đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) I.Phần trắc nghiệm khách quan : Trong mỗi câu dới đây, mỗi câu có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài làm chữ cái A,B,C hoặc D đứng trớc lựa chọn mà em cho là đúng. Câu 1 : Nếu x thỏa mãn điều kiện 4 x 1 2+ = thì x nhận giá trị bằng: A. 1 B. -1 C. 17 D. 2 Câu 2 : Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi: A. m -1 B. m 1 C. m = 1 D. m 0 Câu 3 : Phơng trình 3x 2 + x - 4 = 0 có một nghiệm x bằng : A. 1 3 B. -1 C. 1 6 D. 1 Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3 cm, AC = 2 cm. Ngời ta quay tam giác ABC quanh cạnh AB đợc một hình nón. Khi đó thể tích của hình nón bằng : A. 6 cm 3 B. 12 cm 3 C. 4 cm 3 D. 18 cm 3 II.Phần tự luận: Câu 5 : Cho phơng trình bậc hai: x 2 - 2( m + 1)x + m 2 + m - 1 = 0 (1) a)Giải phơng trình (1) với m = -2. b) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 ,x 2 thỏa mãn điều kiện : x 1 2 + x 2 2 = 18. Câu 6: Tính chu vi của một tam giác vuông, biết cạnh huyền có độ dài 5 cm và diện tích của nó bằng 6 cm 2 Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O;R). Từ A,B,C lần lợt kẻ các đờng cao tơng ứng AD, BE, CF xuống các cạnh BC, CA, AB ( D BC , E AC , F AB ). a) Chứng minh tứ giác BCFE nội tiếp một đờng tròn. b) Chứng minh AE.AC = AF.AB. c) Tính diện tích của tam giác ABC, biết R = 2 cm và chu vi của tam giác DEF bằng 10 cm . Câu 8: Cho x, y, z là các số thực dơng và tích x.y.z = 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 x y 1 y z 1 x z 1 + + + + + + + + .Hết đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1: Trong mỗi ý dới đây có 4 phơng án trả lời A,B,C,D; trong đó chỉ có 1 phơng án đúng. Em hãy viết vào bài làm phơng án đúng đó(chỉ cần viết chữ cái đứng trớc phơng án trả lời đúng). a) Phơng trình bạc hai x 2 - 5x + 4 = 0 có hai nghiệm là: A. x = -1 ; x = -4 B.x = 1 ; x = 4 C. x = 1 ; x = -4 D.x = -1 ; x = 4 b) Biểu thức P = 1 x 1 xác định với mọi giá trị của x thỏa mãn : A.x 1 B.x 0 C. x 0 và x 1 D.x < 1 c) Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn , biết $ à P 3M= . Số đo $ P và à M là : A. à $ M 45 ;P 135= = B. à $ M 60 ;P 120= = C. à $ M 30 ;P 90= = D. à $ M 45 ;P 90= = d) Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì đợc hình trụ có thể tích là V 1 ; quay quanh AB thì đợc hình trụ có thể tích là V 2 . Khi đó ta có : A. V 1 = V 2 B. V 1 = 2V 2 C. V 2 = 2V 1 D. V 1 = 4V 2 Câu 2: Cho biểu thức A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x + + + ữ + + a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. Câu 3 : Cho phơng trình bậc hai với ẩn số x : x 2 - 2mx + 2m - 1 = 0 a)Tìm m để phơng trình luôn có một nghiệm x = -2 . Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m sao cho phơng trình luôn có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn : 2(x 1 2 + x 2 2 ) - 5x 1 x 2 = 27 Câu 4 : Cho tam giác ABC (AC > AB) nội tiếp trong đờng tròn (O). Phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Phân giác ngoài của góc BAC cắt đờng thẳng BC tại E và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi K là trung điểm của đoạn DE và L là giao điểm thứ hai của ME với đờng tròn (O). a) Chứng minh MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC. b) Chứng minh ba điểm N,D,L thẳng hàng. c) Chứng minh đờng thẳng AK tiếp xúc với đờng tròn (O). Câu 5 : Giải hệ phơng trình : 2 2 2 (x y) (x y) 3 xy 1 2 x y x 2y 3 3 + + = + + + = + Hết. đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Câu1: Trong mỗi ý dới đây có 4 phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng án đúng. Em hãy viết vào bài làm phơng án đúng đó (chỉ cần viết chữ cái đứng trớc ph- ơng án trả lời đúng) a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 3 thì số đó là : A) 3 B) -3 C) 9 D) -9 b) Giá trị của biểu thức : 2 2 ( 2) 2 + A) 4 B) 0 C) 8 D) 2 c) Hàm số bậc nhất ẩn x : y = (a+1)x-a-1 A) đồng biến với a= 3 2 B) Nghịch biến với a= C) có đồ thị đi qua gốc toạ độ với a=0 D) có đồ thị đi qua điểm có toạ độ (-1 ;0) với a=-2 d) Đồ thị hàm số: y=3x- 1 2 A) đi qua điểm có toạ độ ( 1 0; ) 2 B) đi qua điểm có toạ độ 1 1 ( ; ) 2 2 C) cắt trục tung tại điểm 1 ( ;0) 2 D) cắt trục tung tại điểm. 1 (0; ) 2 e) Biểu thức 1 x 4+ xác định với mọi giá trị của x thoả mãn điều kiện A) x<-4 B) x - 4 C) x> -4 D) x -4 f) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn (Hình 1) Biết MP là đờng kính và số đo góc MNQ =75 0 . Khi đó số đo góc PMQ bằng A) 105 0 B) 15 0 C) 30 0 D) 25 0 Câu 2: Phơng trình bậc hai : 2x 2 -5x+2 =0 (1) a) Giải phơng trình (1) b) Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 3 1 a và 3 1 b trong đó a và b là hai nghiệm của phơng trình (1) Câu 3: Cho biểu thức: A= 1 1 1 1 2 ( ) : ( ) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x + + + + + với x -2, x 0, x 2 a) Rút gọn biểu thức A b) Xác định các giá trị nguyên của x để 3A 4 là một số nguyên tố. Câu 4: Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13cm 2 . Nếu giảm chiều dài đi 2cm, chiều rộng đi 1cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm 15cm 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho Câu 5: Cho đờng tròn tâm (O) có tâm là O, đờng kính AB. Trên tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A lấy điểm M (M không trùng với A). Từ M kẻ tiếp tuyến MCD (C nằm giữa M và D; tia MC nằm giữa tia MA và tia MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với đờng tròn (O). Đờng thẳng BC và BD cắt đờng thẳng OM lần lợt tại E và F. Chứng minh: a) Bốn điểm A, M, I và O nằm trên một đờng tròn. b) góc IAB = góc AMO c) O là trung điểm của FE . + + = + Hết. đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Câu1: Trong mỗi ý dới đây có 4 phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng án đúng. Em hãy viết vào bài làm phơng. x.y.z = 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 x y 1 y z 1 x z 1 + + + + + + + + .Hết đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1: Trong. đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) I.Phần trắc