bài tập con lắc lò xo có đáp số

Khối A- 2010 Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng.. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì t

GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011

LUYỆN THI ĐH – CĐ 2011

Thầy NGUYỄN VŨ MINH biên soạn

-Phần: DAO ĐỘNG CON LẮC LÒ XO

Câu 1a Khối A- 2010 Vật nhỏ của một con lắc lò xo

dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng

tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng

một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động

năng và thế năng của vật là :

A

2

1

3 1

Câu 1b Khối A- 2010 Một chất điểm dao động điều

hòa có chu kỳ T Trong khoảng thời gian ngắn nhất

khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x =

2

A

chất điểm có tốc độ trung bình là

A

T

A

2

3

B

T

A

6

C

T

A

4

D.

T

A

2 9

Câu 2 Phương trình dao động có dạng : x  Acost Gốc

thời gian là lúc vật có li độ?

Câu 3 Phương trình dao động của vật có dạng : x  Asin2

(t + π/4)cm Vật dao động với biên độ?

Câu 4 Phương trình dao động của vật có dạng : x 

asin5πt πt + acos5πt πt (cm) biên độ dao động của vật là :

Câu 5 Phương trình dao động có dạng : x  Acos(t +

π/3) Xác định vị trí và chiều chuyển động của vật lúc ban

đầu?  

Câu 6 Dưới tác dụng của một lực có dạng : F  0,8cos(5t cos(5πt t 

π/2)N Vật có khối lượng m  400g, dao động điều hòa

Biên độ dao động của vật là ?

Câu 7 Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều

hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng

gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng là ?

Câu 8 Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5πt cm,

kích thích cho m dao động Chu kì dao động của vật là?

Câu 9 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có

khối lượng m = 0,2kg Trong 20 s con lắc thực hiện được

5πt 0 dao động Tính độ cứng của lò xo?

Câu 10 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương

ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao

động với chu kì T1  0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì

vật m dao động với chu kì T2  0,8cos(5t s Khi mắc vật m vào hệ

hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là?

Câu 11 Khi gắn vật có khối lượng m1  4kg vào một lò xo

có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1

1s Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên

nó dao động với khu kì T2 0,5πt s.Khối lượng m2 bằng bao

nhiêu?

Câu 12 Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có

chu kì dao động T1  1,8cos(5t s Nếu mắc lò xo đó với vật nặng

m2 thì chu kì dao động là T2  2,4s Tìm chu kì dao động

khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên ?

Câu 13 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương

ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao

động với chu kì T1  0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì

vật m dao động với chu kì T2  0,8cos(5t s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là?

Câu 14 Một lò xo có độ cứng k=25πt (N/m) Một đầu của lò

xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và m=60g Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc?

Câu 15 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động

điều hòa với chu kì T1s Muốn tần số dao động của con lắc là f’ 0,5πt Hz thì khối lượng của vật m phải là?

Câu 16 Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k  40N/m và kích thích chúng dao động Trongcùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động

và m2 thực hiện 10 dao động Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2(s) Khối lượng m1 và

m2 lần lượt bằng bao nhiêu?

Câu 17 Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo,

nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian?

Câu 18 Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có

tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức: a   25πt x cm/s2 Chu kì và tần số góc của chất điểm là ?

Câu 19 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 

2cos(2πt – π/6) (cm, s) Li độ và vận tốc của vật lúc t  0,25πt s là ?

Câu 20 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 

5πt cos(20t – π/2) (cm) Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là ?

Câu 21 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 

10cos(4πt + π/8cos(5t )cm Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25πt s là ?

Câu 22 Một vật dao động điều hòa với phương trình : x 

4cos(20πt + π/6) cm Vận tốc của vật lúc t  1/20(s) là?

Câu 23 Một chất điểm dao động với phương trình : x  3

2 cos(10πt  π/6) cm Ở thời điểm t  1/60(s) vận tốc và gia tốc của vật?

Câu 24 Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x

 6cos(10t  3π/2)cm Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là ?

Câu 25 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 

5πt cos(2πt  π/6) (cm, s) Lấy π2  10, π  3,14 Vận tốc của vật khi có li độ x  3cm là ?

Câu 26 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5πt

cos(2πt  π/6) (cm, s) Lấy π2  10, π  3,14 Gia tốc của vật khi có li độ x  3cm là ?

Câu 29 Một vật dao động điều hoà với phương trình x

8cos(5t cos(2t) cm Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là ?

Câu 30 Một vật dao động điều hòa có phương trình x 

8cos(5t cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x  4 lần thứ 2009 kể

từ thời điểm bắt đầu dao động là ?

Câu 31 Một vật dao động điều hoà với phương trình x 

4cos(4t + π/6) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x  2 cm theo chiều dương ?

Câu 32 Vật dao động điều hòa có phương trình : x5πt cos

πt (cm,s) Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm ?

Câu 33 Vật dao động điều hòa có phương trình : x 

4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến điểm biên dương B(+4) lần thứ 5πt vào thời điểm ?

GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011 Câu 34 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 

6cos(πt  π/2) (cm, s) Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc

qua điểm có x  3cm lần thứ 5πt là ?

Câu 35 Một vật DĐĐH với phương trình x  4cos(4t + π/

6) cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x  2cm kể từ t  0,

là ?

Câu 36 Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos(5t

cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x  4 lần thứ 2008cos(5t theo

chiều âm kể từ bắt đầu dao động là ?

Câu 37 Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng

ngang với chu kì T  1,5πt s, biên độ A  4cm, pha ban đầu là

5πt π/6 Tính từ lúc t  0, vật có toạ độ x  2 cm lần thứ 2005πt

vào thời điểm nào ?

Câu 38 Một vật dao động điều hòa với biên độ A  4cm

và T  2s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo

chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật

là ?

Câu 39 Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài

4cm với f  10Hz Lúc t  0 vật qua VTCB theo chiều

dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là ?

Câu 40 Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m

Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc  

10π(rad/s) Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi

từ 18cos(5t cm đến 22cm Chọn gố tọa độ tại VTCB chiều

dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ

nhất Phương trình dao động của vật là ?

Câu 41 Một vật dao động điều hòa với   5πt rad/s Tại

VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5πt m/s theo chiều

dương Phương trình dao động là?

Câu 42 Một vật dao động điều hòa với   10 2rad/s

Chon gốc thời gian t 0 lúc vật có ly độ x  2 3cm và

đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2m/s theo chiều

dương Lấy g 10m/s2 Phương trình dao động của quả cầu

có dạng ?

Câu 43 Một vật dao động với biên độ 6cm Lúc t = 0, con

lắc qua vị trí có li độ x  3 2 cm theo chiều dương với gia

tốc có độ lớn 2 /3cm/s2 Phương trình dao động của con

lắc là ?

Câu 44 Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà

với chu kì T 2s Vật qua VTCB với vận tốc v0  31,4 cm/s

Khi t  0, vật qua vị trí có li độ x  5πt cm ngược chiều dương

quĩ đạo Lấy 210 Phương trình dao động của vật là ?

Câu 45 Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng

k  8cos(5t 0N/m Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s Chọn

gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển

động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ

lớn 40 3 cm/s, thì phương trình dao động của quả cầu là?

Câu 46: Một vật dđđh trên đường nằm ngang Lúc t = 0

vật có vận tốc 30cm/s và hướng theo chiều dương quỹ đạo

và đến lúc vận tốc bằng 0 lần thứ nhất nó đi được đọan

đường 5πt cm Biết quãng đường vật đi được trong 3 chu kỳ

liên tiếp là 60cm Phương trình dđđh của vật là ?

Câu 47 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương

trình : x  12cos(5πt 0t  π/2)cm Quãng đường vật đi được

trong khoảng thời gian t  π/12(s), kể từ thời điểm gốc là ?

Câu 48 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương

trình : x  6cos(20t  π/3)cm Quãng đường vật đi được

trong khoảng thời gian t  13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao

động là ?

Câu 49 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ

6cm và chu kì 1s Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều

âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375πt s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là ?

Câu 50 Một vật dao động với phương trình x  4 2 cos (5πt πt  3π/4) cm Quãng đường vật đi từ thời điểm t1  1/10(s) đến t2 = 6s là ?

Câu 51 Vật dao động điều hòa có phương trình : x 

Acost Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x  A/2 là ?

Câu 52 Vật dao động điều hòa theo phương trình :

x  4cos(8cos(5t πt – π/6)cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ

x1  –2 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ

x1  2 3cm theo chiều dương là :

Câu 53 Một vật dao động điều hòa với chu kì T  2s Thời

gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x  +A/2 đến điểm biên dương (+A) là ?

Câu 54 (Đề thi đại học 2008cos(5t ) một con lắc lò xo treo thẳng

đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4s

và 8cos(5t cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t  0 vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g  10m/s2

và π2= 10 thời gian ngắn nhất kể từ khi t  0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là ?

Câu 55: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 8cos(5t 0 N/

m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theophương thẳng đứng với biên độ A = 5πt cm, g = 10m/s2

Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo dãn là?

Câu 56 Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo

giãn 4 cm Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 8cos(5t cm thì trong một chu kì dao động

T thời gian lò xo bị nén là?

Câu 57 Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m

= 100g, lấy g = 2 = 10m/s2 Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10π√3 cm/s hướng thẳng đứng Tỉ số thời gian lò xo nén

và giãn trong một chu kỳ là?

Câu 58 Một con lắc lò xo gồm vật có m = 5πt 00 g, lò xo có

độ cứng k = 5πt 0 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12

cm Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong

một chu kì là?

Câu 59 Một chất điểm dao động với phương trình: x =

4cos(5πt πt + π/2) (cm) Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật đi được quãng đường s = 6cm là:

Câu 60 Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật

nặng là m  100g Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x  cos(10 5πt t)cm Lấy g  10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là ?

Câu 61 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa

với phương trình x  2cos20t(cm) Chiều dài tự nhiên của

lò xo là l0  30cm, lấy g  10m/s2 Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là?

Câu 62 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với

biên độ 4cm, chu kỳ 0,5πt s Khối lượng quả nặng 400g Lấy

π2  10, cho g  10m/s2 Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng ?

Câu 63 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng

không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo

GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011

xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả

ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện 5πt 0 dao động mất

20s Cho g  π210m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và

lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là?

Câu 64 Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm Cho g 

π210m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là

10N và 6N Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm Chiều dài

cực tiểu và cực đại của lò xo trong khi dao động là ?

Câu 65 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố

định, đầu dưới treo một vật m 100g Kéo vật xuống dưới

vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật

dao động theo phương trình: x  5πt cos(4πt) cm Chọn gốc

thời gian là lúc buông vật, lấy g 10m/s2 Lực dùng để kéo

vật trước khi dao động có độ lớn ?

Câu 66 Một chất điểm có khối lượng m  5πt 0g dao động

điều hoà trên đoạn thẳng MN  8cos(5t cm với tần số f  5πt Hz Khi

t 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy

π2 10 Ở thời điểm t  1/12s, lực gây ra chuyển động của

chất điểm có độ lớn là ?

Câu 67: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng có năng lượng dao động W = 2.10-2(J) lực đàn

hồi cực đại của lò xo F(max) = 4(N) Lực đàn hồi của lò xo

khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N) Biên độ dao động sẽ

là?

Câu 68: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà

với biên độ 10cm Trong quá trình dao động tỉ số lực đàn

hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là 13/3, lấy g = 2 m/s

Chu kì dao động ?

Câu 69 Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn

vật nhỏ m Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân

bằng của vật Vật dao động điều hoà trên Ox với phương

trình x=10cos10t(cm), lấy g = 10m/s2, khi vật ở vị trí cao

nhất thì lực đàn hồi có độ lớn là?

Câu 70 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương

thẳng đứng với tần số góc ω = 20rad/s tại vị trí có gia tốc

trọng trường g = 10m/s2 Khi qua vị trí x=2cm, vật có vận

tốc v = 40√3 cm/s Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong

quá trình dao động có độ lớn?

Câu 71 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T

và biên độ A Tại vị trí nào thì động năng bằng thế năng?

Câu 72 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T

và biên độ A Tại vị trí nào thì động năng gấp đôi thế

năng?

Câu 73 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T

và biên độ A Tại vị trí nào động năng gấp 4 lần thế năng?

Câu 74 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ

T và biên độ A Sau những khoảng thời gian nào thì động

năng bằng thế năng?

Câu 75 Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối

lượng m = 1kg Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc

8cos(5t 0cm/s.Tính biên độ và động năng tại vị trí có ly độ x = 5πt cm?

Câu 76 Treo một vật nhỏ có khối lượng m  1kg vào một lò

xo nhẹ có độ cứng k  400N/m Gọi Ox là trục tọa độ có

phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của

vật, chiều dương hướng lên Vật được kích thích dao động

tự do với biên độ 5πt cm Động năng Wđ1 và Wđ2 của vật khi

nó qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm và x2 = - 3cm là ?

Câu 77 Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà

theo phương đứng Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo=30cm Lấy g 10m/s2 Khi lò xo có chiều dài 28cos(5t cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng lượng dao động của vật là ?

Câu 78 Một vật có khối lượng m 100(g) dao động điều

hoà trên trục Ox với tần số f =2(Hz), lấy tại thời điểm t1

vật có li độ x1 5πt (cm), sau đó 1,25πt (s) thì vật có thế năng:?

Câu 79 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Nếu tăng

độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần thì

cơ năng của vật sẽ?

Câu 80 Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng,

cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10 cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng một đoạn ?

Câu 81 Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với

phương trình x = Acos(t + ) Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng?

Câu 82 Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng

thời gian 2,5πt s thì động năng lại bằng thế năng Tần số dao động của vật là?

Câu 83 Một vật dao động điều hoà với phương trình : x 

1,25πt cos(20t + π/2)cm Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là?

Câu 85 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh

vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất vật có thể đi được là ?

Câu 86 Một vật dao động điều hòa với phương trình x =

4cos(4t + /3) Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s) ?

Câu 87 Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k 

100N/m và vật có khối lượng m = 25πt 0g, dao động điều hoà với biên độ A  6cm Chọn gốc thời gian t  0 lúc vật qua VTCB Quãng đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên là?

Câu 88 Một vật dao động điều hòa với phương trình x =

4cos(4t + /3) Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s)?

Câu 89: Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox

quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T Trong khoảng thời gian T/3 quãng đường lớn nhất mà chất điểm có thể đi được là?

Câu 90: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều

hòa, cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 3 cos(4 t + 2π/3) (cm) ; x2 = 3cos4 t (cm) Dao động tổng hợp của vật có phương trình?

Câu 93: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều

hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5πt cos(πt - π/2) (cm); x2 = 5πt cosπt (cm) Dao động tổng hợp của vật có phương trình?

GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011

GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011 ĐÁP SỐ:

Câu 2: +A: Câu 3: A/2; Câu 4: a 2; Câu 5: x  A/2,

chiều -; Câu 6: 8cos(5t cm; Câu 7: tăng 2 lần; Câu 8: 0,32

s; Câu 9: 5πt 0 N/m; Câu 10: 0,48cos(5t s; Câu 11: 1 kg; Câu

12: 3,0s; Câu 13: 1,0s; Câu 14: Δl0  6,4cm ;   12,5πt

(rad/s); Câu 15: m’ 4m; Câu 16: 0,5πt kg ; 2kg; Câu

17: tăng 5πt /2 lần; Câu 18: 1,25πt 6s ; 5πt rad/s; Câu 19:

1cm; ± 2 3π.(cm/s); Câu 20: 1m/s ; 20m/s2; Câu

21: 4cm; Câu 22:  125πt ,6cm/s; Câu 23: 0cm/s;300

2cm/s2; Câu 24: 3cm; Câu 25: ± 25πt ,12 (cm/s); Câu

26: 120(cm/s2; Câu 27: 8cos(5t cm; Câu 28: 2,5πt 8cos(5t 8cos(5t cm;

Câu 29: ¼ s; Câu 30: 6025πt /30 (s); Câu 31: 11/8cos(5t s;

Câu 32: 2,5πt s; Câu 33: 4,5πt s; Câu 34: -25πt /6 s; Câu 35:

12049/24 s; Câu 36: 12043/30 (s); Câu 37:

-15πt 03,375πt s; Câu 38 : x  4 cos (2πt  π/2) cm; Câu 39 :

x  2cos(20πt  π/2)cm; Câu 40: x  2cos (10πt 

π)cm; Câu 41: x  0,3cos(5πt t  /2) cm; Câu 42: x 

4cos(10 2t + /3)cm; Câu 43: x  6cos (t/3  π/4)

(cm); Câu 44: x  10cos(πt +π/3)cm; Câu 45: x

6cos(20t  π/3)cm; Câu 46: x = 5πt cos(6t π/2) cm;

Câu 47: 102cm; Câu 48: 5πt 4cm; Câu 49: 5πt 5πt ,77cm;

Câu 50: 331,4 cm ; Câu 51 : T/3 s; Câu 52 : 1/12(s);

Câu 53 : 1/3(s); Câu 54 : 7/30s; Câu 55 : 𝛑/15πt (s);

Câu 56 : T/3; Câu 57 : 0,5πt ; Câu 58 :0,5πt 68cos(5t s; Câu 59 :

1/6 s; Câu 60 : 1,5πt N; 0,5πt N); Câu 61 : 30,5πt cm và

34,5πt cm; Câu 62 : 6,5πt 6N, 1,44N; Câu 63: 7; Câu 64:

25πt cm và 23cm: Câu 65: 0,8cos(5t N; Câu 66: 1N; Câu 67:

2 cm; Câu 68: 0,8cos(5t s; Câu 69: 0(N); Câu 70: 0(N);

Câu 71: A 22 ; Câu 72: A 33 ; Câu 73: A 5πt 5πt ; Câu 74: T/4; Câu 75: 10cm; 0,375πt J; Câu 76: Wđ1 = 0,64J và Wđ2 =

0,64J; Câu 77: 0,08cos(5t J; Câu 78: 20(mj; Câu 79: tăng hai lần; Câu 80: 2,5πt cm; Câu 81: 20 rad.s–1; Câu 82: 0,1 Hz; Câu 83: 12,5πt cm/s; Câu 84: – 10 cm/s ; Câu 85: 2A; Câu 86: 4 3cm; Câu 87: 24m; Câu 88: 3cm; Câu 89: 1,5πt A; Câu 90: x = 3cos(4 t + π/3) (cm); Câu 91: x = 5πt cos(20πt - π/4) cm; Câu 92:

6 cm; Câu 93: x = 5πt 2cos(πt - π/4) (cm);

Câu bổ xung :

Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ

Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây:

A 8cos(5t (cm/s); 16 2

 cm/s2

B 8cos(5t (cm/s); 8cos(5t 2

 cm/s2

C 4(cm/s); 16 2

 cm/s2

D 4(cm/s); 12 2

 cm/s2

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ GIẢI PHẦN DAO ĐỘNG CƠ

Câu 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(5t cos(2t) cm Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là:

A) 1

1

1

1

3 s

HD Giải: Chọn A

Cách 1: Vật qua VTCB: x = 0  2t = /2 + k  1

k

4 2

k

t    N

Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0  t = 1/4 (s)

Câu 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t +

6

 ) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương A) 9/8cos(5t s B) 11/8cos(5t s C) 5πt /8cos(5t s D) 1,5πt s

HD Giải: Chọn B

Cách 1: Ta có

4 os(4 ) 2

16 sin(4 ) 0

6

x

v

















k N

8cos(5t 2

k

t    Thời điểm thứ 3 ứng với k = 3  11

8cos(5t

t  s

Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t +

6

 ) cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x=2cm

A) 12049

24 s B)

12061

24 s C)

12025πt

24 s D) Đáp án khác

HD Giải: Chọn A

4 x(cm)

t(s)

1/4 0,5πt 1

- 4

Câu 1 4

x(cm)

t(s) 1/4

0,5πt 1

- 4

GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011

Cách 1:

*

1

2

1

k N

8cos(5t 2

k

x

k t

 

 Vật qua lần thứ 2009 (lẻ) ứng với nghiệm trên 2009 1

1004 2

5πt 02 = s

t   Cách 2: Vật qua x =2 là qua M1 và M2.Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x = 2 là 2 lần

Qua lần thứ 2009 thì phải quay 1004 vòng rồi đi từ M0 đến M1





Câu 4: (Đề thi đại học 2008cos(5t ) một con lắc lò xo treo thẳng đứng kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8cos(5t cm chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t =0 vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g= 10m/s2 và π2= 10 thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

A 7/30 s B 1/30 s C 3/10 s D 4/15πt s

HD Giải: chọn câu A T = 2π= 2π

=> Δl =0,04 => x = A – Δl = 0,08cos(5t – 0,04 =0,04 m = ; t = + + = == s :chọn A

Câu 5: Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k=1N/cm dao động điều hòa với chu kì là

Hướng dẫn: Chọn B Theo công thức tính chu kì dao động:   s

k

m

100

1 , 0 2

Câu 6: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp

3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng

a) tăng lên 3 lần b) giảm đi 3 lần c) tăng lên 2 lần d) giảm đi 2 lần

Hướng dẫn: Chọn C Chu kì dao động của hai con lắc:

k

m k

m m T

k

m





2

1 ' 



T T

Câu 7: Con lắc lò xo gồm vật m=200g và lò xo k=0,5πt N/cm dao động điều hòa với chu kì là

Hướng dẫn: Chọn B Theo công thức tính chu kì dao động:   s

k

m

5πt 0

2 , 0 2

Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T=0,5πt s, khối lượng của quả nặng là m=400g Lấy 2  10, độ cứng của lò xo là

Hướng dẫn: Chọn C.

T

m k

k

m

5πt , 0

4 , 0 4 4

2 2

2









Câu 9: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn l Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là (Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2008cos(5t )

a)

m

k



2

k

m

 2

l

g





g

l



 2

Hướng dẫn: Chọn D Vị trí cân bằng có:klmg.Chu kì dao động con lắc:

g

l k

m

T 2 2 

Câu 10: Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5πt cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự do của vật là

Hướng dẫn: Chọn C Tại vị trí cân bằng trọng lực tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của là xo

g

l k

m l k

0









g

l k

m

10

025πt , 0 2 2

2

















Câu 11: Khi gắn một vật có khối lượng m1=4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì

T1=1s Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2=0,5πt s Khối lượng m2 bằng bao nhiêu?

GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011 Hướng dẫn: Chọn C Chu kì dao động của con lắc đơn xác định bởi phương trình

k

m

T  2 

Do đó ta có:

2

1

2

1

2 2

1 1

2

2

m

m T

T k

m T

k

m T



























T

T m

1

5πt , 0

4 22 2

1

2 2 1



Câu 12: Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 10cm, lấy g=10m/s2 Chu kì dao động của vật là

Hướng dẫn: Chọn A Tại vị trí cân bằng, trọng lực cân bằng với lực đàn hồi của lò xo

g

l k

m l

k

0









10

l m

Câu 13: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0=20cm Khi treo vật có khối lượng m=100g thì chiều dài của lò xo khi hệ cân bằng đo được là 24cm Tính chu kì dao động tự do của hệ

Hướng dẫn : Chọn D.

Vật ở vị trí cân bằng, ta có: F dh0 P kl0 mg 25πt ( / )

04 , 0

10 1 , 0

0

m N l

mg







25πt

1 , 0 2

k

m

Câu 14: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8cos(5t lần thì tần số dao động của vật sẽ(Đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ năm 2007)

A tăng 4 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D giảm 4 lần

Hướng dẫn :Chọn A Tần số dao động của con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng m:

m

k f

 2

1



Nếu k’=2k, m’=m/8cos(5t thì f

m

k

8cos(5t /

2 2

1

'







Câu 15: Một lò xo có độ cứng k=25πt (N/m) Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lò xo hai

vật có khối lượng m=100g và m=60g Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của

con lắc

a)  l0  4 , 4  cm  ;   12 , 5πt  rad / s  b)  l0  6 , 4  cm  ;   12 , 5πt  rad / s 

c)  l0  6 , 4  cm  ;   10 , 5πt  rad / s  d)  l0  6 , 4  cm  ;   13 , 5πt  rad / s 

Hướng dẫn : Chọn B

Dưới tác dụng của hai vật nặng, lò xo dãn một đoạn  l0 và có:k  l0  P  g ( m   m )

cm m

k

m m g

25πt

) 06 , 0 1 , 0 ( 10 ) (





06 , 0 1 , 0

25πt

s rad m

m

k















Câu 16: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s con lắc thực hiện được 5πt 0 dao động Tính độ cứng của lò xo

Hướng dẫn : Chọn C.

Trong 20s con lắc thực hiện được 5πt 0 dao động nên ta phải có:5πt 0 T 20 0 , 4 ( )

5πt

2

s

T  



Mặt khác có:

k

m

4 , 0

2 , 0 4 4

2

2 2

2

m N T

m

Câu 17: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1=1,8cos(5t s Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2=2,4s Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên

Hướng dẫn : Chọn D.Chu kì của con lắc khi mắc vật m1:

k

m

1  2 ;

Chu kì của con lắc khi mắc vật m2:

k

m

2  2

m m

GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011

Chu kì của con lắc khi mắc vật m1 và m2:

k

m k

m k

m m

T  2  1  2  2  1  2

s T

T T

T

4 4

2

2 1 2

2 2 2

2









Câu 18: Viên bi m1 gắn vào lò xo k thì hệ dao đông với chu kỳ T1=0,6s, viên bi m2 gắn vào lò xo k thì heọ dao động với chu kỳ T2=0,8cos(5t s Hỏi nếu gắn cả hai viên bi m1 và m2 với nhau và gắn vào lò xo k thì hệ có chu kỳ dao động là bao

nhiêu?

Hướng dẫn : Chọn C

Chu kì của con lắc khi mắc vật m1, m2 tương ứng là:

k

m

1  2 ;

k

m

2  2

Chu kì của con lắc khi mắc caỷ hai vật m1 và m2:

k

m k

m k

m m

T  2  1 2  2  1  2

  s T

T T

T

4 4

2

2 1 2

2 2 2

2 1





















Câu 19: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T1=1,2s Khi gắn quả nặng m2 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T2=1,6s Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là

Hướng dẫn : Chọn B

Chu kì T1, T2 xác định từ phương trình:











k m T

k m T

2 2

1 1

2 2





2

2 2

2 1 2 1

4 

T T k

m





 Khi gắn cả m1, m2 chu kì của con lắc xác định bởi phương trình

k

m m

T 2 1 2 T T T T T 1 , 2 1 , 6 2   s

4

2

2 1 2

2 2

2









Cạu 20: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s Muốn tần số dao động của con lắc là

f’=0,5πt Hz thì khối lượng của vật m phải là

Hướng dẫn : Chọn C.

Tần số dao động của con lắc có chu kì T=1(s) là:  Hz 

T

1

1 1





m

k f

 2

1

 Tần số dao động mới của con lắc xác định từ phương trình

'

'

2

1

m

k

f





m

m k

m m

k f

m

m

4 5πt

, 0









Câu 21: Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1=0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2=0,8cos(5t s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là

a) 0,48cos(5t s b) 1,0s c) 2,8cos(5t s d) 4,0s

Hướng dẫn : Chọn B

Chu kì T1, T2 xác định từ phương trình:



















2 2

1 1

2

2

k

m T

k

m T

























m

T k

m

T k

2

2 2 2

2

2 1

1

4 1 4 1





m

T T k

2 2

2 1

2

1 1











m

T T k k

k k

2

2 2

2 1

2 1

2 1

4









k1, k2 ghép nối tiếp, độ cứng của hệ ghép xác định từ công thức:

2 1

2 1

k k

k k k





Chu kì dao động của con lắc lò xo ghép

m

T T m k

k

k k m k

m

4 2 2

2

2 1 2

2 2

2 1

2 1

2 1





























GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011

Câu 22: Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1=0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2=0,8cos(5t s Khi mắc vật m vào hệ hai lò

xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là

Hướng dẫn : Chọn A

Chu kì T1, T2 xác định từ phương trình:



















2 2

1 1

2

2

k

m T

k

m T

























2 2

2 2

2 1

2 1

4 4

T

m k

T

m k





2 2

2 1

2 2

2 1 2 2

T T

T T m k

k1, k2 ghép song song, độ cứng của hệ ghép xác định từ công thức:k  k1 k2

Chu kì dao động của con lắc lò xo ghép

T T T

T m

T T m

k k

m k

m

8cos(5t , 0 6 , 0

8cos(5t , 0 6 , 0 4

2 2

2

2 1

2 2

2 1 2

2

2 1 2

2 2

2 1 2

1





























Câu 23: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k=40N/m và kích thích chúng dao động Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2(s) Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu

Hướng dẫn :Chọn B Thời gian để con lắc thực hiện dao động là chu kì dao động của hệ

Khi lần lượt mắc từng vật vào lò xo, ta có:

k

m T

k

m

2

1

1  2  ;  2 

Do trong cùng một khoảng thời gian , m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động nên có:

2 1 2

20 T  T  T  T  4 m 1 m2

Chu kì dao động của con lắc gồm vật m1 và m2 là:

k

m k

m m

2

2    



k T

20

40 2 /

2

2

2 1







  m2  4 m1  4 0 , 5πt  2   kg

Câu 24: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà Nếu khối lượng m=200g thì chu kì dao động của con lắc là 2s Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng(Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2007)

A 100 g B 200 g C 8cos(5t 00 g D 50 g.

Hướng dẫn : Chọn D.

Công thức tính chu kì dao động của 2 con lắc lò xo:

k

m T

k

m

2 1

12 ; 2

m   g

T

T m m

m T

T

5πt 0 200 2

1 2

2 1 2 1

2 2 2 2

1 2 2

2



Câu 25: Cho 2 dao động điều hòa :

4

4

Tìm dao động tổng hợp x = x1 +x2 ?

A 5πt 2 cos(2 )

2

x   t   cm Bx  5πt 2 cos(2 )  t cm

C 5πt cos(2 )

2

x   t   cm D 5πt 2 cos(2 )

4

HD:Chọn A. Dễ thấy x1 và x2 vuông pha x là đường chéo hình vuông hường thẳng đứng lên ( hình vẽ) :

5πt 2 cos(2 )

2

x   t   ( cm

LÍ THUYẾT

Câu 1 Dao động là chuyển động :

A Có quỹ đạo là đường thẳng B Được lặp lại như cũ sau 1 khoảng thời gian nhất định

C Lặp đi lặp lại nhiều lần quanh 1 điểm cố định D Qua lại quanh vị trí bất kì, có giới hạn trong không gian

A

x 0

1

A

2

A



GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011

Câu 2 Chuyển động động nào sau đây là dao động tuần hoàn :

Câu 3 Dao động tự do điều hòa là dao động có :

A Tọa độ là hàm côsin theo thời gian.

B Vận tốc lớn nhất khi ở li độ cực đại

C Năng lượng dao động tỉ lệ với biên độ

D Trạng thái chuyển động lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

Câu 4 Chu kì dao động là khoảng thời gian :

A Nhất định để trạng thái dao động được lặp lại như cũ B Giữa 2 vật đi qua cùng 1 vị trí theo cùng 1 chiều

C Ngắn nhất để trạng thái dao động được lặp lại như cũ. D Vật đi hết đoạn đường bằng quỹ đạo

Câu 5 Tần số dao động là :

A Số dao động thực hiện được trong 1 khoảng thời gian

B Số chu kì thực hiện được trong 1 thời gian

C Số trạng thái dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian

D Góc mà bán kính nối vật dao động với 1 điểm cố định quét được trong 1 giây

Câu 6 Đối với 1 dao động điều hòa nhận định nào sau đây sai

A Li độ bằng không khi vận tốc bằng không. B Vận tốc bằng không khi thế năng cực đại

C Li độ cực đại khi lực hồi phục có giá trị lớn nhất D Vận tốc cực đại khi thế năng cực tiểu

Câu 7 Khi vật dao động điều hòa đi từ VTCB đến điểm có li độ cực đại thì :

C Thế năng giảm dần D Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau.

Câu 8 biết các đại lượng A, ,  của 1 vật dao động điều hòa ta xác định được :

C Chu kì và trạng thái dao động. D Li độ và vận tốc của tại 1 thời điểm xác định

Câu 9 Dao động tự do là dao động có :

D Tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.

Câu 10 Trong DĐĐH, giá trị gia tốc của vật :

A Tăng khi giá trị vận tốc của vật tăng

B Giảm khi giá trị vận tốc của vật tăng.

C Không thay đổi

D Tăng hay giảm tùy thuộc vào giá trị vận tốc đầu của vật lớn hay nhỏ

Câu 11 Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(t ), các đại lượng , , t  là những đại lượng trrung gian cho phép xác định : A Li độ và pha ban đầu B Biên độ và trạng thái dao động

C Tần số và pha dao động D Tần số và trạng thái dao động

Câu 12 Trong quá trình dao động, năng lượng của hệ dao động điều hòa biến thiên như thế nào ?

A Thế năng của dao động giảm khi động năng tăng và ngược lại

B Cơ năng của hệ dao động là hằng số và tỉ lệ với biên độ dao động

C Năng lượng của hệ được bảo toàn Cơ năng của hệ giảm bao nhiêu thì nội năng tang bấy nhiêu

D Năng lượng của hệ dao động nhận được từ bên ngoài trong mỗi chu kì đúng bằng phần cơ năng của hệ bị giảm

do sinh công để thắng lực cản.

Câu 13 Cho phương trình dao động điều hòa x = Acos(t ), trong đó A, ,  là các hằng số Chọn câu

đúng trong các câu sau :

A Đại lượng  gọi là pha dao động B Chu kì dao động được tính bởi T = 2

C Biên độ A không phụ thuộc vào  và , nó chỉ phụ thuộc vào tác dụng của ngoại lực kích thích ban đầu lên hệ dao động.

D Đại lượng  gọi là tần số dao động,  không phụ thuộc vào các đặc điểm của hệ dao động

Câu 14 Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = Acos(t 

2

 ), gốc thời gian đã được chọn vào lúc :

C Chất điểm qua VTCB theo chiều dương. D Chất điểm qua VTCB theo chiều âm

Câu 15 Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = Acos(t  ), gốc thời gian đã được chọn vào lúc :

Câu 16 Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = Acos(t 

3

 ), gốc thời gian đã được chọn vào lúc

A Chất điểm có li độ x =  A

2 . C Chất điểm qua vị trí có li độ x = A

2 theo chiều dương.