Quan he gia goc va canh doi dien ( nga )

       B B C C A A AB = 4 cm AC = 7cm AB < AC Víi th íc ®o ®é dµi so s¸nh ® îc c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c. B¹n An Víi th íc ®o gãc th× sao, cã thÓ so s¸nh c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng ? HT A B C ∆ABC cã AB = AC ⇒ B = C A B C ∆ABC cã B = C ⇒ AB = AC A B C HT 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp sau: 1. B = C 2. B > C 3. B < C A B C ?1 Gấp hình và quan sát */ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB. */ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B trên cạnh AC. Hãy so sánh góc ABM và góc C ?2 A B B C M Đáp án: ABM > C Nhận xét: ABC có AC > AB thì B > C HT 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. B A C ABC ; AC > AB B > C GT KL Xột ABM v ABM cú: AB = AB(do cỏch ly B) 21 AA = ( do AM l phõn giỏc ). Cnh AM chung Do ú ABM = ABM (c.g.c). Chng minh Suy ra: B = ABM (1) ABM > C (t/c gúc ngoi tam giác) (2) T (1) v (2) suy ra B > C Trên tia AC lấy điểm B sao cho AB = AB Vì AC >AB suy ra B nằm giữa A và C. Kẻ tia phân giác AM của góc A ( M thuộc BC ) M B 1 2 HT 1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n §Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n. A BC ∆ ABC cã BC > AB > AC Suy ra : A > C > B ( theo ®Þnh lÝ 1) HT 1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n §Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n. 1 1 2 2 1 1 B' B A C Trªn tia AC lÊy ®iÓm B’ sao cho AB’ = AB - ABC > B 1 - B 1 = B 1 ’ - B 1 ’ > C Tõ ®ã suy ra ABC > C Bµi 7/SGK trang 56 HT 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Cho hình vẽ 2 1 A B C Có một bạn suy luận nh sau: Trong hình vẽ A 1 đối diện với cạnh BD A 2 đối diện với cạnh CD Mà BD > CD ( 3 cm > 1 cm) Nên A 1 > A 2 Bình bảo đúng , An bảo sai . ý kiến của em ? 3 c m 1 c m D [...]... cạnh lớn hơn là góc lớn hơn 2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn A ?3 Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát hình và dự đoán xem ta có trờng hợp nào trong các trờng hợp sau: B 1 AB = AC Sai vì AB = AC thì ABC cân tại A B = C ( trái với giả thiết ) 2 AB > AC Sai vì AC < AB thì theo ĐL1 ta có B < C ( trái với giả thiết ) 3 AC > AB Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn GT... tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn Nhận xét : 1 Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1 ABC; AC > AB B > C 2 Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông ) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất Định lí 1 B ABC; AC > AB B > C Định lí 2 P ABC; B > C AC > AB ABC; AC > AB B > C C A N M TH 1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn... nhất là góc gì ( nhọn, vuông, tù ) ? Tại sao ? TH Bài 5/ SGK /56: Ba bạn Hạnh , Nguyên, Trang đi đến trờng theo 3 con đờng AD, BD và CD Biết rằng 3 điểm A , B , C cùng nằm trên một đờng thẳng và góc ACD là góc tù Hỏi ai đi xa nhất ? Ai đi gần nhất ? Hãy giải thích ? Hnh Nguyờn Trang So sỏnh CD v BD trong tam giỏc BCD ? So sỏnh AD v BD trong tam giỏc ABD ? T H 2 Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh . ABM cú: AB = AB(do cỏch ly B) 21 AA = ( do AM l phõn giỏc ). Cnh AM chung Do ú ABM = ABM (c.g.c). Chng minh Suy ra: B = ABM (1 ) ABM > C (t/c gúc ngoi tam giác) (2 ) T (1 ) v (2 ) suy ra B >. thì theo ĐL1 ta có B < C ( trái với giả thiết ) ABC ; B > C AC > AB GT KL HT 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn 2. Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông ) là. C . Quan sát hình và dự đoán xem ta có tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp sau: ?3 1. AB = AC 2. AB > AC 3. AC > AB Sai vì AB = AC thì ABC cân tại A B = C ( trái với giả thiết ) Sai