Giáo trình vật lý - lý sinh y học

Giáo trình vật lý - lý sinh y học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y - DƯỢC

BỘ MÔN VẬT LÝ – LÝ SINH Y HỌC

-

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ - LÝ SINH Y HỌC

(Dành cho Sinh viên Đại học chính quy ngành: Bác sỹ đa khoa,

Y học dự phòng, Răng hàm mặt, Cử nhân điều dưỡng)

THÁI NGUYÊN - 2012

TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y - DƯỢC

BỘ MÔN VẬT LÝ – LÝ SINH Y HỌC

-

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ - LÝ SINH Y HỌC

(Dành cho Sinh viên Đại học chính quy ngành: Bác sỹ đa khoa,

Y học dự phòng, Răng hàm mặt, Cử nhân điều dưỡng)

Tham gia biên soạn : TS Bùi Văn Thiện (Chủ biên)

Ths Nguyễn Quang Đông Ths Nguyễn Xuân Hòa

Thư ký biên soạn: Ths Nguyễn Quang Đông

THÁI NGUYÊN - 2012

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ – LÝ SINH Y HỌC

Tham gia biên soạn : TS Bùi Văn Thiện

ThS Nguyễn Quang Đông ThS Nguyễn Xuân Hòa

CN Vũ Thị Thúy

Thư ký biên soạn: ThS Nguyễn Quang Đông

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

PHẦN : VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2

Phần thứ nhất: CƠ HỌC 3

Các khái niệm đại cương 3

Chương 1: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG 6

1.1 Chuyển động dao động 6

1.2 Chuyển động sóng 8

1.3 Hiệu ứng Doppler và ứng dụng 16

Chương 2: CƠ HỌC CHẤT LƯU 19

2.1 Đặc điểm của chất lưu 19

2.2 Tĩnh học chất lưu 19

2.3 Động lực học chất lưu lý tưởng 21

2.4 Hiện tượng nhớt ứng dụng 23

Phần thứ hai: NHIỆT HỌC 25

Các khái niệm cơ bản 25

Chương 3: CÁC ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ 28

3.1 Thuyết động học chất khí và khí lý tưởng 28

3.2 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng 30

Chương 4: CHẤT LỎNG 32

4.1 Cấu tạo và chuyển động phân tử của chất lỏng 32

4.2 Các hiện tượng mặt ngoài của chất lỏng 33

4.3 Hiện tượng mao dẫn 39

4.4 Hiện tượng sôi, hiện tượng bay hơi 43

Phần thứ ba: ĐIỆN TỪ 45

Chương 5: TĨNH ĐIỆN 45

5.1 Khái niệm mở đầu 45

5.2 Định luật Culông (Coulomb) 46

5.3 Điện trường của các điện tích điểm 48

Chương 6: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 49

6.1 Những khái niệm mở đầu 49

6.2 Những đại lượng đặc trưng của dòng điện 50

Chương 7: TỪ TRƯỜNG DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 53

7.1 Thí nghiệm về tương tác từ của dòng điện 53

7.2 Định luật amper về tương tác từ của dòng điện 54

7.3 Vectơ cảm ứng từ, vectơ cường độ từ trường 55

Chương 8: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 60

8.1 Thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ 60

8.2 Các định luật cơ bản về cảm ứng điện từ 61

8.3 Một số trường hợp đặc biệt của cảm ứng điện từ 63

Phần thứ tư: QUANG HỌC 65

Chương 9: CƠ SỞ CỦA QUANG HÌNH HỌC DỤNG CỤ QUANG HỌC 65

9.1 Các định luật cơ bản của quang hình học 65

9.2 Dụng cụ quang học 69

Chương 10: BẢN CHẤT CỦA ÁNH SÁNG 80

10.1 Thuyết sóng điện từ về bản chất của ánh sáng 80

10.2 Hiện tượng giao thoa ánh sáng 83

10.3 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 90

10.4 Hiện tượng phân cực ánh sáng 95

10.5 Thuyết lượng tử về bản chất của ánh sáng 96

PHẦN : LÝ SINH Y HỌC 102

Chương 11: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG Y HỌC 103

11.1 Nguyên lý thứ nhất nhiệt động học và ứng dụng trong y học 103

11.2 Nguyên lý thứ hai nhiệt động học và ứng dụng trong y học 106

Chương 12: VẬN CHUYỂN VẬT CHẤT TRONG CƠ THỂ SINH VẬT 110

12.1 Các hiện tượng vận chuyển vật chất cơ bản trong cơ thể sinh vật 110

12.2 Sự vận chuyển của vật chất qua màng tế bào 117

Chương 13: LÝ SINH TUẦN HOÀN VÀ LÝ SINH HÔ HẤP 130

13.1 Lý sinh tuần hoàn 130

13.2 Lý sinh hô hấp 142

Chương 14: ỨNG DỤNG CỦA SÓNG ÂM VÀ SIÊU ÂM TRONG Y HỌC 149

14.1 Ứng dụng của sóng âm 149

14.2 Ứng dụng của siêu âm 157

Chương 15: CÁC HIỆN TƯỢNG ĐIỆN TRÊN CƠ THỂ SỐNG 163

15.1 Hiện tượng điện sinh vật - cơ chế phát sinh và lan truyền 163

15.2 Cơ chế dẫn truyền sóng hưng phấn từ thần kinh đến cơ 170

15.3 Tác dụng của dòng điện lên cơ thể và ứng dụng trong điều trị 179

Chương 16: QUANG SINH HỌC 184

16.1 Cơ chế hấp thụ ánh sáng và phát sáng 184

16.3 Tác dụng của ánh sáng lên cơ thể sống 193

16.4 Mắt và dụng cụ bổ trợ 197

16.5 Laser và ứng dụng trong y học 210

Chương 17: Y HỌC PHÓNG XẠ VÀ HẠT NHÂN 220

17.1 Tia phóng xạ 220

17.2 Tác dụng sinh học của bức xạ ion hoá 228

17.3 Ứng dụng của tia phóng xạ trong y học và an toàn phóng xạ 231

Chương 18: BỨC XẠ RƠNGHEN (TIA X) VÀ ỨNG DỤNG 237

18.1 Hiện tượng bức xạ tia x và ứng dụng trong y học 237

18.2 Kỹ thuật chụp cắt lớp vi tính và ứng dụng 242

Chương 19: PHƯƠNG PHÁP CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN 247

19.1 C¬ së vËt lý cña ph−¬ng ph¸p céng h−ëng tõ h¹t nh©n 247

19.2 Chôp ¶nh c¾t líp céng h−ëng tõ h¹t nh©n 253

TÀI LIỆU THAM KHẢO 258

LỜI NÓI ĐẦU

Vật lý học là một ngành khoa học tự nhiên nghiên cứu những tính chất, quy luật cơ bản và khái quát nhất của thế giới vật chất Những thành tựu của vật lý được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt trong Y học, những ứng dụng của Vật lý học như: Điện tim, điện tâm đồ, điện não đồ, điều trị bằng nhiệt, bằng từ trường, ứng dụng của âm và siêu âm, chụp X quang, sợi quang học trong mổ nội soi, ứng dụng của phóng xạ, chụp hình cắt lớp vi tính, chụp cộng hưởng từ hạt nhân, mắt và các dụng cụ quang học, ứng dụng của ánh sáng trong điều trị, những ứng dụng của laser đã làm cho ngành Y có một sự phát triển vượt bậc, giúp các thầy thuốc chẩn đoán chính xác và điều trị có hiệu quả cao

Giảng dạy môn Vật lý - Lý sinh y học nhằm trang bị cho sinh viên ngành Y những kiến thức vật lý cơ bản nhất liên quan phục vụ ngành nghề Y – Dược, rèn luyện cho sinh viên phương pháp tư duy khoa học, kết hợp giữa lý thuyết với thực tiễn, đồng thời giúp họ có thể học các môn học khác như: Sinh, Hoá, Hoá - Lý, Vật

lý trị liệu - phục hồi chức năng, Chẩn đoán hình ảnh, y học hạt nhân,… và các môn học khác có liên quan

Giáo trình này được biên soạn theo chương trình đào tạo mới xây dựng của trường Đại học Y Dược - Đại học Thái Nguyên Do đối tượng đào tạo chủ yếu là sinh viên miền núi, nên khả năng tiếp thu kiến thức vật lý có nhiều hạn chế Vì vậy việc biên soạn một giáo trình Vật lý - Lý sinh y học vừa đảm bảo tính cơ bản và hệ thống kiến thức, phù hợp với chương trình khung của Bộ, vừa phù hợp với đối tượng đào tạo theo tín chỉ là một việc làm cần thiết

Trong quá trình biên soạn giáo trình, do khả năng và kinh nghiệm còn hạn chế, chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý của các đồng nghiệp và các em sinh viên để giáo trình ngày càng được hoàn chỉnh hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, ngày 27 tháng 2 năm 2012

BỘ MÔN VẬT LÝ - LÝ SINH Y HỌC

PHẦN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

Chất điểm có tính tương đối

Ví dụ: Electron chuyển động trên quĩ đạo quanh hạt nhân; Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời được coi là chất điểm

1.3 Hệ qui chiếu

Vật được chọn làm mốc, cùng với hệ toạ độ và

một chiếc đồng hồ gắn liền với nó, để xác định vị trí

của vật khác, gọi là hệ qui chiếu

1.4 Phương trình chuyển động của chất điểm

Trong hệ toạ độ Đề các, vị trí của chất điểm M

tại một thời điểm nào đó được xác định bởi 3 toạ độ x,

y, z hoặc bởi bán kính véc tơ rr, đều là những hàm của

thời gian

x = x(t); y = y(t); z = z(t)

r = r(t)r r

Các phương trình trên gọi là các phương trình chuyển động của chất điểm

1.5 Quỹ dạo chuyển động

Quỹ đạo chuyển động là đường mà chất điểm vạch ra trong không gian khi chuyển động

Muốn xác định được dạng quỹ đạo, ta phải tìm phương trình quỹ đạo

Phương trình quỹ đạo là phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các toạ độ

Ví dụ: y = ax2 + bx +c (Quỹ đạo parabol)

M(x, y, z)

z

y

x

1.6 Tính chất tương đối của chuyển động

Chuyển động có tính tương đối, tuỳ theo hệ qui chiếu ta chọn, một vật có thể

coi là đứng yên hay chuyển động

Ví dụ: Một người đang đứng yên trên tàu hoả, nhưng lại chuyển động so với

cột cây số bên đường

1.7 Đơn vị đo lường

Mỗi một thuộc tính của một đối tượng vật lý được đặc trưng bởi một hay

nhiều đại lượng vật lý Một trong những vấn đề cơ bản của vật lí học là đo lường

các đại lượng vật lý Người ta phải chọn một đại lượng làm mẫu gọi là đơn vị

Từ năm 1965 người ta đã chọn hệ đo lường quốc tế SI (System International

- Hệ quốc tế)

Bảng 1.1 Bảy đại lượng vật lý cơ bản trong hệ SI Tên đại lượng Ký hiệu Tên đơn vị Ký hiệu đơn vị

Ví dụ: Khối lượng, thời gian, thể tích, lực, năng lượng

Các đại lượng vật lí có thể là vô hướng hay đại lượng véc tơ (hữu hướng)

1.9.1 Xác định một đại lượng vô hướng

Nghĩa là xác định giá trị của nó, có những đại lượng vô hướng không âm như: Thể tích, khối lượng , có những đại lượng vô hướng mà giá trị có thể âm hay dương, ví dụ như: điện tích, hiệu điện thế

1.9.2 Xác định một đại lượng véc tơ

Nghĩa là xác định điểm đặt, phương, chiều, và độ lớn của véc tơ đặc trưng cho đại lượng đó Ví dụ: lực Fr, cường độ điện trường Eur

- Dao động của lò xo:

Ở trạng thái cân bằng: Fuurhl= 0 Dùng ngoại lực kéo lò xo lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x rồi thả ra, vật nặng chuyển động về vị trí cân bằng O do tác dụng của một lực đàn hồi Fuurdh Lực đàn hồi bằng nhưng ngược chiều với ngoại lực

dh

F = −k.x

uur r

(1.1) Dấu (-) do lực đàn hồi luôn ngược chiều với vectơ dịch chuyển x

k: hệ số đàn hồi của lò xo Phụ thuộc bản chất của lò xo

Đến vị trí cân bằng Fdh = 0 Nhưng do quán tính, vật tiếp tục chuyển động sang trái một đoạn đúng bằng x (nếu bỏ qua ma sát của không khí)

Lúc đó lại xuất hiện lực đàn hồi do lò xo phải kéo, lò xo trái đẩy, vật lại qua

vị trí cân bằng rồi sang phải

Quá trình cứ lặp lại như vậy nhiều lần sau từng khoảng thời gian bằng nhau Người ta gọi chuyển động đó là chuyển động

dao động

- Con lắc đơn

Lấy một sợi dây mảnh, không co giãn,

chiều dài l Một đầu dây buộc vào vật nặng

khối lượng m, đầu kia buộc vào bản cố định

Tác dụng một ngoại lực làm cho con lắc lệch ra khỏi phương thẳng đứng một góc lệch α Sau đó thôi tác dụng ngoại lực

Ở vị trí mới, trọng lực P của vật nặng được phân chia ra 2 thành phần:

P = Purt + P n (1.2)

Pt: theo phương kéo dài của dây treo

P n: có tác dụng kéo con lắc về vị trí cân bằng

Ở vị trí cần bằng P n=0 Nhưng do còn quán tính nó lại tiếp tục sang trái (giả thiết như ban đầu bài toán đề ra: dây treo mảnh, góc α nhỏ, bỏ qua ma sát của không khí) Con lắc lệch sang trái một góc đúng bằng α và lúc đó P n lại xuất hiện kéo vật về vị trí cân bằng Cứ như vậy chuyển động của con lắc lặp đi lặp lại sau những khoảng thời gian như nhau

Lực Pn là lực gây ra chuyển động dao động:

Pn = P.sinα (1.3)

Vì α nhỏ ⇒ sinα ≈ α Ta có:

Pn gọi là lực chuẩn đàn hồi

1.1.2 Phương trình dao động điều hoà

Trong 2 ví dụ trên nếu không có ma sát của môi trường thì độ dịch chuyển x

và góc lệch α về 2 phía đối với vị trí cân bằng là bằng nhau Dao động sẽ thực hiện trong một thời gian dài

Nếu ly độ x của dao động biến đổi điều hòa thì dao động gọi là dao động điều hoà Trong dao động này độ lệch cực đại (hay biên độ) không đổi theo thời gian Ngược lại nếu có ma sát của môi trường, độ lệch cực đại (hay biên độ) sẽ giảm dần, sau một thời gian sẽ ngừng chuyển động Ta gọi là dao động tắt dần

Theo định luật Niutơn II:

a m.

Đây là phương trình vi phân cấp hai có vế phải bằng 0

Vì m > 0 nên ta có thể chia cho m:

a: ly độ dao động cực đại hay biên độ của dao động

a = xmax ứng với cos(ω.t+α) = ±1

(ω.t + α): là một góc, gọi là pha của dao động

ω: tần số góc (tốc độ góc của vectơ biên độ dao động)

T: Chu kỳ dao động Là thời gian để dao động thực hiện một dao động toàn phần

α: là góc, là pha đầu của dao động, ứng với t = 0

1.2 CHUYỂN ĐỘNG SÓNG

1.2.1 Định nghĩa

Chuyển động sóng là sự lan truyền dao động trong một môi trường đàn hồi

Nếu phương truyền sóng mà các phần tử của môi trường dao động vuông góc với phương truyền sóng, gọi là sóng ngang Ví dụ: sóng ánh sáng, sóng trên mặt nước

Nếu các phần tử của môi trường dao động song song với phương truyền sóng thì

đó là sóng dọc Ví dụ: sóng di chuyển của lò xo khi co dãn, sóng âm trong không khí

Phương dao động

Sóng ngang Phương dao động Phương truyền

Hình 1.2

ω = = (1.11) Đơn vị đo: rad/s

Tiêu chuẩn để phân loại sóng âm là tần số

Với tần số 0 →16 Hz: Vùng hạ âm; sóng đàn hồi gây ra do động đất, bão truyền trong nước biển …

Với tần số 16 Hz →20 KHz: Tai người bình thường nghe được

Với tần số 20KHz → 109 Hz: siêu âm, tai người không nghe được (một số loài vật như dơi, chó có thể nghe được )

Với tần số 109Hz → 1013 Hz: siêu siêu âm 1013Hz là giới hạn trên vì bước sóng ở tần số này vào khoảng chiều dài khoảng cách giữa các phân tử chất rắn

Đơn vị đo của cường độ âm là: W/m2

- Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào mật độ môi trường và tính chất đàn hồi của môi trường Trong quá trình truyền âm, cường độ âm càng đi xa nguồn càng

+ Các phần tử của môi trường dao động, ma sát với môi trường do đó có một phần năng lượng dao động phải dùng để thắng ma sát và biến thành nhiệt năng làm nóng môi trường

+ Âm trong khi truyền gặp mặt phân cách 2 môi trường cũng phản xạ, khúc

xạ, nhiễu xạ tương tự ánh sáng Chính hiện tượng phản xạ làm giảm rất nhiều cường

độ sóng âm đi tới

1.3.4 Các đặc trưng sinh lý của âm

1.3.4.1 Độ cao của âm

Cảm giác về độ cao của âm là do tần số của âm quyết định Những dao động

âm có tần số cao cho ta cảm giác thanh (trong) Những âm có tần số thấp cho ta cảm giác trầm (đục) Tai người chỉ nghe được những âm thanh có tần số từ 16 đến 20.000 Hz, nhưng giới hạn này cũng tuỳ theo lứa tuổi, người già chỉ nghe được những âm có tần số dưới 6.000 Hz Một số súc vật có khả năng nghe được những

âm có tần số cao hơn hoặc thấp hơn phạm vi nghe của người về tần số Tuy nhiên người bình thường chỉ phân biệt được độ cao của âm trong phạm vi (40 - 4.000) Hz,

âm tần số cao hơn chỉ cho cảm giác rít, chính vì vậy các nhạc cụ thường được tạo ra

để phát các âm thanh có tần số trong khoảng đó Để phân biệt được độ cao của âm, thời gian âm tác động lên cơ quan thính giác ít nhất phải từ

100

1 đến 40

Ngoài ra, người ta thấy độ cao phụ thuộc phần nào vào cường độ âm Trong một mức độ nhất định âm thấy như cao lên khi cường độ tăng và trầm xuống khi cường độ giảm Điều này có lẽ là kết quả của sự thay đổi đặc tính đàn hồi của màng nhĩ do cường độ âm tác dụng lên màng

Sóng siêu âm có tần số lớn hơn 20.000 Hz, không gây cảm giác âm thanh cho người

1.3.4.2 Âm sắc

Những âm phát ra từ âm thoa cho ta một cảm giác đơn giản, chúng ứng với những dao động hình sin Gọi p0 là biên độ áp suất âm gây tại màng nhĩ, t là thời gian, f là tần số âm thì p là áp suất âm thoa gây tại màng nhĩ có thể biểu diễn bằng phương trình :

p = p 0 sin 2πft (1.13)

Đại đa số các âm là những âm phức tạp, gây cho ta những cảm giác phong phú hơn Chẳng hạn như âm của các dụng cụ âm nhạc, âm do người phát ra Dùng thiết bị phân tích âm có nhiều bộ phận cộng hưởng âm khác nhau có thể phân tích

âm phức tạp ra thành nhiều âm đơn giản gọi là phổ điều hoà; đặc biệt có thể phân tích âm phức tạp thành âm đơn giản mà tần số của chúng là bội số nguyên của âm đơn giản có tấn số nhỏ nhất

Tai ta nhận được hai âm cùng độ cao của hai loại nhạc cụ khác nhau mà phân biệt được là vì mỗi mỗi âm đó đã gây cho chúng ta cảm giác âm nhạc khác nhau Như vậy mỗi âm có một bản sắc riêng biệt hay nói khác đi mỗi âm có một âm sắc riêng biệt Về phương diện vật lý hai âm phức tạp khác nhau mà có cùng tần số thì khác nhau bởi thành phần dao động điều hoà hình sin đã tạo nên chúng; vì vậy âm sắc được đặc trưng bằng thành phần dao động điều hoà hình sin Nếu như thực hiện

vẽ đồ thị các dao động âm, ta thấy ngay âm sắc còn đặc trưng bằng dạng đồ thị dao động, chẳng hạn trên hình (1.5) trình bày đồ thị dao động của hai nốt nhạc cùng độ cao của đàn piano (a) và kèn clarinet (b)

Những nghiên cứu hiện đại khẳng định rằng những dao động âm khác nhau

về tần số được tiếp nhận bằng những phần khác nhau của màng nhĩ giống như thuyết của Helmholtz Tuy nhiên điều này không phải chỉ coi như những dao động cộng hưởng của các sợi dây của màng, mà là kết quả tác dụng đồng thời của nhiều dao động xuất hiện ở limphô nội dịch và sự biến dạng đàn hồi những phần xác định của màng Hiện tượng này được coi là khâu đầu tiên của quá trình sinh lý thụ cảm

âm phức tạp

> 0,1 (1.14) Đây chính là biểu thức thể hiện ngưỡng của cảm giác thay đổi độ to

Những âm có tần số khác nhau tuy có cùng cường độ nhưng lại gây nên những cảm giác to nhỏ khác nhau, điều đó cho ta thấy độ nhạy cảm hay độ “thính” của tai phụ thuộc vào tần số âm Từ đó người ta xây dựng nên khái niệm “độ to” (loudness) của âm Thực tế cho ta biết tai thính nhất đối với những âm có tần số trong khoảng từ 1000Hz đến 5000Hz Trong khoảng này có thể nghe được những âm có cường độ vào khoảng 10-11 W/m2, ở cường độ âm ấy, các phân tử khí dao động với biên độ khoảng 10-5 μm và tạo nên áp suất ở màng nhĩ vào khoảng 10-5 N/m2

Những âm có cường độ quá nhỏ thì tai không nhận thấy được Nếu ta tăng dần cường độ âm lên, đến một lúc mà bắt đầu từ đó trở đi tai bắt đầu đau chói; nếu tăng cường độ âm lên cao hơn nữa có thể gây nên sự phá hoại cơ quan thính giác Nói khác đi, ở mỗi tần số âm, tồn tại ngưỡng cảm nhận được và ngưỡng gây đau tai Ta có hai định nghĩa sau:

- Cường độ âm nhỏ nhất đủ gây nên cảm giác âm ở tai gọi là giới hạn nghe hay ngưỡng nghe

- Cường độ âm lớn nhất mà nếu vượt quá cường độ đó sẽ gây nên cảm giác đau tai gọi là ngưỡng chói

Đối với mỗi người thì ngưỡng nghe, ngưỡng chói có giá trị riêng, tuy nhiên nhìn tổng quát thì gần nhau Đối với tất cả mọi người ngưỡng nghe và ngưỡng chói phụ thuộc vào tần số âm Đối với một người “trung bình” (theo thống kê) thì tại tần

số 1000 Hz, ngưỡng nghe là 10-12 W/m2, ngưỡng chói là 1 W/m2

- Đơn vị phon cho độ to của âm

Ta biết rằng khi cường độ âm thay đổi thì cảm giác về độ to cũng thay đổi theo Định luật Weber - Fechner áp dụng cho quan hệ giữa cảm giác thay đổi độ to

và cường độ âm như sau:

Sự biến thiên độ to của âm tỷ lệ với logarit của tỷ số cường độ hai dao động

âm đã gây ra cảm giác âm

Tại một tần số âm xác định, gọi L1, L2 tương ứng là độ to gây ra do âm có cường độ I1, I2 (tính bằng W/m2) Theo định luật trên thì:

hoàn toàn chủ quan, do đó người ta qui ước

- Cường độ ngưỡng nghe tại tần số 1000 Hz; I0 =10-12 W/m2 (hay là 0 decibel) gây nên cảm giác độ to là L0= 0 phon

- Cường độ ngưỡng chói tại tần số này I = 1W/m2 (hay là 120 decibel) tương ứng gây nên cảm giác độ to là L = 120 phon (nghĩa là k = 10)

Qua thực nghiệm trên rất nhiều người, các nhà khoa học đã xây dựng được

hệ các đường cong biểu diễn sự phụ thuộc độ to của âm vào cường độ và vào tần số của âm Trên hình 1.6 biểu diễn hệ các đường cong độ to 0; 10; 20;… 120 phon đối với một người “trung bình” Trên đồ thị này, trục tọa độ có trục tung là cường độ

âm đo bằng decibel, trên trục hoành ghi tần số âm đo bằng Hz nhưng đây là trục logarith của tần số âm (nhằm thu gọn dải âm tần rất rộng)

Tất cả các điểm nằm trên mỗi đường cong tương ứng với các cường độ âm

và tần số âm khác nhau nhưng đều gây nên độ to như nhau đối với tai

Đường thấp nhất tương ứng L0=0 phon là ngưỡng nghe, đường cao nhất tương ứng L=120 phon là ngưỡng chói; giữa hai đường đó là miền nghe Một âm nào đó có các thông số nằm dưới miền nghe sẽ không nghe thấy được Qua đồ thị ta có thể nhận thấy tai “thính” nhất đối với các tần số trong khoảng từ 1000 Hz đến 2500 Hz

Chú ý: Do cách ta qui ước đơn vị độ to nên tại tần số 1000 Hz, giá trị của

cường độ âm đo bằng decibel luôn luôn bằng giá trị độ to của âm đo bằng phon, tại

các tần số khác hiển nhiên hai giá trị này không giống nhau Vì vậy ta cần tránh

nhầm lẫn hai đại lượng hoàn toàn khác nhau này Để minh hoạ cho đồ thị hệ các

đường cong này, ta xét ví dụ: điểm có toạ độ (76 db; 60 Hz) thuộc đường cong 60

phon, điều đó có nghĩa là âm có tần số 60 Hz và cường độ 76 decibel gây nên cảm

giác độ to là 60 phon (cũng như âm có cường độ 60 decibel và tần số 1000 Hz)

Bảng 4.2 Độ to của một số âm điển hình

Loại âm thanh Cường độ âm (μW/cm 2 ) Độ to (phon)

Khi nguồn phát và nguồn thu sóng âm đứng yên tương đối với nhau thì khi

nguồn phát phát ra tần số ν, nguồn thu nhận được sóng âm cũng với tần số ν

Những khi nguồn phát thu chuyển động tương đối với nhau thì tần số phát thu sẽ

khác nhau Ta thấy rõ điều đó

Khi đứng yên (nguồn thu) ta nghe thấy tiếng ô tô lại gần với tần số cao dần

lên và khi ô tô đi xa thì tần số lại thấp dần đi (nghe như trầm xuống)

Vậy hiệu ứng Doppler là hiệu ứng lệch tần số giữa nguồn phát và nguồn thu

thu được khi chúng chuyển động tương đối với nhau

1.4.2 Giải thích

Gọi u là vận tốc chuyển động của nguồn âm A, u' là vận tốc chuyển động của

máy thu B và v là vận tốc truyền âm (v chỉ phụ thuộc môi trường truyền âm mà

không phụ thuộc sự chuyển động của nguồn âm) Ta quy ước rằng, nếu nguồn âm đi

u' > 0, đi xa nguồn âm thì u' < 0 Ngoài ra, ta nhận xét thêm rằng tần số ν của âm do nguồn phát ra, về trị số bằng số sóng âm đã truyền đi trong một đơn vị thời gian

đã nhận được trong một đơn vị thời gian

Xét trường hợp tổng quát: Nguồn âm và máy đều chuyển động (u ≠ 0, u' ≠ 0) Giả sử nguồn âm và máy thu đi tới gặp nhau (u > 0, u' > 0) (hình 1.7) Vì máy thu đi tới gần nguồn âm nên có thể coi như vận tốc truyền âm v được tăng thêm một lượng u' và bằng v' = v + u'

Hình 1.7

Như ta đã biết, vận tốc âm v chỉ phụ thuộc môi trường truyền âm mà không phụ thuộc sự chuyển động của nguồn âm, nên khi nguồn âm chuyển động thì v không thay đổi, mà chỉ có bước sóng λ của âm phát ra bị thay đổi Thực vậy, ta biết rằng sóng âm có tính chất tuần hoàn trong không gian với chu kỳ tương ứng với bước sóng λ Nghĩa là hai sóng liên tiếp phát ra cách nhau một khoảng thời gian bằng chu kỳ T thì sẽ cách nhau một đoạn λ = vT Nếu nguồn âm A đứng yên thì sau một khoảng thời gian bằng chu kỳ T sóng a đo nguồn phát ra truyền đi được một đoạn λ= v.T Vậy sóng b do nguồn A vừa phát ra, phải cách sóng a một đoạn bằng bước sóng λ đó Nhưng do nguồn A chuyển động với vận tốc u nên trong khoảng thời gian T này, nguồn A đã dời chuyển được một đoạn bằng uT, và trong trường hợp nguồn A đi tới gặp máy thu B (u > 0) thì sóng b vừa phát ra phải cách sóng a một đoạn:

Cuối cùng, ta tính được tần số của âm mà máy thu đã nhận được trong trường hợp nguồn âm và máy thu đi tới gặp nhau:

v' v u ''

+

ν = =

λ λ −Nhưng λ = vT và 1

Công thức (1.17) chứng tỏ rằng trong trường hợp nguồn âm và máy thu chạy

lại gặp nhau thì tần số của âm mà máy thu nhận được sẽ lớn hơn tần số của âm do

nguồn phát ra (ν' > ν) Nói cách khác, âm mà máy thu nhận được sẽ cao hơn âm do

nguồn phát ra

Còn nếu nguồn âm và máy thu đi xa nhau u < 0, u' < 0 thì theo công thức (9-33)

ta sẽ có ν' < ν, nghĩa là âm mà máy thu nhận được, sẽ thấp hơn do nguồn phát ra

Ta có thể lấy thí dụ Khi hai xe ô tô chạy lại gặp nhau, một xe bấm còi (nguồn chuyển động), một xe không bấm còi Người ngồi trên xe thứ hai (máy thu chuyển động) nghe tiếng còi, phát ra từ xe thứ nhất, cao hơn mức thường Khi hai

xe vừa qua khỏi để đi ra xa nhau thì người ngồi trên xe thứ hai nghe thấy tiếng còi thấp hẳn xuống

1.4.3 Ứng dụng

Hiệu ứng Doppler dùng để xác định tốc độ chuyển động của các vật khi xác định được độ dịch chuyển tần số Δf Nguồn phát đứng yên, phát ra tần số f0, gặp đối tượng chuyển động phản xạ lại với tần số f

Lúc sóng âm quay về nguồn phát lại đóng vai trò máy thu Trong máy siêu

âm Doppler người ta dùng đầu dò (phát - thu)

Trong thực tế người ta dùng để đo tốc độ tàu hoả, ô tô đang chạy

Trong Y học đo sự co bóp của cơ tim, đo tốc độ di chuyển của hồng cầu, lưu lượng máu, chẩn đoán các bệnh về tuần hoàn máu

Chương 2

CƠ HỌC CHẤT LƯU

2.1 ĐẶC ĐIỂM CỦA CHẤT LƯU

Chất lưu bao gồm các chất lỏng và các chất khí Về mặt cơ học, một chất lưu

có thể quan niệm là một môi trường liên tục tạo thành bởi các chất điểm liên kết với nhau bằng những nội lực tương tác (nói chung đó là lực hút)

Các chất lưu có những tính chất tổng quát sau:

2.2 TĨNH HỌC CHẤT LƯU

2.2.1 Áp suất

Xét trong lòng chất lỏng một khối chất lỏng nằm

trong mặt kín S, gọi dS là một diện tích vi phân bao

quanh một điểm M bất kỳ của S

Thực nghiệm chứng tỏ rằng phần chất lỏng ở ngoài

mặt kín S tác dụng lên dS một lực dFr gọi là áp lực (lực nén)

Trong trường hợp chất lỏng nằm yên, áp lực dFr vuông góc với dS

Ta có thể định nghĩa áp suất tại điểm M trong chất lỏng là:

dF

P =

dS (2.1)

Hình 2.1

Thực nghiệm cũng chững tỏ rằng với một chất lỏng lý tưởng áp suất P tại điểm M là một đại lượng xác định (chỉ phụ thuộc

vào vị trí điểm M, không phụ thuộc vào hướng của

dFr) Biểu hiện cụ thể của áp suất là khi nhúng một

tấm mỏng vào trong một chất lỏng thì trên bề mặt

của vật ấy xuất hiện các lực nén (áp lực) do chất

lỏng tác dụng, có độ lớn như nhau và vuông góc

với bề mặt tấm mỏng, bất kể tấm mỏng định hướng như thế nào

Đơn vị đo: N/m2 (gọi là Pascan)

Giả sử có một khối chất lỏng không chịu nén và ở

trạng thái tĩnh (đứng yên) Hãy xét một điện tích S nằm

ngang ở độ sâu h trong chất lỏng (hình 2.3)

Nếu không kể đến áp lực của khí quyển trên mặt

thoáng thì lực tác dụng lên diện tích S bằng trọng lượng

của cột chất lỏng ngay phía trên S

P = P0 + D.g.h (2.4)

Chú ý: Hai điểm trong chất lỏng trên cùng một mặt phẳng ngang (cùng độ

sâu) thì áp suất tương ứng như nhau

Hình 2.2

Hình 2.3

tr-ưng bởi một vectơ vr

Toàn bộ khối lượng chất lỏng gồm tập hợp vô

số các vectơ vr Đó là một trường vectơ vận tốc Nếu

trong trường vectơ vận tốc có một đường cong mà tiếp tuyến của đường cong này tại bất kỳ một điểm nào trên đường cong đều trùng với vectơ vận tốc vr của chất lỏng thì đường cong đó gọi là đường dòng

2.3.1.2 Ống dòng

Tập hợp nhiều đường dòng tựa trên một đường cong kín gọi là một ống dòng Khái niệm về đường dòng và ống dòng chỉ là những hình ảnh để mô tả sự chuyển động của chất lỏng

2.3.1.3 Chế độ chảy dừng

Trong sự chảy của chất lỏng nói chung vận

tốc của mỗi phân tử ở tại mỗi điểm (mỗi vị trí) tại

các thời điểm khác nhau là khác nhau Nhưng

cũng có trường hợp vận tốc chuyển động của các

phân tử chất lỏng tại một vị trí xác định ở các thời

điểm khác nhau lại bằng nhau Nghĩa là bất kỳ phân tử chất lỏng nào ở tại mọi thời điểm đi qua một vị trí xác định tuỳ chọn đều có cùng một vận tốc chuyển động Trường hợp đó người ta nói chất lỏng ở trạng thái chảy dừng và chế độ chảy của chất lỏng như vậy gọi là chế độ chảy dừng

Ví dụ: Có một khối chất lỏng lý tưởng, tách một ống dòng để khảo sát Tại vị trí (1)

và (2) có tiết diện S1, S2; chất lỏng có vận tốcvuur1,vuur2 Chất lỏng ở trạng thái chảy dừng

2.3.2 Lưu lượng của chất lỏng

Là thể tích chất lỏng chảy qua một tiết diện nào đấy

trong một đơn vị thời gian Ký hiệu là: L

Hình 2.4

Hình 2.5

Hình 2.6

Lưu lượng trung bình:

ΔV L Δt

= (2.5) Sau khoảng thời gian Δt, có thể tích ΔV của chất lỏng chảy qua tiết diện ΔS Nếu chất lỏng ở trạng thái chảy dừng thì lưu lượng trung bình đúng bằng lưu lượng tức thời Gọi tắt là lưu lượng

Gọi v là độ lớn của vận tốc chảy của chất lỏng khi đi qua tiết diện ΔS Ta có:

ΔV ΔS.h ΔS.v.Δt

L = = =

L = ΔS.v (ΔV = ΔS.v.Δt) (2.6) Lưu lượng của chất lỏng qua tiết diện ΔS bằng tích số giữa diện tích ΔS ấy với độ lớn của vận tốc chảy v của chất lỏng khi đi qua diện tích ấy

2.3.3 Định lý về sự liên tục của dòng

Giả sử có một khối chất lỏng lý tưởng ở trạng thái chảy dừng

Ta tưởng tượng tách riêng một ống dòng chứa chất lỏng để khảo sát sự chuyển động của chất lỏng qua phần giới hạn giữa vị trí (1) và (2)

- Ở vị trí 1 của ống dòng chất lỏng có vận tốc vuur1, tiết diện của ống là ΔS1

- Ở vị trí 2 vận tốc chất lỏng là vuur2, tiết diện ống là ΔS2

Sau khoảng thời gian Δt chất lỏng chảy

qua ΔS1 là ΔV1 và qua ΔS2 là ΔV2

Vì chất lỏng đang xét là chất lỏng lý

tưởng ở trạng thái chảy dừng cho nên có bao

nhiêu chất lỏng chảy qua ΔS1 cũng có bấy

nhiêu chất lỏng chảy qua ΔS2

Định lý: Với chất lỏng lý tưởng ở trạng thái chảy dừng thì lưu lượng của

nó ở mọi thời điểm trên ống dòng là bằng nhau và bằng một hằng số

Trên thực tế chỗ ống nào có diện tích bé (hẹp) nước chảy xiết, chỗ nào có diện tích lớn, nước chảy từ từ Tức là khi ΔS nhỏ thì v lớn và ngược lại

2.4 HIỆN TƯỢNG NHỚT VÀ ỨNG DỤNG

Khi chất lỏng chảy với vận tốc nhỏ, nó sẽ

chảy thành lớp Giả sử có một dòng chất lỏng chảy

theo một hướng xác định Ox

Độ lớn của lực nội ma sát giữa hai lớp thứ j và j ở một nhiệt độ nhất định sẽ phải:

- Tỷ lệ thuận với dS là phần diện tích tiếp xúc giữa hai lớp i và j

- Tỷ lệ thuận với dv = vi - vj Trong đó vi, vj là vận tốc thứ i và j

- Tỷ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai lớp (dz)

- Tuỳ thuộc vào bản chất của chất lỏng được đặc trưng bằng hằng số tỷ lệ Gọi là hệ số nhớt của chất lỏng η (eta)

Theo Niutơn:

.dSdz

dvη

Ý nghĩa vật lý của η: hệ số nhớt của chất lỏng chính bằng lực ma sát nội

xuất hiện giữa hai lớp chất lỏng có diện tích là 1 đơn vị và gradien vận tốc của chúng bằng 1

Hình 2.8

Lúc đó hệ số nhớt η chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng và nhiệt độ

của chất lỏng η200C là một hằng số vật lý cùng với các hằng số vật lý khác dùng để

định tính các chất

Chú ý: hệ số nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ là vì lực nội ma sát gây ra do các

phân tử chất lỏng chuyển động tương đối với nhau Khi nhiệt độ thay đổi thì trạng

thái chuyển động của các phân tử cũng thay đổi Hệ số nhớt được xác định bằng

thực nghiệm, có ý nghĩa trong y học Chẳng hạn xác định hệ số nhớt của máu, huyết

thanh cho ta biết tình trạng bệnh lý của cơ thể

Đơn vị của η: N.s/m2 hay kg/m.s, gọi là poadơi

Hệ số nhớt của máu phụ thuộc vào cả huyết thanh và hồng cầu Theo Anhstanh,

hệ số nhớt của một dung dịch chứa những hạt rất nhỏ phụ thuộc vào hệ số η của

riêng chất lỏng và thể tích V của tất cả các hạt trong 1cm3 dung dịch

Như vậy lượng hồng cầu ảnh hưởng rất nhiều đến η của máu Người thiếu

máu và người bình thường có hệ số η khác nhau

Ngoài ra hệ số η cũng cho ta biết tình trạng của cơ thể Bình thường η của

huyết thanh từ 1,64 - 1,69 ở 200C Khi ốm có thể từ 1,5 - 3 Do tỷ lệ và chất lượng

của các albumin trong huyết thanh thay đổi

Phần thứ hai: NHIỆT HỌC

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1 Đối tượng

Trong phần cơ học ta đã nghiên cứu dạng chuyển động cơ, đó là sự thay đổi

vị trí của các vật vĩ mô trong không gian Khi nghiên cứu chuyển động đó ta chưa chú ý đến quá trình xảy ra bên trong vật, chưa xét đến những quá trình liên quan đến cấu tạo của vật

Thực tế có nhiều hiện tượng liên quan đến các quá trình xảy ra bên trong vật Ví dụ: vật có thể nóng chảy hoặc bốc hơi khi bị đun nóng, vật nóng lên khi bị ma sát Những hiện tượng này liên quan đến một dạng chuyển động mới của vật chất đó là chuyển động nhiệt Chuyển động nhiệt chính là đối tượng nghiên cứu của nhiệt học

Để nghiên cứu chuyển động nhiệt người ta dùng hai phương pháp:

• Phương pháp thống kê: Phương pháp này ứng dụng trong phần vật lý phân tử

Ta biết rằng các chất cấu tạo bởi nguyên tử, phân tử riêng biệt rồi dựa vào các qui luật thống kê để xác định các tính chất của vật Phương pháp thống kê dựa trên cấu tạo phân tử của các chất, nó cho biết sâu sắc bản chất của hiện tượng Tuy nhiên, trong một số trường hợp việc ứng dụng phương pháp này tương đối phức tạp

• Phương pháp nhiệt động học: Phương pháp này được ứng dụng trong phần

Mặc dù có những hạn chế ở chỗ không giải thích sâu sắc bản chất của hiện tượng nhưng trong nhiều vấn đề thực tế nhiệt động học cho ta cách giải quyết rất đơn giản

2 Một số khái niệm

* Thông số trạng thái và phương trình trạng thái

Khi nghiên cứu một vật nếu tính chất của nó thay đổi ta nói trạng thái của vật

đã thay đổi Như vậy các tính chất của một vật biểu hiện trạng thái của vật đó và ta

có thể dùng một tập hợp các tính chất để xác định trạng của một vật Mỗi tính chất thường được biểu hiện bằng một đại lượng vật lý và như vậy trạng thái của một vật được xác định bằng một tập hợp xác định các đại lượng vật lý Các đại lượng vật lý này được gọi là thông số trạng thái

Trạng thái của một vật được xác định bởi nhiều thông số trạng thái Tuy nhiên trong đó chỉ có một số thông số độc lập, còn lại là các thông số phụ thuộc Những hệ thức giữa các thông số trạng thái của một vật gọi là những phương trình trạng thái của vật đó

Để biểu diễn trạng thái của một khối khí nhất định, người ta thường dùng ba thông số trạng thái: thể tích V, áp suất P, nhiệt độ T của khối khí Thực nghiệm chứng tỏ rằng trong ba thông số đó chỉ có hai thông số là độc lập, nghĩa là giữa ba thông số đó có một liên hệ được biểu diễn bởi phương trình trạng thái với dạng tổng quát như sau:

f(p,V,T) = 0 Việc khảo sát dạng cụ thể của phương trình trạng thái là một trong những vấn

đề cơ bản của nhiệt động Sau đây ta hãy xét hai thông số cơ bản áp suất và nhiệt độ

* Khái niệm áp suất và nhiệt độ

a Áp suất

Áp suất là một đại lượng đại lý có giá trị bằng lực nén vuông góc lên một đơn vị điện tích Nếu ký hiệu F là lực nén vuông góc lên một diện tích ΔSthì áp suất p cho bởi:

p = ΔS F

Trong hệ số SI đơn vị áp suất là Niutơn trên mét vuông (N/m2) hay Pascan (pa) Ngoài ra để đo áp suất người ta còn dùng các đơn vị tính sau:

- Atmotphe kỹ thuật (gọi tắt là atmôphe, ký hiệu at) là áp suất bằng: 9.80665.104 = 9,81.104 N/m2

- Atmotphe vật lý (ký hiệu atm); 1 atm = 760 mm Hg ≈ 1,013.105 N/m2; 1 atm = 1, 033 at

- Milimet thuỷ ngân (viết tắt mmHg) hay còn gọi là tor bằng áp suất tạo bởi trọng lượng cột thuỷ ngân cao 1 mm

1 at = 736 mmHg = 9,81.104 N/m2

b Nhiệt độ

Mỗi vật đều có một tính chất gọi là nhiệt độ, khi hai vật cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của chúng bằng nhau Nhiệt độ đặc trưng cho mức độ chuyển động hỗn loạn của phân tử

Để xác định nhiệt độ người ta dùng nhiệt kế Nguyên tắc của nhiệt kế là dựa vào sự biến thiên của một đại lượng nào đó (chiều dài, thể tích, độ dẫn điện ) khi đốt nóng hoặc làm lạnh rồi suy ra nhiệt độ tương ứng

Nhiệt kế thường dùng là nhiệt kế thuỷ ngân Trong nhiệt kế này nhiệt độ được xác định bởi thể tích một khối thuỷ ngân nhất định

Để chia độ một nhiệt kế thuỷ ngân người ta nhúng nó vào hơi nước đang sôi

ở áp suất 1,033 at (bằng áp suất khí quyển ở điều kiện bình thường) và ghi mức thuỷ ngân là 100 Sau đó nhúng vào nước đá đang tan (cũng ở áp suất 1,033 at) và ghi mức thuỷ ngân là 0 Đem chia đoạn trên thành 100 phần đều nhau, mỗi độ chia tương ứng với một độ Như vậy ta có thang nhiệt độ gọi là thang nhiệt độ bách phân (hay thang Cenciut, trong thang này nhiệt độ ký hiệu là 0C )

Ngoài thang bách phân, còn dùng thang nhiệt độ tuyệt đối (còn gọi là thang nhiệt độ Kenlvin) mỗi độ chia của thang tuyệt đối bằng một độ chia của thang bách phân, nhưng dộ không của thang tuyệt đối ứng với - 273,160 của thang bách phân Trong thang này nhiệt độ đo là Kelvin, ký hiệu là K

Gọi: T là nhiệt độ trong thang tuyệt đối

t: là nhiệt độ trong thang bách phân

Ta có công thức

T = (t + 273,16) K Trong các tính toán đơn giản ta thường lấy:

T = (t + 273) K Ngoài ra người ta còn dùng thang nhiệt độ Farenhai là thang nhiệt độ trong

đó điểm của nước đá đang tan được lấy làm nhiệt độ 320 và điểm sôi của nước được lấy làm nhiệt độ 2120 Nhiệt độ xác định theo thang nhiệt độ này gọi là nhiệt độ Farenhai, kí hiệu là 0F Như vậy:

n0C = (1,8n + 32) 0F

Chương 3 CÁC ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ

3.1 THUYẾT ĐỘNG HỌC CHẤT KHÍ VÀ KHÍ LÝ TƯỞNG

Hiện tượng nhiệt là hiện tượng liên quan chặt chẽ đến chuyển động hỗn loạn của các phân tử tạo nên vật chất Khi nghiên cứu vật chất được cấu tạo từ một số rất lớn các phân tử ta không thể áp dụng phương pháp động lực học như trong phần cơ học được Vì vậy để nghiên cứu các hiện tượng nhiệt người ta phải dùng một phương pháp khác Đó là phương pháp vật lý thống kê Phương pháp này không xét chuyển động của từng phân tử riêng rẽ mà xét chuyển động chung của cả tập hợp phân tử và do đó các đại lượng vật lý phải lấy giá trị trung bình đối với tất cả các phân tử

Trước tiên ta xét cấu tạo vật chất từ các phân tử, đó là thuyết động học phân tử

3.1.1 Nội dung thuyết động học phân tử

- Các chất có cấu tạo gián đoạn và gồm một số rất lớn các phân tử

- Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng Khi chuyển động chúng

va chạm vào nhau và truyền năng lượng cho nhau

- Cường độ chuyển động của các phân tử liên quan chặt chẽ đến nhiệt độ Cường độ phân tử càng mạnh thì nhiệt độ càng cao Nhiệt độ tuyệt đối tỷ lệ với động năng trung bình của phân tử

3.1.2 Lượng chất và mol

Mol là lượng chất chứa 6,023.1023 hạt (nguyên tử, phân tử, ion), đựơc gọi là

số Avogađrô Ký hiệu là NA

NA = 6,023.1023 mol-1Chú ý rằng mọi chất khí ở cùng nhiệt độ, áp suất và thể tích đều chứa cùng một số phân tử Nếu ký hiệu N là số phân tử chứa trong một vật thì số mol n sẽ là:

3.1.3 Khí lý tưởng Các định luật thực nghiệm

Để biểu diễn trạng thái vật chất như ta đã biết cần ba thông số chính đó là

áp suất, thể tích và nhiệt độ Các định luật thực nghiệm về chất khí nêu lên mối liên hệ giữa hai thông số trong 3 thông số trên Cụ thể người ta xét các quá trình biến đổi trạng thái của một khối lượng khí trong đó một số thông số được giữ không đổi, cụ thể các quá trình:

- Đẳng nhịêt: nhiệt độ không đổi

- Đẳng áp: áp suất không đổi

- Đẳng tích: thể tích không đổi

3.1.3.1 Định luật Bôilơ - Mariôt

Bôilơ (1669) và Mariôt (1676) nghiên cứu

quá trình đẳng nhiệt của chất khí, đã tìm ra định

luật sau đây:

Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối khí,

thể tích tỷ lệ nghịch với áp suất, hay nói cách khác:

tích số của thể tích và áp suất của khối khí là một hằng số

p.V = hằng số (3.2)

Nếu dùng hệ toạ độ OPV thì với một nhiệt độ không đổi, liên hệ giữa áp suất

và thể tích của một khối lượng khí nhất định được biểu diễn bằng một hypebôn vuông (Hình 3.1) Đường hypebôn đó gọi là đường đẳng nhịêt Ứng với các nhiệt

độ khác nhau ta đựơc các đường khác nhau Nhiệt độ càng cao các đường đẳng nhiệt càng xa gốc

3.1.3.3 Giới hạn ứng dụng của các định luật thực nghiệm

Các định luật Bôilơ- Mariôt, Gay - Luytxắc chỉ là các định luật gần đúng Nếu áp suất chất khí quá lớn và nhiệt độ quá thấp tích số P.V và các hằng số hơi khác nhau chút ít, chúng thay đổi tuỳ theo chất khí và tuỳ theo nhiệt độ

Chúng ta gọi khí lý tưởng là chất khí hoàn toàn tuân theo ba định luật nói trên Hay chất khí lý tưởng là chất khí có thể bỏ qua sự tương tác giữa các phân tử, nguyên tử

Nhiều chất khí ở áp suất và nhiệt độ trong phòng có thể coi là khí lý tưởng

3.2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

3.2.1 Thành lập phương trình trạng thái

Xét một khối lượng khí M chuyển từ trạng thái I mà qua các thông số là P1,

V1,T1 sang trạng thái II có thông số là P1, V2, T2 qua

trạng thái trung gian có các thông số P2, V1’, T1

Trong quá trình đẳng nhiệt I sang I’ Ta có:

1 P

.V P

=Trong quá trình đẳng áp từ I’ sang II Ta có:

2

2 1

' 1

T

V T

V =

=> V

2

1 2 '

1 T

T V

=Thay V’

1 vào ta có:

2

2 1 2

1 1

T

.V T P

1 1

T

.V P T

.V

Vậy tỷ số:

T P.V ở trạng thái đều bằng nhau và ta viết:

T P.V = const = B (3.5)

Ta thấy trị số B phụ thuộc đơn vị đo P, V, T và phụ thuộc khối lượng khí M

Hình 3.4

Theo định luật Avôgađrô ở áp suất P0 = 1,013.105 N/m2 nhiệt độ T0 = 273,13

K thể tích của kilemol của mọi chất khí đều bằng Vο = 22,4 m3 Vậy công thức (*) viết cho 1 kilômol thể tích V0 ta có:

P.V0 = R.T

Trong đó R là hằng số khí đúng với mọi chất khí

Trong điều kiện cùng áp suất và nhiệt độ, thể tích chất khí tỷ lệ với khối lượng khí Do đó nếu gọi V là thể tích ứng với khối lượng M Kg, V0 là thể tích ứng với khối lượng μKg = 1 Kmol thì ta có:

M

V.μ V μ

M V

V

0 0

/Kmol N/m.22,4m 1,013.10

R T

V P

0

3 5

Tuỳ theo nhiệt độ và áp suất, chất lỏng có tính chất gần chất khí và gần chất rắn

Ở nhiệt độ gần nhiệt độ tới hạn không còn ranh giới giữa lỏng và khí nữa

Ở nhiệt độ gần nhiệt độ đông đặc, chất lỏng lại có nhiều tính chất tương tự chất rắn, lúc đó các phân tử lại không hoàn toàn chuyển động hỗn độn mà chúng sắp xếp tương đối tương tự, gần giống như các tinh thể chất rắn Tuy nhiên ở trạng thái bình thường, chất lỏng có nhiều tính chất khác chất khí và chất rắn, ví dụ: tính chảy được, không có hình dạng xác định

Tính chất hai mặt của chất lỏng liên quan đến câu tạo và chuyển động phân

tử của nó

4.1.2 Cấu tạo và chuyển động phân tử của chất lỏng

Ta biết rằng năng lượng chuyển động nhiệt của các phân tử chất lỏng vào cỡ

độ sâu của hố thế năng Như vậy năng lượng ứng với một bậc tự do 1.kT

2 sẽ bé hơn

độ sâu của hố, do đó các phân tử chất lỏng không dịch chuyển tự do mà chỉ thực hiện các dao động quanh vị trí cân bằng Tuy nhiên giá trị 1.K.T

2 không nhỏ hơn độ sâu của hố thế năng nhiều quá, vì vậy do thăng giáng động năng phân tử đủ lớn và phân tử có thể vượt qua hố thế năng để di chuyển đến một vị trí cân bằng mới Người ta nói các phân tử chất lỏng sống đời “du mục” sau một thời gian “định cư ” phân tử lại “nhổ lều” đi

Thời gian dao động quanh vị trí cân bằng của chất lỏng phụ thuộc vào nhiệt độ Khi tăng nhiệt độ thời gian đó giảm, ở nhiệt độ gần nhiệt độ đông đặc, thời gian đó rất

k.T 0

τ = τ e

W

(4.1) Trong đó:

τ: thời gian dao động trung bình của phân tử quanh một vị trí cân bằng K: Hằng số Bônzơman

T: nhiệt độ tuyệt đối

0

τ : chu kỳ dao động trung bình của phân tử quanh vị trí cân bằng

W: năng lượng hoạt động của phân tử

Với nước ở nhiệt độ thông thường τ=10-11 giây, trong khi đó τ0=10-13giây Như vậy, cứ dao động khoảng 100 chu kỳ, phân tử nước lại dịch đi chỗ khác

4.2 CÁC HIỆN TƯỢNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG

4.2.1 Áp suất phân tử

- Mặt cầu bảo vệ: Trong chất lỏng khoảng cách giữa các phân tử là nhỏ hơn

so với chất khí, vì vậy lực hút phân tử đóng vai trò đáng kể Tuy nhiên lực hút phân

tử giảm nhanh theo khoảng cách, do đó chỉ những phân tử cách nhau một khoảng nhỏ hơn 2r vào cỡ 10-9m mới tác dụng lên nhau Nếu từ một phân tử làm tâm, ta vẽ một mặt cầu bán kính r thì phân tử trên chỉ tương tác với các phân tử nằm trong mặt cầu đó Mặt cầu như vậy được gọi là mặt cầu bảo vệ (Hình 4.1)

- Áp suất phân tử: Ở vị trí (1), các phân tử nằm sâu trong lòng chất lỏng,

mặt cầu bảo vệ của chúng nằm hoàn toàn trong chất lỏng, lực tác dụng lên mỗi phân

tử đó về mọi phía bù trừ cho nhau Đối với các phân tử nằm ở vị trí (3), chúng nằm

ở lớp mặt ngoài (có bề dày nhỏ hơn 10-9m) thì mặt cầu bảo vệ của chúng không hoàn toàn nằm trong chất lỏng, có một phần nằm trong không khí, hút các phân tử này lên phía trên với một lực rất yếu, không đáng kể, còn các phân tử chất lỏng ở

Hình 4.1 Mặt cầu bảo vệ

dưới hút các phân tử này với một lực lớn hơn, do đó lực tác dụng lên mỗi phân tử

đó không bù trừ cho nhau và mỗi phân tử chịu một lực tổng hợp hướng vào trong chất lỏng Lực này ép lên phần chất lỏng phía trong và gây nên một áp suất gọi là áp suất phân tử Đối với nước áp suất phân tử có giá trị đến hàng vạn atmophe

- Đặc điểm: Mặc dầu áp suất phân tử rất lớn nhưng nó không nén được các

phân tử ở phía trong sít nhau lại Vì khi các phân tử sít lại gần nhau một khoảng cách nhỏ hơn r0 (r0 là khoảng cách mà tại đó lực hút cân bằng với lực đẩy) thì lúc đó lực đẩy lại chống lại áp suất phân tử và làm cho các phân tử không sít lại nhau Do

đó các chất lỏng có tính khó nén

Cần chú ý rằng không thể đo đựơc áp suất phân tử vì nó luôn luôn hướng vào trong lòng chất lỏng, nó không tác dụng lên thành bình và lên những vật nhúng vào trong chất lỏng

4.2.2 Năng lượng mặt ngoài và sức căng mặt ngoài của chất lỏng

4.2.2.1 Năng lượng mặt ngoài của chất lỏng

Lớp mặt ngoài của chất lỏng có những tính chất khác với phần bên trong của chất lỏng Ta biết rằng các phân tử lớp ngoài bị các phân tử ở phía trong hút,

vì vậy năng lượng của chúng ngoài động năng chuyển động nhiệt còn có thế năng quy định bởi các lực hút đó Nếu nhiệt độ đồng đều, thì năng lượng trung bình chuyển động nhiệt của các phân tử mặt ngoài và phía trong giống nhau, còn về thế năng thì khi đem phân tử từ các lớp trong ra mặt ngoài, ta cần thực hiện một công chống lại lực hút phân tử công đó cũng làm tăng thế năng phân tử Do đó các phân

tử ở lớp mặt ngoài có thế năng lớn hơn so với thế năng của các phân tử phía trong Như vậy các phân tử mặt ngoài có năng lượng tổng cộng lớn hơn so với năng

lượng của các phân tử phía trong Phần năng lượng lớn hơn đó đựơc gọi là năng

lượng mặt ngoài của chất lỏng

Số phân tử lớp mặt ngoài càng nhiều thì năng lượng mặt ngoài càng lớn , vì vậy năng lượng mặt ngoài tỷ lệ với diện tích mặt ngoài

Gọi ΔE và ΔS là năng lượng và diện tích mặt ngoài, ta có

ΔE = δ ΔS (4.2)

δ là một hệ số tỷ lệ phụ thuộc chất lỏng gọi là hệ số sức căng mặt ngoài Trong hệ SI đơn vị của δ là Jun trên met vuông (J/m2 = N/m)