-10 F 4π c L 4π c L Vậy C biến thiên từ 4,5.10-10 F đến 800.10-10 F c.Trắc nghiệm: Câu 1: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF cuộn cảm L = 25mH Tần số góc dao động là: A ω = 200Hz B ω = 200rad/s C ω = 5.10-5Hz D ω = 5.104rad/s Giải: Chọn D.Hướng dẫn: Từ Công thức ω = , với C = 16nF = 16.10-9F L = 25mH = 25.10-3H Suy ω LC Câu 2: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy π2 = 10) Tần số dao động mạch A f = 2,5Hz B f = 2,5MHz C f = 1Hz D f = 1MHz Giải: Chọn B Áp dụng công thức tính tần số dao động mạch f = , thay L = 2.10-3H, C = 2.10-12F π LC π2 = 10, ta f = 2,5.106H = 2,5MHz Câu 3: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz tụ điện có c= 5.nF Độ tự cảm L mạch : A 5.10-5H B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H 1 Giải: Chọn B.Hướng dẫn: L = = 2 ω C 4π f C dùng lệnh SOLVE máy tính Fx 570ES, với ẩn số L biến X : Dùng biểu thức f = 2π LC Nhập số liệu vào máy tính : 10 = 2π Xx5.10−9 Sau nhấn SHIFT CALC ( Lệnh SOLVE) nhấn dấu = hiển thị kết L: X = 5.066059.10-4 (H) Chú ý: Nhập biến X phím: ALPHA ) : hình xuất X Nhập dấu = phím : ALPHA CALC :màn hình xuất = Chức SOLVE: SHIFT CALC sau nhấn phím = hiển thị kết X = Câu 4: Một mạch dao động LC có tụ C=10 – 4/π F, Để tần số mạch 500Hz cuộn cảm phải có độ tự cảm là: A L = 102/π H B L = 10 – 2/π H C L = 10 – 4/π H D L = 10 4/π H Câu 5: Một mạch dao động LC với cuộn cảm L = 1/π mH, để mạch có tần số dao động 5kHz tụ điện phải có điện dung là: A C = 10 – 5/π µF B C = 10 – 5/π F C = 10 – 5/π2 F D C = 10 5/π µF Trang Câu 6: Trong mạch dao động LC, hoạt động điện tích cực đại tụ Q 0=1 µC cường độ dịng điện cực đại cuộn dây I0=10A Tần số dao động mạch là: A 1,6 MHz B 16 MHz C 1,6 kHz D 16 kHz Câu 7: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm tụ C = 880pF cuộn L = 20µH Bước sóng điện từ mà mạch thu A λ = 100m B λ = 150m C λ = 250m D λ = 500m Chọn C.Hướng dẫn: Bước sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu λ = 2π.3.10 LC = 250m Câu 8: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm tụ C = 1nF cuộn L = 100 µH (lấy π = 10) Bước sóng mà mạch thu A λ = 300 m B λ = 600 m C λ = 300 km D λ = 1000 m Câu 9: Sóng điện từ chân khơng có tần số f = 150kHz, bước sóng sóng điện từ: A λ =2000m B λ =2000km C λ =1000m D λ =1000km Chọn A.Hướng dẫn: Áp dụng cơng thức tính bước sóng : c 3.108 λ= = = 2000 m f 15.10 Câu 10: Mạch dao động máy thu vơ tuyến có cuộn L=25µH Để thu sóng vơ tuyến có bước sóng 100m điện dung C có giá trị A 112,6pF B 1,126nF C 1,126.10-10F Chọn A.Hướng dẫn: λ = cT0 = c 2π LC Suy ra: C = Câu 11: Sóng FM đài Hà Nội có bước sóng λ = A 90 MHz ; B 100 MHz ; Chọn A.Hướng dẫn: λ = 10 D 1,126pF λ 4π c L m Tìm tần số f C 80 MHz ; D 60 MHz c c Suy f = f λ Câu 12: Tụ điện có điện dung C, tính điện đến điện tích cực đại Q max nối hai tụ với cuộn dây có độ tự cảm L dòng điện cực đại mạch là: A I max = LC Qmax B I max = L Qmax C C I max = Qmax LC D I max = C Qmax L Câu 13: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L cảm kháng tụ điện C dung kháng Nếu gọi Imax dòng điện cực đại mạch, hiệu điện cực đại U max hai đầu tụ điện liên hệ với I max nào? Hãy chọn kết kết sau: L L L A UCmax = Imax B UCmax = Imax C UCmax = Imax D Một giá trị khác πC C 2π C Câu 14: Trong mạch dao động điện từ, điện tích cực đại tụ điện Q cường độ dịng điện cực đại mạch I0 chu kỳ dao động điện từ mạch là: Q0 I0 2 A T = 2π B T = 2π Q0 I C T = 2π D T = 2π Q0 I I0 Q0 Câu 15: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L điện cảm tụ điện C Nếu gọi I0 dòng điện cực đại mạch, hiệu điện cực đại U0C hai đầu tụ điện liên hệ với I0 nào? L L C C A U 0C = I B U 0C = I C U 0C = I D U 0C = I 2C C L 2L Câu 16: Gọi I0 giá trị dòng điện cực đại, U0 giá trị hiệu điện cực đại hai tụ mạch dao động LC Tìm cơng thức liên hệ I0 U0 L L A U = I LC B I = U C U = I D I = U LC C C Câu 17: Cơng thức tính lượng điện từ mạch dao động LC Trang A W = Q0 B W = Q0 C W = Q0 D W = Q0 C Câu 18: Trong mạch dao động khơng có thành phần trở quan hệ độ lớn luợng từ trường cực đại với lượng điện trường cực đại 1 1 1 2 2 CU LI0 = CU LI0 > CU A LI0 < B C D W = LI0 = CU 2 2 2 2 Câu 19: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm độ tự cảm L tụ điện có điện dung thay đổi từ C1 đến C2 Mạch dao động có chu kì dao động riêng thay đổi A từ 4π LC1 đến 4π LC2 B từ 2π LC1 đến 2π LC2 2L 2C L C từ LC1 đến LC2 D từ LC1 đến LC2 Câu 20: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại tụ 2.10-6C, cường độ dòng điện cực đại mạch 0,1πA Chu kì dao động điện từ tự mạch A 10−6 s B 10−3 s C 4.10−7 s Câu 21: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = µ F Chu kì dao động mạch π A 2s B 0,2s C 0,02s D 4.10−5 s H tụ điện có điện dung C = π D 0,002s Câu 22: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = H tụ điện có điện dung C = π µ F Chu kì dao động mạch là: π A 1ms B 2ms C 3ms D 4ms Câu 23: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = 0,2 µ F Biết dây dẫn có điện trở khơng đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Lấy π = 3,14 Chu kì dao động điện từ riêng mạch A 6,28.10-4s B 12,56.10-4s C 6,28.10-5s D 12,56.10-5s Câu 24: Một mạch dao động LC có điện tích cực đại tụ Q = 4.10-8C, cường độ dòng điện cực đại mạch I0 = 0,314A Lấy π = 3,14 Chu kì dao động điện từ mạch A 8.10-5s B 8.10-6s C 8.10-7s D 8.10-8s Câu 25: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm µH tụ điện có điện dung µF Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại A 5π.10-6s B 2,5π.10-6s C.10π.10-6s D 10-6s Câu 26: Mạch dao động gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L hai tụ điện có điện dung C1 C2 Khi mắc cuộn dây với tụ C1, C2 chu kì dao động tương ứng mạch T1 = 0,3 ms T2 = 0,4 ms Chu kì dao động mạch mắc đồng thời cuộn dây với C1 song song với C2 là: A 0,5 ms B 0,7 ms C ms D 0,24 ms 0,8 µ F Tìm tần số riêng dao động Câu 27: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L = mH tụ C = π π mạch A 20 kHz B 10 kHz C 7,5 kHz D 12,5 kHz Câu 28: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = µ F Tần số dao động mạch π A 250 Hz B 500 Hz C 2,5 kHz H tụ điện có điện dung C = π D kHz Trang Câu 29: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = 2pF Lấy π2 = 10 Tần số dao động mạch : A f = 2,5 Hz B f = 2,5 MHz C f = Hz D f = MHz Câu 30: Mạch dao động (L, C1) có tần số riêng f1 = 7,5 MHz mạch dao động (L, C 2) có tần số riêng f2 = 10 MHz Tìm tần số riêng mạch mắc L với C1 ghép nối với C2 A 8,5 MHz B 9,5 MHz C 12,5 MHz D 20 MHz Câu 31: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L khơng đổi có tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 tần số dao động riêng mạch 30 kHz C = C tần số dao CC động riêng mạch 40 kHz Nếu C = C + C tần số dao động riêng mạch A 50 kHz B 24 kHz C 70 kHz D 10 kHz Câu 32: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16 nF cuộn cảm L = 25 mH Tần số góc dao động mạch A ω = 200 Hz B ω = 200 rad/s C ω = 5.10-5 Hz D ω = 5.10-4 rad/s Câu 33: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm µH tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF Lấy π2 = 10 Chu kỳ dao động riêng mạch có giá trị A từ 2.10-8s đến 3,6.10-7s B từ 4.10-8s đến 2,4.10-7s C từ 4.10-8s đến 3,2.10-7s C từ 2.10-8s đến 3.10-7s Câu 34: Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn ∆t điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kỳ dao động riêng mạch dao động A 4∆t B 6∆t C 3∆t D 12∆t 10 µ F tích điện đến hiệu điện xác định Sau nối hai tụ Câu 35: Một tụ điện có điện dung vào cuộn dây cảm có độ tự cảm 1H Bỏ qua điện trở dây nối, lấy π = 10 Sau khoảng thời gian ngắn (kể nối) điện tích tụ có giá trị giá trị ban đầu? 1 s s s s A B C D 400 300 1200 600 DẠNG 2: Viết biểu thức điện tích q , địên áp u, dịng điện i a Kiến thức cần nhớ: :là tần số góc riêng LC Khi t = : Nếu q tăng (tụ điện tích điện) ϕq < 0; Nếu q giảm (tụ điện phóng điện) ϕq > * Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ q) * Hiệu điện (điện áp) tức thời u = Với : ω = q q0 = cos(ωt + ϕq ) = U 0cos(ωt + ϕu ) Ta thấy ϕu = ϕq C C Khi t = u tăng ϕu < 0; u giảm ϕu > π * Dịng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) Với : I0 =ωq0 Khi t = i tăng ϕi < 0; i giảm ϕi > * Các hệ thức liên hệ : I = ω q0 = q0 LC ; U0 = q0 I L = = ω LI = I C ωC C + Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại + Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dịng điện đến tụ ta xét * Liên hệ giá trị biên độ hiệu dụng: U0 = U ; I0 = I A b Bài tập tự luận: Bài 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF cuộn dây cảm có đ ộ tự cảm L = 4m H Giả sử thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại 40 mA Tìm biểu thức cường độ dịng điện, biểu thức điện tích tụ điện biểu thức điện áp hai tụ Giải: Ta có: ω = = 105 rad/s; i = I0cos(ωt + ϕ); t = i = I0  cosϕ =  ϕ = LC Trang I0 π q π = 4.10-7 C; q = 4.10-7cos(105t - )(C) u = = 16.cos(105t - )(V) ω C Bài 2: Cho mạch dao động lí tưởng với C = nF, L = mH, điện áp hiệu dụng tụ điện U C = V Lúc t = 0, uC = 2 V tụ điện nạp điện Viết biểu thức điện áp tụ điện cường độ dòng điện chạy mạch dao động u 1 π Giải: Ta có: ω = = 106 rad/s; U0 = U = V; cosϕ = = = cos(± ); tụ nạp điện nên U0 LC π π ϕ = - rad Vậy: u = cos(106t )(V) 3 π π π C I0 = U0 = 10-3 A; i = I0cos(106t + ) = 10-3 cos(106t + )(A) L Bài 3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = mH, C = 10 µF Khi dao động cường độ dịng điện hiệu dụng I = mA Chọn gốc thời gian lúc lượng điện trường lần lượng từ trường tụ điện phóng điện Viết biểu thức điện tích tụ điện, điện áp hai tụ cường độ dòng điện mạch dao động I Giải: Ta có: ω = = 104 rad/s; I0 = I = 10-3 A; q0 = = 10-7 C LC ω q π π Khi t = WC = 3Wt  W = WC  q = q0  cosϕ = cos(± ).Vì tụ phóng điện nên ϕ = q0 6 π q π 3π Vậy: q = 10-7cos(104t + )(C); u = = 10-2cos(104t + )(V); i = 10-3cos(104t + )(A) C Vậy i = 4.10-2cos105t (A) q0 = c Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm L Điện trở mạch R = Dòng điện qua mạch i = 4.10−11 sin 2.10−2 t , điện tích tụ điện A Q0 = 10-9C B Q0 = 4.10-9C C Q0 = 2.10-9C D Q0 = 8.10-9C Câu 2: Phương trình dao động điện tích mạch dao động LC q = Q0 cos(ω t + ϕ ) Biểu thức dòng điện mạch là: π A i = ω Q0 cos(ω t + ϕ ) B i = ω Q0 cos(ω t + ϕ + ) π C i = ωQ0 cos(ω t + ϕ − ) D i = ω Q0 sin(ω t + ϕ ) Câu 3: Biểu thức cường độ dòng điện mạch dao động LC i = I cos(ω t + ϕ ) Biểu thức điện tích mạch là: I π A q = ω I cos(ω t + ϕ ) B q = cos(ωt + ϕ − ) ω π C q = ω I cos(ωt + ϕ − ) D q = Q0 sin(ω t + ϕ ) Câu 4: Phương trình dao động điện tích mạch dao động LC q = Q0 cos(ω t + ϕ ) Biểu thức hiệu điện mạch là: Q A u = ω Q0 cos(ωt + ϕ ) B u = cos(ω t + ϕ ) C π C u = ω Q0 cos(ωt + ϕ − ) D u = ω Q0 sin(ω t + ϕ ) Câu 5: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 10µ F cuộn dây cảm có hệ số tử cảm L = 10 mH Tụ điện tích điện đến hiệu điện 12V Sau cho tụ phóng điện mạch Lấy π = 10 góc thời gian lúc tụ bắt đầu phóng điện Biểu thức dòng điện cuộn cảm : π π   −10 −6 A i = 1, 2.10 cos  10 π t + ÷ ( A) B i = 1, 2π 10 cos 10 π t − ÷ ( A) 3 2   Trang π  −8 −9 C i = 1, 2π 10 cos  10 π t − ÷ ( A) D i = 1, 2.10 cos10 π t ( A) 2  Câu 6: Mạch dao động LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = pF Tụ tích điện đến hiệu điện 10V, sau người ta tụ phóng điện mạch Nếu chọn gốc thời gian lúc tụ bắt đầu phóng điện biểu thức điện tích tụ điện là: −11 −11 A q = 5.10 cos10 t (C ) B q = 5.10 cos ( 10 t + π ) (C )  π −11 C q = 2.10 cos  10 t + ÷ (C ) 2   π −11 D q = 2.10 cos  10 t − ÷ (C ) 2  Dùng kiện sau trả lời cho câu 7, Một mạch điện LC có điện dung C = 25 pF cuộn cảm L = 10−4 H Biết thời điểm ban đầu dao động, cường độ dịng điện có giá trị cực đại 40 mA Câu 7: Biểu thức dòng điện mạch: −2 −2 A i = 4.10 cos 2π 10 t ( A) B i = 6.10 cos 2.10 t ( A)  π −2 −2 C i = 4.10 cos  10 t − ÷ ( A) D i = 4.10 cos 2.10 t ( A) 2  Câu 8: Biểu thức điện tích cực tụ điện: π  −9 B q = 2.10 sin  2.10 t + ÷ (C ) 3  −9 −7 C q = 2.10 sin 2π 10 t (C ) D q = 2.10 sin 2.10 t (C ) Câu 9: Biểu thức hiệu điện hai cực tụ điện: π  7 A u = 80sin 2.10 t (V ) B u = 80sin  2.10 t + ÷ (V ) 6  π  7 C u = 80sin 2π 10 t (V ) D u = 80sin  2.10 t − ÷ (V ) 2  A q = 2.10−9 sin 2.107 t (C ) DẠNG 3: Bài toán lượng điện từ mạch dao động LC Các công thức: 1 q2 Năng lượng điện trường: WC = Cu2 = Năng lượng từ trường: WL = Li2 2 C 2 q0 1 2 Năng lượng điện từ: W = WC + WL= = CU = LI C 2 Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hồn với tần số góc : T ω’ = 2ω = , với chu kì T’ = = π LC LC Nếu mạch có điện trở R ≠ dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch ω C 2U 02 R U 02 RC lượng có cơng suất: P = I2R = = 2L I Liên hệ q0, U0, I0: q0 = CU0 = = I0 LC ω 2.Quan hệ Năng lượng điện trường Năng lượng điện trường dao động mạch LC -Tính dịng điện qua tụ (cuộn dây hay mạch dao động) thời điểm Wtđ = nW Thì ta biến đổi sau: W = Wđ + Wt LI 02 I0 ωQ0 Li ⇒ W = (n + 1)Wt ⇔ = (n + 1) ⇒ i= = =  2 n +1 n +1 Wtđ = nW -Tính điện dung hay điện tích qua tụ thời điểm Wđ = Wt Thì ta biến đổi sau: n Trang 10 Câu 15: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thực dao động điện từ với chu kỳ T= 10-4s Nếu mắc nối tiếp thêm vào mạch tụ điện cuộn cảm giống hệt tụ điện cuộn cảm mạch dao động điện từ với chu kỳ A 0,5.10-4s B 2.10-4s C 10-4s D 10-4s Câu 16: Mạch dao động gồm cuộn cảm hai tụ điện C C2 Nếu mắc hai tụ C1 C2 song song với cuộn cảm L tần số dao động mạch f1 = 24kHz Nếu dùng hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp tần số riêng mạch f2 = 50kHz Nếu mắc riêng lẽ tụ C1, C2 với cuộn cảm L tần số dao động riêng mạch A f1 = 40kHz f2 = 50kHz B f1 = 50kHz f2 = 60kHz C f1 = 30kHz f2 = 40kHz D f1 = 20kHz f2 = 30kHz Dạng 2: CÔNG SUẤT CẦN CUNG CẤP CHO MẠCH ĐỂ BÙ VÀO PHẦN HAO PHÍ DO TOẢ NHIỆT Câu 1: Một mạch dao động gồm tụ điện 350pF, cuộn cảm 30 µH điện trở 1,5 Ω Phải cung cấp cho mạch công suất để trì dao động nó, điện áp cực đại tụ điện 15V A 1,69.10-3 W B 1,79.10-3 W C 1,97.10-3 W D 2,17.10-3 W Câu 2: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có điện trở r = 0,5Ω, độ tự cảm 275µH, tụ điện có điện dung 4200pF Hỏi phải cung cấp cho mạch cơng suất để trì dao động với điện áp cực đại tụ 6V A 513µW B 2,15mW C 137mW D 137µW Câu 3: Mạch dao động gồm cuộn dây có L = 210 -4H C = 8nF, cuộn dây có điện trở nên để trì hiệu điện cực đại 5V cực tụ phải cung cấp cho mạch công suất P = 6mW Điện trở cuộn dây có giá trị: A 100Ω B 10Ω C 50Ω D 12Ω Câu 4:Mạch dao động gồm L=4 µH C= 2000 pF , điện tích cực đại tụ Q0= µc Nếu mạch có điện trở R=0,1 Ω , để trì dao động mạch chu kì phải cung cấp cho mạch lượng A 360J B 720mJ C 360 µJ D 0,89mJ µF , Cuộn dây khơng cảm có L=1mH điện trở Câu 5: Cho mạch LC tụ có điện dung C=1 r=0,5 Ω Điện áp cực đại hai đầu tụ U 0= 8V Để trì dao động mạch, cần cung cấp cho mạch công suất A.16mW B 24mW C 8mW D 32mW CHỦ ĐỀ III SỰ PHÁT VÀ THU SÓNG ĐIỆN TỪ Câu 1: Dao động điện từ mạch chọn sóng máy thu máy thu bắt sóng là: A Dao động tự với tần số tần số riêng mạch B Dao động cưỡng có tần số tần số riêng mạch C Dao động tắt dần có tần số tần số riêng mạch D Cả câu sai Câu 2: Sóng điện từ dùng thông tin liên lạc nước A sóng ngắn B sóng dài C sóng trung D sóng cực ngắn Câu 3: Một mạch dao động LC thu sóng trung Để mạch thu sóng ngắn phải A mắc nối tiếp thêm vào mạch tụ điện có điện dung thích hợp B mắc nối tiếp thêm vào mạch điện trở thích hợp C mắc nối tiếp thêm vào mạch cuộn dây cảm thích hợp D mắc song song thêm vào mạch tụ điện có điện dung thích hợp Câu 4: Chọn phương án sai nói bổ sung lượng cho mạch: A Để bổ sung lượng người ta sử dụng máy phát dao động điều hồ B Dùng nguồn điện khơng đổi cung cấp lượng cho mạch thông qua tranzito C Sau chu kì, mạch bổ sung lúc lượng lớn lượng tiêu hao D Máy phát dao động điều hoà dùng tranzito mạch tự dao động để sản dao động điện từ cao tần Câu 5: Chọn phát biểu sai A Biến điệu sóng làm cho biên độ sóng cao tần biến thiên tuần hồn theo âm tần B Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến hoạt động dựa vào tượng cộng hưởng điện từ C Trong tín hiệu vơ tuyến phát đi, sóng cao tần sóng điện từ, âm tần sóng D Một hạt mang điện dao động điều hòa xạ sóng điện từ tần số với dao động Câu 6: Điều sau sai nói nguyên tắc phát thu sóng điện từ ? A Khơng thể có thiết bị vừa thu phát sóng điện từ B Để thu sóng điện từ cần dùng ăng ten C Nhờ có ăng ten mà ta chọn lọc sóng cần thu D Để phát sóng điện từ phải mắc phối hợp máy dao động điều hoà với ăng ten Câu 7: Giữa hai mạch dao đông xuất hiện tượng cộng hưởng, mạch có: A Tần số dao động riêng B Điện dung C Điện trở D Độ cảm ứng từ Câu 8: Nguyên tắc thu sóng điện từ dựa vào Trang 61 A tượng hấp thụ sóng điện từ mơi trường B tượng giao thoa sóng điện từ C tượng xạ sóng điện từ mạch dao động hở D tượng cộng hưởng điện mạch LC Câu 9: Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn dây cảm tụ điện có điện dung biến đổi Khi đặt điện dung tụ điện có giá trị 20pF bắt sóng có bước sóng 30m Khi điện dung tụ điện giá trị 180pF bắt sóng có bước sóng A 150 m B 270 m C 90 m D 10 m Câu 10: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm tụ điện có điện dung 0,1nF cuộn cảm có độ tự cảm 30 µ H Mạch dao động bắt sóng vơ tuyến thuộc dải A sóng trung B sóng dài C sóng ngắn D sóng cực ngắn Câu 11: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm tụ điện có điện dung thay đổi từ 10 pF đến π 160 2,5 pF cuộn dây có độ tự cảm µF Mạch bắt sóng điện từ có bước sóng nằm khoảng π π ? A 2m ≤ λ ≤ 12m B 3m ≤ λ ≤ 12m C 3m ≤ λ ≤ 15m D 2m ≤ λ ≤ 15m Câu 12: Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự cảm µ H tụ điện có điện dung biến đổi từ 10pF đến 360pF Lấy π = 10 Dải sóng vơ tuyến thu với mạch có bước sóng khoảng: A Từ 120m đến 720m B Từ 12m đến 72m C Từ 48m đến 192m D Từ 4,8m đến 19,2m Câu 13: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm tụ điện có điện dung 1µF cuộn cảm có độ tự cảm 25mH Mạch dao động bắt sóng vơ tuyến thuộc dải A sóng trung B sóng dài C sóng cực ngắn D sóng ngắn Câu 14: Một mạch chọn sóng gồm cuộn dây có hệ số tự cảm khơng đổi tụ điện có điện dung biến thiên Khi điện dung tụ 20nF mạch thu bước sóng 40m Nếu muốn thu bước sóng 60m phải điều chỉnh điện dung tụ A Giảm 4nF B Giảm 6nF C Tăng thêm 25nF D Tăng thêm 45nF Dạng 2: ĐIỀU CHỈNH MẠCH THU SÓNG Câu 1: Mạch dao động LC máy thu vơ tuyến có L biến thiên từ 4mH đến 25mH, C=16pF, lấy π = 10 Máy bắt sóng vơ tuyến có bước sóng từ: A 24m đến 60m B 480m đến 1200m C 48m đến 120m D 240m đến 600m Câu 2: Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10 -6 H, điện trở R = Để máy thu thu sóng điện từ có bước sóng từ 57m đến 753m, người ta mắc tụ điện mạch tụ điện có điện dung biến thiên Hỏi tụ điện phải có điện dung khoảng nào? A 2,05.10-7F ≤ C ≤ 14,36.10-7F B 0,45.10-9F ≤ C ≤ 79,7.109F C 3,91.10-10F ≤ C ≤ 60,3.10-10F D 0,12.10-8F ≤ C ≤ 26,4.10-8F Câu 3: Một máy thu thu sóng ngắn Để chuyển sang thu sóng trung, thực giải pháp sau mạch dao động anten A Giảm C giảm L B Giữ nguyên C giảm L C Tăng L tăng C D Giữ nguyên L giảm Câu 4: Mạch chọn sóng máy thu gồm tụ điện có điện dung pF cuộn cảm có độ tụ cảm biến thiên 9π Để bắt sóng điện từ có bước sóng 100m độ tự cảm cuộn dây ? A 0,0645H B 0,0625H C 0,0615H D 0,0635H Câu 5: Điện dung tụ điện phải thay đổi khoảng để mạch thu sóng vơ tuyến có tần số nắm khoảng từ f1 đến f2 ( f1 < f2 ) Chọn kết đúng: 1 >C > 2 2π Lf 2π Lf 22 1 D 4πLf 4πLf 22 B Câu 6: Một mạch chọn sóng để thu sóng có bước sóng 20 m cần chỉnh điện dung tụ 200 pF Để thu bước sóng 21 m chỉnh điện dung tụ A 220,5 pF B 190,47 pF C 210 pF D 181,4 mF Câu 7: Một sóng điện từ có tần số 100 MHz truyền với tốc độ 3.10 m/s có bước sóng A 300 m B 0,3 m C 30 m D m Câu 8: Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây cảm có hệ số tự cảm khơng đổi tụ điện có điện dung biến đổi Để thu sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung tụ 300 pF Để thu sóng 91 m phải A tăng điện dung tụ thêm 303,3 pF B tăng điện dung tụ thêm 306,7 pF Trang 62 C tăng điện dung tụ thêm 3,3 pF D tăng điện dung tụ thêm 6,7 pF Dạng 3: TỤ XOAY Câu 1: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm điện dung tụ để thu sóng điện từ có bước sóng 20m ? A 120pF B 65,5pF C 64,5pF mF tụ xoay Tính 108π D 150pF Câu 2: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm mF tụ xoay Tụ 108π xoay có điện dung biến thiên theo góc xoay C = α + 30(pF) Để thu sóng điện từ có bước sóng 15m góc xoay ? A 35,50 B 37,50 C 36,50 D 38,50 Câu 3: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây cảm có L = 2.10 -5H tụ xoay có điện dung biến thiên từ C1 = 10pF đến C2 = 500pF góc xoay biến thiên từ 0 đến 1800 Khi góc xoay tụ 900 mạch thu sóng điện từ có bước sóng là: A 26,64m B 188,40m C 134,54m D 107,52m Câu 4: Mạch chọn sóng máy thu gồm tụ điện có điện dung 100pF cuộn cảm có độ tự cảm µH Để π2 bắt sóng điện từ có bước sóng từ 12m đến 18m cần phải ghép thêm tụ điện có điện dung biến thiên Điện dung biến thiên khoảng ? A 0,3nF ≤ C ≤ 0,9nF B 0,3nF ≤ C ≤ 0,8nF C 0,4nF ≤ C ≤ 0,9nF D 0,4nF ≤ C ≤ 0,8nF Câu 5: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến gồm tụ điện có điện dung 2000pF cuộn cảm có độ tự cảm 8,8 µH Để bắt dải sóng ngắn có bước sóng từ 10m đến 50m cần phải ghép thêm tụ điện có điện dung biến thiên Điện dung biến thiên khoảng ? A 4,2nF ≤ C ≤ 9,3nF B 0,3nF ≤ C ≤ 0,9nF C 0,4nF ≤ C ≤ 0,8nF D 3,2nF ≤ C ≤ 8,3nF Dạng 4: XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG L0C0 Câu 1: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện gồm tụ pF đến 0,5 pF Nhờ mạch 23 điện cố định C0 mắc song song với tụ xoay C Tụ C có điện dung thay đổi từ thu sóng có bước sóng từ 0,12m đến 0,3m Xác định độ tự cảm L ? A 1,5 µH π2 B µH π2 C µH π2 D µH π Câu 2: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện gồm tụ điện cố định C0 mắc song song với tụ C Tụ C có điện dung thay đổi từ 10nF đến 170nF Nhờ mạch thu sóng có bước sóng từ λ đến 3λ Xác định C0 ? A 45nF B 25nF C 30nF D 10nF Câu 3: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện gồm tụ điện cố định C0 mắc song song với tụ xoay C Tụ C có điện dung thay đổi từ 10pF đến 250pF Nhờ mạch thu sóng có bước sóng từ 10m đến 30m Xác định độ tự cảm L ? A 0,93 µH B 0,84 µH C 0,94 µH D 0,74 µH Dạng 5: TỤ XOAY VÀ MẠCH CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN Câu 1: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây tụ xoay Giả sử thu sóng điện từ có bước sóng 15m mà suất điện động hiệu dụng cuộn dây µV tần số góc dịng điện cực đại chạy mạch ? Biết điện trở mạch 0,01mΩ rad ;0,1A s Câu 2: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có độ tụ cảm 2,5µH tụ xoay Điện trở mạch 1,3mΩ Sau bắt sóng điện từ có bước sóng 21,5m xoay nhanh tụ để suất điện động A 10 rad ;0,2 A s B 4π 10 rad ;0,1A s C 4.10 rad ;0,3 A s D 2π 10 không đổi cường độ hiệu dụng dịng điện giảm xuống 1000lần Hỏi điện dung tụ thay đổi ? A 0,33pF B 0,32pF C 0,31pF D 0,3pF Câu 3: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có độ tụ cảm 2,5µH tụ xoay Sau bắt sóng điện từ có bước sóng 21,5m tần số góc điện dung tụ điện ? A 10 rad ;5,2 pF s B 4.10 rad ;42 pF s C 2.10 rad ;4,2 pF s D 8,8.10 rad ;52 pF s Trang 63 Câu 4: Một mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn cảm L = 5µH tụ xoay có điện dung biến thiên từ 10pF đến 240pF Dãi sóng máy thu A 10,5m – 92,5m B 11m – 75m C 15,6m – 41,2m D 13,3 – 65,3m Câu 5: Chọn câu Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 ìH, điện trở 1Ω v tụ điện 3000pF điện áp cực đại hai tụ điện l 5V Để trì dao động cần cung cấp cho mạch công suất: A 0,037W B 112,5 kW C 1,39mW D 335,4 W Dạng 6: TỔNG HỢP Câu 6: Một mạch dao động LC dùng thu sóng điện từ Bước sóng thu 40m Để thu sóng có bước sóng 10 m cần mắc vào tụ C tụ C' có giá trị mắc nh nào? A C'= C/15 mắc nối tiếp B C'= 15 C mắc song song C C'= C/16 mắc nối tiếp D C'= 16C mắc song song Câu 7: Một mạch dao động gồm tụ có điện dung C = 10μF cuộn cảm có độ tự cảm L = 1H, lấy π2 =10 Khoảng thời gian ngắn tính từ lúc lượng điện trường đạt cực đại đến lúc lượng từ lượng điện trường cực đại A 1/400 s B.1/300 s C 1/200 s D.1/100 s Câu 8: Một mạch dao động điện từ cuộn dây cảm có hệ số tự cảm 0,5mH, tụ điện có điện dung 0,5nF Trong mạch có dao động điện từ điều hòa Khi cường độ dòng điện mạch 1mA điện áp đầu tụ 1V Điện áp cực đại đầu tụ điện A 2V B V C 2 V D 4V Câu 9: Một mạch dao động điện từ LC dao động điều hòa với tần số f = 1000Hz Khoảng thời gian lần liên tiếp lượng điện trường lượng từ trường A 2,5.10-4s B 5.10-4s C 7,5.10-4s D 10-3s Câu 10: Trong mạch thu sóng vô tuyến người ta điều chỉnh điện dung của tụ C = 1/4000π (F) và độ tự cảm của cuộn dây L = 1,6/π (H) Khi đó sóng thu được có tần số bao nhiêu? A 50Hz B 25Hz C 100Hz D 200Hz Câu 11: Cho mạch dao động gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện C1 mạch thu sóng điện từ có bước sóng λ1, thay tụ tụ C2 mạch thu sóng điện từ có λ2 Nếu mắc đồng thời hai tụ nối tiếp với mắc vào cuộn cảm mạch thu sóng có bước sóng λ xác định cơng thức A λ−2 = λ−2 + λ−22 B λ = λ2 + λ22 C λ = λ 1λ D λ = ( λ + λ ) 1 Câu 12: Tìm câu sai nói vai trị tầng điện li việc truyền sóng vơ tuyến mặt đất : A Sóng ngắn bị hấp thu tầng điện li B Sóng trung sóng dài bị tầng điện li phản xạ với mức độ C Sóng ngắn phản xạ mạnh tầng điện li D Sóng cực ngắn khơng bị tầng điện li hấp thu hay phản xạ Câu 13: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có L tụ điện có điện dung C thực dao động điện từ không tắt Giá trị cực đại cường độ dòng điện mạch I max Giá trị cực đại hiệu điện hai tụ điện là: I max L C A U max = I max LC ; B U max = I max ; C U max = I max ; D U max = LC C L Câu 14: Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = µ F cuộn cảm L =10mH Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện V cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A I = 40mA B I = 4mA C I = mA D I = A Câu 15: Một mạch dao động gồm cuộn dây cảm L tụ điện C Nếu gọi I0 dòng điện cực đại mạch hệ thức liên hệ điện tích cực đại tụ điện Q0 I0 CL C A.Q0 = I0 B Q0 = I0 C Q0 = I0 D Q0 = I0 LC π πL Câu 16: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L tần số dao động mạch f = 6kHz; mắc tụ điện có điện dung C với cuộn L tần số dao động mạch f = 8kHz Khi mắc C1 song song C2 với cuộn L tần số dao động mạch bao nhiêu? Trang 64 A f = 4,8kHz B f = 7kHz C f = 10kHz D f = 14kHz Câu 17: Có hai tụ giống chưa tích điện nguồn điện chiều có suất điện động E Lần thứ tụ mắc song song , lần thứ hai tụ mắc nối tiếp, nối với nguồn điện để tích điện Sau tháo hệ tụ khỏi nguồn khép kín mạch với cuộn dây cảm để tạo mạch dao động điện từ Khi hiệu điện tụ trường hợp E/4 tỉ số lượng từ trường hợp : A B C D * Khi hai tụ mắc song song: Năng lượng mạch dao đông: W0 = Cbộ (Ubộ2/2) = 2C (E2/2) = CE2 Khi hiệu điện tụ U1 = U2 = E/4 lượng điện trường WC = 2C(Ubộ 2/2) = CE2/16 ( Ubộ = U1 = U2 = E/4) Khi lượng từ trường: WL = W0 – WC = 15CE2/16 (1) * Khi hai tụ mắc nối tiếp: Năng lượng mạch dao đông: W0 = Cbộ (Ubộ2/2) = (C/2) (E2/2) = CE2/4 Khi hiệu điện tụ U1 = U2 = E/4 lượng điện trường WC = (C/2)(Ubộ 2/2) = CE2/16 ( Ubộ = U1 + U2 = E/2) Khi lượng từ trường: WL = W0 – WC = 3CE2/16 (2) Từ (1) (2) ta suy tỉ số cần tìm Chọn ĐA :A Câu 18: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm tụ xoay C cuộn cảm L.Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ với hàm bậc với góc xoay α.Ban đầu chưa xoay mạch thu sóng có tần số fo.Khi xoay tụ góc α1 mạch thu sóng có tần số f1=0,5fo.Khi xoay tụ góc α2 mạch thu sóng có tần số f2=fo/3.tỉ số hai góc xoay α2/α1 : A.3/8 B.1/3 C.3 D.8/3 Giải: * Điện dung tỉ lệ với hàm bậc với góc xoay α  C= Aα + B  ∆C = A.∆α ∆α góc xoay thêm * Chưa xoay f = 2π LC0 * Xoay góc ∆α =α1 điện dung C1 f1=0,5fo  f Giảm lần  C tăng lần  C1=4C0   ∆C1 = 3C0 = A.α1 (1) * Xoay góc ∆α =α2 điện dung C2 f1=fo/3  f Giảm lần  C tăng lần  C2=9C0   ∆C2 = 8C0 = A.α (2) * Từ (1) (2)  Tỉ lệ α2/α1 = 8/3  Đáp án D Câu 19: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = 1Ω vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động khơng đổi điện trở r mạch có dịng điện khơng đổi cường độ I Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = 2.10-6F Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động mạch có dao động điện từ tự với chu kì π.10-6 s cường độ dòng điện cực đại 8I Giá trị r bằng: A 1Ω B 2Ω C 2,5Ω D 0,5 Ω GIẢI: Khi mắc L với R vào nguồn chiều: I= E R+r E = 1+ r => E = I (1 + r ) (1) Khi dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại: Q0 = CE =C.I(1+r) (2) 2π Với mạch LC : ω = (3) T 2π 2π Q0 hay Q0 = I (4) Cường độ dòng điện cực đại 8I Hay I = I = ω.Q0 = T T T C (1 + r ) 8T 8.π 10−6 = Lấy (2) chia (4) => (1 + r ) = = = => r = 1Ω 2π C.2π 2.10−6.2π Câu 20: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C , cung cấp cho tụ lượng cách ghép tụ vào nguồn điện khơng đổi có suất điện động E = 2V Mạch thực dao động điện từ với biểu thức lượng từ Wt = 2.10-8cos2ωt(J) Điện dung tụ (F) : A 5.10-7 F B.2,5.F C F D.10-8 F 1 2 Giải: Năng lượng điện cực đại: Wc = CU = CE 2 Năng lượng từ cực đại: WL = 2.10-8 J Trang 65 −8 −8 Năng lượng điện từ bảo tồn, ta có: W0C = W0L ⇔ CE = 2.10 ⇒ C = 10 F Đáp án D E MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM ĐỀ THI ĐH-CĐ CÁC NĂM TRƯỚC * Đề ĐH – CĐ năm 2009: Câu Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm µH tụ điện có điện dung 5µF Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại A 5π.10-6 s B 2,5π.10-6 s C.10π.10-6 s D 10-6 s Câu Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, điện tích tụ điện cường độ dịng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian A ngược pha B với biên độ C pha D với tần số Câu Khi nói dao động điện từ mạch dao động LC lí tưởng, phát biểu sau sai? A Cường độ dòng điện qua cuộn cảm hiệu điện hai tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số B Năng lượng điện từ mạch gồm lượng từ trường lượng điện trường C Điện tích tụ điện cường độ dịng điện mạch biến thiên điều hòa theo thời gian lệch π pha D Năng lượng từ trường lượng điện trường mạch tăng giảm Câu Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm khơng đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 tần số dao động riêng mạch 7,5 MHz C = C tần số dao động riêng mạch 10 MHz Nếu C = C1 + C2 tần số dao động riêng mạch A 12,5 MHz B 2,5 MHz C 17,5 MHz D 6,0 MHz Câu Một sóng điện từ có tần số 100 MHz truyền với tốc độ 3.108 m/s có bước sóng A 300 m B 0,3 m C 30 m D m Câu Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm độ tự cảm L tụ điện có điện dung thay đổi từ C1 đến C2 Mạch dao động có chu kì dao động riêng thay đổi A từ 4π LC1 đến 4π LC2 B từ 2π LC1 đến 2π LC2 C từ LC1 đến LC2 D từ LC1 đến LC2 Câu Mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm khơng đổi tụ điện có điện dung biến đổi Để thu sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung tụ 300 pF Để thu sóng 91 m phải A tăng điện dung tụ thêm 303,3 pF B tăng điện dung tụ thêm 306,7 pF C tăng điện dung tụ thêm 3,3 pF D tăng điện dung tụ thêm 6,7 pF Câu Một mạch chọn sóng để thu sóng có bước sóng 20 m cần chỉnh điện dung tụ 200 pF Để thu bước sóng 21 m chỉnh điện dung tụ A 220,5 pF B 190,47 pF C 210 pF D 181,4 mF Câu Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự A lượng điện trường tập trung cuộn cảm B lượng điện trường lượng từ trường không đổi C lượng từ trường tập trung tụ điện D lượng điện từ mạch bảo toàn Câu 10 Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện có độ lớn 10 -8 C cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm 62,8 mA Tần số dao động điện từ tự mạch A 2,5.103 kHz B 3.103 kHz C 2.103 kHz D 103 kHz Câu 11 Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L Trong mạch có dao động điện từ tự Biết hiệu điện cực đại hai tụ điện U Năng lượng điện từ mạch 1 U2 2 A LC B LC C CU D CL 2 2 Trang 66 Câu 12 Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự Gọi U0, I0 hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện cường độ dòng điện cực đại mạch I0 L C A U = B U = I C U = I0 D U = I0 LC LC C L Đề ĐH – CĐ năm 2010 Câu 13 Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm μH tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF Lấy π2 = 10 Chu kì dao động riêng mạch có giá trị A từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s B từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s -8 -7 C từ 4.10 s đến 3,2.10 s D từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s HƯỚNG DẪN: Theo cơng thức tính chu kỳ dao động mạch: T = 2π c LC → 2π c LCmin ≤ T ≤ 2π c LC MaX , thay số vào ta 4.10-8s đến 3,2.10-7s Câu 14 Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L khơng đổi tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C tần số dao động riêng mạch f Để tần số dao động riêng mạch f1 phải điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C1 C A 5C1 B C C1 D 5 (1) HƯỚNG DẪN: Khi giá trị tụ C1 tần số cộng hưởng f1= 2π LC1 Khi tần số cộng hưởng f1 (2) điện dung củ tụ C2 Lấy (2):(1), ta C2 = C1/5 Câu 15 Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn Δt điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng mạch dao động A 4Δt B 6Δt C 3Δt D 12Δt HƯỚNG DẪN:Sử dụng mối quan hệ chuyển động trịn dao động điều hịa,ta có thời gian kể từ q =Q0 đến q = Q0/2 T/6 = ∆t, suy T = 6∆t Câu 16 Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T 1, mạch thứ hai T2 = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q 0) tỉ số độ lớn cường độ dịng điện mạch thứ độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai A B C 0,5 D 0,25 T2 = 2T1 → ω1 = 2ω2 (1) mà Q01=Q02=Q0, q1=q2=q nên ta có cường độ dịng cực đại có mối HƯỚNG DẪN: Vì quan hệ sau: I 01 = ω1Q01 ; I 02 = ω02Q02 từ (1) suy I 01 = I 02 (2) Từ biểu thức q = Q0 cosωt → i = − I sin ωt i1 I 01 i12 q2 i2 q2 = =2 ,ta suy công thức độc lập với thời gian: + = 1; + = , từ suy i2 I 02 I 01 Q01 I 02 Q 02 Câu 17 Trong thông tin liên lạc sóng vơ tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức làm cho biên độ sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số tần số dao động âm tần Cho tần số sóng mang 800 kHz Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hz thực dao động tồn phần dao động cao tần thực số dao động toàn phần A 800 B 1000 C 625 D 1600 Câu 18 Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 cuộn cảm có độ tự cảm L, thu sóng điện từ có bước sóng 20 m Để thu sóng điện từ có bước sóng 60 m, phải mắc song song với tụ điện C0 mạch dao động tụ điện có điện dung A C = C0 B C = 2C0 C C = 8C0 D C = 4C0 Câu 19 Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L khơng đổi có tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 tần số dao động riêng mạch 30 kHz C = C2 tần số dao C1C2 động riêng mạch 40 kHz Nếu C = tần số dao động riêng mạch C1 + C A 50 kHz B 24 kHz C 70 kHz D 10 kHz Trang 67 Câu 20 Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C có dao động điện từ tự Ở thời điểm t = 0, hiệu điện hai tụ có giá trị cực đại U0 Phát biểu sau sai? CU 02 A Năng lượng từ trường cực đại cuộn cảm C B Cường độ dịng điện mạch có giá trị cực đại U0 L π LC C Điện áp hai tụ lần thứ thời điểm t = π CU 02 LC D Năng lượng từ trường mạch thời điểm t = Câu 21 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại tụ 2.10-6 C, cường độ dòng điện cực đại mạch 0,1π A Chu kì dao động điện từ tự mạch 10−6 10−3 A B C 4.10−7 s D 4.10−5 s s s 3 Câu 22 Sóng điện từ A sóng dọc sóng ngang B điện từ trường lan truyền khơng gian C có điện trường từ trường điểm dao động phương D không truyền chân không Câu 23 Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện C thực dao động điện từ tự Gọi U0 điện áp cực đại hai tụ; u i điện áp hai tụ cường độ dòng điện mạch thời điểm t Hệ thức C L 2 2 2 2 A i = LC (U − u ) B i = (U − u ) C i = LC (U 02 − u ) D i = (U − u ) L C Câu 24 Trong sơ đồ khối máy phát dùng vơ tuyến khơng có phận đây? A Mạch tách sóng B Mạch khuyếch đại C Mạch biến điệu D Anten MẠCH DAO ĐỘNG TẮT DẦN - MẠCH DAO ĐỘNG DUY TRÌ Câu 25 : Một mạch dao động LC lí tưởng Dùng nguồn điện chiều có suất điện động (V) để cung cấp cho mạch lượng (µJ) cách nạp điện cho tụ Cứ sau khoảng thời gian ngắn (µs) dịng điện mạch triệt tiêu Tính độ tự cảm cuộn dây A 2/π2 (µH) B 5,6/π2 (µH) C 1,6/π2 (µH) D 3,6/π2 (µH) * Câu 26 : Mạch dao động gồm cuộn dây có L = 210-4(H) C = 8nF , cuộn dây có điện trở nên để trì hiệu điện cực đại 5V cực tụ phải cung cấp cho mạch công suất P = 6mW Điện trở cuộn dây có giá trị : A 100Ω B 10Ω C 12Ω* D 50Ω Câu 27 : Một mạch dao động có tụ với C=3500pF, cuộn cảm có L= 30 μH điện trở hoạt động R=15 Ω Hiệu điện cực đại tụ 15V Để trì dao động mạch ban dầu cần nguồn cung cấp cho mạch có công suất : A 19,69.10-3W B 1,969.10-3W C 20.10-3W D 0,2 W * -4 Câu 28: Mạch dao động có L = 3,6.10 H; C = 18 nF Mạch cung cấp cơng suất 6mW để trì dao động điện từ với hiệu điện cực đại hai tụ 10V Điện trở mạch là: A W B 1,2 W C 2,4 W * D 1,5 W Câu 29 : Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 20µH , điện trở R = 4Ω tụ điện có điện dung C = 2nF Cần cung cấp cho mạch cơng suất để trì dao động điện từ mạch , biết hiệu điện cực đại hai tụ 5V : A P = 0,05W B P = 5mW * C P = 0,5W D P = 0,5mW * Đáp án: Câu 1A 2D 3D 4D 5D 6B 7D 8A 9D 10D 11C 12B 13C 14B 15B 16A 17A 18C 19A 20D 21D 22B 23B 24A 25D.26C 27D 28C 29B Trang 68 Đề ĐH – CĐ năm 2011 Câu 30: Phát biểu sau sai nói sóng điện từ? A Sóng điện từ truyền chân khơng B Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách hai mơi trường bị phản xạ khúc xạ C Trong sóng điện từ dao động điện trường từ trường điểm ln đồng pha với D Sóng điện từ sóng ngang nên truyền chất rắn Câu 31( ĐH-2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ cực đại xuống nửa giá trị cực đại 1,5.10 -4 s Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị A 4.10-4 s B 3.10-4 s C 12.10-4 s D 2.10-4 s Q0 q Q0 HD: Khi WC = Wcmax ⇔ ⇒ q =± = ∆ / 2 2C 2C q Q0 Thời gian ngắn để điện tích tụ điện giảm từ Q0 đến ∆t 0Q0 ∆ϕ π = rad / s với ω = −4 ∆t 4.1,5.10 Q ∆ϕ / π Thời gian ngắn để điện tích tụ điện giảm từ Q0 đến ∆t / = = = 2.10 − s Chọn D ω 3.ω Câu 32: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dịng điện i = 0,12 cos 2000t (i tính A, t tính s) Ở thời điểm mà cường độ dòng điện mạch nửa cường độ hiệu dụng hiệu điện hai tụ có độ lớn A 14 V B 14 V C 12 V D V I0 I 1 = 5.10 −6 F ; HD: C = = Khi i = = −2 2 ω L 2000 5.10 ϕ ∆ ϕQ 2 LI LI LI Cu Li Cu 7L = + ⇔ = + ⇒ u = I0 = 14 V Chọn A 2 2 2.8 8C Câu 33 : Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 50 (mH) tụ điện có điện dung ( µF) ta có Nếu mạch có điện trở 0,01 Ω, để trì dao động mạch với giá trị cực đại hiệu điện hai tụ điện 12 (V) phải cung cấp cho mạch cơng suất bao nhiêu? A 72 (mW) B 36 (mW) Giải: * W = C 36 (µW) D 72 (µW) * CU L.I C 5.10 −6 = → I0 = U0 = 12 = 0,12 A 2 L 5.10 −2 I R 0,122.10 −2 Công suất cần cung cấp: P = I R= = = 7,2.10− 5W = 72 µW ⇒ Đáp án D 2 Câu 34 : Cho mạch dao động gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 2.10-4H, C = 8pF Năng lượng mạch E = 2,5.10-7J Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch biểu thức hiệu điện tụ Biết O thời điểm ban đầu cường độ dịng điện mạch có gt cực đại Giải:Tần số góc ω mạch dao động là: ω= 1 = = 25.106 Rad/s −4 −12 LC 2.10 8.10 Biểu thức điện tích tụ điện có dạng q = Q0sin (ωt + ϕ) = Q0sin (25.106+ ϕ) (1) i = I0cos(25.106t + ϕ) (2) Theo đb t = ; i = I0 → cosϕ = → ϕ = Năng lượng mạch E = LT02 Q = => I0= 2C 2E 2.25.10 − = 5.10-2 A = −4 L 2.10 Trang 69 Q0= U= EC = 2.2,5.10 −7.8.10 −12 = 2.10-9C → i = 5.10-2cos (25.106t) A Q0 sin(25.106t) = 250.sin (25.106t) C (V) Câu 35 Mạch chọn sóng máy thu sóng vơ tuyến gồm cuộn cảm có độ tự cảm 0, H tụ điện π 10 pF mạch thu sóng điện từ có bước sóng 9π C 200 m D 100 m có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C = A 300 m B 400 m 0,4.10 −12 10 = 400m Đáp án B π 9π Câu 36: Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L, có dao động điện từ tự Biết hiệu điện cực đại hai tụ U0 Khi hiệu điện hai tụ U0 cường độ dịng điện mạch có độ lớn U 3L U 5C U 5L U 3C A B C D C L C L Giải:: λ = 2πc LC = 2π 3.108 1 1 11 U 3C Đáp án D 2 CU = Cu + Li ⇔ CU = CU 02 + Li ⇒ Li = CU 02 ⇒ i = 2 2 24 L Câu 37: Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn cảm có độ tự cảm khơng đổi tụ điện thay đổi điện dung Khi tụ điện có điện dung C1 , mạch thu sóng điện từ có bước sóng 100m; C2 tụ điện có điện dung C2 , mạch thu sóng điện từ có bước sóng 1km Tỉ số C1 A 10 B 1000 C 100 D 0,1 λ C2 C λ ⇒ = ( ) = 100 Đáp án C Giải:: = λ1 C1 C1 λ1 Câu 38: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 L2C2 với C1 = C2 = 0,1μF, L1 = L2 = μH Ban dầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu điện 6V tụ C2 đến hiệu điện 12V cho mạch dao động Thời gian ngắn kể từ mạch dao động bắt đầu dao động hiệu điện tụ C1 C2 chênh lệch 3V? 10 −6 10 −6 10 −6 10 −6 A s B s C s D s 12 2π 10 −6 Giải: chu kì dao động mạch dao động T = 2π LC =2π 10 −6.0.1.10 −6 = = 2.10-6s 10 Biểu thức điện áp cực hai tụ điện: u1 = 12cosωt (V); u2 = 6cosωt (V) u1 – u2 = 12cosωt - 6cosωt (V) = 6cosωt 2π T 10 −6 u1 – u2 = 6cosωt = ± (V) => cosωt = ± 0,5 => cos t = ± 0,5 => tmin = = s Chọn B T Đề ĐH – 2012 Câu 39(Đề ĐH – 2012): Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện µC cường độ dịng điện cực đại mạch 0,5 π A Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại 16 µ s A µ s B C µ s D µ s 3 3 2 Q LI Giải 1: Năng lượng mạch dao động W = = => T = 2π LC = 2π 2C Q0 = 16.10-6 (s) = 16µs I0 Thời gian điện tích giảm từ Qo đến Q0/2: Giải:: Trang 70 2π Q 2π π T t = => t= => t = = µ s Chọn đáp án D T T Q0 = 16 µs Giải 2: T = 2π I0 q = Q0cos Góc quét π => t = T/6 = µ s => Đáp án D 3 Giải 3:Từ I0 = ωQ0 2pQ0 2p.4 2.10- = = 16.10- ( s) = 16m s →T= I0 0,5p p T 16 = m s → t= = = 2p 6 T π/3 Q0/2 Q0 Câu 40(Đề ĐH – 2012): Trong mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự Gọi L độ tự cảm C điện dung mạch Tại thời điểm t, hiệu điện hai tụ điện u cường độ dòng điện mạch i Gọi U0 hiệu điện cực đại hai tụ điện I cường độ dòng điện cực đại mạch Hệ thức liên hệ u i C L 2 2 A i = (U − u ) B i = (U − u ) L C 2 2 C i = LC (U − u ) D i = LC (U 02 − u ) C Li Cu CU 2 + = => i = (U − u ) Chọn A L 2 Câu 41(Đề ĐH – 2012): Khi nói sóng điện từ phát biểu sau sai? A Sóng điện từ mang lượng B Sóng điện từ sóng ngang C Sóng điện từ tuân theo quy luật giao thoa, nhiễu xạ D Sóng điện từ không truyền chân không Chọn D Câu 42(Đề ĐH – 2012): : Tại Hà Nội, máy phát sóng điện từ Xét phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên Vào thời điểm t, điểm M phương truyền, vectơ cảm ứng từ có độ lớn cực đại hướng phía Nam Khi vectơ cường độ điện trường có A độ lớn cực đại hướng phía Tây B.độ lớn không C.độ lớn cực đại hướng phía Bắc D.độ lớn cực đại hướng phía Đông Giải u Quy tắc đinh ốc: quay đinh ốc theo chiều thuận( góc nhỏ) từ u r 1: r Bắc E → B , khí chiều tiến đinh ốc hướng truyền sóng điện từ v Do u u r r Đông E, B pha Khi vectơ cường độ điện trường có độ lớn cực đại hướng phía Tây r r Tây Giải 2: Khi sóng điên từ lan truyền B, E dao động pha, Nam nên B cực đại E cực đại; hai véctơ vng góc với tạo với phương truyền sóng góc tam diện thuận: phương truyền sóng hướng thẳng đứng hướng lên, cảm ứng từ hướng phía Nam Bắc vectơ cường độ điên trường hướng phía Tây Tây Đông Theo quy tắc nắm bàn tay phải, chiều quay từ điện trường đến từ trường => Đáp án A r r Nam Chú ý: quay đinh ốc theo chiều từ E − > B chiều tiến đinh ốc chiều Giải: Năng lượng mạch dao động: r v Câu 43(Đề ĐH – 2012): Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh động Khi α = 00, tần số dao động riêng mạch MHz Khi α =1200, tần số dao động riêng mạch 1MHz Để mạch có tần số dao động riêng 1,5 MHz α Trang 71 A 300 B 450 C 600 D.900 1 C −C Giải 1: f = => C = C = C1 + α => 120C = (120 - α)C1 + C2α 4π Lf 2π LC 120 α 120 120 − α 120 120 − α α => = + => = + => 120.4 = 120 - α + 9α => 8α = 360 => α = 450 chọn B f1 f2 f 1,52 32 Giải 2: Ci =αi.K + C0 A = (voi A = ) C= 2 4π f f 4π A  1  K  1  A  −  => =  −  = > = 1,35.1014 ; ; C1 = 120.K +C0 => 120K = C1 – C0 = A   f  f0 f0  A 120  f0  k  f1  1   A  −  = 450 Chọn B C2 – C0 = α.K = A  −  => α = f  f f0  f0  K    Đề CĐ- 2012 Câu 44(Đề CĐ- 2012): Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện Q cường độ dòng điện cực đại mạch I0 Tần số dao động tính theo cơng thức Q0 I0 A f = B f = 2πLC C f = D f= 2π I 2π Q0 2π LC C0 = Q02 LI 02 Q02 Giải: Năng lượng mạch dao động W = = => LC = I0 2C I0 Tần số dao động mach: f = = Chọn D 2π Q0 2π LC Câu 45(Đề CĐ- 2012): Một mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự với chu kì dao động T Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại Điện tích tụ thời điểm (kể từ t = 0) T T T T A B C D 2π 2π π k Giải: q = Q0cos t = => t = + kπ > t = ( + )T t T T T Thời điểm (kể từ t = 0) điện tích tụ Chọn D Câu 46(Đề CĐ- 2012): Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi Trong mạch có dao động điện từ tự Khi điện dung tụ điện có giá trị 20 pF chu kì dao động riêng mạch dao động µs Khi điện dung tụ điện có giá trị 180 pF chu kì dao động riêng mạch dao động 1 A µs B 27 µs C µs D µs 27 T' C' Giải: T = 2π LC => T’= 2π LC ' => = = => T’ = 3T = 9µs Chọn A T C Câu 47(Đề CĐ- 2012): Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự Gọi U0 hiệu điện cực đại hai tụ I0 cường độ dòng điện cực đại mạch Hệ thức C C C 2C A I = U B I = U C U = I D U = I 2L L L L LI 02 CU 02 C = => I0 = U0 Chọn B L 2 Câu 48(Đề CĐ- 2012): Trong sóng điện từ, dao động điện trường từ trường điểm luôn Giải: Năng lượng mạch dao động W = Trang 72 π π C đồng pha D lệch pha −5 10 Câu 49(Đề CĐ- 2012): Một tụ điện có điện dung C = F nạp lượng điện tích định Sau nối 2π H Bỏ qua điện trở dây nối Sau khoảng thời gian tụ vào đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 5π ngắn giây (kể từ lúc nối) lượng từ trường cuộn dây lần lượng điện trường tụ ? s s s s A B C ` D 300 300 100 300 Câu 50 : Một máy thu thu sóng AM FM, thay đổi L mắc với tụ xoay Khi thu sóng FM dải sóng từ 2m đến 12m Khi thu sóng AM, bước sóng lớn 720m, hỏi bước sóng ngắn dải sóng AM mà máy thu được? A ngược pha B lệch pha Giải: Khi thu sóng FM, điều chỉnh L mức Lmin, λ1 = 3.108.2π Lmin C Khi thu sóng AM, cuộn cảm điều chỉnh L>Lmin với giá trị L, có phần dải sóng thu thay đổi C Mỗi dải sóng ứng với giá trị L nên: Cmax λmax λ λ = ⇒ AM max = FM max λmin λAM λFM Cmin thay số tìm 120m Câu 51 : Ăng ten sử dụng mạch LC lí tưởng để thu sóng điện từ, cuộn dây có độ tự cảm L khơng đổi cịn tụ điện có điện dung C thay đổi Mỗi sóng điện từ tạo mạch suất điện động cảm ứng Xem sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ Khi điện dung tụ điện C1 = µ F suất điện động cảm ứng hiệu dụng mạch sóng điện từ tạo E1 = µV Khi điện dung tụ điện C2 = µ F suất điện động cảm ứng hiệu dụng sóng điện từ tạo A 0,5 µV B 1, µV C 1,5 µV D 2, µV GIẢI: Trong sóng điện từ có thành phần từ trường dđ : B = B0coswt Mỗi sóng điện từ tạo mạch dđ sđđ cảm ứng : + Từ thông qua cuộn cảm : Φ= NBS = NB0Scoswt + Sđđ cảm ứng xuất cuộn cảm : ec = - Φ’ = wNB0Ssinwt => E = wNB0S / C2 E1 w1 w NB S w NB S = = E1 = ; E2 = => = => E2 = E1/2 = 2µV E w2 C1 2 Câu 52: Một ang ten đa phát sóng điện từ chuyển động phia đa thời gian từ lúc ăng ten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại 80 µs Sau phút đo lại lần 2, thời gian từ lúc phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ 76 µs Biết tốc độ sóng điện từ khơng khí 3.10 m/s Tốc độ trung bình vật là: A 29 m/s B m/s C 4m/s D 5m/s Giải: X1 vị trí xe ban đầu X2 vị trí xe sau phút=120(s) X1 R X2 v tốc độ xe; R vị trí Ra đa Thời gian sóng điện từ truyền từ X1 đến R 80.10-6/2=40.10-6(s) Thêi gian sãng ®iƯn tõ trun tõ X2 ®Õn R lµ 76.10-6/2=38.10-6(s) X1X2=X1R-X2R ⇔ 120.v=(40.10-6-38.10-6).3.108 ⇒ v=5(m/s) Chän D Câu 53 : Một ăngten rađa phát sóng điện từ đến máy bay bay phía rađa Thời gian từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại 90 µ s Ăngten quay với tần số góc n = 18 vịng/phút Ở vị trí đầu vịng quay ứng với hướng máy bay ăngten lại phát sóng điện từ Thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần 84 µ s Tính vận tốc trung bình máy bay ? Trang 73 A 720 km h B 810 km h C 972 km h D 754 km h GIẢI : * S khoảng cách ban đầu ATen Mbay : S = c.t1/2 + v.t1/2 = (c + v).t1/2 (1) * Thời gian AT quay vòng : t = 60/18 = 10/3 (s) c.t1/2 v.t1/2 * Ở lần phát sóng điện từ : S – v(t1 + t + t2/2) = c.t2/2 (2) * Từ (1) (2) => c(t1/2 – t2/2) = v(t1/2 + t + t2/2) c v => v = 270 m/s = 972km/h S Câu 54: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 L2C2 với C1 = C2 = 0,1µ F; L1 = L2 = 1µ H Ban dầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu điện 6V tụ C2 đến hiệu điện 12V cho mạch dao động Xác định thời gian ngắn kể từ mạch dao động bắt đầu dao động hiệu điện tụ C1 C2 chênh 3V A 10−6 / 3(s) B 10−6 / 6(s) C 10−6 / 2(s) D 10−6 / 12(s) Giải: Cách 1: Hai mạch dao động có C1 = C2 ; L1 = L2 nên ω1 = ω2 = ω = L1C1 Khi cho hai mạch bắt đầu dao động lúc hiệu điện hai tụ mạch dao động biến thiên tần số góc M2 Ta biểu diễn hai đường trịn hình vẽ Tại thời điểm t kể từ lúc bắt đầu dao động, hiệu điện M1 tụ u1, u2 Theo toán: u2 − u1 = 3V (1) ∆ϕ ● U 02 u2 u1 U01 u2 U02 u = = (2) Từ hình vẽ, ta có: U 01 u1 Từ (1) (2), ta được: U 01 π ∆α π 10−6 u1 = 3V = ⇒ ∆α = ⇒ ∆t = = = (s) ω 3ω Chọn đáp án A Cách 2: Phương trình hiệu điện thế: u1 = 6cosω t; u2 = 12cosω t Vì hiệu điện biến thiên tần số, có nghĩa u1 giảm u2 giảm Do đó, ta có: u2 − u1 = ⇔ 12cosω t − 6cosω t = π ⇔ cosω t = ⇒ ω t = ± + k 2π π Vì hiệu điện tụ giảm nên ta chọn họ nghiệm ω t = + k 2π Thời gian ngắn nên ta chọn k = π π 10 −6 Vậy: ω t = ⇒ t = = (s) Chọn đáp án A 3ω Câu 55 Ang ten sử dụng mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, cuộn dây có L khơng đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi sóng điện từ tạo mạch dao động suất điện động cảm ứng xem sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ Khi điện dung tụ điện C1 =1µF suất điện động cảm ứng hiệu dụng mạch sóng điện từ tạo E1 = 4,5 µV điện dung tụ điện C2 =9µF suất điện động cảm ứng hiệu dụng sóng điện từ tạo A E2 = 1,5 µVB E2 = 2,25 µV C E2 = 13,5 µV D E2 = µV Giải: Tù thông xuất mạch Φ = NBScosωt Suất điện động cảm ứng xuất π π e = - Φ’ = NBSωcos(ωt - ) = E cos(ωt - ) với ω = tần số góc mạch dao động 2 LC E = NBSω suất điện động hiệu dụng xuất mạch Trang 74 => E1 ω1 = = E2 ω2 C2 E = => E2 = = 1,5 µV Chọn đáp án A C1 Câu 56: Một ăngten rađa phát sóng điện từ đến máy bay bay phía rađa Thời gian từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại 120(µs) Ăngten quay với vận tốc 0,5(vịng/s) Ở vị trí đầu vịng quay ứng với hướng máy bay, ăngten lại phát sóng điện từ Thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần 117(µs) Biết tốc độ sóng điện từ khơng khí 3.10 8(m/s) Tốc độ trung bình máy bay là: A 226m/s B 229m/s C 225m/s D 227m/s Giải: Gọi S1 S2 khoảng cách từ Rađa đến vị trí máy bay nhận MB2 MB1 Rada sóng điện từ: • • • t1 -6 S1 = c = 3,10 60.10 = 18000m t S2 = c = 3,108.58,5.10-6 = 17550m Thời gian máy bay bay từ MB1 đến MB2 gần thời gian ăng ten quay vòng t = 2s S1 − S = 225m/s Chọn đáp án C t Câu 57: Một ang ten đa phát sóng điện từ chuyển động phia đa thời gian từ lúc ăng ten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại 80 µs Sau phút đo lại lần 2, thời gian từ lúc phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ 76 µs Biết tốc độ sóng điện từ khơng khí 3.10 m/s Tốc độ trung bình vật là: A 29 m/s B m/s C 4m/s D 5m/s GIẢI: * khoảng cách ban đầu angten vật d : 2d = c.t1 = 3.108.80.10-6 = 240.102 m => d = 120.102m * Sau 2’, vật chuyển động đoạn S : 2(d – S) = 3.108.76.10-6 = 228.102 m =>(d – S) = 114.102m => S = 600m * Tốc độ trung bình vật là: v = S/t = 600/120 = m/s v= Câu 58: Nối hai tụ điện C với nguồn điện chiều có suất điện động E Sau ngắt tụ C khỏi nguồn, nối hai tụ với hai đầu cuộn cảm L, thấy sau khoảng thời gian ngắn π/6000 (s) kể từ lúc nối với cuộn cảm điện tích dương giảm nửa Biết cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây 0,6A, tụ điện có điện dung 50µF Suất điện động E A 1,5V B 4,5V C 6V D 3V GIẢI: T/6 * thời gian để điện tích dương từ Q0 giảm đến Q0/2 : q T/6 = π/6000 (s) => T = π/1000 (s) Q0 Q0/2 => ω = 2000 * I0 = ωQ0 => Q0 = 3.10-4C ; Q0 = CE => E = 6V Câu 59: Mạch dao động LC thực dao động điện từ tự với chu kỳ T Tại thời điểm dịng điện mạch có cường độ 8π (mA) tăng, sau khoảng thời gian 3T / điện tích tụ có độ lớn 2.10−9 C Chu kỳ dao động điện từ mạch A 0,5ms B 0, 25ms C 0,5µ s D 0, 25µ s BÀI GIẢI: i2 q12 + = Q0 (1) * Ta có : ω * Sau thời gian 3T / => q1 q2 vuông pha nên ta có : q12 + q = Q02 (2) * Từ (1) (2) => q2 = i1/ω => ω = i1/q2 => T = 2π/ω = 0,5.10-6s ĐÁP ÁN C Trang 75 ... Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây A 5V B 6V C 4V D 3V Trang 30 i12 u2 − 12 I2 U0 i2 u2 i2 u2 ⇒ 3U 02 = 4u2 − u12 ⇒ U = (V) Giải: 12 + 12 = 1, 22 + 22 = ⇒ = = 2 i2 u2 I0 U I0 U 1− I 02 U0 Câu 26 Cho... số riêng nào? 1 Giải: Từ công thức f = suy C = 2 Theo ra: 4.10 ? ?12 F ≤ C ≤ 400.10 ? ?12 F ta 2π LC 4π Lf 4.10 ? ?12 F ≤ 2 ≤ 400.10 ? ?12 F , với tần số f dương, ta suy ra: 2,52.10 Hz ≤ f ≤ 2,52.10 Hz... C = = = 47,6.10 ? ?12 F = 47,6 pF 2 −6 4π c L 4.π (3.10 ) 10 λ2 75 max = = 1583.10 ? ?12 F =1583 pF 2 −6 4π c L 4.π (3.10 ) 10 Vậy điện dung biến thiên từ 47.10-12C đến 1583.10-12C Cách 2: Dùng lệnh