Tiết 23.Luyện tập

CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO CÔ GIÁO TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP. Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1: Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông. - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông . - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông . - Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông . - Hình thoi có một góc vuông là hình vuông . - Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông . Học sinh 2 Bài toán : Cho hình vuông ABCD , trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho AM = BN = CP = DQ . Chứng minh rằng : Tứ giác MNPQ là hình vuông . P . B M GT KL A Chứng minh C D Q . . . 1 1 1 2 1 2 2 2 ABCD là hình vuông AM=BN=CP=DQ MNPQ là hình vuông N , Ta có hình vuông ABCD, nên : AB = BC = CD = DA . DPQ Mà : AM = BN = CP = DQ . Có : AM = BN = CP = DQ . Vậy: Suy ra : MN= NP = PQ = QM AMQXét các tam giác vuông: CNP DPQ, , Suy ra : AQ = BM = CN = DP Và : AQ = BM = CN = DP AMQ = BMN = = CNP Vậy : Tứ giác MNPQ là hình thoi . BMN Trong trường hợp đặc biệt của tam giác vuông . .Thứ tự vuông tại A,B,C, D . Mặt khác ta có : N 1 = P 1 Q 1 = = M 1 Và : N 2 = P 2 = Q 2 = M 2 Mà : M 1 + N 1 = 90 0 Hay : M 1 + M 2 = 90 0 (N 2 = M 2 ) Suy ra : QMN = 90 0 Vậy : Hình thoi MNPQ là hình vuông . Tiết : 23 LUYỆN TẬP Bài 84/SGK : Cho tam giác ABC , D là điểm nằm giữa B và C .Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC , chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F . a) Tứ giác AEDF là hình gì ? b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ? c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ? A DF//AC ; DE//AB a) Ta có : DE // AB suy ra DE // AF .(1) Và : DF // AC suy ra DF // AE . (2) Vậy :Từ (1) và (2) tứ giác AEDF là hình bình hành . F E D C B . . . Chứng minh : GT KL ABC c) b) a) b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ? Khi AEDF là hình thoi thì đường chéo AD trùng với tia AD là tia phân giác của góc FAE .Mà D nằm trên cạnh BC . Nên D là giao điểm của tia phân giác của góc EAF với cạnh BC . - Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật . - Khi AEDF là hình vuông thì D là giao điểm của tia phân giác góc EAF với cạnh BC . c) Nếu tam giác ABC vuông ở A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ? Bài 85/SGK: Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = 2AD . Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB , CD . Gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm của BF và CE . a) Tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao ? b) Tứ giác EMFN là hinh gì ? Vì sao ? E . F D C B A . N M . . Chứng minh a) Tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao ? -Ta có ABCD là hình chữ nhật .Có nghĩa là AE // DF và AE = DF . Nên tứ giác AEDF là hình bình hành . - Mặt khác ta có :AB = 2 AD (gt) .Và EA = EB(gt) . Suy ra : AD = EA . Vậy hình bình hành ADFE là hình thoi . -Ta lại có : DAE = 90 0 . Nên hình thoi ADFE là hình vuông . [...]... Vậykhác :giác MFNE là hình bình hành : Tứ Mặt ADFE là hình vuông Nên AF DE Hay FME = 900 , nên hình bình hành MFNE là hình chữ nhật Lại có : ME = MF Suy ra hình chữ nhật MFNE là hình vuông Bài tập làm thêm : Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh DA lấy điểm E Trên tia đối của tia AD lấy điểm K , trên tia đối của tia BA lấy điểm N , sao cho BM = KA = ED Ta vẽ hình vuông KMHA (H nằm trên AB ) Chứng . M 2 = 90 0 (N 2 = M 2 ) Suy ra : QMN = 90 0 Vậy : Hình thoi MNPQ là hình vuông . Tiết : 23 LUYỆN TẬP Bài 84/SGK : Cho tam giác ABC , D là điểm nằm giữa B và C .Qua D kẻ các đường thẳng. // FM . Chứng minh tương tự ta có : ME // FN . Vậy : Tứ giác MFNE là hình bình hành . Bài tập làm thêm : Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh DA lấy điểm E . Trên tia đối của tia AD lấy điểm