Đề cương vật lý 12 P1

Đặc điểm của chuyển động Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì: - Mọi điểm trên vật sẽ chuyển động theo những quỹ đạo tròn nằm trong những mặt phẳng vuông góc với trục quay và có t

Hình I.1

    

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

§ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH

I Chuyển động quay của một vật rắn quanh trục cố định

Là chuyển động trong đó mọi điểm của vật vẽ nên những quỹ đạo tròn

có tâm nằm trên một đường thẳng gọi là trục quay

II Đặc điểm của chuyển động

Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì:

- Mọi điểm trên vật sẽ chuyển động theo những quỹ đạo tròn nằm trong

những mặt phẳng vuông góc với trục quay và có tâm nằm trên trục

quay

- Tại cùng một thời điểm, các điểm trên vật có cùng tốc độ góc và gia

tốc góc

Các đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay:

- Toạ độ góc φ [rad]: Dùng để xác định vị trí của vật rắn ở thời điểm t

ω =∆ = −

∆ − [rad/s]

o Tốc độ góc tức thời: ( )t

d dt

IV Các phương trình động học của chuyển động quay

1 Chuyển động quay đều (ω =conts)

Chuyển động quay đều là chuyển động quay của vật rắn trong đó tốc độ góc không thay đổi

Hình I.2

2 Chuyển động quay biến đổi đều (γ =conts)

Chuyển động quay biến đổi đều là chuyển động quay của vật rắn trong đó

gia tốc góc có giá trị không thay đổi

- Tốc độ góc: ω ω γ= 0 + t

12

V Vận tốc – gia tốc của một điểm trên vật rắn chuyển động quay

- Tốc độ dài của một điểm cách trục quay một khoảng r: v r= ω [m/s]

- Một điểm chuyển động tròn không đều thì gia tốc toàn phần: a ar r= +n art [m/s2]

n t

o Gia tốc hướng tâm arn

đặc trưng cho sự biến đổi về phương của v:

2 2

o Gia tốc tiếp tuyến art

đặc trưng cho sự biến đổi về độ lớn của v:

I Mômen lực đối với một trục quay: M =Fd

II Mômen quán tính:

- Mômen quán tính của chất điểm đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho mức quán tínhcủa chất điểm trong chuyển động quay quanh trục ấy

i i i

I =∑m r [kg/m2]

- Đặc điểm

o Mômen quán tính cả vật rắn đối với một trục quay phụ thuộc vào khối lượng của vật rắn và sựphân bố khối lượng xa hay gần trục quay

o Mômen quán tính luôn dương và có tính cộng được

- Mômen quán tính của một số vật đồng chất:

Hình I.6

III Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh trục cố định: M =Iγ

- M [N.m] : là tổng các mômen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật rắn đối với trục quay.

- I [kg.m2] : là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

- γ [rad/s2] : là gia tốc góc

§ ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG

I Mômen động lượng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục

III Định luật bảo toàn mômen động lượng

Nếu tổng các mômen lực tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng không thì tổngmômen động lượng của vật (hoặc hệ vật) đối với trục đó được bảo toàn

2

1 12

- Trường hợp I không đổi thì vật không quay hay quay đều.

- Trường hợp I thay đổi thì: Iω= co sn t ⇒ I1 1ω =I2ω2

§ ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

I Động năng của vật rắn quay quanh một trục: 1 2

§ SỰ TUƠNG TỰ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNG GÓC ĐẶC TRƯNG CHO CHUYỂN

ĐỘNG QUAY VÀ ĐẶC TRƯNG CHO CHUYỂN ĐỘNG THẲNGChuyển động thẳng

(Chiều không đổi)

o 2

0 0

1 2

x x= +v t+ at

0 2 ( 0)

v − =v a x x−

1 2

ϕ ϕ ω= + + γ

0 2 ( 0)

ω ω− = γ ϕ ϕ−

- Phương trình động lực học:

dp

F ma hay F

dt

- Định luật bảo toàn động lượng:

1 1 2 2

i

i

p =const hay m v =m v

∑

- Phương trình động lực học:

dL

dt

γ

- Định luật bảo toàn động lượng:

1 1 2 2

i i

L =const hay Iω =I ω

∑ Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và dài

2

s r= ϕ v r= ω a =rγ a =rω

B CỦNG CỐ - MỞ RỘNG

? Vật rắn

………

………

? Mối liên hệ giữa ω và γ trong chuyển động quay nhanh dần ………

? Mối liên hệ giữa ω và γ trong chuyển động quay chậm dần ………

? Gia tốc của một điểm nằm trên vật quay - Quay đều: ……… ………

- Quay không đều: ……….………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

C CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG 1.1 Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc không đổi là ω =94rad s/ Tốc độ dài của một điểm ở vành chánh quạt bằng Đáp án: 18,8 m/s ………

1.2 Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi đến lúc đạt tốc độ góc ω =140rad s/ phải mất 2s Biết động cơ quay nhanh dần đều Góc quay của bánh đà trong thời gian đó? Đáp án: 140 rad ………

1.3 Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5 rad/s Sau 5s, tốc độgóc của nó tăng lên đến 7rad/s Tính gia tốc góc của bánh xe đó.

Đáp án: 0,4 rad/s2

………

1.4 Tại thời điểm t=0, một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi Sau 5s

nó quay được một góc 25 rad Tính tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm t=5s

Đáp án: 30 rad/s

………

………

1.8 Một thùng nước được thả xuống giếng nhờ một sợi dây dài quấn quanh một hình trụ có bán kính R

và momen quán tính I Khối lượng của dây và momen quán tính của tay quay không đáng kể Hình trụ coinhư quay tự do không ma sát quanh một trục cố định Khối lượng của thùng nước là m Tính gia tốc củathùng nước

Đáp án:

2

11

I mR

=

………

………

………

………

1.9 Một vật có momen quán tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vòng trong 1,8s Momen động lượng của vật có độ lớn bằng? Đáp án: 25 kg.m2/s ………

………

1.10 Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1 kg quay đều với tốc độ góc 6rad s/ ω = quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa Tính mômen động lượng của đĩa đối với trục quay đó Đáp án: 0,75 kg.m2/s ………

………

1.11 Một bán đà có mômen quán tính 2,5 kg.m2, quay với tốc độ góc 8900 rad/s Động năng quay của bánh đà bằng? Đáp án: 9,9.107 J ………

1.12 Hai bánh đà A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ωA =3ωB Tính tỉ số mômen quán tính / B A I I đối với trục quay đi qua tâm của A và B? Đáp án: 9 ………

………

………

1.13 Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và sau 5s thì tốc độ góc 200 rad/s và có động

năng quay là 60 kJ Tính gia tốc góc và momen quán tính của bánh đà đối với trục quay

Đáp án: 40 rad/s2 ; 3 kg.m2

………

1.14 Một vận động viên trượt băng quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ góc 15 rad/s với hai tay dan ra, mômen quán tính của người lúc này đối với trục quay là 1,8 kg.m2 Sau đó, người này đột ngột thu tay lại dọc theo than người, trong khoảng thời gian nhỏ tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với mặt băng Mômen quán tính của người lúc đó giảm đi ba lần so với lức đầu Tính động năng của nguời đó lúc đầu và lúc sau Đáp án: 202,5 J ; 607,5 J ………

………

………

………

………

1.15 Một bánh xe đạp chịu tác dụng của một mômen lực M1 không đổi bằng 20N.m Trong 10s đầu, tốc độ góc của bánh xe tăng đều từ 0 đến 15 rad/s Sau đó mômen M1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần đều và dừng hẳn lại sau 30s Cho biết mômen của lực ma sát có giá trị không đổi trong suốt thời gian bánh xe quay và bằng 0,25 M1 a Tính gia tốc góc của bánh xe trong giai đoạn quay nhanh dần đều và chậm dần đều b Tính mômen quán tính của bánh xe đối với trục c Tính động năng quay của bánh xe ở giai đoạn quay chậm dần đều Đáp án: 1,5 rad/s ; - 0,5 rad/s ; 10 kg.m2 ; 1125 J ………

………

………

………

………

1.16 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1 kg, bán kính R = 20 cm đang quay đều quanh trục vuông

góc với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với một tốc độ góc ω =0 10rad s/ Tác dụng lên đĩa một mômen hãm Đĩa quay chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10 rad

a Tính mômen hãm đó

b Tính thời gian từ lúc chịu tác dụng của mômen hãm đến khi đĩa dừng lại

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Loại 1: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH

1.1 Phát biểu nào sau đây là không đúng? Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thìmọi điểm của vật rắn

A có cùng góc quay

B có cùng chiều quay

C đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn

D đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng

1.2 Xột vật rắn quay quanh một trục cố định Chọn phỏt biểu sai ?

A Trong cựng một thời gian, cỏc điểm của vật rắn quay được những gúc bằng nhau

B Ở cựng một thời điểm, cỏc điểm của vật rắn cú cựng vận tốc dài.*

C Ở cựng một thời điểm, cỏc điểm của vật rắn cú cựng vận tốc gúc

D Ở cựng một thời điểm, cỏc điểm của vật rắn cú cựng gia tốc gúc

1.3 Phỏt biểu nào sau đõy là sai:

A Tốc độ gúc và gia tốc gúc là cỏc đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn

B Độ lớn của vận tốc gúc gọi là tốc độ gúc

C Nếu vật rắn quay đều thỡ gia tốc gúc khụng đổi

D Nếu vật rắn quay khụng đều thỡ vận tốc gúc thay đổi theo thời gian

1.4 Phỏt biểu nào sau đõy là đỳng:

A Khi gia tốc gúc õm và tốc độ gúc dương thỡ vật quay nhanh dần

B Khi gia tốc gúc dương và tốc độ gúc dương thỡ vật quay nhanh dần

C Khi gia tốc gúc õm và tốc độ gúc õm thỡ vật quay chậm dần

D Khi gia tốc gúc dương và tốc độ gúc õm thỡ vật quay nhanh dần

1.5 Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định Một điểm trờn vật khụng nằm trờn trục quaycú

A gia tốc tiếp tuyến cựng chiều với chuyển động *

B gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tõm

C gia tốc toàn phần hướng về tõm quỹ đạo

D gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tõm

1.6 Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định? Tại một điểm M trờn vật rắn cú

A véctơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng hướng với véctơ vận tốc và có độ lớn không đổi.*

B véctơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ đạo, đặc trưng cho biến đổi phương véctơ vậntốc

C vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian

D gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay

1.7 Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay không đều, một điểm M trên vật rắn có:

A gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương

B gia tốc pháp tuyến càng lớn khi điểm M càng dời lại gần trục quay *

C gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn

D vận tốc dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay

1.8 Phát biểu nào sau đây là sai đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục?

A Gia tốc góc của vật bằng 0

B Tốc độ góc là một hàm bậc nhất đối với thời gian

C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau

D Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất đối với thời gian

1.9 Phương trình chuyển động của vật rắn quay đều quanh một trục cố định là:

A ω = ωo + γt B ϕ = ωot + 1

1.10 Vật rắn quay xung quanh một trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương và không đổi Tính chất

chuyển động của vật rắn là

1.11 Trong chuyển động quay chậm dần đều:

A gia tốc góc trái dấu với tốc độ góc

B gia tốc góc có giá trị âm

C tốc độ góc có giá trị âm D gia tốc góc cùng dấu với tốc độ góc

1.12 Phương trình nào sau đây là phương trình tốc độ góc của chuyển động quay nhanh dần đều:

A ω = - 5 + 4t (rad/s) B ω = 5 - 4t (rad/s)

C ω = 5 + 4t2 (rad/s) D ω = - 5 - 4t (rad/s)

1.13 Vectơ gia tốc tiếp tuyến của một chất điểm chuyển động tròn không đều:

A cú phương vuụng gúc với vectơ vận tốc B cựng phương cựng chiều với tốc độ gúc.

C cựng phương với vectơ vận tốc D luụn cựng chiều với vectơ vận tốc

1.14 Một vật rắn quay quanh một trục với gia tốc gúc khụng đổi và tốc độ gúc ban đầu bằng khụng, sauthời gian t tốc độ gúc tỉ lệ với:

2t2

1.15 Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầuquay thì góc mà vật quay đợc

A tỉ lệ thuận với t B tỉ lệ thuận với t2

C tỉ lệ thuận với t D tỉ lệ nghịch với t

1.16 Phương trỡnh toạ độ gúc φ theo thời gian t nào sau đõy mụ tả chuyển động quay nhanh dần đều củamột chất điểm ngược chiều dương qui ước?

1.20 Trong cỏc chuyển động quay với tốc độ gúc và gia tốc gúc dưới đõy, chuyển động nào là chuyểnđộng quay chậm dần đều?

A ω = - 2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s2 B ω = - 2,5 rad/s ; γ = - 0,6 rad/s2

C ω = 2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s2 D ω = - 2,5 rad/s ; γ = 0

1.21 Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β chuyển động quay nào sau đây là nhanhdần?

A ω = 3 rad/s và β = 0 B ω = 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2

C ω = - 3 rad/s và β = 0,5 rad/s2 D ω = - 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2

1.22 Một bỏnh xe đang quay với tốc độ gúc 20 rad/s thỡ bắt đầu quay chậm dần đều Sau 8s bỏnh xe dừnglại Số vũng quay được của bỏnh xe trong thời gian trờn là:

A 3,18 vũng B 6,35 vũng C 9,45 vũng D 12,7 vũng

1.23 Phương trỡnh chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định là: ϕ = 2t2 (rad,s)

Tốc độ gúc của vật ở thời điểm t = 1,5 (s) là:

1.24 Một xe đua bắt đầu chạy trờn một đường đua hỡnh trũn bỏn kớnh 320 m Xe chuyển động nhanh dầnđều, cứ sau một giõy tốc độ của xe lại tăng thờm 0,8 m/s Tại vị trớ trờn quỹ đạo mà độ lớn của hai gia tốchướng tõm và tiếp tuyến bằng nhau, tốc độ của xe là:

1.25 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi nh các kim quay đều

Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là

1.26 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi nh các kim quay đều

Tỉ số giữa vận tốc dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là

1.27 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi nh các kim quay đều

Tỉ số gia tốc hớng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là

1.28 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min Tốc độ góc của bánh

xe này là

1.29 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min Trong thời gian 1,5sbánh xe quay đợc một góc bằng

1.30 Hai học sinh đứng trờn chiếc đu quay trũn, A ở ngoài rỡa, B ở cỏch trục quay một đoạn bằng nữabỏn kớnh của đu quay Kết luận nào sau đõy là đỳng:

A ωA = ωB , γA = γB B ωA > ωB , γA > γB

C ωA = ωB , γA = 2γB D ωA > ωB , γA = γB

1.31 Một đĩa compac cú bỏn kớnh trong và bỏn kớnh ngoài của phần ghi là 2,5cm và 5,8cm Khi phỏt lại,đĩa được làm quay sao cho nú đi qua đầu đọc với tốc độ dài khụng đổi 130 cm/s từ mộp trong dịchchuyển ra phớa ngoài Tốc độ gúc ở bỏn kớnh trong và ở bỏn kớnh ngoài là

A ω1 = 22 rad/s và ω 2 = 32,4 rad/s B ω1 = 12 rad/s và ω 2 = 29,4 rad/s

C ω1 = 52 rad/s và ω2 = 22,4 rad/s D ω1 = 65 rad/s và ω2 = 43,4 rad/s

1.32 Một ụtụ đi vào khỳc đường lượn trũn để chuyển hướng Bỏn kớnh của đường lượn là 100m, tốc độụtụ giảm đều từ 75 km/h xuống 50km/h trong 10 giõy Gia tốc gúc trờn đường lượn là

B γ= 4,9.10-3 rad/s2 D γ= 3.9.10-3 rad/s2

1.33 Tại thời điểm t = 0 một bỏnh xe bắt đầu quay quanh trục với gia tốc khụng đổi Sau 5s nú quayđược một gúc 25 rad Tốc độ gúc của bỏnh xe tại thời điểm t = 5s là:

1.34 Một bỏnh xe quay nhanh dần đều quanh trục Lỳc t = 0 cú tốc độ gúc 2 rad/s Sau 5s tốc độ gúctăng đến 10 rad/s Gia tốc gúc của bỏnh xe là:

A 1,6 rad/s2 B 1,5 rad/s2 C 2 rad/s2 D 1 rad/s2

1.35 Chỳng ta biết rằng Mặt Trời (và Hệ Mặt Trời hỡnh thành 4,6 tỉ năm về trước, nú nằm cỏch tõm thiờn

hà của chỳng ta khoảng 2,5.104 năm ỏnh sỏng và dịch chuyển quanh tõm thiờn hà với tốc độ khoảng 200km/s Từ khi hỡnh thành đến bõy giờ Mặt Trời đó đi được số vũng là

1.36 Một bỏnh xe quay nhanh dần đều quanh trục Lỳc t = 0 cú tốc độ gúc 5 rad/s Sau 2s tốc độ gúc của

nú tăng đến 7 rad/s Gúc quay của bỏnh xe trong 2s đú bằng:

1.37 Một bỏnh xe quay nhanh dần đều quanh trục từ trạng thỏi nghỉ, sau 5s quay được một gúc 4rad.Trong 5s tiếp theo bỏnh xe quay đú quay được một gúc là:

1.38 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầuquay Gia tốc hớng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là

C an = 168 m/s2 ; at = 18m/s2 D an = 128 m/s2 ; at = 8m/s2

1.43 Cho đồ thị vận tốc gúc theo thời gian của một bỏnh xe như hỡnh vẽ Gúc

quay được của bỏnh xe trong cả thời gian chuyển động là

1.44 Cho đồ thị vận tốc gúc theo thời gian của một bỏnh xe như hỡnh vẽ Vận tốc

gúc trung bỡnh của bỏnh xe trong cả thời gian chuyển động là

1.45 Một chiếc đĩa đồng chất quay biến đổi đều quanh trục đối

xứng của nú Đồ thị vận tốc gúc theo thời gian cho ở hỡnh bờn Số

vũng quay của đĩa trong trong cả quỏ trỡnh là

Loại 2 : MễMEN LỰC – MễMEN QUÁN TÍNH – PHƯƠNG TRèNH ĐỘNG LỰC HỌC

CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

1.46 Khi vận rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định chỉ dưới tỏc dụng của mụmen lực F Tạithời điểm t vật cú vận tốc gúc ω, nếu tại thời điểm này dừng tỏc dụng mụmen lực F thỡ vật rắn

A quay đều với vận tốc gúc ω.* B quay với vận tốc khỏc ω.

1.47 Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh một trục có mômen quán tính đối với trục là I Kếtluận nào sau đây là không đúng?

A Tăng khối lợng của chất điểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần

B Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 2 lần

C Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 4 lần

D Tăng đồng thời khối lợng của chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lênhai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần

1.48 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quayquanh trục đó lớn

B Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lợng đối với trụcquay

C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật

D M«men lùc d¬ng t¸c dông vµo vËt r¾n lµm cho vËt quay nhanh dÇn.

1.49 Chọn câu sai:

A Momen quán tính của vật rắn luôn có trị số dương

B Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay bằng tổng các momen quán tính của các phần tửcủa vật rắn đối với chuyển động quay quanh trục đó

C Khi vật rắn quay quanh một trục, mọi phần tử của vật rắn đều có gia tốc góc bằng nhau nên cómomen quán tính bằng nhau

D Momen quán tính của vật rắn đối với một trục quay cố định tỉ lệ với khối lượng của vật rắn

1.50 Chọn câu sai khi nói về mômen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố định?

A Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trục

B Mômen lực không có tác dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi đường tác dụng của lực cắttrục quay hoặc song song với trục quay này

C Dấu của mômen lực luôn cùng dấu với gia tốc góc mà mômen lực truyền cho vật rắn

D Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại

1.51 Một đĩa mài quay quanh trục khi chịu tác dụng của một momen lực không đổi thì:

A gia tốc góc của đĩa bằng 0 B tốc độ góc của đĩa thay đổi

C tốc độ góc của đĩa không đổi D góc quay của đĩa là hàm bậc nhất theo thời gian

1.52 Chọn câu đúng Gia tốc góc của chất điểm:

A tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên nó

B tỉ lệ thuận với momen quán tính của nó đối với trục quay

C tỉ lệ với momen lực đặt lên nó và tỉ lệ nghịch với momen quán tính của nó đối với trục quay

D tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên nó và tỉ lệ với momen quán tính của nó đối với trục quay

1.53 Momen quán tính của một vật không phụ thuộc vào:

C kích thước và hình dạng của vật D vị trí trục quay của vật

1.54 Momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định Trong những đại lượng dưới đây

đại lượng nào không phải là một hằng số:

1.55 Mômen quán tính của đĩa tròn đồng chất bán kính R, khối lượng m đối với trục quay của đĩa:

A I = 1/12 mR2 B I = mR2 C I = ½ mR2 D I = 2/5 mR2

1.56 Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m với một lực 60 N đặt tại vành và theo phươngtiếp tuyến của đu quay Momen lực tác dụng vào chiếc đu quay là:

1.59 Một khối trụ đồng chất có bán kính R = 0,2 m, khối lượng m = 12 kg Tác dụng lên khối trụ một lựctiếp tuyến 6N đặt tại vành Gia tốc góc của khối trụ đối với trục đối xứng của nó là:

A 2 rad/s2 B 5 rad/s2 C 6 rad/s2 D 10 rad/s2

1.60 Một vành tròn có bán kính 20 cm, quay quanh trục của nó với gia tốc góc 5 rad/s2 nhờ một momenlực bằng 0,4 N.m Khối lượng của vành tròn đó là

1.64 Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay cố định là 60 kgm2, đang đứng yên thì chịu tácdụng của một momen lực 30 Nm đối với trục quay, bỏ qua mọi lực cản Sau bao lâu thì bánh đà đạt tốc độgóc bằng 20 rad/s ?

1.65 Một chất điểm chuyển động trên đường tròn có một gia tốc góc 5 rad/s2, momen quán tính của chấtđiểm đối với trục quay, đi qua tâm và vuông góc với đường tròn là: 0,128 kg.m2 Momen lực tác dụng lênchất điểm là:

A 0,032 Nm B 0,064 Nm C 0,32 Nm D 0,64 Nm

A α = π/2 B α = π/6 C α = π/3 D α = 0

1.67 Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đờng tròn làmchất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi β = 2,5rad/s2 Bán kính đờng tròn là 40cm thì khối lợngcủa chất điểm là

1.68 Chọn cõu đỳng Gọi M là momen của lực Furcú giỏ khụng đi qua trục quay (∆), momen lực M triệt

tiờu khi giỏ của lực Fur:

A trực giao với (∆) B hợp với (∆) gúc 450 C song song với (∆) D hợp với (∆) gúc 600

1.69 Hai chất điểm cú khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu một thanh nhẹ cú chiều dài 1m.Momen quỏn tớnh của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuụng gúc với thanh cú giỏ trịbằng:

I = Một sợi dõy nhẹ khụng dón một đầu quấn quanh rũng rọc, đầu cũn lại nối với vật khối lượng

m Bỏ qua mọi ma sỏt, gọi g là gia tốc rơi tự do Gia tốc của vật khi được thả rơi là:

1.74 Một hỡnh trụ đồng chất bỏn kớnh r=20cm, khối lượng m=500kg, đang quay quanh trục đối xứng của

nú với vận tốc gúc 480vũng/phỳt Để hỡnh trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tỏc dụng vào trụ một mụmenhóm Độ lớn của mụmen hóm là?

1.75 Một đĩa trũn đồng chất cú bỏn kớnh R = 0,4 m, khối lượng m = 1,5 kg đang quay đều quanh trụcvuụng gúc với mặt đĩa và đi qua tõm O với tốc độ gúc 10 rad/s Tỏc dụng lờn đĩa một momen hóm, đĩaquay chậm dần đều và sau thời gian 2 (s) thỡ dừng lại Độ lớn momen hóm bằng:

1.79 Một đĩa trịn đồng chất cĩ bán kính R = 0,4 m, khối lượng m = 1,5 kg đang quay đều quanh trụcvuơng gĩc với mặt đĩa và đi qua tâm O với tốc độ gĩc 20 rad/s Thì cĩ momen động lượng là:

A 1,2 kgm2/s B 2,4 kgm2/s C 4,8 kgm2/s D 24 kgm2/s

1.80 Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi quatrung điểm của thanh Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3 kg Vận tốc của mỗichất điểm là 5m/s Mômen động lượng của thanh là :

A mômen quán tính của v.động viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm

B mômen quán tính của v.động viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng

C moõmen quaựn tớnh cuỷa v.ủoọng vieõn vụựi truùc quay vaứ vaọn toỏc goực taờng

D moõmen quaựn tớnh cuỷa v.ủoọng vieõn vụựi truùc quay vaứ vaọn toỏc goực giaỷm

1.84 Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" ở trên không là nhằm để

A giảm mômen quán tính để tăng tốc độ quay

B tăng mômen quán tính để tăng tốc độ quay

C giảm mômen quán tính để tăng mômen động lợng

D tăng mômen quán tính để giảm tốc độ quay

1.85 Moọt vaọn ủoọng vieõn nhaỷy caàu xuoỏng nửụực Boỷ qua sửực caỷn khoõng khớ, ủaùi lửụùng naứo sau ủaõykhoõng thay ủoồi khi ngửụứi ủoự ủang nhaứo loọn treõn khoõng?

A Theỏ naờng cuỷa ngửụứi

B ẹoọng naờng quay cuỷa ngửụứi quanh truùc ủi qua khoỏi taõm

C Moõmen ủoọng lửụùng cuỷa ngửụứi ủoỏi vụựi khoỏi taõm

D Moõmen quaựn tớnh cuỷa ngửụứi ủoỏi vụựi truùc quay ủi qua khoỏi taõm

1.86 Caực ngoõi sao ủửụùc sinh ra tửứ nhửừng khoỏi khớ lụựn quay chaọm vaứ co daàn theồ tớch laùi do taực duùngcuỷa lửùc haỏp daón Vaọn toỏc quay cuỷa sao

A khoõng ủoồi B taờng leõn C giaỷm ủi D baống khoõng

1.87 Moọt ngửụứi ủửựng treõn moọt chieỏc gheỏ ủang quay, hai tay caàn 2 quaỷ taù Khi ngửụứi aỏy dang tay theophửụng ngang, gheỏ vaứ ngửụứi quay vụựi toỏc ủoọc goực ω1 Ma saựt ụỷ truùc quay nhoỷ khoõng ủaựng keồ Sau ủoựngửụứi aỏy co tay laùi keựo 2 quaỷ taù vaứo gaàn saựt vai Toỏc ủoọ mụựi cuỷa heọ “ngửụứi + gheỏ”

A Taờng leõn C Luực ủaàu taờng sau ủoự giaỷm daàn baống 0

1.88 Hai rũng rọc A và B cú khối lượng lần lượt m và 4m, cú bỏn kớnh RB= 3RA Tỉ số momen quỏntớnh A

1.90 Hai ủúa moỷng naốm ngang coự cuứng truùc quay thaỳng ủửựng ủi qua taõm cuỷa chuựng ẹúa 1 coự moõmenquaựn tớnh quaựn tớnh I1 ủang quay vụựi toỏc ủoọ ω0, ẹúa 2 coự moõmen quaựn tớnh quaựn tớnh I2 ban ủaàu ủang

ủửựng yeõn Thaỷ nheù ủúa 2 xuoỏng ủúa 1 sau moọt khoaỷng thụứi gian ngaộn hai ủúa cuứng quay vụựi toỏc ủoọ goựclaứ :

1.92 Moọt vaọn ủoọng vieõn trửụùt baờng ngheọ thuaọt coự theồ taờng toỏc ủoọ quay tửứ 0,5 voứng/s ủeỏn 3 voứng/s.Neỏu moõmen quaựn tớnh luực ủaàu laứ 4,6 kg.m2 thỡ luực sau laứ :

Loại 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC

1.93 Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với vận tốc góc ω Kết luận nào sau đây là đúng?

A Vận tốc góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần

B Mômen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần

C Vận tốc góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần

D Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện

1.94 Hai ủúa troứn coự cuứng moõmen quaựn tớnh ủoỏi vụựi cuứng truùc quay ủi qua taõm cuỷa caực ủúa Luực ủaàuủúa 2 ( ụỷ phớa treõn) ủang ủửựng yeõn, ủúa 1 quay vụựi toỏc ủoọ goực ω0 Sau ủoự cho 2 ủúa dớnh vaứo nhau, heọquay vụựi vaọn toỏc goực ω ẹoọng naờng cuỷa heọ hai ủúa so vụựi luực ủaàu

A Taờng 3 laàn B Giaỷm 4 laàn C Taờng 9 laàn D Giaỷm 2 laàn

1.95 Hai đĩa trũn mỏng đồng chất cú cựng động năng quay, cú tốc độ gúc ω1= 3ω2 Tỉ số momen quỏntớnh 2

A v1 > v2 B v1 = v2 C v1 < v2 D Cha đủ điều kiện kết luận.

E CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI TNPT – ĐẠI HỌC

I CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI TNPT

ST-C1.1. Momen động lượng cú đơn vị là

A kg.m2 B N.m C kg.m2/s D kg.m/s

ST-C1.2. Một đĩa trũn, phẳng, mỏng quay đều quanh một trục qua tõm và vuụng gúc với mặt đĩa Gọi

V-A và VB lần lượt là tốc độ dài của điểm V-A ở vành đĩa và của điểm B (thuộc đĩa) ở cỏch tõm một đoạn bằngnửa bỏn kớnh của đĩa Biểu thức liờn hệ giữa VA và VB là

A VA = 2VB B VA = 4VB C VA = VB D VA = VB/2

ST-C1.3. Một bỏnh xe cú momen quỏn tớnh 2kg.m2 đối với trục quay cố định, quay với tốc độ gúc15rad/s quanh trục thỡ động năng quay của bỏnh xe là

II CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

ST-C1.4. Một vật rắn quay quanh một trục cố định dưới tỏc dụng của momen lực khụng đổi và khỏckhụng Trong trường hợp này, đại lượng thay đổi là

A Momen quỏn tớnh của vật đối với trục đú B Khối lượng của vật

C Momen động lượng của vật đối với trục đú D Gia tốc gúc của vật

ST-C1.5. Từ trạng thỏi nghỉ, một đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định của nú với gia tốc khụng đổi Sau

10 s, đĩa quay được một gúc 50 rad Gúc mà đĩa quay được trong 10 s tiếp theo là

ST-C1.6. Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định, trong 3,14 s tốc độ gúc của nú tăng

từ 120 vũng/phỳt đến 300 vũng/phỳt Lấy π =3,14 Gia tốc gúc của vật rắn cú độ lớn là

ST-C1.7. Momen quỏn tớnh của một vật rắn đối với một trục quay cố định

A Có giá trị dương hoặc âm tùy thuộc vào chiều quay của vật rắn.

B Phụ thuộc vào momen của ngoại lực gây ra chuyển động quay của vật rắn

C Đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy

D Không phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng của vật rắn đối với trục quay

    

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

§ DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

I Dao động: là chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng.

II Dao động tuần hoàn

1 Định nghĩa

Dao động tuần hoàn là dao động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau Giaiđoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn gọi là dao động toàn phần (hay một chutrình)

2 Chu kì, tần số

- Chu kì T [s]: là thời gian thực hiện dao động toàn phần

- Tần số f [Hz]: là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây f 1

T

=

III Dao động điều hoà

Dao động điều hoà là dao động mà li độ của vật biến đổi theo định luật dạng cos (hoặc sin) theothời gian

Hình II.1

1 Phương trình động lực học của DĐH x′′ +ω2x= 0

2 Phương trình dao động điều hòa x=Acos(ω ϕt+ )

3 Các đại lượng đặt trưng của dao động điều hoà

- Li độ dao động x [cm]: là toạ độ x của vật tính từ vị trí cân bằng.

- Biên độ dao động A [cm]: là giá trị cực đại của li độ Biên độ luôn dương ( A>0)

- Pha dao động ở thời điểm t (ω ϕt+ ) [rad]: là đối số của hàm cos và là một góc

- ϕ [rad]: là pha ban đầu

- Tần số góc của dao động ω [rad/s]: là tốc độ biến đổi của góc pha.

5 Lực tác dụng lên vật trong dao động điều hoà

Lực kéo về (lực hồi phục): là hợp lực tác dụng lên vật gây dao động điều hoà, luôn hướng về vị trícân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ dao động

§ CON LẮC LÒ XO, CON LẮC ĐƠN, CON LẮC VẬT LÍ

g f

mgd f

Hình II.6

Hình II.5

§ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

I Véctơ quay

Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một véctơ quay OMuuuur có độ

dài bằng biên độ A, quay đều quanh điểm O với tốc độ gócω Ở thời điểm ban

đầu t=0, góc giữa Ox và OMuuuur là ϕ (pha ban đầu)

uuuur

II Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, tần số bằng phương pháp giản đồ Fre-nen

- Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:

I Hệ dao động: là hệ gồm vật dao động cùng với vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động.

Ví dụ: Vật nặng gắn vào lò xo có một đầu cố định (con lắc lò xo)

II Hệ dao động tự do (dao động riêng)

Là hệ dao động dưới tác dụng của nội lực, sau khi hệ được cung cấp một năng lượng ban đầu.Mọi hệ dao động tự do đều dao động với tần số góc ω0 (tần số góc riêng của hệ)

III Dao động tắt dần

Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do ma sát với môi trường.Dao động tắt dần càngnhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn

IV Dao động duy trì

- Dao động tắt dần được cung cấp thêm năng lượng mà không làm thay đổi chu kỳ riêng được gọi làdao động duy trì

- Dao động duy trì xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực Ngoại lực được điều khiển để có tần số góc ωbằng tần số góc ω0 của dao động tự do.

Ví dụ: Dao động duy trì của đồng hồ quả lắc

V Dao động cưỡng bức Cộng hưởng

1 Dao động cưỡng bức

Một vật nặng đang đứng yên tại vị trí cân bằng, nếu ta tác dụng một ngoại lực F n =F0cos(Ω +t ϕ)(biến thiên điều hoà có tần số Ω) Biết tần số số dao động riêng của hệ là ω0, thì sau giai đoạn chuyểntiếp, hệ sẽ dao động điều hoà với tần số góc Ωcủa ngoại lực, dao động này được gọi là dao động cưỡngbức

Thực nghiệm chứng tỏ:

- Dao động cưỡng bức là dao động điều hoà

- Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc Ω của ngoại lực

- Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số góc0

Ω của ngoại lực Khi Ω ≈ω0 thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại và xảy ra hiệntượng cộng hưởng

2 Cộng hưởng

- Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động A đạt đến giá trị cực đại

- Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: f0 = f ; ω0 = Ω ; T0 =T

B CỦNG CỐ - MỞ RỘNG

Chủ Đề: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Mối liên hệ giữa dao động điều hoà với chuyển động tròn đều

………

…… ………

2 Đặt trưng của dao động điều hoà

? Phương trình dao động điều hoà

………… ………

? Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà

? Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có chiều dài l thì biên độ: … ………

? Một con lắc đơn dao động điều hoà có chiều dài l Max ;l Min thì biên độ: ……… …………

? Cách xác định pha ban đầu của một vật dao động điều hoà với điều kiện cho trước

……… ……

………

3 Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa

? Viết các phương trình: li độ, vận tốc, gia tốc

7 Khảo sát dao động điều hoà của con lắc lò xo ngang

? Trong 1 chu kì T → vật đi được s =

? Trong ½ chu kì T → vật đi được s =

? Trong ¼ chu kì T → vật đi được s =

? Vật từ vị trí biên (P)→N: x = ……… ; t = ………

9 Năng lượng trong dao động điều hoà

? Viết biểu thức tính cơ năng

………

? Khảo sát dao động điều hoà của con lắc lò xo ngang

1 Dao động điều hoà của con lắc lò xo

? Phương trình dao động của con lắc lò xo :

2 Lực đàn hồi và chiều dài của con lắc lò xo

? Độ lớn của lực đàn hồi và chiều dài của con lắc lò xo nằm ngang

Chủ Đề: CON LẮC ĐƠN

1 Dao động điều hoà của con lắc đơn

? Phương trình dao động của con lắc đơn :

………

………

? Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc đơn

………

2 Lực tác dụng lên con lắc đơn

? Độ lớn của lực hồi phục trong trường hợp con lắc đơn dao động điều hoà

………

? Độ lớn của lực căng dây của con lắc đơn trong trường hợp tổng quát

………

3 Biểu thức vận tốc của con lắc đơn

? Dao động với biên độ α <0 100(dao động điều hoà)

4 Năng lượng của con lắc đơn

? Dao động với biên độ 0

Chủ đề: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

? Độ lệch pha của hai dao động:

? Nếu: ∆ =ϕ ϕ ϕ2 − 1 > 0:

? Nếu: ∆ =ϕ ϕ ϕ2 − 1 < 0:

? Nếu: ∆ =ϕ ϕ ϕ2 − 1 =2kπ :

? Nếu: ∆ =ϕ ϕ ϕ2 − 1 =(2k + 1 )π :

? Nếu: ∆ =ϕ ϕ ϕ2 − 1 =(2k + 1 )

2

π :

2 Sự tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, tần số bằng phương pháp giản đồ Fre-nen:

? Hai dao động cùng pha thì biên độ tổng hợp:

? Hai dao động ngược pha: thì biên độ tổng hợp:

? Hai dao động vuông pha: thì biên độ tổng hợp:

? Tổng quát: Biên độ dao động tổng hợp:

Chủ Đề: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

? Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì:

  Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu

và pha ở thời điểm t của dao động.

2.2 Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo

cũng vậy Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm Tính chu kì, tần số, biên độ

Đáp án: T =0,5( ) ;s f =2(Hz) ; A=18(cm)

………

………

………

2.3 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=0,05cos10 ( )πt m Hãy xác định:

a Biên độ, chu kì, tần số của vật

b Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật

c Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t=0, 075( )s

Đáp án:

a A=5(cm) ; T =0, 2( ) ;s f =5(Hz)

b v Max =50 (π cm s/ ) ; a Max =5 ( / )π2 m s2

c (ω ϕt+ ) =3π (rad) ; x= −3,5(cm)

a Viết phương trình dao động của vật.

b Tính li độ, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t =0,5( )s

2.5 Một con lắc lò xo gồm một vật năng có khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng

k 80 N / m= Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trícân bằng bằng bao nhiêu?

Đáp án: 1, 4m s/

………

2.6 Một lò xo dãn ra 2,5 cm khi treo vào nó một vật có khối lượng 250 g Chu kì của con lắc được tạo

thành như vậy là bao nhiêu? Cho g=10m s/ 2