cụm thpt long biên gia lâm kỳ thi olympic lớp 10 Ngày 18 03 - 2009 Đề thi môn toán học (Thời gian làm bài:120 phút) Cõu 1. (5,0 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: 1. 3 3 1x221x =+ 2. 2)x3)(x1(x3x1 =+++ Câu 2 ( 5,0 điểm) Giải hệ phơng trình sau: =+++ =+++ +++ 2009 2008 20092x12x12x1 2009 2010 20092x12x12x1 200921 200921 Câu 3 . ( 5,0 điểm) : Chứng minh rằng trong mọi tam giác ta có : 1333 + + + c ba b ca a cb Câu 4: (5,0 điểm) a) Cho ABC có 1= c b m m b c với a,b,c là độ dài 3 cạnh BC,AC,AB của ABC và cb mm , là độ dài các trung tuyến kẻ từ đỉnh B và C. Chứng minh rằng: CBAA sinsincos2sin 2 = b) Cho ABC biết (BC): 034 =+ yx ,đờng phân giác của góc B 012:)( =+ yxd B .Lập phơng trình cạnh AB của tam giác. Hết . cụm thpt long biên gia lâm kỳ thi olympic lớp 10 Ngày 18 03 - 2009 Đề thi môn toán học (Thời gian làm bài:120 phút) Cõu 1. (5,0 im) Gii cỏc phng trỡnh. =+++ Câu 2 ( 5,0 điểm) Giải hệ phơng trình sau: =+++ =+++ +++ 2009 2008 20092x12x12x1 2009 2 010 20092x12x12x1 200921 200921 Câu 3 . ( 5,0 điểm) : Chứng minh rằng trong mọi tam giác ta