Chuyên đề mạch điện xoay chiều -ôn TN

Chuyên đề: Thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh Nguyễn Vân Anh Nguyễn Minh Quân Nguyễn Giang Thanh Tú GV hướng dẫn: Cô Phạm Kim Cúc Lớp 12Lý Năm học:2008-2009 Kì thi Tốt nghiệp Trung Học phổ thông và Đại học sắp tới, nhằm củng cố lại kiến thức và bài tập Vật lí ở chương “DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU”để các bạn có thêm kiến thức trong kì thi. Nhóm chúng tôi cho ra chuyên đề “DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU”. Nội dung của mỗi vấn đề bao gồm: Phần một: Tóm tắt chung về hệ thống kiến thức. Phần hai: Giới thiệu một số bài tập mẫu có lời giải để các bạn tham khảo. Phần ba: Hệ thống các câu hỏi tự luận khác, có đáp án. Cuối cùng là hệ thống các câu hỏi trắc nghiệm về dòng điện xoay chiều. Trong quá trình biên soạn, dưới sự hướng dẫn của giáo viên bộ môn Vật Lý Phạm Kim Cúc, nhóm chúng tôi đã lựa chọn và cập nhật từ nhiều tài liệu có trong sách vở hoặc trên Internet. Hi vọng với chuyên đề này sẽ cung cấp cho các bạn tài liệu để chuẩn bị tốt cho các kì thi sắp tới. Chân thành cảm ơn các bạn đã đọc chuyên đề cùa nhóm chúng tôi. Chúc các bạn luôn thành công học tập và đạt kết quả cao trong các kì thi. NHÓM CHUYÊN ĐỂ “DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” 2 Vấn đề 1: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN – HIỆU ĐIỆN THẾ XÁC ĐỊNH R, L, C MẠCH MẮC NỐI TIẾP Tóm tắt lý thuyết – Phương pháp giải toán: 1. Tính tổng trở Z. a. Tính điện trở thuần R. b. Tính cảm kháng Z L . c. Tính dung kháng Z C . d. Tính tổng trở: Công thức Ghép nối tiếp Ghép song song Điện trở l R S ρ = R= R 1 + R 2 +… R n 1 2 1 1 1 1 n R R R R = + + Tự cảm Z L =L. ω 1 2 n L L L L Z Z Z Z= + + 1 2 1 1 1 1 n L L L L Z Z Z Z = + + + Điện dung 1 . C C Z Z ω = 1 2 n C C C C Z Z Z Z= + + + 1 2 1 1 1 1 n C C C C Z Z Z Z = + + + Tổng trở: 2 2 Z= R (Z Z ) L C + − 2. Tính I hoặc U bằng định luật Ôm : U I Z = Từ đó tính: I 0 = I. 2 ; U 0 =U. 2 3. Tính độ lệch pha ϕ : tan L C Z Z R ϕ − = 4. Viết biểu thức: Nếu i = I o cos ( ω t + i ϕ ) ⇒ u = U o cos ( ω t + i ϕ + ϕ ) Nếu u = U o cos ( ω t + u ϕ ) ⇒ i = I o cos ( ω t + u ϕ ϕ − ) 3 Chú ý 1: Đoạn mạch Z R Z L Z C tan ϕ 0 ∞ −∞ Giản đồ vectơ Đoạn mạch Z 2 2 R Z L + 2 2 R Z C + Z Z L C − tan ϕ Z R L - Z R C ±∞ Giản đồ vectơ Đoạn mạch Z 2 2 Z= R (Z Z ) L C + − tan ϕ Z Z R L C − Giản đồ vectơ 0 U R r 0 I r 0 U L r 0 I r 0 U C r 0 U r 0 U L r 0 I r 0 U R r ϕ 0 I r 0 U R r 0 U r 0 U C r ϕ 0 I r 0 U C r 0 U L r 0 U r ϕ 4 0 I r 0 U R r 0 I r 0 U L r 0 U C r 0 U r ϕ 5 Chú ý 2: - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng pha, cùng tần số. u=U 0 cos ω t ⇒ i=I 0 cos ω t U 0 =I 0 .R; U 0 =U 2 ; I 0 =I 2 ; U=I.R. + Công thức tính R theo điện trở suất ρ , chiều dài l và tiết diện S của dây dẫn: l R= S ρ Bóng đèn có dây tóc nóng sáng, bếp điện, dây nung, bàn là (bàn ủi) thường được coi là điện trở thuần khi mắc vào mạch điện xoay chiều. - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng tần số, nhưng nhanh pha hơn cường độ dòng điện i một góc 2 π . u=U 0 cos ω t . ⇒ i=I 0 cos( ω t - 2 π ) hoặc i=I 0 cos ω t ⇒ u=U 0 cos( ω t + 2 π ) U 0 =I 0 .Z L ; U 0 =U 2 ; I 0 =I 2 ; U=I.Z L . + Cảm kháng: Z L =L. ω = L2 π f. - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có tụ điện: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng tần số nhưng chậm pha hơn cường độ dòng điện i một góc 2 π . u=U 0 cos ω t . ⇒ i=I 0 cos( ω t + 2 π ) hoặc i=I 0 cos ω t ⇒ u=U 0 cos( ω t - 2 π ) U 0 =I 0 .Z C ; U 0 =U 2 ; I 0 =I 2 ; U=I.Z C . + Dung kháng: Z C = 1 C. ω = 1 C.2 f π . + Hiệu điện thế nhỏ nhất mà lớp chất điện môi của tụ điện chịu được (không bị đánh thủng): U min = U 2 =U 0 6 * Công suất P của dòng điện xoay chiều: P = UI cos ϕ P = RI 2 = U R I cos ϕ : hệ số công suất, chỉ có R tiêu thụ điện năng. * Hệ số công suất: cos ϕ = P U.I = U R U Z R = * Nhiệt lượng tỏa ra trên mạch (trên R): Q = RI 2 t * Cộng hưởng điện: I max = min U U Z R = Z L = Z C ⇒ L.C. 2 ω = 1 ϕ = 0 (hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện) cos ϕ = 1: hệ số công suất cực đại. 7 Bài mẫu: Một mạch điện gồm điện trở thuần R = 75 Ω mắc nối tiếp cuộn cảm có độ tự cảm L = 5 4 π H và với tụ điện có điện dung C = 3 10 5 π − F. Dòng điện xoay chiều chạy trong mạch có biểu thức: i = 2 cos 100 π t (A) a) Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở của đoạn mạch. b) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện. c) Tính độ lệch pha của hiệu điện thế và cường độ dòng điện. d) Viết biểu thức tức thời của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Giải a) Cảm kháng, dung kháng, tổng trở của mạch: Cảm kháng: Z L = L. ω 5 100 125 4 π π = = Ω Dung kháng: Z C = 3 1 1 50 10 C. .100 5 ω π π − = = Ω Tổng trở: Z = 2 2 2 2 R (Z Z ) 75 (125 50) 75 2 106 L C + − = + − = ≈ Ω b) u R , u L , u C : - Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở u R cùng pha với i và U 0R = I 0R .R = 2.75 = 150 V . Nên u R = 150 cos 100 π t (V) - Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm nhanh pha hơn i 2 π rad Và U 0L = I 0 .Z L = 2.125 = 250 V Nên: u L = 250 cos (100 π t + 2 π ) (V) - Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện u C chậm pha hơn i 2 π rad Và U 0C = I 0 Z C = 2.50 = 100 V Nên u C = 100 cos (100 π t - 2 π ) (V) c) Độ lệch pha ϕ : Ta có: tan L C Z Z R ϕ − = = 125 50 1 75 − = . Suy ra: ϕ = 4 π rad d) Biểu thức hiệu điện thế u: Với U 0 = I 0 Z = 2.75. 2 =150 2 (V) Nên: u = 150 2 cos (100 π t + 4 π ) 8 Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm các linh kiện sau đây mắc nối tiếp (xem hình vẽ) - Một cuộn dây có hệ số tự cảm L, và không có điện trở. - Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trò R. - Một tụ điện có điện dung C. Đặt giữa hai đầu A, F của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trò hiệu dung U AF = 50V và có tần số f = 50Hz. Hiệu điện thế giữa hai đầu các đoạn mạch AD và BE đo được là U AD = 40V và U BE = 30V Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 1A a) Tính các giá trò R, L và C b) Tính hệ số công suất của mạch điện c) Tính độ lệch pha giữa các hiệu điện thế U AD và U DF . ĐH Tài chính Kế toán - 1999 A B D E F L R C R Giải a) Tổng trở Z= 2 2 U 50 (2R) (Z Z ) 50 I 1 AF L C + − = = = Ω 2 2 4R (Z Z ) 2500 L C ⇔ + − = (1) Lại có Z AD = 2 2 U 40 R Z 40 I 1 AD L + = = = Ω 2 2 R Z 1600 L ⇔ + = (2) Z BE = 2 2 U 30 R Z 30 I 1 BE C + = = = Ω 2 2 R Z 900 C ⇔ + = (3) Từ (2) và (3): 4R 2 + 2 2 2 Z 2Z 5000 L C + = (4) Từ (1): 4R 2 + 2 2 Z Z 2Z Z 2500 L C L C + − = (5) Lấy (4) trừ (5): 2 2 2 Z Z 2Z Z (Z Z ) 2500 L C L C L C + + = + = Z Z 50 L C ⇒ + = Ω ( loại nghiệm Z Z 50 0) L C + = − Ω < (6) Lấy (2) trừ (3) 700= 2 2 Z Z (Z +Z )(Z Z ) L C L C L C − = − (7) Thay (6) vào (7): 700=50 (Z Z ) L C − 700 Z Z 14 50 L C ⇔ − = = (8) 9 Từ (6) và (8) suy ra Z 32 Z 18 L C = Ω   = Ω  6 Z 32 L= 0,102H 2 50 1 1 C= 177.10 F Z 100 18 L C ω π ω π −  = =   ⇒   = =   Thay vào (2) R= 2 1600 Z L − =24 Ω b) Hệ số công suất cos 2R 2.24 0,96 Z 50 ϕ = = = c) u AD sớm pha hơn i là ϕ 1 với tan ϕ 1 = Z 4 R 3 L = u DF sớm pha hơn i là ϕ 2 với tan ϕ 2 = -Z 3 R 4 C = − Ta có tan ϕ 1 . tan ϕ 2 = - 1 nghĩa là u AD sớm pha hơn u DF là 2 π . 10 [...]... của đoạn mạch b Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện c Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện Đáp án: a Z=56,4 Ω π b ϕ = rad 4 c u=160cos(100 π t+ 1.3 π ) (V) 4 Cho mạch điện xoay chiều mắc như hình Biết R=30 Ω , C= thế giữa hai đầu mạch điện: u=100cos100 π t (V) a Tìm số chỉ trên các dụng cụ đo b Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch 10−3 F Hiệu điện 4π Đáp... một đoạn mạch nối tiếp ABC gồm một tụ điện (đoạn AB) và một cuộn cảm (đoạn BC) Khi tần số dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch bằng 1000Hz người ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng UAB = 2 V, UBC = 3 V, UAC = 1V và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I = 10-3 A a) Tìm điện trở của cuộn cảm b) Tìm độ tự cảm của cuộn cảm Đáp án: a) r=500 3Ω b) L = 3 H 4π 2.2 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở... một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp như hình vẽ A là một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 200V Khi tần số góc của dòng điện là ω1=400 rad/s thì ampe kế chỉ 2 A và cường độ dòng điện i trễ pha so với hiệu điện thế u giữa hai đầu đoạn mạch la π/4 Khi tần số góc của dòng điện. .. 1,249) (V) 3.2.2 Cho mạch điện như hình vẽ Điện trở thuần R = 40Ω, tụ điện có điện dung C =10-4/π (F), độ tự cảm L của cuộn thuần cảm có thể thay đổi được Đặt vào A và B một hiệu điện thế xoay chiều 1 Khi L = 3/(5π) (H), hiệu điện thế trên đoạn mạch BD là uBD=80cos(100πt-π/3)(vôn) a Hãy viết biểu thức cường độ tức thời đoạn mạch và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB b Tính điện lượng chuyển... một tụ điện có điện dung C biến đổi được Một π vôn kế có điện trở rất lớn mắc giữa hai bản cực của tụ điện Hiệu điện thế hai đầu mạch là: u= 100 2 cos100πt (V) 1 Khi điện dung có giá trò C thì dòng điện trong mạch sớm pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và có cường độ hiệu dụng bằng 0,5 2 A Tìm C 2 Biến đổi C để hệ số công suất của đoạn mạch đạt giá trò lớn nhất Tìm C và cường độ dòng điện hiệu... cos100 π t (V) Các hiệu điện thế hiệu dụng UAE=50V, UEB=60V a Tính góc lệch pha của uAB so với i 16 b Cho C=10,6 µ F Tính R và L c Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch A R,L E C B Đáp án: a -0,2 π (rad) b R=200 Ω ; L=0,48 (H) c i=0,2 2 cos(100π t+0,2π ) (A) 17 Vấn đề 3: NHỮNG BÀI TỐN VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CĨ ĐẠI LƯỢNG THAY ĐỔI 1 MẠCH CÓ ĐIỆN TRỞ R BIẾN TRỞ 3.1.1 Cho mạch điện xoay gồm biến trở R,... đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=200 2 cos100 π t 3 (V) Biết hệ số cơng suất tồn mạch là , bỏ qua điện trở ampe kế 2 1.4 Cho mạch điện như hình vẽ Biết R=100 3Ω , C= 11 a Tính giá trị của L b Số chỉ ampe kế c Viết biểu thức cường độ dòng điện Đáp án: A 3 π H L=  a 1 H π  b 1A c i= 2 cos(100 π t ± π ) (A) 6 1.5 Cho mạch điện như hình vẽ bên: V1, V2 là các vôn kế nhiệt có điện trở vô... cuộn chấn lưu) có điện trở thuần R = 12,5 Ω và hệ số tự cảm L=0,41H Coi ống đèn như một điện trở thuần r 1 Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu ống đèn và công suất tiêu hao của mạch điện 12 2 Nếu mắc đèn và chấn lưu vào mạng điện 120V-60Hz thì đèn sẽ sáng hơn hay tối hơn bình thường Đáp án: 1 U=51,5V; P=49,2W 2 Đèn tối hơn 13 Vấn đề 2: CUỘN DÂY CĨ ĐIỆN TRỞ THUẦN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Phương pháp:... có điện dung C rồi mắc vào 3 điểm A, B của một mạch điện xoay chiều có tần số f Đo hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai cực của tụ điện bằng vơn kế có điện trở rất lớn, ta lần lượt được: UAB = 37,5 V, UL=50V, UC=17,5 V Đo cường độ dòng điện bằng một ampe kế có điện trở khơng đáng kể, ta thấy I=0,1 A Khi tần số f thay đổi đến giá trị f m=330 Hz thì cường độ dòng điện. .. đó tụ điện có điện dung C thay đổi được Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 200 2 cos100πt(V) Khi C = C1 = 10 −4 10 −4 F và C = C2 = F thì mạch điện có cùng công suất 4π 2π P=200W 1 Xác đònh độ tự cảm L, điện trở thuần R và hệ số công suất của mạch điện 2 Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với các giá trò C1 và C2 3 Với giá trò C bằng bao nhiêu thì hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện . ) π π (A) 17 Vấn đề 3: NHỮNG BÀI TỐN VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CĨ ĐẠI LƯỢNG THAY ĐỔI 1. MẠCH CÓ ĐIỆN TRỞ R BIẾN TRỞ 3.1.1 Cho mạch điện xoay gồm biến trở R, cuộn cảm L và tụ điện C. u AB = 200cos(100πt). trở thuần khi mắc vào mạch điện xoay chiều. - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng tần số,. L2 π f. - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có tụ điện: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng tần số nhưng chậm pha hơn cường độ dòng điện i một góc