Ôn tập toán 8 GV: Nguyễn Mai Lê Ôn tập hè toán 8 Mục tiêu: Ôn tập các kiến thức đã học ở lớp 8 và lớp 7 về hằng đẳng thức đáng nhớ, luỹ thừa, giá trị tuyệt đối, căn thức bậc hai,giải bất đẳng thức để giúp học sinh tiếp thu tốt chơng căn thức bậc hai ở lớp 9. I. Những hằng đẳng thức đáng nhớ Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : 1. ( A + B ) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) 2. ( A B ) 2 = A 2 2AB + B 2 3. A 2 B 2 = ( A + B )( A B ) 4. (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5. (A - B) 3 = A 3 3A 2 B + 3AB 2 B 3 6. A 3 + B 3 = ( A + B )( A 2 AB + B 2 ) 7. A 3 B 3 = ( A B )( A 2 + AB + B 2 ) Bài tập1: Khai triển biểu thức a) (x + y) 2 = b) (2a + b) 2 = c) (3x 2y) 2 = Bài tập 2: Viết dới dạng bình phơng của một tổng hoặc hiệu a) 4x 2 4x + 1 = b) 9x 2 +12xy +4y 2 = c) x -2 x +1 = d) 25 10x y +y = Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 3x + xy 3y b) 5x 3 + 10 x 2 y + 5xy 2 c) x 2 + 2x + 1 y 2 d) x y e) x 2 3 II. Ôn tập về luỹ thừa 1) a n = a.a a ( n thừa số a) 2) a n .a m = a n+m 3) a n : a m = a n-m 4) (a n ) m = a n.m 5) a n .b n =(a.b) n Bài tập 4: Tính a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a 2 a 3 Ôn tập toán 8 GV: Nguyễn Mai Lê a 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 a 2 a 3 Bài tập 5: Viết dới dạng bình phơng 25 = ; 81 = ; 121 = ; 324 = 2 2 .5 2 = ; 2 4 . 3 2 = ; 3 6 .5 8 = ; 36/ 49 = x 2 y 4 = ; x 6 y 10 = ; x 2 y 6 z 4 = Bài tập 6: Viết dới dạng bình phơng 3a.27a = ; 9a 2 b 4 = ; 3x 3 .12x = ; 2y.32z 2 2 4 25 a = ; 3 27 3 a a = ; 2 4 2 50 a b = ; 2 4 6 8 162 x y z = III. Ôn tập về giá trị tuyệt đối A = A nếu A 0 A = - A nếu A < 0 Chú ý : 0A với mọi A Bài tập 7 : Tính 2 = ; 3 = ; 207 = ; 2 1 = 2 5 = ; 6y = (nếu y<6) ; 3 5 y = Bài tập 8: Giải phơng trình a) x 2 = 16 ; b) 2x = 10 ; c) 5x = 8 ; d) 3 2x =11 IV. Ôn tập về căn thức bậc hai Căn thức bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a x 2 = a Căn bậc hai của a bằng x Bài tập 9: Ôn tập toán 8 GV: Nguyễn Mai Lê Tìm x biết : a)x 2 = 16 x =4 hoặc x =-4 b) x 2 = - 1 Không tồn tại giá trị x thoã mãn phơng trình vì x 2 0 Vậy căn bậc hai của 16 là bao nhiêu? ( 4 hoặc -4) Vậy căn bậc hai của -1 là bao nhiêu? ( không tồn tại) Ghi nhớ : Căn bậc hai của số dơng a có 2 giá trị là hai số đối nhau. Số âm không có căn bậc hai V. Ôn tập về giải bất phơng trình Ghi nhớ : Khi giải bất phơng trình thức cần chú ý : Khi chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Khi nhân hay chia hai vế của một bất phơng trình với một số dơng thì giữ nguyên chiều bất pt, khi nhân hay chia hai vế của một bất phơng trình với một số âm thì đổi chiều bất pt. Bài tập 10: Giải bất phơng trình: a) 2x 0 ; b) - 5x 0 ; c) 3x 6 ; d) 18 6x 0 . tập 4: Tính a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a 2 a 3 Ôn tập toán 8 GV: Nguyễn Mai Lê a 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1 /8 1 /9 1/10 a 2 a 3 Bài tập 5: Viết dới dạng bình phơng 25 = ; 81 = ; 121 = ; 324 = 2 2 .5 2 . Ôn tập toán 8 GV: Nguyễn Mai Lê Ôn tập hè toán 8 Mục tiêu: Ôn tập các kiến thức đã học ở lớp 8 và lớp 7 về hằng đẳng thức đáng nhớ, luỹ thừa, giá trị. 324 = 2 2 .5 2 = ; 2 4 . 3 2 = ; 3 6 .5 8 = ; 36/ 49 = x 2 y 4 = ; x 6 y 10 = ; x 2 y 6 z 4 = Bài tập 6: Viết dới dạng bình phơng 3a.27a = ; 9a 2 b 4 = ; 3x 3 .12x = ; 2y.32z 2 2 4 25 a