Phóng xạ và phân rã hạt nhân

Nhưng chỉ gần đây, thì chúng ta mới phát hiện được năng lượng và ứng dụng to lớn của các hiên tượng phân rã của hạt nhân ấy.. Trong khuôn khổ đề tài này chúng ta sẽ tìm hiểu một số cơ ch

Khái niệm hạt nhân nguyên tử đã được nhắc tới rất nhiều trong lịch

sử phát triển của Vật lý Nhưng chỉ gần đây, thì chúng ta mới phát hiện được năng lượng và ứng dụng to lớn của các hiên tượng phân rã của hạt nhân ấy Trong những năm ngay trước và trong Thế chiến thứ hai, nghiên cứu hạt nhân chủ yếu tập trung vào phát triển các loại vũ khí phòng thủ Sau đó, các nhà khoa học tập trung vào các công dụng hòa bình của công nghệ hạt nhân Một công dụng quan trọng của năng lượng hạt nhân là tạo ra điện năng Sau nhiều năm nghiên cứu, các nhà khoa học đã ứng dụng thành công công nghệ hạt nhân cho nhiều mục đích khoa học như y khoa, và công nghiệp khác

Có thể nói việc nghiên cứu các hiện tượng phân rã hạt nhân cả lý thuyết lẫn thực nghiệm là không thể thiếu cho thế giới đương đại

Trong khuôn khổ đề tài này chúng ta sẽ tìm hiểu một số cơ chế, bản chất của hiện tượng phân rã hạt nhân và đưa đến một cái nhìn tổng quan

về các hạt nhân bao gồm việc nghiên cứu lý thuyết về khái niệm, các định luật bảo toàn, cơ cấu của các hiên tượng phân rã hạt nhân, Và đem ra một số bài toán minh họa

II Mục đích nghiên cứu:

Xây dựng hệ thống kiến thức và bài tập vận dụng, đưa ra các dạng bài tập liên quan đến hiện tượng phân rã phóng xạ của hạt nhân Từ đó vạch ra tiến trình hướng dẫn hoạt động nghiên cứu nhằm giúp chúng ta nắm vững

nào, trên cơ sở đó giúp chúng ta có thể vận dụng kiến thức lý thuyết được nêu

để giải các bài tập theo từng dạng đã đưa ra

III Phương pháp nghiên cứu

Dựa vào tài liệu các giáo trình vật lý nguyên tử và hạt nhân, mạng Internet và các tài liệu tham khảo liên quan Từ đó sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp để rút những vấn đề cốt lõi liên quan đến hiên tượng phân rã phóng xạ của hạt nhân và đưa ra các bài tập vận dụng để hiểu rõ bản chất và

cơ chế của các hiện tượng phân rã phóng xạ của hạt nhân

IV Giới hạn nghiên cứu:

Do hạn chế về thời gian cho nên hệ thống kiến thức liên quan và bài tập

về hiên tượng phân rã phóng xạ được lựa chọn còn mang tính chủ quan và chưa thật sự phong phú, nhất là phần bài tập

PHẦN I: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

Ba nhà v ật lý tiên phong trong nghiên cứu sự phóng xạ

I Các định luật về phóng xạ

1 Đại cương về hiện tượng phóng xạ

- Hạt nhân của một số chất là không bền, hay có tính phóng xạ Một hạt nhân như vậy có thể phóng ra một hạt mà không cần có một kích thích nào từ bên ngoài Khi điều này xảy ra, hạt nhân được gọi là phân rã và biến đổi thành hạt nhân khác Về mặt lịch sử, thời đại hạt nhân có thể xem bắt đầu từ thời điểm Henri Beckowren (1852-1908)

- Năm 1896, Beckowren khi nguyên cứu các hợp chất phát lân quang

đã tình cờ quan sát thấy quan sát thấy muối uran và những hợp chất của nó phát ra những tia không nhìn thấy làm đen hình ảnh gọi là tia phóng xạ gồm

ba thành phần tia α ( tia alpha) gọi là các hạt nhân hêli 4

2He , tia β (tia beta) là

các electron (β-) hoặc pozitron (β+) là phản hạt của electron, nó có khối lượng

y hệt electron nhưng có điện tích và dấu ngược lại và tia γ (tia gamma) là bức

xạ điện từ tường tự X những bước sóng ngắn nhiều hơn

về vật lý năm 1903)

MA-RI QUY-RI (Marie Sklodowska Curi, 1867-1934, nhà vật lý người Pháp, giải Noben về vật lý năm

1903 và về hóa học 1911)

- Đặc tính của các tia trong từ trường:

+ Một phần bị lệch giống dòng hạt tích điện (+) :tia α

+ Một phần bị lệch giống dòng hạt tích điện (-) :tia β

+ Một phần không bị lệch :tia γ

- Sau đó vài năm Pierre Curi và Marie Curi tìm thấy Radi, Poloni
phóng xạ mạnh hơn Urani Thori cũng có tính phóng xạ

- Các ta phóng xạ đều có những tính chất sau: chúng có thể kích thích một số phản ứng hóa học phá hủy tế bào, ion hóa chất khí, xuyên thâu qua vật chất (tia α ion hóa chất khí mạnh nhất nhưng xuyên thâu kém, tia β ion hóa chất khí yếu hơn nhưng xuyên thâu mạnh hơn, tia γ có thể cói không ion hóa chất khí nhưng xuyên thâu mạnh nhất)

Hình v ề khả năng xuyên thấu của các tia phóng xạ qua vật chất

- Trong quá trình phóng xạ, hạt nhân ở trạng thái không bền vững chuyển sang trạng thái bên vững hơn, nghĩa là trạng thái ứng với trạng thái năng lượng thấp hơn Thành thử quá trình biến đổi phóng xạ chỉ có thể xảy ra nếu khối lượng tỉnh hạt nhân xuất phát lớn hơn tổng khối lượng tỉnh của các

Tia α Tia β Tia γ

Tớ bìa dày 1mm

Là nhôm dày vài mm

Tấm betong dày

sản vật sinh ra do biến đổi phóng xạ Ví dụ nếu phản ứng phân rả α chỉ xảy ra nếu:

* Định nghĩa: Hiện tượng phóng xạ là quá trình phân rã hạt nhân một

cách tự phát Trong quá trình đó, hạt nhân tự động phát ra các những hạt hoặc tia phóng xạ và biến đổi hạt nhân thành nguyên tố khác

2 Các định luật thống kê cơ bản về phân rã phóng xạ

- Trong quá trình phân rã phóng xạ, một hạt nhân, thường là không bền, gọi là hạt nhân mẹ phát ra một hạt và biến đổi hạt đó thành một hạt nhân con, thực tế việc xuất hiện hạt nhân con là do hạt nhân mẹ không tồn tại nửa Hạt nhân con cũng có thể là hạt nhân mẹ ở trạng thái năng lượng thấp hơn,

(trường hợp phân rã γ),hoặc là hạt nhân mới ( phân rã α và β) Dù hạt phát ra

là hạt gì, các quá trình phân rã của hạt nhân đều tuân theo định luật phân rã phóng xạ Nhưng không phải tất cả các hạt nhân dều phân rã cùng một lúc và trong quá trình phóng xạ không phụ thuộc vào môi trường bên ngoài

- Ta sẽ thiết lập định luật phân rã đó:

+ Gọi N: số hạt nhân ở thời điểm t

+ dN số hạt nhân phân rã trong khoảng từ t→t +dt

+ Nên dN=-λ.N.dt (trong đó dấu (-) do số hạt nhân bị giảm, hệ số tỉ lệ λ

tùy thuộc vào chất phóng xạ và gọi là hằng số phân rã)

+ Theo định nghĩa, λ là xác suất phân rã của từng hạt nhân trong một

đơn vị thời gian do đó: = −

N

dN

λt

Lấy tích phân hai vế ta được lnN = -λt +C

Tại thời điểm ban đầu t=0 thì lnN0 =C

+ Phương trình (*) không phải là một phương trình cho giá trị xác định

mà là một phương trình có tính chất thống kê, nó cho biết số hạt nhân mẹ N hị vọng còn tồn tại tại thời điểm t Tuy nhiên N0 rất lớn (luôn xảy ra trong thực tế) thì số hạt nhân tồn tại thực và số hạt nhân hị vongh còn tồn tại chỉ khác nhâu một lượng bằng một phần rất nhỏ không đáng kể của N0

+ Tốc độ phân rã của một mẫu phóng xạ cho trước thường được xác định thong qua chu kỳ bán rã T, đó là khoảng thời gian cần thiết để số hạt nhân mẹ giảm đi một nửa

Ta có :

2

12

N

- Độ tăng của số hạt nhân con (với giả thiết đó là các hạt nhân bền) được tính tính như sau : (xuất phát từ công thức (*))

vậy số hạt nhân phóng xạ N giảm dN

Ngoài các đồng vị phóng xạ có sẵn trong tự nhiên gọi là đồng vị phóng

xạ tự nhiên, người ta cũng chế tạo nhiều đồng vị phóng xạ gọi là đồng vị phóng xạ nhân tạo Các đồng vị phóng xạ nhân tạo thường thấy thuộc loại

phân rã β và γ Người ta tạo nhiều đồng vị phóng xạ mới cho nguyên tố hóa học trong bảng tuần hoàn Men-đê-lê-ép Các đồng vị phóng xạ của một nguyên tố hóa học có tính chất hóa học như đồng vị bền của nguyên tố đó Các đồng vị phóng xạ tự nhiên hoặc nhân tạo được ứng dụng rất đa dạng:

+ Trước hết, phải kể đến những ứng dụng của chúng trong Y học Người ta đưa các đồng vị phóng xạ khác nhau vào cơ thể để theo dỏi sự xâm nhập và di chuyển của các nguyên tố nhất định trong cơ thể Chúng được gọi

là nguyên tử đáng dấu, ta sẽ nhận diện được chúng nhờ các thiết bị ghi bức

xạ Nhờ nguyên tử đánh dấu, người ta có thể biết được nhu cầu với các nguyên tố khác nhau của cơ thể trong từng thời kỳ phát triển của nó và tình trạng bệnh lý của các bộ phận khác nhau của cơ thể, khi thừa hoặc thiếu các nguyên tố nào đó

+ Các nhà khảo cổ học đã sử dụng phương pháp xác định tuổi theo khối lượng của cacbon 14 để xác định niên đại của các cổ vật gốc sinh vật khai quật được

II Quy tắc dịch chuyển phân rã hạt nhân

- Sự phân rã phóng xạ cũng tuân theo các định luât bảo toàn như các quá trình khác

- Hạt nhân ban đầu là hạt nhâ mẹ

- Hạt nhân tạo thành là hạt nhân con

→Các quy tắc dịch chuyển phân rã:

1 Phân rã alpha (α)

- Trong quá trình phân rã alpha, hạt nhân phát ra một hạt alpha Do hạt alpha là một hạt nhân hêli nên trong quá trình phân rã alpha, hạt nhân mẹ sẽ mất đi hai protn và hai nơtron, số nguyên tử của nó sẽ giảm đi hai đơn vị và

số khối giảm đi bốn đơn vị Lúc đó hạt nhân mẹ P và hạt nhân con D sẽ tương ứng với các nguyên tố hóa học khác nhau Áp dụng định luật bảo toàn diện tích và số nuclon, quá trình phân rã alpha được kí hiệu như sau :

92U được gọi là hạt nhân mẹ và hạt nhân 23490Th được gọi là hạt

nhân con Chú ý rằng tổng các chỉ số trên ở hai phía mủi tên phản ứng là như nhau điều này có nghỉa trong phan ứng trên tổng số nuclon được bảo toàn Cũng như vậy chỉ số ở dưới phiá mũi tên cũng như nhau, diều này nói lên rằng số các proton hay điện tích được bảo toàn

- Khi hạt nhân mẹ phân rã, hạt alpha và hạt nhân con bay ra xa nhau hay nói cách khác là được truyên cho một động năng Trong một số phân rã, hạt nhân con còn được tạo thành nhờ trạng thái kích thích Trong hệ quy chiếu hạt nhân mẹ đứng yên Trong hệ quy chiếu đo năng lượng ban đầu của hệ chỉ là năng lượng nghỉcuar hạt nhân mẹ, định luật bảo toàn năng lượng được viết

M d, p, là khối lượng nghỉ của các hạt nhân mẹ, hạt nhân con và hat

alpha Do đó động năng không thể âm nên phân rã alpha chỉ xảy ra nếu:

- Ngoài định luât bảo toàn năng lượng , quá trình phân rã alpha còn tuân

theo định luật bảo toàn xung lượng Do sản phẩm của quá trình phân rã chỉ là hai hạt nên hai dịnh luật bảo toàn trên đây (năng lượng và xung lượng) xác định một cách đơn nhất đặc trung của hạt alpha và của hạt nhân con Nếu hạt nhân mẹ có số khối A đứng yên, động năng của hạt alpha và hạt nhân con có giá trị :

Trong đó năng lượng phân rã Q là năng lượng tổng của động năng và năng lượng của hạt sau phân rã được giải phóng trong phản ứng :

Q=(M P −M D −Mα).c2

Năng lượng phân rã Q có giá trị đối với mọi quan sát viên Trong hệ

quy chiếu gắn liền với hạt nhân mẹ :

Q = K D + Kα

2 Phân rã beta(β) và nơtrino (ν)

- Trước khi xem xét phân rã bêta, chúng ta chúng ta dựa vào một hạt cơ bản nào chưa được xét tới một hạt cơ bản nữa chưa được xét tới chưa nói tới

ở phân trên Hạt này có tên là nơtrino (kí hiệu ν) Nơtrino được phát ra trong phản ứng phân rã bêta, nhưng nó rất khó phát hiện được Khi bắt đầu nghiên cứu phân rã bêta, người ta cho rằng hạt nhân mẹ chỉ phát ra hạt hân con và một electron (hoặc một pôzitron) vì không thấy phát hiên hạt nào khác Tuy nhiên, năng lượng toàn phân của hệ sau phân rã (gồm hạt nhân con và electron) đo được cho tháy nhở hơn năng lượng toàn phần của hệ trước phân

rã (hạt nhân mẹ) Rỏ rằng phân rã bêta vị phạm định luật bảo toàn năng lượng Thêm vào đó, phân rã bêta còn vị phậm một cách rỏ rằng định luật bảo toàn động lượng và mômen động lượng

- Năm 1930, Pauli đã đưa ra giả thuyết về sự tồn tại một hạt với mục đích cứu vãn các định luật bảo toàn trong phân rã bêta Để làm điều đó, hạt này phải có tính chất sau

+ Điện tích bằng không

+ Khối lượng bằng không

+ Spin bằng 1/2

- Nhà vật lý nổi tiếng của Italia, Enrico Fermi gọi hạt này là “nơtrino”,

có nghĩa là hạt trung hòa nhỏ Sau nhiều năm tim kiếm, nghiên cứu các nhà khoa học đã phát hiên hạt này một cách trực tiếp vào năm 1956

- Hai quá trình dưới đây ví dụ về hai loại phân rã bêta:

rã β+ tạo ra hạt nhân con có Z giảm đi 1 so với hạt nhân mẹ Hạt nhân mẹ và hạt nhân con trong hai quá trình trên đều là hạt nhân đồng khối Chú ý rằng điện tích và số khối đều được bảo toàn trong các phản ứng đó

- Phân rã bêta có thể biểu diển tổng quát dưới dạng sau:

Z P→ Z− Z + + e+ (phân rã ν β+) trong đó −01e biểu diễn electron, con 01e biểu diển pozitron kí hiệu đó cho

thấy một cách rõ ràng sự bảo toàn điện tích và số khối các chỉ số dưới và trên tương ứng Trong phân rã β-, một nơtron trong hạt nhân mẹ được biến thanh một proton, một electron và phản hạt nơtrino Trong phân rã β+, một proton trong hạt nhân mẹ được biến thành một nơtron, một pôzitron và một nơtrino

0 1

n→ p+ − e+ (phân rã ν β −)

0 1

p→ +n + e+ (phân rã ν β +)

Kết luận: phân rã bêta là quá trình phân rã trong đó điện tích hạt nhân

thay đổi một đơn vị điện tích nguyên tố trong khi số nuclon được giử nguyên

Ví dụ: Xét ba hạt đòng khối : 125B ,126C ,127N

Các mức năng lượng được các p, n chiếm:

Ta thấy C số proton bằng số nơtron chẳn →hạt nhân bền

B, N có số proton khác số nơtron, lẻ-lẻ→không bền→có xu hướng trở

về hạt nhân bền→phân rã bêta

Ta thấy phóng xạ β−khi thừa nơtron và phong xạ β+ khi thiếu nowtron

- Tương tự khảo sát năng lượng phân rã α, năng lượng phân rã Q đối với mỗi loại phân rã β cũng tìm được bằng cách dung định luật bảo toàn năng lượng toàn phần trong hệ quy chiếu hạt nhân mẹ đứng yên:

Qβ = M −M −m c (phân rã β) trong đó m là khối lượng của electron hoặc positron

- Năng lượng này bằng tổng động năng của electron (hoặc pozitron), phản nơtrino (hoặc nơtrino), và hạt nhân con

B

12

3 Phân rã gamma( γ)

- Như nói ở trên, hạt nhân con trong quá trình phân rã alpha hoạc beta đôi khi được tạo ra ở trạng thái kích thích Các trạng thai kích thích ở hạt nhân cũng tương tự như các trạng thai kích thích trong nguyên tử và sự dịch chuyển về trạng thái kích thích thấp hơn hoặc về trạng thai cơ bản luôn kềm theo sự phát ra photon Photon được phát ra trong một dịch chuyên hạt nhân được gọi là tia gamma Cho nên trong quá trình phân rã gamma, một hạt nhân lúc đầu ở trạng thái kích thích sẽ chuyển về trạng thái năng lượng thấp hơn và phát ra một năng lượng photon dược gọi là tia gamma Các tia này phát ra năng lượng gián đoạn, điều đó chứng tỏ hạt nhân có năng lượng gián đoạn

Năng lượng photon γ bằng:

- Khác với các photon phát ra trong các chuyển dời nguyên tử có năng

lượng chỉ vào cở một vài eV năng lượng của các tia γ có thể hàng chục keV đến nhiều MeV

- Do các photon γ không có điện tích và khối lượng nghỉ bằng không nên

số diện tích và số nguyên tử của hạt nhân không thay đổi trong quá trình phân

rã gamma Gỉa sử (Z)* là hạt nhân ở trạng thái kích thích, kí hiệu về quá trình phân rả gamma về trạng thái cơ bản có dạng:

trong đó E u và ứng với năng lượng của trạng thái kích thích và năng lượng trạng thái cơ bản

Hình v ề hai cách phân rã −

β của 125B M ột trong hai cách đó tạo thành

* 12

6C và phát ra tia γ với năng lượng 4,4 MeV

- Phần lớn các hạt nhân chịu phân rã gamma có chu kỳ bán rã rất nhỏ không đo được vào cở 10− 14giây, nhở hơn rất nhiều so với chu kỳ bán rã của các trạng thái kích thích của nguyên tử Tuy nhiên ở một số hạt nhân , các trạng thái trạng thai kích thích của chúng có chu kỳ có thể đo được , người ta goi các hạt nhân này là izome và các trạng thái kích thích của chúng gọi là

trạng thái izome

* 12

6C

C

12 6

PHẦN II: CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬN DỤNG

Dạng 1: Phân rã phóng xạ

Bài 1: Một đòng vị phóng xạ có thời gian sống 140 ngày Hởi sau bao nhiêu ngày độ phóng xạ của mẫu đòng vị đó chỉ giảm còn một phần tư đọ phân rã ban đầu?

H e H

e

λ

λ λ

Bài 2: Xác định niên đại bằng phóng xạ Độ phóng xạ của 146C có thể

được dùng để xác định niên đại của các hiện vật kháo cổ Giả sử một mẫu

vật chứa 146C có độ phóng xạ 2,8.10 Bq Chu kỳ bán rã của 7 146C là 5730 năm.

a) Tìm hằng số phân rã của 146C ra s−1.

b) Hãy xác định số hạt nhân 146C trong mẩu đó

c) Tính độ phóng xạ của mẩu trong 1000 năm nữa

d) Xác định độ phóng xạ sau thời gian bằng bốn lần chu kỳ bán rã