bài tập con lắc lò xo có đáp số

      Thầy NGUYỄN VŨ MINH biên soạn  DAO ĐỘNG CON LẮC LÒ XO  !"#$ Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là : A. 2 1 B. 3 C. 2 D. 3 1 % !"#$ Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = 2 A − , chất điểm có tốc độ trung bình là A. T A 2 3 B. T A6 C. T A4 & T A 2 9  Phương trình dao động có dạng : x  Acosωt. Gốc thời gian là lúc vật có li độ? ' Phương trình dao động của vật có dạng : x  Asin 2 (ωt + π/4)cm. Vật dao động với biên độ? ( Phương trình dao động của vật có dạng : x  asin5πt + acos5πt (cm). biên độ dao động của vật là : ) Phương trình dao động có dạng : x  Acos(ωt + π/3). Xác định vị trí và chiều chuyển động của vật lúc ban đầu?   * Dưới tác dụng của một lực có dạng : F  0,8cos(5t  π/2)N. Vật có khối lượng m  400g, dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật là ? + Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng là ? , Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động của vật là? - Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 0,2kg. Trong 20 s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo?  Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k 1 , k 2 . Khi mắc vật m vào một lò xo k 1 , thì vật m dao động với chu kì T 1  0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k 2 , thì vật m dao động với chu kì T 2  0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 song song với k 2 thì chu kì dao động của m là?  Khi gắn vật có khối lượng m 1  4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T 1 1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m 2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T 2 0,5s.Khối lượng m 2 bằng bao nhiêu?  Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m 1 có chu kì dao động T 1  1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m 2 thì chu kì dao động là T 2  2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m 1 và m 2 với lò xo nói trên ? ' Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k 1 , k 2 . Khi mắc vật m vào một lò xo k 1 , thì vật m dao động với chu kì T 1  0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k 2 , thì vật m dao động với chu kì T 2  0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 ghép nối tiếp k 2 thì chu kì dao động của m là? ( Một lò xo có độ cứng k=25(N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và ∆m=60g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc? ) Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f ’  0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là? * Lần lượt treo hai vật m 1 và m 2 vào một lò xo có độ cứng k  40N/m và kích thích chúng dao động. Trongcùng một khoảng thời gian nhất định, m 1 thực hiện 20 dao động và m 2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng π/2(s). Khối lượng m 1 và m 2 lần lượt bằng bao nhiêu? + Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian? , Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức: a   25x cm/s 2 . Chu kì và tần số góc của chất điểm là ? - Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  2cos(2πt – π/6) (cm, s) Li độ và vận tốc của vật lúc t  0,25s là ?  Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cos(20t – π/2) (cm). Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là ?  Vật dao động điều hòa theo phương trình : x  10cos(4πt + π/8)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là ?  Một vật dao động điều hòa với phương trình : x  4cos(20πt + π/6) cm. Vận tốc của vật lúc t  1/20(s) là? ' Một chất điểm dao động với phương trình : x  3 2 cos(10πt  π/6) cm. Ở thời điểm t  1/60(s) vận tốc và gia tốc của vật? ( Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x  6cos(10t  3π/2)cm. Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là ? ) Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cos(2πt  π/6) (cm, s). Lấy π 2  10, π  3,14. Vận tốc của vật khi có li độ x  3cm là ? * Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5 cos(2πt  π/6) (cm, s). Lấy π 2  10, π  3,14. Gia tốc của vật khi có li độ x  3cm là ? - Một vật dao động điều hoà với phương trình x 8cos(2πt) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là ? ' Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x  4 lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là ? ' Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x  2 cm theo chiều dương ? ' Vật dao động điều hòa có phương trình : x5cos πt (cm,s). Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm ? .-(((-' /0(-122 32/ 1      '' Vật dao động điều hòa có phương trình : x  4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến điểm biên dương B(+4) lần thứ 5 vào thời điểm ? '( Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  6cos(πt  π/2) (cm, s). Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x  3cm lần thứ 5 là ? ') Một vật DĐĐH với phương trình x  4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x  2cm kể từ t  0, là ? '* Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8 cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x  4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ bắt đầu dao động là ? '+ Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T  1,5s, biên độ A  4cm, pha ban đầu là 5π/6. Tính từ lúc t  0, vật có toạ độ x  2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào ? ', Một vật dao động điều hòa với biên độ A  4cm và T  2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là ? '- Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f  10Hz. Lúc t  0 vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là ? ( Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc ω  10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gố tọa độ tại VTCB. chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động của vật là ? ( Một vật dao động điều hòa với ω  5rad/s. Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương. Phương trình dao động là? ( Một vật dao động điều hòa với ω  10 2 rad/s. Chon gốc thời gian t 0 lúc vật có ly độ x  2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s theo chiều dương. Lấy g 10m/s 2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng ? (' Một vật dao động với biên độ 6cm. Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x  3 2 cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 2 /3cm/s 2 . Phương trình dao động của con lắc là ? (( Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T 2s. Vật qua VTCB với vận tốc v 0  31,4 cm/s. Khi t  0, vật qua vị trí có li độ x  5cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy π 2 10. Phương trình dao động của vật là ? () Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k  80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3 cm/s, thì phương trình dao động của quả cầu là? (*Một vật dđđh trên đường nằm ngang. Lúc t = 0 vật có vận tốc 30cm/s và hướng theo chiều dương quỹ đạo và đến lúc vận tốc bằng 0 lần thứ nhất nó đi được đọan đường 5cm. Biết quãng đường vật đi được trong 3 chu kỳ liên tiếp là 60cm. Phương trình dđđh của vật là ? (+ Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x  12cos(50t  π/2)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t  π/12(s), kể từ thời điểm gốc là ? (, Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x  6cos(20t  π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t  13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là ? (- Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là ? )  Một vật dao động với phương trình x  4 2 cos (5πt  3π/4) cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t 1  1/10(s) đến t 2 = 6s là ? ) Vật dao động điều hòa có phương trình : x  Acosωt. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x  A/2 là ? ) Vật dao động điều hòa theo phương trình : x  4cos(8πt – π/6)cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ x 1  –2 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x 1  2 3 cm theo chiều dương là : )' Một vật dao động điều hòa với chu kì T  2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x  +A/2 đến điểm biên dương (+A) là ? )( (Đề thi đại học 2008) một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t  0 vật qua VTCB theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g  10m/s 2 và π 2 = 10. thời gian ngắn nhất kể từ khi t  0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là ? )) Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80 N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theophương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, g = 10m/s 2 . Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo dãn là?  )*. Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo giãn 4 cm . Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén là? )+ Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g = π 2 = 10m/s 2 . Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10 π√ 3 cm/s hướng thẳng đứng. Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kỳ là? ), Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là?  )- Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5πt + π/2) (cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật đi được quãng đường s = 6cm là: * Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m  100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x  cos(10 5 t)cm. Lấy g  10 m/s 2 . Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là ? *  Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  2cos20t(cm). Chiều dài tự nhiên của .-(((-' /0(-122 32/ 2      lò xo là l 0  30cm, lấy g  10m/s 2 . Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là? * Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy π 2  10, cho g  10m/s 2 . Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng ? *' Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g  π 2 10m/s 2 . Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là? *( Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g  π 2 10m/s 2 . Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong khi dao động là ? *) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m 100g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động theo phương trình: x  5cos(4πt) cm. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g 10m/s 2 . Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn ? ** Một chất điểm có khối lượng m  50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN  8cm với tần số f  5Hz. Khi t 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy π 2  10. Ở thời điểm t  1/12s, lực gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là ? *+ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động W = 2.10 -2 (J) lực đàn hồi cực đại của lò xo F (max) = 4(N). Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là? *, Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 10cm. Trong quá trình dao động tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là 13/3, lấy g = π 2 m/s. Chu kì dao động ? *- Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân bằng của vật. Vật dao động điều hoà trên Ox với phương trình x=10cos10t(cm), lấy g = 10m/s 2 , khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi có độ lớn là? + Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Khi qua vị trí x=2cm, vật có vận tốc v = 40√3 cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn? + Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì động năng bằng thế năng? + Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì động năng gấp đôi thế năng? +' Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào động năng gấp 4 lần thế năng? +( Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Sau những khoảng thời gian nào thì động năng bằng thế năng? +) Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lượng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s.Tính biên độ và động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm? +* Treo một vật nhỏ có khối lượng m  1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k  400N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên. Vật được kích thích dao động tự do với biên độ 5cm. Động năng W đ1 và W đ2 của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x 1 = 3cm và x 2 = - 3cm là ? ++ Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l o =30cm. Lấy g 10m/s 2 . Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là ? +, Một vật có khối lượng m 100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f =2(Hz), lấy tại thời điểm t 1 vật có li độ x 1  5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng:? +- Một con lắc lò xo dao động điều hoà . Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần thì cơ năng của vật sẽ? , Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10 cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng một đoạn ? , Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng? , Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật là? ,' Một vật dao động điều hoà với phương trình : x  1,25cos(20t + π/2)cm. Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là? ,) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất vật có thể đi được là ? ,* Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) ? ,+ Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k  100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A  6cm. Chọn gốc thời gian t  0 lúc vật qua VTCB. Quãng đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên là? ,, Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s)? ,- Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian T/3 quãng đường lớn nhất mà chất điểm có thể đi được là? - Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 3 cos(4 t + 2π/3) (cm) ; x 2 = 3cos4 t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình? -'Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 5cos(πt - π/2) (cm); x 2 = 5cosπt (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình? .-(((-' /0(-122 32/ 3      456 : +A: ': A/2; (: a 2 ; ): x  A/2, chiều -; *: 8cm; +: tăng 2 lần; ,: 0,32 s; -: 50 N/m; : 0,48s; : 1 kg;  : 3,0s; ': 1,0s; (: Δl 0  6,4cm ; ω  12,5 (rad/s); ): m ’  4m; *: 0,5kg ; 2kg;  +: tăng 5 /2 lần; ,: 1,256s ; 5 rad/s; -: 1cm; ± 2 3 π.(cm/s); : 1m/s ; 20m/s 2 ;  : 4cm; :  125,6cm/s; ': 0cm/s;300 2 cm/s 2 ; (: 3cm; ): ± 25,12 (cm/s);  *: 120(cm/s 2 ; +: 8cm; ,: 2,588 cm; -: ¼ s; ': 6025/30 (s)7 ': 11/8 s; ': 2,5s; '': 4,5s; '(: -25/6 s; '): 12049/24 s; '*: 12043/30 (s); '+: -1503,375s;   38: x  4 cos (2πt  π/2) cm;   39: x  2cos(20πt  π/2)cm; (: x  2cos (10πt  π)cm; (: x  0,3cos(5t  π/2) cm; (: x  4cos(10 2 t + π/3)cm; (': x  6cos (t/3  π/4) (cm); ((: x  10cos(πt +π/3)cm; (): x 6cos(20t  π/3)cm; .(*: x = 5 cos(6t π/2) cm; (+: 102cm; (,: 54cm; (-: 55,77cm; ): 331,4 cm;   51: T/3 s;   52: 1/12(s);   53: 1/3(s);   54: 7/30s;   55: �/15 (s);   56: T/3;   57: 0,5;  58:0,568s;   59: 1/6 s;   60: 1,5 N; 0,5 N);   61: 30,5 cm và 34,5cm;   62: 6,56N, 1,44N; *': 7; *(: 25cm và 23cm: *): 0,8N; **: 1N; *+: 2 cm; *,: 0,8 s; *-: 0(N); +: 0(N); +: A 2 2 ; +: A 3 3 ; +': A 5 5 ; +(: T/4; +): 10cm; 0,375J; +*: W đ1 = 0,64J và W đ2 = 0,64J; ++: 0,08J; +,: 20(mj; +-: tăng hai lần; ,: 2,5cm; ,: 20 rad.s –1 ; ,: 0,1 Hz; ,': 12,5cm/s; ,(: – 10π cm/s ; ,): 2 A; ,*: 4 3 cm; ,+: 24m;  ,,: 3 cm; ,-: 1,5A; -: x = 3cos(4 t + π/3) (cm); -: x = 5cos(20πt - π/4) cm; -: 6 cm7 -': x = 5 2 cos(πt - π/4) (cm); %89: Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây: A. 8 π (cm/s); 16 2 π cm/s 2 . B. 8 π (cm/s); 8 2 π cm/s 2 . C. 4 π (cm/s); 16 2 π cm/s 2 . D. 4 π (cm/s); 12 2 π cm/s 2 . :;<=>?@A&#BCD  Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là: A) 1 4 s B) 1 2 s C) 1 6 s D) 1 3 s &E Chọn A Cách 1: Vật qua VTCB: x = 0 ⇒ 2πt = π/2 + kπ ⇒ 1 k 4 2 k t N= + ∈ Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0 ⇒ t = 1/4 (s)  Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + 6 π ) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương. A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s &E Chọn B Cách 1: Ta có 4 os(4 ) 2 2 6 4 2 0 6 3 16 sin(4 ) 0 6 x c t x t k v v t π π π π π π π π π  = + =  =   ⇒ ⇒ + = − +   >   = − + >   ⇒ * 1 k N 8 2 k t = − + ∈ Thời điểm thứ 3 ứng với k = 3 ⇒ 11 8 t s= ' Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + 6 π ) cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x=2cm. .-(((-' /0(-122 32/ 4 4 x(cm) t(s) 1/4 0,5 1 - 4 Câu 1 4 x(cm) t(s) 1/4 0,5 1 - 4      A) 12049 24 s B) 12061 24 s C) 12025 24 s D) Đáp án khác &E Chọn A Cách 1: * 1 4 2 k N 6 3 24 2 2 1 k N 4 2 8 2 6 3 k t k t x k t t k π π π π π π π π   + = + = + ∈   = ⇒ ⇒     = − + ∈ + = − +     Vật qua lần thứ 2009 (lẻ) ứng với nghiệm trên 2009 1 1004 2 k − = = ⇒ 1 12049 502 = s 24 24 t = + Cách 2: Vật qua x =2 là qua M 1 và M 2 .Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x = 2 là 2 lần. Qua lần thứ 2009 thì phải quay 1004 vòng rồi đi từ M 0 đến M 1 . Góc quét 1 12049 1004.2 502 6 24 24 t s π ϕ ϕ π ω ∆ ∆ = + ⇒ = = + = ( (Đề thi đại học 2008) một con lắc lò xo treo thẳng đứng. kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t =0 vật qua VTCB theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g= 10m/s 2 và π 2 = 10. thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là: A 7/30 s B 1/30 s C 3/10 s D 4/15 s. &E chọn câu A .T = 2π= 2π => Δl =0,04 => x = A – Δl = 0,08 – 0,04 =0,04 m = ; t = + + = == s :chọn A )Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k=1N/cm dao động điều hòa với chu kì là a) 0,1s. %FGH c) 0,3s . d) 0,4s. IJKL:M: Theo công thức tính chu kì dao động: ( ) s k m T 2,0 100 1,0 22 === ππ * Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng a) tăng lên 3 lần b) giảm đi 3 lần 3F.NOPO d) giảm đi 2 lần IJKL: M Chu kì dao động của hai con lắc: k m k mm T k m T 4 2 3 2,2 ' πππ = + == 2 1 ' =⇒ T T + Con lắc lò xo gồm vật m=200g và lò xo k=0,5N/cm dao động điều hòa với chu kì là a) 0,2s. %FG(H c) 50s. d) 100s. IJKL: M: .Theo công thức tính chu kì dao động: ( ) s k m T 4,0 50 2,0 22 === ππ ,Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T=0,5s, khối lượng của quả nặng là m=400g. Lấy 10 2 = π , độ cứng của lò xo là a) 0,156N/m b) 32 N/m 3F*(Q/ d) 6400 N/m IJKL: M Theo công thức tính chu kì dao động: ( ) mN T m k k m T /64 5,0 4,0.44 2 2 2 2 2 ===⇒= ππ π -Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn l∆ . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là (Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2008) a) m k π 2 1 b) k m π 2 1 c) l g ∆ π 2 KF g l∆ π 2 IJKL: M& Vị trí cân bằng có: mglk =∆ .Chu kì dao động con lắc: g l k m T ∆ == ππ 22  Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật là a) 1s. b) 0,5s. 3FG'H d) 0,28s. IJKL: M Tại vị trí cân bằng trọng lực tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của là xo .-(((-' /0(-122 32/ 5      g l k m lkmg 0 0 ∆ =⇒∆= ( ) s g l k m T 32,0 10 025,0 222 2 0 == ∆ ===⇒ πππ ω π Khi gắn một vật có khối lượng m 1 =4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T 1 =1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m 2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T 2 =0,5s. Khối lượng m 2 bằng bao nhiêu? a) 0,5kg b) 2 kg c) 1 kg d) 3 kg IJKL: M Chu kì dao động của con lắc đơn xác định bởi phương trình k m T π 2= Do đó ta có: 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 m m T T k m T k m T =⇒        = = π π ( ) kg T T mm 1 1 5,0 .4 2 2 2 1 2 2 12 ===⇒ Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 10cm, lấy g=10m/s 2 . Chu kì dao động của vật là FG*,H b) 0,314s. c) 0,1s. d) 3,14s. IJKL: M# Tại vị trí cân bằng, trọng lực cân bằng với lực đàn hồi của lò xo g l k m lkmg 0 0 ∆ =⇒∆= ( ) 0 0,1 2 2 2 0,628 10 l m T s k g π π π ∆ ⇒ = = = = 'Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 =20cm. Khi treo vật có khối lượng m=100g thì chiều dài của lò xo khi hệ cân bằng đo được là 24cm. Tính chu kì dao động tự do của hệ. a) T=0,35(s) b) T=0,3(s) c) T=0,5(s) KFRG(SHF IJKL :M& Vật ở vị trí cân bằng, ta có: mglkPF dh =∆⇔= 00 )/(25 04,0 10.1,0 0 mN l mg k == ∆ =⇒ )(4,0 25 1,0 22 s k m T ≈==⇒ ππ ( Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ(Đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ năm 2007) # .N(O B. giảm 2 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 4 lần. IJKL :M# Tần số dao động của con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng m: m k f π 2 1 = Nếu k ’ =2k, m ’ =m/8 thì f m k f 4 8/ 2 2 1 ' == π )Một lò xo có độ cứng k=25(N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và ∆m=60g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc. a) ( ) ( ) sradcml /5,12;4,4 0 ==∆ ω %F ( ) ( ) sradcml /5,12;4,6 0 ==∆ ω c) ( ) ( ) sradcml /5,10;4,6 0 ==∆ ω d) ( ) ( ) sradcml /5,13;4,6 0 ==∆ ω IJKL :M: . Dưới tác dụng của hai vật nặng, lò xo dãn một đoạn 0 l∆ và có: )( 0 mmgPlk ∆+==∆ cmm k mmg l 4,6064,0 25 )06,01,0(10)( 0 == + = ∆+ =∆⇒ Tần số góc dao động của con lắc là: )/(5,12 06,01,0 25 srad mm k = + = ∆+ = ω *Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo. a) 60(N/m) b) 40(N/m) 3F)SQ/F d) 55(N/m) IJKL :M Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động nên ta phải có: 2050 =T )(4,0 5 2 sT ==⇒ .-(((-' /0(-122 32/ 6 ∆m m      Mặt khác có: k m T π 2= )/(50 4,0 2,0 44 2 2 2 2 mN T m k ===⇒ ππ +Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m 1 có chu kì dao động T 1 =1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m 2 thì chu kì dao động là T 2 =2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m 1 và m 2 với lò xo nói trên a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s KF'GH IJKL :M& Chu kì của con lắc khi mắc vật m 1: k m T 1 1 2 π = ; Chu kì của con lắc khi mắc vật m 2: k m T 2 2 2 π = Chu kì của con lắc khi mắc vật m 1 và m 2: k m k m k mm T 2121 22 += + = ππ sTT TT T 0,34,28,1 44 2 222 2 2 1 2 2 2 2 2 1 =+=+=+= ππ π , Viên bi m 1 gắn vào lò xo k thì hệ dao đông với chu kỳ T 1 =0,6s, viên bi m 2 gắn vào lò xo k thì heọ dao động với chu kỳ T 2 =0,8s. Hỏi nếu gắn cả hai viên bi m 1 và m 2 với nhau và gắn vào lò xo k thì hệ có chu kỳ dao động là bao nhiêu? a) 0,6s b) 0,8s c) 1,0s d) 0,7s IJKL :M Chu kì của con lắc khi mắc vật m 1 , m 2 tương ứng là: k m T 1 1 2 π = ; k m T 2 2 2 π = Chu kì của con lắc khi mắc caỷ hai vật m 1 và m 2: k m k m k mm T 2121 22 += + = ππ ( ) sTT TT T 18,06,0 44 2 222 2 2 1 2 2 2 2 2 1 =+=+=+= ππ π -Khi gắn quả nặng m 1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T 1 =1,2s. Khi gắn quả nặng m 2 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T 2 =1,6s. Khi gắn đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là a) 1,4s %FGH c) 2,8s d) 4,0s IJKL :M: Chu kì T 1 , T 2 xác định từ phương trình:        = = k m T k m T 2 2 1 1 2 2 π π 2 2 2 2 121 4 π TT k mm + = + ⇒ Khi gắn cả m 1 , m 2 chu kì của con lắc xác định bởi phương trình k mm T 21 2 + = π ( ) sTT TT T 26,12,1 4 2 222 2 2 1 2 2 2 2 1 =+=+= + =⇒ π π TCon lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f ’ =0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là a) m ’ =2m b) m ’ =3m 3F/  U R(/ d) m ’ =5m IJKL :M Tần số dao động của con lắc có chu kì T=1(s) là: ( ) Hz T f 1 1 11 === , m k f π 2 1 = Tần số dao động mới của con lắc xác định từ phương trình ' ' 2 1 m k f π = m m k m m k f f '' ' . ==⇒ mm m m 4 5,0 1 ' ' =⇔=⇒  Khi mắc vật m vào một lò xo k 1 , thì vật m dao động với chu kì T 1 =0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k 2 , thì vật m dao động với chu kì T 2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 ghép nối tiếp k 2 thì chu kì dao động của m là a) 0,48s %FGH c) 2,8s d) 4,0s IJKL :M: .-(((-' /0(-122 32/ 7      Chu kì T 1 , T 2 xác định từ phương trình:        = = 2 2 1 1 2 2 k m T k m T π π        = = ⇒ m T k m T k 2 2 2 2 2 2 1 1 4 1 4 1 π π m TT kk 2 2 2 2 1 21 4 11 π + =+⇒ m TT kk kk 2 2 2 2 1 21 21 4 π + = + ⇒ k 1 , k 2 ghép nối tiếp, độ cứng của hệ ghép xác định từ công thức: 21 21 kk kk k + = Chu kì dao động của con lắc lò xo ghép ( ) ( ) sTT m TT m kk kk m k m T 18,06,0 4 .222 222 2 2 1 2 2 2 2 1 21 21 =+=+= + = + == π πππ  Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k 1 , k 2 . Khi mắc vật m vào một lò xo k 1 , thì vật m dao động với chu kì T 1 =0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k 2 , thì vật m dao động với chu kì T 2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 song song với k 2 thì chu kì dao động của m là. FG(,H b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s IJKL :M# Chu kì T 1 , T 2 xác định từ phương trình:        = = 2 2 1 1 2 2 k m T k m T π π        = = ⇒ 2 2 2 2 2 1 2 1 4 4 T m k T m k π π 2 2 2 1 2 2 2 1 2 21 4 TT TT mkk + =+⇒ π k 1 , k 2 ghép song song, độ cứng của hệ ghép xác định từ công thức: 21 kkk += Chu kì dao động của con lắc lò xo ghép ( ) ( ) ( ) s TT TT TTm TT m kk m k m T 48,0 8,06,0 8,0.6,0 4 .222 22 22 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 21 = + = + = + = + == π πππ ' Lần lượt treo hai vật m 1 và m 2 vào một lò xo có độ cứng k=40N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m 1 thực hiện 20 dao động và m 2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng π/2(s). Khối lượng m 1 và m 2 lần lượt bằng bao nhiêu a) 0,5kg; 1kg b) 0,5kg; 2kg c) 1kg; 1kg d) 1kg; 2kg IJKL :M: Thời gian để con lắc thực hiện dao động là chu kì dao động của hệ Khi lần lượt mắc từng vật vào lò xo, ta có: k m T k m T 2 2 1 1 2;2 ππ == Do trong cùng một khoảng thời gian , m 1 thực hiện 20 dao động và m 2 thực hiện 10 dao động nên có: 2121 21020 TTTT =⇔= 21 4 mm =⇔ Chu kì dao động của con lắc gồm vật m 1 và m 2 là: k m k mm T 121 5 22 ππ = + = ( ) ( ) kg kT m 5,0 20 40.2/ 20 2 2 2 2 1 1 ===⇒ π π π ( ) kgmm 25,0.44 12 ===⇒ (Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m=200g thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng(Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2007) # 100 g. : 200 g.  800 g. &  ) IJKL : M& Công thức tính chu kì dao động của 2 con lắc lò xo: k m T k m T 2 2 1 1 2;2 ππ == ( ) gm T T m m m T T 50200. 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 ===⇒=⇒ ) Cho 2 dao động điều hòa : .-(((-' /0(-122 32/ 8 A ur x 0 1 A uur 2 A uur α      1 5cos(2 ) 4 x t π π = + cm ; 2 3 5cos(2 ) 4 x t π π = + cm Tìm dao động tổng hợp x = x 1 +x 2 ? A. 5 2 cos(2 ) 2 x t π π = + cm B 5 2 cos(2 )x t π = cm C. 5cos(2 ) 2 x t π π = + cm D 5 2 cos(2 ) 4 x t π π = + cm &M# Dễ thấy x 1 và x 2 vuông pha. x là đường chéo hình vuông hường thẳng đứng lên ( hình vẽ) : 5 2 cos(2 ) 2 x t π π = + ( cm VW Câu 1. Dao động là chuyển động : A. Có quỹ đạo là đường thẳng. : IX3OYZOTI3H[2E.\].^_ C. Lặp đi lặp lại nhiều lần quanh 1 điểm cố định. D. Qua lại quanh vị trí bất kì, có giới hạn trong không gian Câu 2. Chuyển động động nào sau đây là dao động tuần hoàn : A. Chuyển động đều trên đường tròn. B. Chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời. C. Chuyển động của máu trong cơ thể người. & `^a3bcEOd3^ee Câu 3. Dao động tự do điều hòa là dao động có : # M^aOff/3gH.02.\ B. Vận tốc lớn nhất khi ở li độ cực đại. C. Năng lượng dao động tỉ lệ với biên độ. D. Trạng thái chuyển động lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Câu 4. Chu kì dao động là khoảng thời gian : A. Nhất định để trạng thái dao động được lặp lại như cũ. B. Giữa 2 vật đi qua cùng 1 vị trí theo cùng 1 chiều.  d].^`.hT.iK2^a^IX3OYZOTI3 D. Vật đi hết đoạn đường bằng quỹ đạo. Câu 5. Tần số dao động là : A. Số dao động thực hiện được trong 1 khoảng thời gian. B. Số chu kì thực hiện được trong 1 thời gian.  5".hT.iK2^aOYZOTI3.h2^jk_.\  D. Góc mà bán kính nối vật dao động với 1 điểm cố định quét được trong 1 giây. Câu 6. Đối với 1 dao động điều hòa nhận định nào sau đây H. # ^a%l[g[km."3%l[g B. Vận tốc bằng không khi thế năng cực đại. C. Li độ cực đại khi lực hồi phục có giá trị lớn nhất. D. Vận tốc cực đại khi thế năng cực tiểu. Câu 7. Khi vật dao động điều hòa đi từ VTCB đến điểm có li độ cực đại thì : A. Li độ giảm dần. B. Động năng tăng dần. C. Thế năng giảm dần. & aNkf.nN3`oOL Câu 8. biết các đại lượng A, ω, ϕ của 1 vật dao động điều hòa ta xác định được : A. Quỹ đạo dao động. B. Cách kích thích dao động.  [pkf.hT.iK2^a D. Li độ và vận tốc của tại 1 thời điểm xác định. Câu 9. Dao động tự do là dao động có : A. Tần số không đổi. B. Biên độ không đổi. C. Tần số và biên độ không đổi. & H"3qZr.a3kf2^Y3.s3btkf[gZr.a33i3n."%P2f Câu 10. Trong DĐĐH, giá trị gia tốc của vật : A. Tăng khi giá trị vận tốc của vật tăng. : E/[i.h_km."33bkm..N. C. Không thay đổi. D. Tăng hay giảm tùy thuộc vào giá trị vận tốc đầu của vật lớn hay nhỏ. Câu 11. Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ), các đại lượng ω, ϕ, ωt +ϕ là những đại lượng trrung gian cho phép xác định : A. Li độ và pha ban đầu. B. Biên độ và trạng thái dao động. C. Tần số và pha dao động. & H"kf.hT.iK2^a  Câu 12. Trong quá trình dao động, năng lượng của hệ dao động điều hòa biến thiên như thế nào ? A. Thế năng của dao động giảm khi động năng tăng và ngược lại. B. Cơ năng của hệ dao động là hằng số và tỉ lệ với biên độ dao động. C. Năng lượng của hệ được bảo toàn. Cơ năng của hệ giảm bao nhiêu thì nội năng tang bấy nhiêu. & NOIX3btK2^am^IX3.u%P2f.h2/v3[p^w%lZ3jN3bt%_E/  K2H3g^`.dOx33E. Câu 13. Cho phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ), trong đó A, ω, ϕ là các hằng số. Chọn câu .-(((-' /0(-122 32/ 9      ^w trong các câu sau : A. Đại lượng ϕ gọi là pha dao động. B. Chu kì dao động được tính bởi T = 2πω.  :P^a#[gZr.a3kf2ωkfϕGo3qZr.a3kf2.i3Kr3b2TOx3[s3.s3%^OPt K2^a D. Đại lượng ω gọi là tần số dao động, ω không phụ thuộc vào các đặc điểm của hệ dao động. Câu 14. Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = Acos(ωt − 2 π ), gốc thời gian đã được chọn vào lúc : A. Chất điểm có li độ x = + A. B. Chất điểm có li độ x = − A.  ].^`/c:.023yKIj D. Chất điểm qua VTCB theo chiều âm. Câu 15. Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = Acos(ωt + π), gốc thời gian đã được chọn vào lúc : A. Chất điểm có li độ x = + A. : ].^`/3oO^a9=−# C. Chất điểm qua VTCB theo chiều dương. D. Chất điểm qua VTCB theo chiều âm. Câu 16. Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = Acos(ωt − 3 π ), gốc thời gian đã được chọn vào lúc A. Chất điểm có li độ x = + A 2 .  ].^`/ck_.hs3oO^a9=+ A 2 .023yKIj B. Chất điểm có li độ x = − A 2 . D. Chất điểm qua vị trí có li độ x = + A 2 theo chiều âm. Câu 17. Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = Acos(ωt + 5 6 π ), gốc thời gian đã được chọn vào lúc A. Chất điểm có li độ x = + A 3 2 . C. Chất điểm qua vị trí có li độ x = + A 3 2 theo chiều dương B. Chất điểm có li độ x = − A 3 2 . & ].^`/ck_.hs3oO^a9=− A 3 2 .023y/. Câu 18. Phương trình dao động điều hòa của chất điểm có dạng x = 6cos(10πt + 2 π ) (cm; s). Li độ của vật khi pha dao động bằng  3 π là : A.−3cm. : '3/ C. 4,24cm. D. − 4,24cm. .-(((-' /0(-122 32/ 10 . 25,0.44 12 ===⇒ (Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m=200g thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì. cân bằng và tần số góc dao động của con lắc? ) Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f ’  0,5Hz thì khối lượng của. tốc đầu 10 π√ 3 cm/s hướng thẳng đứng. Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kỳ là? ), Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng