Thiết kế bài soạn toán 8 (tập 2)

http://tuhoctoan.net Hong NGọc Diệp (Chủ biên) Đm Thu Hơng Lê Thị Hoa Lê Thuý Nga Nguyễn Thị Thịnh thiết kế bi giảng toán trung học cơ sở u nh xuất bản h nội tập hai http://tuhoctoan.net Phần đại số Chơng III : Phơng trình bậc nhất một ẩn Tiết 41 Đ1. Mở đầu về phơng trình A. Mục tiêu HS hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh : vế phải, vế trái, nghiệm của phơng trình, tập nghiệm của phơng trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình. HS hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phơng trình hay không. HS bớc đầu hiểu khái niệm hai phơng trình tơng đơng. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5 phút) GV : ở các lớp dới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ, ta có bài toán sau : Vừa gà , bao nhiêu chó GV đặt vấn đề nh SGK tr 4. Một HS đọc to bài toán tr 4 SGK. Sau đó GV giới thiệu nội dung chơng III gồm HS nghe HS trình bày, mở phần Mục lục tr 134 SGK để theo dõi. + Khái niệm chung về phơng trình. + Phơng trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phơng trình khác. http://tuhoctoan.net + Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Hoạt động 2 1. Phơng trình một ẩn (16 phút) GV viết bài toán sau lên bảng : Tìm x biết : 2x + 5 = 3 (x 1) + 2 sau đó giới thiệu : Hệ thức 2x + 5 = 3 (x 1) + 2 là một phơng trình với ẩn số x. HS nghe GV trình bày và ghi bài. Phơng trình gồm hai vế. ở phơng trình trên, vế trái là 2x + 5, vế phải là 3 (x 1) + 2. Hai vế của phơng trình này chứa cùng một biến x, đó là một phơng trình một ẩn. GV giới thiệu phơng trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x). GV : Hãy cho ví dụ khác về phơng trình một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phơng trình. HS lấy ví dụ một phơng trình ẩn x. Ví dụ : 3x 2 + x 1 = 2x + 5 Vế trái là 3x 2 + x 1 Vế phải là 2x + 5 GV yêu cầu HS làm . Hãy cho ví dụ về : a) Phơng trình với ẩn y. b) Phơng trình với ẩn u. GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phơng trình. HS lấy ví dụ các phơng trình ẩn y, ẩn u. GV cho phơng trình : 3x + y = 5x 3. Hỏi : phơng trình này có phải là phơng trình một ẩn không ? HS : phơng trình 3x + y = 5x 3 không phải là phơng trình một ẩn vì có hai ẩn khác nhau là x và y. GV yêu cầu HS làm HS tính : http://tuhoctoan.net Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phơng trình : 2x + 5 = 3 (x 1) + 2 VT = 2x + 5 = 2 . 6 + 5 = 17. VP = 3 (x 1) + 2 = 3 (6 1) + 2 = 17. Nêu nhận xét. Nhận xét : khi x = 6, giá trị hai vế của phơng trình bằng nhau. GV nói : khi x = 6, giá trị hai vế của phơng trình đã cho bằng nhau, ta nói x = 6 thoả mãn phơng trình hay x = 6 nghiệm đúng phơng trình và gọi x = 6 là một nghiệm của phơng trình đã cho. GV yêu cầu HS làm tiếp . Cho phơng trình 2 (x + 2) 7 = 3 x a) x = 2 có thỏa mãn phơng trình không ? b) x = 2 có là một nghiệm của phơng trình không ? HS làm bài tập vào vở. Hai HS lên bảng làm. HS1 : Thay x = 2 vào hai vế của phơng trình. VT = 2 ( 2 + 2) 7 = 7 VP = 3 ( 2) = 5 x = 2 không thoả mãn phơng trình. HS2 : Thay x = 2 vào hai vế của phơng trình. VT = 2 (2 + 2) 7 = 1 VP = 3 2 = 1. x = 2 là một nghiệm của phơng trình. GV : Cho các phơng trình : a) x = 2 b) 2x = 1 c) x 2 = 1 d) x 2 9 = 0 HS phát biểu : a) Phơng trình có nghiệm duy nhất là x = 2 . b) Phơng trình có một nghiệm là x = 1 2 . c) Phơng trình vô nghiệm. d) x 2 9 = 0 (x 3) (x + 3) = 0 http://tuhoctoan.net e) 2x + 2 = 2 (x + 1) Hãy tìm nghiệm của mỗi phơng trình trên. Phơng trình có hai nghiệm là x = 3 và x = 3. e) 2x + 2 = 2 (x + 1) Phơng trình có vô số nghiệm vì hai vế của phơng trình là cùng một biểu thức. GV : Vậy một phơng trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? HS : Một phơng trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. GV yêu cầu HS đọc phần Chú ý tr 5, 6 SGK. HS đọc Chú ý SGK. Hoạt động 3 2. Giải phơng trình (8 phút) GV giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của một phơng trình đợc gọi là tập nghiệm của phơng trình đó và thờng đợc kí hiệu bởi S. Ví dụ : + phơng trình x = 2 có tập nghiệm S = { 2 }. + phơng trình x 2 9 = 0 có tập nghiệm S = { 3, 3} GV yêu cầu HS làm Hai HS lên bảng điền vào chỗ trống ( ) a) Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}. b) Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = . GV nói : Khi bài toán yêu cầu giải một phơng trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phơng trình đó. http://tuhoctoan.net GV cho HS làm bài tập : Các cách viết sau đúng hay sai ? HS trả lời : a) Phơng trình x 2 = 1 có tập nghiệm S = {1}. a) Sai. Phơng trình x 2 = 1 có tập nghiệm S = {1 ; 1}. b) Phơng trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R. b) Đúng vì phơng trình thoả mãn với mọi x R. Hoạt động 4 3. Phơng trình tơng đơng (8 phút) GV : Cho phơng trình x = 1 và phơng trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phơng trình. Nêu nhận xét. HS : Phơng trình x = 1 có tập nghiệm S = {1}. Phơng trình x + 1 = 0 có tập nghiệm S = {1}. Nhận xét : Hai phơng trình đó có cùng một tập nghiệm. GV giới thiệu : Hai phơng trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phơng trình tơng đơng. GV hỏi : phơng trình x 2 = 0 và phơng trình x = 2 có tơng đơng không ? HS : + phơng trình x 2 = 0 và phơng trình x = 2 là hai phơng trình tơng đơng vì có cùng tập nghiệm S = {2}. + Phơng trình x 2 = 1 và phơng trình x = 1 có tơng đơng hay không ? Vì sao ? + Phơng trình x 2 = 1 có tập nghiệm S = {1, 1}. Phơng trình x = 1 có tập nghiệm S = {1}. Vậy hai phơng trình không tơng đơng. GV : Vậy hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình mà mỗi nghiệm của phơng trình này cũng là nghiệm của phơng http://tuhoctoan.net trình kia và ngợc lại. Kí hiệu tơng đơng . Ví dụ : x 2 = 0 x = 2 HS lấy ví dụ về hai phơng trình tơng đơng. Hoạt động 5 Luyện tập (6 phút) Bài 1 tr 6 SGK. (Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình). GV lu ý HS : Với mỗi phơng trình tính kết quả từng vế rồi so sánh. Bài 5 tr 7 SGK. HS lớp làm bài tập Ba HS lên bảng trình bày. Kết quả : x = 1 là nghiệm của phơng trình a) và c) Hai phơng trình x = 0 và x (x 1) = 0 có tơng đơng hay không ? Vì sao ? HS trả lời : phơng trình x = 0 có S = {0}. phơng trình x (x 1) = 0 có S = {0 ; 1}. Vậy hai phơng trình không tơng đơng. Hớng dẫn về nhà (2 phút) Nắm vững khái niệm phơng trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phơng trình, tập nghiệm của phơng trình, hai phơng trình tơng đơng. Bài tập về nhà số 2, 3, 4 tr 6, 7 SGK. số 1, 2, 6, 7 tr 3, 4 SBT. Đọc Có thể em cha biết tr 7 SGK. Ôn quy tắc Chuyển vế Toán 7 tập một. Tiết 42 Đ2. Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải A. Mục tiêu HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất (một ẩn). Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phơng trình bậc nhất. B. Chuẩn bị của GV và HS http://tuhoctoan.net GV : Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi hai quy tắc biến đổi phơng trình và một số đề bài. HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1 : Chữa bài số 2 tr 6 SGK. Trong các giá trị t = 1 ; t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phơng trình (t + 2) 2 = 3t + 4 HS1: Thay lần lợt các giá trị của t vào hai vế của phơng trình * Với t = 1 VT = (t + 2) 2 = (1 + 2) 2 = 1 VP = 3t + 4 = 3 (1) + 4 = 1 VT = VP t = 1 là một nghiệm của phơng trình. * Với t = 0 VT = (t + 2) 2 = (0 + 2) 2 = 4 VP = 3t + 4 = 3 . 0 + 4 = 4 VT = VP t = 0 là một nghiệm của phơng trình. * Với t = 1 VT = (t + 2) 2 = (1 + 2) 2 = 9 VP = 3t + 4 = 3 . 1 + 4 = 7 VT VP t = 1 không phải là nghiệm của phơng trình. HS2 : Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ? Cho ví dụ. Cho hai phơng trình : x 2 = 0 và x (x 2) = 0 Hỏi hai phơng trình đó có tơng đơng hay không ? Vì sao ? HS2 : Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng và cho ví dụ minh hoạ. Hai phơng trình x 2 = 0 và x (x 2) = 0 không tơng đơng với nhau vì x = 0 thoả mãn phơng trình x ( x 2) = 0 nhng không thoả mãn phơng trình x 2 = 0. http://tuhoctoan.net GV nhận xét, cho điểm. HS lớp nhận xét bài của bạn. Hoạt động 2 1. Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn (8 phút) GV giới thiệu : Phơng trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 2x 1 = 0 5 1 4 x = 0 2 + y = 0 GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b của mỗi phơng trình. HS : + phơng trình 2x 1 = 0 có a = 2 ; b = 1. + phơng trình 5 1 4 x = 0 có a = 1 4 ; b = 5. + phơng trình 2 + y = 0 có a = 1 ; b = 2. GV yêu cầu HS làm bài tập số 7 tr 10 SGK. Hãy chỉ ra các phơng trình bậc nhất một ẩn trong các phơng trình sau : HS trả lời : Phơng trình bậc nhất một ẩn là các phơng trình. a) 1 + x = 0 b) x + x 2 = 0 c) 1 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x 3 = 0 a) 1 + x = 0 c) 1 2t = 0 d) 3y = 0 GV : Hãy giải thích tại sao phơng trình b) và e) không phải là phơng trình bậc nhất một ẩn. HS : phơng trình x + x 2 = 0 không có dạng ax + b = 0. phơng trình 0x 3 = 0 tuy có http://tuhoctoan.net dạng ax + b = 0 nhng a = 0, không thoả mãn điều kiện a 0. Để giải các phơng trình này, ta thờng dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Hoạt động 3 2. Hai quy tắc biến đổi phơng trình (10 phút) GV đa ra bài toán : Tìm x biết 2x 6 = 0 yêu cầu HS làm. HS nêu cách làm : 2x 6 = 0 2x = 6 x = 6 : 2 x = 3 GV : Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào ? HS : Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện các quy tắc : quy tắc chuyển vế. quy tắc chia. GV : Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế. HS : Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với phơng trình ta cũng có thể làm tơng tự. a) Quy tắc chuyển vế. Ví dụ : Từ phơng trình x + 2 = 0 ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành 2. x = 2. Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phơng trình. HS phát biểu : Trong một phơng trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. [...]... của đề bài Xe máy ô tô v (km/h) 32 48 t (h) x+1 x s (km) 32(x + 1) 48x Phơng trình : 32 (x + 1) = 48x Bài 16 tr 13 SGK GV yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài toán HS trả lời : phơng trình biểu thị cân thăng bằng là 3x + 5 = 2x + 7 Bài 19 tr 14 SGk GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải HS hoạt động nhóm bài tập Mỗi nhóm làm một câu 1 a) (2x + 2) 9 = 144 lớp làm câu a Kết quả x = 7 (m) 3 1 6.5 lớp làm câu... Luyện tập (10 phút) Bài 21(b,c) tr 17 SGK Giải các phơng trình b) (2,3x 6,9) (0,1x + 2) = 0 HS cả lớp làm bài tập Hai HS lên bảng trình bày b) Kết quả S = {3 ; 20} c) (4x + 2) (x2 + 1) = 0 1 c) S = 2 Bài 22 tr 17 SGK HS hoạt động theo nhóm 1 2 1 2 HS hoạt động theo nhóm b) Kết quả S = {2 ; 5} lớp làm câu b, c c) Kết quả S = {1} lớp làm câu e, f e) Kết quả S = {1 ; 7} f) Kết quả S = {1 ; 3} Sau... số a) bằng 0 GV cho đọc Chú ý 2) SGK HS đọc Chú ý 2) SGK Hoạt động 4 Luyện tập (7 phút) Bài 10 tr 2 SGK (Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình) HS phát hiện các chỗ sai trong các bài giải và sửa lại a) Chuyển x sang vế trái và 6 sang vế phải mà không đổi dấu Kết quả đúng : x = 3 b) Chuyển 3 sang vế phải mà không đổi dấu Kết quả đúng : t = 5 Bài 12 (c, d) tr 13 HS giải bài tập Hai HS lên bảng làm http://tuhoctoan.net... Giải phơng trình 6 (1,5 2x) = 3 ( 15 + 2x) Kết quả S = {6} Bài 19 (b) SBT 2,3x 2 (0,7 + 2x) = 3,6 1,7x Kết quả S = HS2 : Chữa bài 12 (b) tr 13 SGK HS2 chữa bài tập Bài 12 (b) SGK Giải phơng trình 10x + 3 6 + 8x = 1+ 12 9 HS2 giải xong, GV yêu cầu nêu các 51 Kết quả S = bớc tiến hành, giải thích việc 2 áp dụng hai quy tắc biến đổi phơng HS nhận xét bài làm của các bạn trình nh thế nào GV nhận... cho có nghiệm là x = 2 5 ( 18 + 2k) 20 = 40 Kết quả k = 3 Để đánh giá việc nắm kiến thức về giải phơng trình của HS, GV cho toàn lớp làm bài trên Phiếu học tập 1 lớp giải phơng trình 1 và 2 2 HS cả lớp làm bài cá nhân trên Phiếu học tập 1 lớp giải phơng trình 3 và 4 2 Đề bài Giải phơng trình 1) 3x 2 3 2(x + 7) 5= 6 4 2) 2 (x + 1) = 5x 1 3 (x 1) Kết quả 31 12 1) S = 2) S = R Phơng trình nghiệm... nghiệm Sau thời gian khoảng 5 phút, GV HS xem bài làm trên Phiếu học tập thu bài và chữa bài ngay để HS rút kinh nghiệm Bài làm trên Phiếu học tập, sau tiết học GV có thể chấm nhanh cho HS Hớng dẫn về nhà (3 phút) Bài tập 17, 20 tr 14 SGK Bài 22, 23(b), 24, 25(c) tr 6, 7 SBT Ôn tập : Phân tích đa thức thành nhân tử Xem trớc bài Phơng trình tích Hớng dẫn bài 25(c) tr 7 SBT 2x 1 x x 1= 2001 2002 2003... (m) 3 1 6.5 lớp làm câu b b) 6x + = 75 3 2 1 lớp làm câu c 3 GV kiểm tra các nhóm làm việc Kết quả x = 10 (m) c) 12x + 24 = 1 68 Kết quả x = 12 (m) Các nhóm làm việc trong khoảng 3 phút, sau đó đại diện ba nhóm lần lợt trình bày bài giải GV nhận xét bài giải của các nhóm HS lớp nhận xét Bài 18 tr 14 SGK HS giải bài tập http://tuhoctoan.net Giải các phơng trình sau a) x 2x + 1 x = x 3 2 6 Hai HS lên... b) (3x 1) (x2 + 2) = (3x 1) (7x 10) 2 b) (3x 1) (x2 + 2) = (3x 1) (7x 10) (3x 1) (x2 + 2) (3x 1) (7x 10) = 0 (3x 1) (x2 7x + 12) = 0 (3x 1) (x2 3x 4x + 12) = 0 (3x 1) [x (x 3) 4 (x 3)] =0 (3x 1) (x 3) (x 4) = 0 3x 1 = 0 hoặc x 3 = 0 hoặc x 4=0 x= 1 3 hoặc x = 3 hoặc x = 4 1 S = ; 3 ; 4 3 HS nhận xét, chữa bài http://tuhoctoan.net Bài 33 tr 8 SBT Biết rằng x = ... tích (Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV : Làm thế nào để xác định đợc HS : Thay x = 2 vào phơng giá trị của a ? trình, từ đó tính a (2)3 + a ( 2)2 4 ( 2) 4 = 0 8 + 4a + 8 4 = 0 4a = 4 a=1 GV : Thay a = 1 vào phơng trình rồi HS : Thay a = 1 vào phơng biến đổi vế trái thành tích trình, ta đợc x3 + x2 4x 4 = 0 x2 (x + 1) 4 (x + 1) = 0 (x + 1) (x2 4) = 0 (x + 1) (x + 2) (x 2) = 0 x... ghi bài tập, bài giải mẫu Các đề toán để tổ chức trò chơi (giải toán tiếp sức) HS : Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng phụ nhóm, bút dạ Giấy làm bài để tham gia trò chơi C Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 chữa bài 23(a, b) tr 17 SGK Hai HS lên bảng kiểm tra http://tuhoctoan.net HS1 chữa bài . dới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ, ta có bài toán sau : Vừa gà , bao nhiêu chó GV đặt vấn đề nh SGK tr 4. Một HS đọc to bài toán tr 4 SGK. Sau đó GV. Kết quả : S = {4, 8} . Hoạt động 5 Luyện tập (7 phút) Bài số 8 tr 10 SGK. (Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình) HS giải bài tập theo nhóm. Nửa lớp làm câu a, b. Nửa lớp làm câu c, d. Kết. http://tuhoctoan.net HS1 : Chữa bài số 11(d) tr 13 SGK và bài 19 (b) tr 5 SBT. HS1: Chữa bài tập. Bài 11 (d) SGK. Giải phơng trình 6 (1,5 2x) = 3 ( 15 + 2x) Kết quả S = {6} Bài 19 (b) SBT. 2,3x