Chương IV Đại số 9

Điền vào chỗ trống( ) để được kết luận đúng: Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) và biệt thức ∆ = : *Nếu ∆ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = ; x 2 = *Nếu ∆ thì phương trình có nghiệm kép: x 1 = x 2 = * Nếu ∆ thì phương trình vô nghiệm > 0 a b 2 ∆+− a b 2 ∆−− = 0 a b 2 − < 0 Kiểm tra bài cũ: b 2 – 4ac *Nếu ∆ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = ; x 2 = > 0 a b 2 ∆+− a b 2 ∆−− a)Tính x 1 + x 2 b)Tính x 1 . X 2 Tiết 58: HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG. I) Hệ thức Vi- ét: Định lí Vi-ét: Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) thì:        = −=+ a c xx a b xx 21 21 . Bài tập: Biết rằng các phương trình sau có nghiệm , không giải phương trình , hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng: a) 2x 2 – 9x + 2 = 0 b)- 3x 2 + 6x – 1 = 0 c) 7x 2 +3x – 15 = 0 d)-4x 2 + 12x +3 = 0 II) Ứng dụng: 1) Nhẩm nghiệm của phương trình: Cho phương trình: 2x 2 – 5x + 3 = 0 . a)Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c. b)Chứng tỏ x 1 = 1 là một nghiệm của phương trình. c)Dùng định lí Vi-ét để tìm x 2 . Cho phương trình: 3x 2 + 7x + 4 = 0 . a)Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c. b)Chứng tỏ x 1 = -1 là một nghiệm của phương trình. c)Tìm nghiệm x 2 . ?2 ?3 Hoạt động nhóm: Tổng quát: Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) +Có a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là x 1 = 1 ; +Có a - b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là x 1 = -1 ; a c x = 2 a c x −= 2 Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) – 5x 2 + 3x + 2 = 0 b) 2004x 2 + 2005x + 1 = 0 ?4 c) 6x 2 - 5x - 11 = 0 d) - 2x 2 + 5x + 7 = 0 [...]... 25; 26 trang 52; 53 SGK 29; 31;33 trang 54 SGK Tiết 59: HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG(tt) 2) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P Tổng quát: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương 2 trình : x – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó 2 là: S – 4P ≥ 0 Ví dụ : Tìm hai số biết tổng của chúng... – 4P ≥ 0 Ví dụ : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180 Giải: Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình: x2 - 27x + 180 = 0 ∆ = 272 – 4 1 180 = 7 29 – 720 = 9 > 0 Do đó phương trình có hai nghiệm : 27 + 9 27 − 9 x1 = = 15; x2 = = 12 2 2 Vậy hai số cần tìm là 15 và 12 ?5 Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng 5 Điền dấu « X » vào ô Đ (đúng) ; S(sai)... + bx + c = 0 luôn có nghiệm nếu các hệ số a và c trái dấu X c) Nếu biết u + v = - 5 và u v = - 24 thì u và v là hai nghiệm của phương trình x2 - 5x 24 = 0 d) Phương trình 3x2 + x - 1 = 0 có nghiệm X X Hướng dẫn về nhà: + Học thuộc lòng hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích + Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai + Bài tập nhà: 28 b,c ; 29 trang 53; 54 SGK 35; 36; 37; 38; 41 trang... cách tìm hai số khi biết tổng và tích + Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai + Bài tập nhà: 28 b,c ; 29 trang 53; 54 SGK 35; 36; 37; 38; 41 trang 43; 44 SBT Hướng dẫn bài 41/44 (SBT): e) Tìm hai số u và v trong trường hợp: u – v = 10; u.v = 24 u – v =10 ⇔ u + ( - v ) = 10 u v = 24 ⇔ u (-v ) = - 24 Vậy u và (-v) là hai nghiệm của phương trình: x2 – 10 x – 24 = 0 f) u2 + v2 = 85 ; u.v = 18 Ta đưa . Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình: x 2 - 27x + 180 = 0 . ∆ = 27 2 – 4. 1. 180 = 7 29 – 720 = 9 > 0 Do đó phương trình có hai nghiệm : Vậy hai số cần tìm là 15 và 12. 12 2 92 7 ;15 2 92 7 21 = − == + =. quát: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình : x 2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là: S 2 – 4P ≥ 0 Ví dụ : Tìm hai số biết tổng. nhà: 25; 26 trang 52; 53 SGK. 29; 31;33 trang 54 SGK. Tiết 59: HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG(tt) 2) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S