SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN THI TOÁN ( không chuyên ) Thời gian làm bài 120 phút Câu 1: ( 1 đ) Phát biểu định lí về số đo góc trong một dường tròn. Áp dụng trong một đường tròn cho cung bằng 60 0 . Hỏi góc nội tiếp chắn cung đó bằng bao nhiêu độ. Câu 2 ( 2 đ) a. Cho hám số y = 3x + b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2;2) b. Giải hệ phương trình + = − = 2 3 6 x y x y Câu 3 ( 2 đ) : Cho phương trình 3x 2 + 5x + m = 0 ( 1) a. Giải phương trình ( 1 ) với m = 1 b. Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Câu 4( 1,5 đ) Một xưởng phải sản xuất 3000 cái thùng đựng dầu trong một thời gian quy định.để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã sản xuất được nhiều hơn 6 thùng so với số thùng phải sản xuất một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã sản xuất được 2650 cái thùng . Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải sản xuất bao nhiêu cái thùng. Câu 5: ( 2, 5 đ) Cho tam giác ABC vuông tai A . Đường tròn ( O: R) đường kính AB cắt BC tại D. Tiếp tuyến của đường tròn ( O) tại D cắt AC ở P. a. Chứng minh tứ giác AODP nội tiếp b. Chứng minh tam giác PDC cân c. Khi · 0 30ACB = . Tính diện tích hình giới hạn bởi PA, PD và cung nhỏ AD của đường tròng ( O ) theo bán kính R. Câu 6 ( 1 đ) Co a, b, c là các số thuộc đoạn [ ] 1;2 − thoả mãn a + b + c = 0. Chứng minh 2 2 2 a b c 6 + + ≤ Hết. NguyÔn ThÞ Quúnh Nh 1 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN DÀNH CHO LỚP CHUYÊN Thời gian làm bài 150 phút Không kể thời gian giao đề Câu 1( 1 đ) Cho hàm số 2010 2011 2010 m y x m + = + − Tìm m để hàm số dã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R. Câu 2( 1 đ) Giải hệ phương trình + = + = − 2 2 3 2 1 x y y x y x Câu 3 ( 1 đ) Cho phương trình x 2 – 6x + m = 0 . tìm giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện x 1 – x 2 = 4 Câu 4( 1 đ) Giải phương trình ( x 2 – 2x ) 2 + 3( x – 1) = x(2x – 1) Câu 5 ( 1 đ) Cho ba số a, b, c với a > b > c . CMR: ( ) 2 2 2 2 a b c a b c− − > − − Câu 6 ( 3 đ) ;Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng a) Tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp được b) Tia CA là phân giác của góc BCF c) Bốn điểm B, C, M, F cùng thuộc một đường tròn Câu 7: Xác định các số nguyên a, b sao cho đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A ( 4; 3), cắt trục tung tại điểm có tung độ là một số nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên dương. Câu 8( 1 đ) Năm học 2009 – 2010 trường THPT chuyên Quang Trung Bình Phước có số học sinh giỏi quốc gia là một số có hai chữ số . dựa vào ca sthông tin sau, hãy tìm số học sinh giỏi trong năm học trên của nhà trường. biét số tự nhiên này có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục. nếu viết số tự nhiên đó theo thứ tự ngược lại ta được một số tự nhiên mới có hai chữ số; Số này là số nguyên tố nếu đem số này cộng với số ban đầu thì được kết quả là một số chính phương. Hết. NguyÔn ThÞ Quúnh Nh 2 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN THI TOÁN ( không chuyên ) Thời gian làm bài 120 phút Bài 1(2 điểm) a) Tính A = 8 2 15 8 2 15 12− − + + b) Giải pt: 1 3x x − − = − Bài 2: (2 điểm) Cho pt bậc 2 : -x 2 + 2mx - 2m +3 = 0 1.Xác định m để pt có 2 nghiệm 1 x và 2 x thoả mãn 1 1 2 2 2 10x x x x − + − = 2.Xác định m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt Bài 3: (1,5 điểm) Nhà hương có 1 khu vườn trồng bắp cải . vườn được đánh thành nhiều luống , mỗi luống được trồng cùng 1 số cây bắp cải . Hương tính rằng : nếu tăng thêm 8 luống rau , nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì toàn vườn sẽ giảm đi 54 cây . Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì toàn vườn sẽ tăng thềm 32 cây . Hỏi vườn nhà Hương có bao nhiêu cây bắp cải ? Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). phân giác trong của góc A cắt BC tại D và cắt đường tròn tại E . gọi K,M lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. 1.CMR: tứ giác AMDK nội tiếp 2.CMR tam giác AKM cân 3. Cho · BAC α = chứng minh MK = AD . sin 4.Chứng minh : diện tích tứ giác AKEM = diện tích tam giác ABC . Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 2 2 3 5 1 x P x + = + NguyÔn ThÞ Quúnh Nh 3 Hết. NguyÔn ThÞ Quúnh Nh 4 . SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN THI TOÁN ( không chuyên ) Thời gian làm bài 120 phút Câu. phương. Hết. NguyÔn ThÞ Quúnh Nh 2 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN THI TOÁN ( không chuyên ) Thời gian làm bài 120 phút Bài. kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng a) Tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp được b) Tia CA là phân giác của góc BCF c) Bốn