Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Tênh lỉûc tạc dủng v âiãøm âàût lỉûc lãn cạnh cỉía cọỳng hỗnh chổợ nhỏỷt coù chióửu daỡi laỡ h=3 m , chiãưu räüng l b=2 m Mỉûc nỉåïc H1 H2 bãø thỉåüng lỉu l H1=6 m ; lỉu l H2=5 m Khäúi lỉåüng riãng ca nỉåïc l 1000 kg/m h Tênh ạp lỉûcc ca nỉåïc tạc duỷng lón cổớa cọỳng hỗnh truỷ troỡn AB baùn kờnh R=4 m, di 10 m ngàn nỉåïc åí âäü cao H-2 m Khọi lỉåüng riãng ca nỉåïc l 1000 kg/m3 A O H R B α 10.Trãn mäüt thaình nghiãng ca mäüt bãø chỉïa dáưu m loải trung ( cọ khäúi lỉåüng riãng 900 kg/m3 ) ta dng mäüt nàõp hỗnh baùn cỏửu õỏỷy kờn mọỹt lọự troỡn õổồỡng kờnh 1,2 m Âäü sáu tám bạn cáưu H=4 m Thnh bãø nghiãng mäüt gọc α=60o Tênh lỉûc kẹo lãn caïc bu läng a,b 11 Näúi hai äúng õo aùp vaỡo mọỹt bỗnh kờn chổùa nổồùc.ng õo aùp bãn trại cọ ạp sút trãn màût thoạng po’ =0,8 at chiãưu cao nỉåïc dáng lãn äúng ny l h=3 m Hoới aùp suỏỳt trón mỷt thoaùng cuớa bỗnh Tênh chiãưu cao nỉåïc dáng lãn äúng âo ạp håí bãn phi Ạp sút chán khäng trãn màût thoạng äúng âo ạp bãn trại l bao nhiãu ? b H a p’o h po x=? 12- Ngỉåìi ta làõp aùp kóỳ nhổ hỗnh veợ õóứ õo aùp suỏỳt Hi làõp ạp kãú váûy âo âỉåüc ạp sút tải âiãøm no giạ trë âo âỉåüc l bao nhiãu at ? Cho biãút cao âäü tải cạc vë trê nhæ sau : ∇1 = 2,3 m ; ∇2 = 1,2 m ;∇3 = 2,5 m ; ∇4 = 1,4 m ; ∇5 = 3,0 m ; troüng læåüng riãng ca nỉåïc 9810 N/m3 ; thu ngán 13600 N/m3 - Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong khäng khê po ∇5 ∇3 ∇1 nỉåïc ∇4 ∇2 thu ngán 13 Hi chãnh lãûch ạp suỏỳt cuớa hai bỗnh A,B ? Bióỳt caùc giaù trë x=1 m , y=2 m , z=1 m Khäúi lỉåüng riãng ca nỉåïc 1000 kg/m3 , thu ngán 13600 kg/m3 nỉåïc A x B y z thu ngán 14.Tênh lổỷc vaỡ õióứm õỷt lổỷc lón hỗnh truỷ troỡn ngn âäi mäüt bãø chỉïa nỉåïc Trủ di 10 m., âỉåìng kênh trủ m, mỉûc nỉåïc cạc bãø H1= m , H2 = m , khäúi læåüng riãng ca nỉåc 1000 kg/m3 H1 H2 - Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hoaìng 15.Tênh lỉûc ca nỉåïc v âiãøm âàût lỉûc tạc duỷng lón nừp hỗnh troỡn (xem hỗnh veợ) Cho bióỳt H=4 m ; âỉåìn kênh nàõp trn d=2 m ; khäúi lỉåüng riãûn ca nỉåïc 1000 kg/m3 ; mä men quaùn tờnh cuớa hỗnh troỡn JTx =.d4/64 H d 16.Xaùc âënh täøn tháút dc âỉåìng âỉåìng äúng dáùn nỉåïc di 20 m ; âỉåìng kênh 200 mm ; lỉu lỉåüng chaíy qua äúng 100 lêt/s ; âäü nhåït âäüng hoüc ca nỉåïc 0,013 cm2 /s - Nãúu gim lỉu lổồỹng õi mọỹt nổớa thỗ tọứn thỏỳt giaớm õi bao nhiãu láưn 17-Mäüt táúm phàóng nàûng G=8,75 N cọ diãûn têch S=64 cm2 trỉåüt trãn mäüt låïp cháút lng nghiãng cọ chiãưu dy b=0,5 mm Xạc âënh âäü nhåït ca cháút lng táúm phàóng chuøn âäüng âãưu våïi váûn täúc v = 0,05 m/s Gọc nghiãng táúm phàóng so våïi màût phàóng nàịm ngang α=12o Trng lỉåüng riãng cuía cháút loíng 8820 N/m3 v G ∇ H 18.Tênh lỉûc tạc dủng lãn nỉía nàõp cáưu bạn kờnh R=1 m kờn mọỹt bỗnh chổùa nổồùc Meùp trón ca nàõp dàût sáu dỉåïi màût nỉåïc H=1m (khäúi lỉåüng riãng ca nỉåïc l ρ=1000 kg/m3 ) 19- Tênh lỉûc tạc dủng lãn nỉía trãn nàõp cáưu (màût AB) baùn kờnh R=1 m kờn mọỹt bỗnh chổùa nổồùc Meùp trãn ca nàõp dàût sáu dỉåïi màût nỉåïc H=1m (khäúi B α R A H R - Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hoaìng lỉåüng riãng ca nỉåïc l ρ=1000 kg/m3 ) 20 Mäüt mạy thê nghiãûm gäưm äúng thàóng âỉïng âỉåìng kênh äúng bàịng quay âỉåüc quanh trủc Oz ca äúng giỉỵa Ba äúng âãưu chỉïa nỉåïc v khäng quay thỗ mổùc nổồùc nhổ hỗnh veợ Cho maùy quay h= 116 vg/phụt ; b qua âäü nghiãng ca màût nỉåïc äúng Hi : 1.Nãúu äúng giỉỵa bë nuùt kờn taỷi A trổồùc quay thỗ aùp suỏỳt dỉ tải A, O,B l bao nhiãu? 2.Hi trãn , nhỉng láưn ny A håí A 40 cm O B d= 40 cm n 21.Ngổồỡi ta duỡng mọỹt hỗnh trủ trn âỉåìng kênh 100 mm chỉïa cháút nỉåïc v quay quanh trủc thàóng âỉïng ca âãø lm maùy õo vỏỷn tọỳc quay.Hoới :1).Khi chỏỳt loớng giổợa bỗnh haỷ thỏỳp xuọỳng 200 mm (so vồùi luùc tộnh) thỗ säú vng quay mäüt l bao nhiãu? 2).Nãúu cho bỗnh quay 800 vg/phuùt maỡ khọng muọỳn caỷn õaùy bở caỷn thỗ chióửu cao tọỳi thióứu cuớa bỗnh laỡ bao nhiãu? ∇ H D n cháút lng 22-Tênh lỉûc thuyớ tộnh taùc duỷng lón õaùy bỗnh hỗnh truỷ kờn chỉïa âáưy cháút lng quay âãưu våïi vng quay 500 voỡng/phuùt Cho bióỳt õổồỡng kờnh bỗnh D=2 m , chióửu cao H=1,5 m, Khäúi lỉåüng riãng ca cháút lng 1000 kg/m3 H n D - Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong - Chỉång Cå såí âäüng hc v âäüng lỉûc hc cháút lng $8 - Khại niãûm chung Trong chỉång ny s nghiãn cỉïu cạc quy lût âàûc trỉång ca chuøn âäüng cháút lng v tạc dủng lỉûc giỉỵa cháút lng v váût tiãúp xục våïi Viãûc nghiãn cỉïu cng bàõt âáưu tỉì cháút lng l tỉåíng Cọ thãø theo âỉåìng dng ngun täú hay theo phán täú lng, sau âọ måí räüng cho cháưt lng thỉûc Cháút lng váùn âỉåüc coi l mäi trỉåìng liãn tủc gäưm vä säú phán täú lng hay cạc dng ngun täú tảo nãn Cạc âải lỉåüng âàûc trỉng cho chuøn âäüng âỉåüc biãøu diãùn bàịng nhỉỵng hm säú liãn tủc ca khäng gian v thåìi gian 8.1 Phán loải chuøn âäüng Nãúu cạc âải lỉåüng âàûc trỉng cho chuún âäüng ca cháút loớng phuỷ thuọỹc vaỡo khọng gian vaỡ thồỡi gian thỗ chuøn âäüng âọ âỉåüc gi l chuøn âäüng khäng dỉìng v = v (x,y,z,t) ; p = p (x,y,z,t) ; ρ=ρ (x,y,z,t) , (8.1) Nãúu chuyãøn âäüng khäng phuû thuọỹc vaỡo thồỡi gian thỗ goỹi laỡ chuyóứn õọỹng dổỡng Nghéa laì : ∂v =0 ∂t ; ∂p =0 ∂t ; ∂ρ =0 ∂t (8.2) Trong k thût thỉåìng gàûp cạc dng chy khäng dỉìng, nhỉng nãúu thåìi gian â låïn m cạc thäng säú âàûc trỉng ca chuyóứn õọỹng ờt thay õọứi thỗ coù thóứ coi õoù laỡ doỡng dổỡng trung bỗnh theo thồỡi gian vaỡ caùc õaỷi lổồỹng õỷc trổng trung bỗnh theo thồỡi gian chuyóứn âäüng loải ny âỉåüc xẹt cạc thäng säú ca bi toạn chuøn âäüng dỉìng Nãúu pháưn tỉí lng chuøn âäüng v quanh trủc tỉïc thåìi âi qua chênh gi l chuøn âäüng xoạy Chuøn âäüng ny âỉåüc mä taớ bũng phổồng trỗnh : rot v = (8.3) v l váûn täúc chuøn âäüng ca phán täú cháút lng âọ : - Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong ω l váûn täúc chuøn âäüng quay ca phán täú cháút lng Nãúu cạc phán tỉí chuøn âäüng m khäng quay quanh trủc âi qua chênh gi l chuøn âäüng khäng xoạy Âàûc trỉng cho chuøn âäüng ny l dng thóỳ vỏỷn tọỳc Phổồng trỗnh chuyóứn õọỹng khọng xoaùy : rot v = (8.4) Cọ hai phỉång phạp nghiãn cỉïu chuøn âäüng cháút lng : - Phỉång phạp Lagràng nghiãn cỉïu chuøn âäüng cháút lng thäng qua viãûc nghiãn cï qu âảo ca cạc pháưn tỉí cháút lng Tỉì hỗnh daùng cuớa quyợ õaỷo caùc phỏửn tổớ chỏỳt loớng chụng ta cọ thãø xạc âënh âỉåüc cạc thäng säú khaùc Chuyóứn õọỹng õổồỹc mọ taớ bũng phổồng trỗnh : r = r (x,y,z.t) (8.5) -Phỉång phạp Åle nghiãn cỉïu chuøn âäüng ca cháút lng tải cạc vë trê xạc âënh khäng gian Trong phỉång phạp ny chụng ta cọ nh ca cạc âải lỉåüng âàûc trỉng (váûn täúc, ) Tỉì âọ chụng ta xc âënh âỉåüc cạc thäng sọỳ khaùc Chuyóứn õọỹng õổồỹc mọ taớ bũng phổồng trỗnh : v = v (x,y,z,t ) (8.6) 8.2 âàûc træng cho chuøn âäüng -Ạp sút thu âäüng Trong cháút lng l tỉåíng tạc dủng theo phỉång thàóng gọc v hổồùng vaỡo mỷt taùc duỷng Trong chỏỳt loớng thổỷc thỗ chè hỉåïng vo màût tạc dủng v l täøng håüp ca hai thnh z pháưn ỉïng sút cháút lng theo phỉång p phạp tuún v tiãúp tuún Cỉåìng âäü ca ạp px sút thu âäüng theo phỉång phạp tuyóỳn taỷi mọỹt õióứm thỗ bũng giaù trở trung bỗnh säú hc py ca ba thnh pháưn ạp sút phạp tuún tạc dủng lãn ba màût thàóng gọc våïi taỷi õióứn pz õoù (hỗnh - 1) Hỗnh - 1 p = px + p y + pz (8.7) ( ) - Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hoaìng - Váûn täúc Váûn täúc cháút lng tải mäüt âiãøm nháút âënh dng chy gi l váûn täúc âiãøm tỉïc thåìi (k hiãûu l v) Âải lỉåüng ny thỉåìng thay âäøi c hỉåïng láùn cỉåìng âäü theo thåìi gian nãn viãûc xạc âënh ráút phỉïc tảp Trong thy khê k thût chụng ta thỉåìng dng váûn täúc âiãøm trung bỗnh theo thồỡi gian , kyù hióỷu laỡ v (trong pháưn tiãúp theo chụng ta chè k hiãûu l v ) : v= ∫ v.dt T (T ) (8.8) Âäúi våïi chuøn âäüng dỉìng cháút lng thỉûc v dng cọ kêch thỉåïc hỉỵu hản chụng ta thỉåìng dng vỏỷn tọỳc trung bỗnh trón thióỳt dióỷn ổồùt kyù hióỷu laì vtb v tb = v.dS S ( ∫) S (8.9) Âäúi våïi dng khê ngoi váûn täúc, ạp sút chụng ta phi xẹt âãún cạc thäng säú trảng thại ca Sỉû thay âäøi ca cạc thäng säú ny åí mäùi vë trê dng chy phủ thüc vaỡo caùc quaù trỗnh 8.3 Caùc daỷng chuyóứn õọỹng cuớa phán täú lng Chuøn âäüng phỉïc tảp ca phán täú lng âỉåüc Hemhän phán têch thnh ba chuøn âäüng âån gin l chuøn âäüng tënh tiãún, chuøn âäüng quay v chuøn âäüng biãún dảng Sau âáy s láưn lỉåüt giåïi thiãûu cạc loải chuøn âäüng âọ va sỉû liãn hãû giỉỵa chụng Xẹt váûn täúc cạc âiãøm lán cáûn chỏỳt loớng (hỗnh 8.2) Goỹi vo laỡ vỏỷn tọỳc âiãøm A ca phán täú lng Tải âiãøm lán cáûn G váûn täúc l v âỉåüc biãøu diãùn bàịng hm âiãưu ho : ∂v ∂v ∂v v x = v + x dx + x dy + x dz ∂x ∂y ∂x ∂v y ∂v y ∂v y dz dy + dx + v y = v oy + ∂z ∂y ∂x ∂v ∂v ∂v v z = v oz + z dx + z dy + z dz ∂x ∂y ∂z - Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong vz v voz vox ∂v v ox + x dx ∂x v oy + ∂v y ∂x vo A voy G vx vy v ox + dx v oy + ∂v y ∂x dx + ∂v y ∂y ∂v x ∂v dx + x y x y y z x y Hỗnh - Tổỡ phổồng trỗnh naỡy chuùng ta thỏỳy ràịng váûn täúc âiãøm lán cáûn ca mäüt âiãøm âỉåüc xạc âënh båíi chên âảo hm riãng ca cạc thnh pháưn váûn täúc tải âiãøm âọ Trỉåïc hãút chụng ta xẹt bi toạn phàóng Trong trỉåìng håüp ny sỉ thay âäøi váûn täúc chè cọ âảo hm riãng âỉåüc viãút dỉåïi dảng ma tráûn: ∂v x ∂x A= ∂v y ∂v x ∂y ∂v y ∂x ∂y ∂v x vaỡ caùc õaỷo haỡm khaùc bũng khọng thỗ phán täú biãún dang di dc theo trủc x ∂x (hỗnh 8.4a) Vỏỷn tọỳc bióỳn daỷng daỡi laỡ : v ε xx = x (8.12) ∂x ∂v y 2- Nãúu vaỡ caùc õaỷo haỡm khaùc bũng khọng thỗ phán täú biãún dảng trỉåüt dc theo truc ∂x y, õổồỡng cheùo AC quay phỏn tọỳ trổồỹt (hỗnh 8.4b) 1- Nãúu - Thuyí khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong ∂v y ∂v x 3- Nãúu = v cạc âảo hm khạc bàịng khọng thỗ phỏn tọỳ bióỳn daỷng nhổng õổồỡng x y chẹo khäng quay (H 8.4c) Âäü biãún dảng màût ca phán täú naìy ⎛ ∂v y ∂v ⎞ x ε xy = ⎜ ⎜ ∂x + ∂y ⎟ ⎟ 4- Nóỳu v y x (8.13) Hỗnh - =− ∂v x v cạc âảo hm khạc bũng khọng thỗ phỏn tọỳ chố quay thuỏửn tuùy (hỗnh ∂y - 4d) Váûn täúc gọc quay ca phán täú laì : ⎛ ∂v ∂v ⎞ y x ⎟ ωz = ⎜ ⎜ ∂x − ∂y ⎟ 2⎝ ⎠ (8.14) Ma tráûn trãn âỉåüc viãút dỉåïi dảng : - Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong ⎛ ∂v x ∂v y ⎞ ⎛ ∂v x ∂v y ⎞ ∂v x ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ + − 0 ∂x ⎟ ⎜ ∂y ∂x ⎟ ⎜ ∂y ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ∂x A= + + ∂v x ∂v ⎞ ⎛ ∂v ⎛ ∂v y ∂v x ⎞ ⎟ − ⎜ x − y⎟ ⎜ + (8 15) ∂x ⎜ ∂y ∂y ⎟ ⎜ ∂x ∂x ⎟ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ = ε xx 0 ε yy + ε xy ε + −ω ω Ma tráûn thỉï nháút l biãún dảng di, ma tráûn thỉï hai l chuøn âäüng trỉåüt thưn tụy, ma tráûn thỉï ba laì chuyãøn âäüng quay Trong baìi toaìn khäng gian, phỏn tọỳ loớng coù hỗnh daỷng laỡ khọỳi lỏỷp phổồng thỗ bióỳn daỷng daỡi theo caùc truỷc laỡ : v x ∂v ; ε xx = x ∂x ∂x Biãún dảng trỉåüt thưn tụy : ε xx = ⎛ ∂v ∂v y ⎞ ⎟ ε xy = ε = ⎜ x + ∂x ⎟ ⎜ ∂y ⎠ ⎝ ; ε xx = ; ε yz = ε zy = ∂v x ∂x ⎛ ∂v y ∂v z ⎞ ⎟ ⎜ + ∂y ⎟ ⎜ ∂z ⎠ ⎝ (8.16) ; ε zx = ε xz = ⎛ ∂v z ∂v x ⎞ + ⎜ ⎟ ∂z ⎠ ⎝ ∂x (8.17) Váûn täúc quay cuía cạc màût phàóng : ⎛ ∂v y ∂v ⎞ − x⎟ ωz = ⎜ ∂y ⎟ ⎜ ∂x ⎠ ⎝ ; ωx = ⎛ ∂v z ∂v y ⎞ ⎟ ⎜ − ∂z ⎟ ⎜ ∂y ⎠ ⎝ ; ωy = ⎛ ∂v x ∂v z ⎞ − ⎜ ⎟ ∂x ⎠ ⎝ ∂z (8.18) Váûn täúc quay cuía phán täú loíng khäng gian âæåüc : 2 ω = ω x + ω y + ω z2 (8.19) ÅÍ âáy cáưn lỉu ràịng εxy , εyz , εzx khäng phi laỡ hỗnh chióỳu cuớa veùctồ vỏỷn tọỳc bióỳn daỷng trổồỹt khọng gian Chuùng phuỷ thuọỹc vaỡo hỗnh daỷng cuớa phỏn tọỳ loớng Caùc phổồng trỗnh (8.16), (8.17) bióứu dióựn mọỳi quan hãû giỉỵa cạc biãún dảng våïi cạc thnh pháưn váûn täúc chuyãøn âäüng tënh tiãún - Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hoaìng Chuyãøn âäüng quay cuía mäùi phán täú loíng quanh trủc tỉïc thåìi âi qua no gi l chuøn âäüng xoạy Thỉûc nghiãûm cho ta tháúy ràịng chuøn âäüng xoạy cọ thãø xy củc bäü cháút lng Nãúu ω = v qu âảo chuøn âäüng ca cạc phán täú lng ny l nhỉỵng âỉåìng cong khẹp kênh thỗ phỏn tọỳ loớng õoù chuyóứn õọỹng quay voỡng ; nghéa l cháút lng quay quanh trủc nàịm ngoi phán täú lng våïi váûn täúc gọc l : Ω Tỉì (8.16) , (8.17) suy : ∂v z = ε zy + ω ∂y ∂v y = ε + ω z ∂x ∂v x = ε xy + ω z ∂y ∂v z = ε zx + ω y ∂x ∂v y ; = ε yz + ω x ∂z ∂v x ; = ε xz + ω y ∂z ; Thay (8.20) vaìo (8.10) : v x = v x + ε xx dx + (ε xz dz + ε xy dy ) + (ω y dz − ω z dy ) v y = v y + ε yy dy + (ε dx + ε yz dz ) + (ω z dx − ω x dz ) v z = v z + ε zzx dz + (ε zyz dy + ε zx dx ) + (ω x dy − ω y dx ) (8.21) Phổồng trỗnh (8.21) chờnh laỡ kóỳt luỏỷn cuớa Hemhän : chuøn âäüng ca phán täú lng trỉåìng håüp täøng quạt gäưm cạc chuøn âäüng sau: chuøn âäüng tënh tiãún, chuøn âäüng biãún dảng (di v trỉåüt) v chuøn âäüng quay 8.3 - Khại niãûm ca dng cháút lng Trong nghiãn cỉïu chuøn âäüng ca cháút lng ngỉåìi ta thỉåìng tiãún hnh trãn dng ngun täú, sau âọ måí räüng cho ton dng Cạc khại niãûm cå bn vãư dng chuøn âäüng cháút lng l : 8.3.1- Âỉåìng dng Âỉåìng dng l âỉåìng cong m tiãúp tuún ca tải mäùi âiãøm trãn âỉåìng ny trng våïi veùctồ vỏỷn tọỳc chuyóứn õọỹng cuớa chỏỳt loớng (hỗnh - 5a) nghhéa l vẹctå qung âỉåìng trng våïi vẹctå váûn täúc : dsxv = hay viãút dỉåïi dảng âënh thæïc báûc : - ... - Nóỳu giaớm lổu lổồỹng õi mọỹt nổớa thỗ tọứn tháút gim âi bao nhiãu láưn 17-Mäüt táúm phàóng nàûng G=8, 75 N cọ diãûn têch S=64 cm2 trỉåüt trãn mäüt låïp cháút lng nghiãng cọ chiãưu dy b=0 ,5. .. cháút lng 22-Tênh lỉûc thu ténh tạc dủng lãn âạy bỗnh hỗnh truỷ kờn chổùa õỏửy chỏỳt loớng quay õóửu vồùi voỡng quay 50 0 voỡng/phuùt Cho bióỳt õổồỡng kờnh bỗnh D=2 m , chiãưu cao H=1 ,5 m, Khäúi... - Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong - Chỉång Cå såí âäüng hc v âäüng lỉûc hc cháút lng $8 - Khại niãûm chung