Chuyển động tịnh tiến Quan sát chuyển động của chiếc đu quay. Khi đu quay chuyển động, các đoạn thẳng AB, A’B’ và A’’B’’ có luôn song song với nhau. Vậy chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động thế nào? Chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động trong đó đường nối hai điểm bất kì của vật luôn song song với chính nó. Ví dụ về chuyển động tịnh tiến: - Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng là chuyển động tịnh tiến - Chuyển động rơi tự do là chuyển động tịnh tiến - Chuyển động của ô tô trên đoạn đường thẳng là chuyển động tịnh tiến - Chuyển động tịnh tiến đi lại nhờ bộ truyền xích - Chuyển động tịnh tiến của xylanh - Chuyển động của bánh răng-thanh răng - Chuyển động của kim may - Chuyển động của thanh máy - Chuyển động qua lại của cái võng Chuyển động quay Ta xét tác dụng của một lực tiếp tuyến đặt tại một điểm M ứng với bán kính OM = r . Thực nghiệm chứng tỏ rằng tác dụng của lực không những phụ thuộc cường đọ của nó mà phụ còn thuộckhoảng cách r : khoảng cách này càng lớn thì tác dụng của lực càng mạnh. Để đặc trưng cho tác dụng của lực trong chuyển động quay, người ta đưa ra đưa ra một đại lượng gọi là mômen lực. - Các bộ phận của máy thường đặt xa nhau và đều được dẫn động từ một chuyển động ban đầu. - Khi làm việc chúng có tốc độ quay khác nhau. * Nhiệm vụ của các bộ truyền chuyển động là: Truyền và biến đổi tốc độ cho phù hợp với tốc độ của các bộ phận trong máy. * Trong máy cần có các bộ truyền chuyển động Ví dụ về chuyển động quay: - Chuyển động của ban đạp - Chuyển động của vô lăng - Chuyển động của bánh xe - Chuyển động của cánh quạt - Chuyển động quay của trái đất - Chuyển động quay của kim đồng hồ. ứng dụng chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay: - chuyển động tịnh tiến có thể được tìm thấy thông qua cơ cấu dẫn động chính của vít me bi, vít me con lăn, vít me bi chính xác - Chuyển động con lăn trên đường ray - Chuyển động thanh truyền - cơ cấu tay quay được dùng nhiều trong các loại máy như: máy khâu đạp chân, máy cửa gỗ, ô tô, máy hơi nước - máy cán thép, ô bi bạc đạn - bộ truyền động của ô tô, xe may, xe đạp - máy hơi nước, xe tự đẩy - máy dệt, máy tiện - máy khoan giếng nước, giếng dầu - Chuyển động của cần trục - kim đồng hồ, hộp số, máy nâng chuyển, xe nâng chuyển hàng - tua bin của nhà máy phát điện - Chuyển động của con lắc đồng hồ - xích đu, tay quay - bộ truyển động xích dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục xa nhau con quay Trong toán học có hẳn một môn, gọi là hệ khả tích, nghiên cứu các hệ động lực có các tính chất giả tuần hoàn và ổn định. Và con quay chính là một ví dụ tiêu biểu nhất của hệ khả tích (nếu ta bỏ qua vấn đề ma sát làm nó dừng lại sau một thời gian quay, và giả sử là nó cứ quay rất lâu). Các con quay mà trẻ em hay chơi thì có thuật ngữ toán học là con quay Lagrange, bởi có một nhà khoa học tên là Joseph-Louis Lagrange nghiên cứu nó từ thời thế kỷ 18. . Con quay Lagrange là con quay đối xứng trục. Tính chất đối xứng này làm cho nó quay được rất lâu mà không ngả nghiêng loạn xạ rồi đổ kềnh xuống ngay. (Nếu nó mà méo mó thì sẽ dễ đổ kềnh ra). Khi quay trên cái “đầu” của mình trên mặt đất (hay mặt bàn), thì con quay đối xứng không những chỉ chuyển động quay vòng quanh trục của nó, mà còn có thể có 2 chuyển động khác đi kèm: đó là cái trục của nó quay xung quanh trục thẳng đứng tính từ đầu của nó lên nếu như trục của nó không ở vị trí thẳng đứng (hiện tượng này gọi là precession), và ngoài ra trục của nó còn chuyển động theo hướng ngả xuống rồi lại nhích lên so với mặt đất (hiện tượng nutation). Bản thân trái đất của chúng ta cũng là một con quay quay quanh trục của nó, và cũng có precession và nutation (bởi vậy mà vị trí các chòm sao nhìn trên bầu trời của trái đất có thay đổi dần đi theo các năm) Ngoài con quay đối xứng trục, thì có một vài con quay khác cũng khả tích, trong đó có con quay Kowalewski, do nhà toán học Sofia Kovalevskaya phát hiện ra. Con quay Kowalevski này khó làm thành quay đồ chơi được, vì nó không quay trên 1 đỉnh điểm ở đầu như là con quay lagrange, mà lại phải quay xung quanh một điểm nằm phía trong thân của nó. Và tuy nó khả tích, những quĩ đạo quay của nó cũng rất phức tạp, đến mức nhìn vào có thể tưởng là nó nhiễu loạn. Con quay Lagrange “cũ như trái đất”, nhưng phải đến tận những năm 1980 người ta mới để ý đến một tính chất rất thú vị của nó, gọi là tính chất monodromy khác 0. Tính chất này đầu tiên do ông Hans Duistermaat nghĩ ra cho các hệ khả tích một cách hoàn toàn lý thuyết, rồi ông Cushman một đồng nghiệp của Duistermaat tính ra cho trường hợp con quay Lagrange. Hệ quả của tính chất này là, nếu xét toàn bộ không gian pha của con quay Lagrange (trừ đi phần kỳ dị), thì hệ tọa độ tác động-góc không tồn tại trên đó một cách toàn cục, mà chỉ tồn tại một cách địa phương Tính chất monodromy không làm ảnh hưởng gì đến con quay của trẻ em. Thực ra để thấy tính chất đó, cần không phải là 1 con quay, mà rất nhiều con quay, quay ở các trạng thái khác nhau, với năng lượng đủ lớn, và không bị hạn chế khả năng quay bởi mặt đất (tức là hình dung nó bị cố định 1 điểm, nhưng ngoài ra có thể quay ngược xuống dưới rồi lại quay lên lại được — ở trên mặt đất không làm thế được, nhưng trong không gian có thể làm như vậy được). Trong các con quay đối xứng, thì có một loại đặc biệt mà ở VN tôi chưa bao giờ thấy, có thể tạm gọi là loại lộn đầu đuôi. Khi ta quay một con quay lộn đầu đuôi này (bằng cách quay cái trục giữa thân của nó rồi thả nó xuống), thì nó chỉ ở vị trí như trong hình vẽ một tẹo, rồi sẽ chổng ngược lên như là cái nấm (phần que cắm xuống đất) rồi quay tiếp.Toán học giải thích hiện tượng “lộn tu” đó là do hệ động lực ở đây có nonholonomy, tạo ra bởi đáy tròn (thay vì đáy nhọn) của con quay lộn đầu đuôi này. Khi đáy tròn, thì trong quá trình quay, đáy cũng bị lăn theo con quay, để rồi một lúc sau thì lăn “quá đà”, chổng ngược lên. Nonholonomy còn tạo ra nhiều hiện tượng thú vị khác trong cơ học Nhờ chuyển động quay quanh trục mà một con quay có thể “đứng ổn định” rất lâu không bị đổ. Khi trục quay nghiêng, trọng lực kéo con quay xuống dưới. Tuy nhiên nó không đổ xuống mà vừa quay vừa chuyển động quanh một trục thẳng đứng. Lí do là vì con quay có một momen động lượng đối với trục đối xứng của nó, chuyển động quay quanh trục thẳng đứng là do tác dụng của trọng lực tạo ra momen lực làm biến đổi momen động lượng của con quay, làm trục quay của nó chuyển động. Chuyển động của trục con quay gọi là chuyển động tiến động. Các trò tung hứng của các nghệ sĩ xiếc (tung các đồng xu, ném mũ và đón bắt) cũng dựa trên tính chất bảo toàn hướng trục quay của các con quay Tiến động hay tuế sai, là hiện tượng trong đó trục của vật thể quay (ví dụ một phần của con quay hồi chuyển) "lắc lư" khi mô men lực tác động lên nó. Hiện tượng này được quan sát phổ biến trong các con quay, tuy nhiên mọi vật thể quay cũng chịu tiến động. Trong hiện tượng này, khi một vật thể xoay tròn, trục của nó nghiêng và quay theo vòng tròn ngược hướng với hướng quay của vật thể. Nếu như vận tốc góc và mô men lực tác động lên vật thể quay là các hằng số thì trục sẽ tạo ra một hình nón. Trên chuyển động này, vận tốc góc luôn vuông góc với mô men lực Ví dụ: Tiến động trên con quay hồi chuyển Trong trường hợp của con quay trên mặt đất, nếu trục không vuông góc tuyệt đối với mặt đất, mô men xoắn gây ra bởi lực của trọng trường của Trái Đất có xu hướng làm đổ nó. Nhưng con quay không đổ nhờ vào chuyển động tiến động. Hiện tượng tiến động cũng giữ cho xe đạp hay xe máy không dễ dàng bị đổ khi chuyển động. Chuyển động này cũng là cơ chế hoạt động cơ bản của các la bàn hồi chuyển, giữ cho các con quay luôn chỉ theo một phương, ít bị tác động của mômen lực bên ngoài. Chuyển động tiến động cũng là một vấn đề được xử lý kỹ, và ứng dụng cho định hướng cho các loại máy bay trực thăng hay máy bay hồi chuyển. Trong máy bay trực thăng, cánh quạt máy bay có mô men quán tính lớn. Nếu cánh quạt được cung cấp một xung mômen lực về bên phải, chuyển động ngược chiều kim đồng hồ của cánh quạt sẽ đẩy máy bay bay về phía trước. Tiến động làm trục quay của Trái Đất và các hành tinh lắc lư chậm theo thời gian, đồng thời làm quỹ đạo của các hành tinh xoay chậm theo thời gian. Điều này làm cho việc tính toán lịch Mặt Trời phải thay đổi nhỏ từ năm này sang năm khác; hiện tượng tiến động trong thiên văn học do đó còn được gọi là tuế sai (tuế là năm, sai là sai lệch). Hiện tượng tiến động cũng là một khái niệm quan trọng trong động lực học nguyên tử và phân tử, do các hạt nhỏ bé này cũng có tính chất tương tự như mômen động lượng cổ điển là spin. BẢN CHẤT VẬT LÝ Con quay nằm ngang có mômen động lượng biểu diễn bởi véctơ màu lam. Trọng lực không đổi, véctơ màu lục, gây ra mô men lực, véctơ màu đỏ, khiến con quay quay tròn. Khi một mômen lực, Q, áp dụng lên một vật thể, vật thể sẽ quay với gia tốc góc, a, được tính theo công thức rất giống với định luật 2 Newton, ở dạng véctơ: với I là mômen quán tính của vật thể. Khi vật thể có sẵn chuyển động quay với vận tốc góc v, sự tác động của mômen lực làm thay đổi véctơ vận tốc góc: Nếu mômen lực là véctơ trùng phương với vận tốc góc, chuyển động quay của vật chỉ đơn giản là nhanh dần đều hay chậm dần đều. Nếu mômen lực vuông góc với vận tốc góc, gia tốc góc cũng vuông góc với vận tốc góc, điều này dẫn đến độ lớn của vận tốc góc không đổi (vật quay đều), nhưng phương của vận tốc góc luôn đổi (theo chiều luôn vuông góc với véctơ vận tốc) và vận tốc góc bị xoay tròn. Việc véctơ vận tốc góc xoay tròn được thể hiện là sự xoay của trục quay của vật thể. Gọi vận tốc góc của chuyển động tiến động là w. Khi ấy, do v không đổi độ lớn và quay đều trong mặt phẳng chứa a và v, ta có phương trình liên hệ sau: a = w × v Ở đây, "×" là nhân véc-tơ. Do đó 3 véctơ w, v và a tạo thành 1 tam diện thuận Trong thực tế, mômen lực có thể có thành phần vuông góc và thành phần cùng phương với vận tốc góc, khiến chuyển động của vật vừa tiến động vừa nhanh dần hay chậm dần, tuân thủ các biến đổi phức tạp hơn nhiều so với giả định này. Lực ly tâm là một lực quán tính xuất hiện trên mọi vật nằm yên trong hệ quy chiếu quay so với một hệ quy chiếu quán tính. Nó là hệ quả của trường gia tốc, xuất hiện trong hệ quy chiếu phi quán tính mà trong trường hợp này là hệ quy chiếu quay. Cũng có thể hiểu lực li tâm là phản lực của lực hướng tâm tác động vào vật đang chuyển động theo một đường cong (thành phần lực vuông góc với vận tốc và làm đổi hướng vận tốc), để giữ cho vật nằm cân bằng trong hệ quy chiếu quay. Chúng ta cảm thấy lực này khi ngồi trong xe ô-tô đang đổi hướng, hay chơi trò cảm giác mạnh như xe lao tốc độ ở công viên. Lực này được ứng dụng để tạo nên một trường gia tốc giúp phân loại các thành phần trong hỗn hợp vật chất, như máy phân tích ly tâm hay để vắt quần áo trong máy giặt. Trong hệ quy chiếu quán tính, khi không có lực gì tác động vào các vật thể, chúng giữ chuyển động thẳng đều, theo định luật 1 Newton. Tuy nhiên chuyển động thẳng đều này lệch với chuyển động quay của hệ quy chiếu quay. Ví dụ về một người ngồi trong xe ô-tô đang đổi hướng: nếu không có lực ma sát giữa người và ghế, người sẽ tiếp tục đi thẳng, còn ô-tô và ghế đổi hướng. Người bị dịch chuyển, một cách tương đối, lệch khỏi ghế. Nhìn trong hệ quy chiếu quay, các vật thể, vốn chuyển động thẳng đều trong hệ quy chiếu quán tính, bị đẩy ra theo phương xuyên tâm quay. Lực đẩy vật thể ra, quan sát trong hệ quy chiếu này, chính là lực ly tâm ứng dụng lực ly tâm Lực ly tâm là một lực quán tính xuất hiện trên mọi vật nằm yên trong hệ quy chiếu quay so với một hệ quy chiếu quán tính. Nó là hệ quả của trường gia tốc, xuất hiện trong hệ quy chiếu phi quán tính mà trong trường hợp này là hệ quy chiếu quay. Cũng có thể hiểu lực li tâm là phản lực của lực hướng tâm tác động vào vật đang chuyển động theo một đường cong (thành phần lực vuông góc với vận tốc và làm đổi hướng vận tốc), để giữ cho vật nằm cân bằng trong hệ quy chiếu quay. Chúng ta cảm thấy lực này khi ngồi trong xe ô-tô đang đổi hướng, hay chơi trò cảm giác mạnh như xe lao tốc độ ở công viên. Lực này được ứng dụng để tạo nên một trường gia tốc giúp phân loại các thành phần trong hỗn hợp vật chất, như máy phân tích ly tâm hay để vắt quần áo trong máy giặt. Trong hệ quy chiếu quán tính, khi không có lực gì tác động vào các vật thể, chúng giữ chuyển động thẳng đều, theo định luật 1 Newton. Tuy nhiên chuyển động thẳng đều này lệch với chuyển động quay của hệ quy chiếu quay. Ví dụ về một người ngồi trong xe ô-tô đang đổi hướng: nếu không có lực ma sát giữa người và ghế, người sẽ tiếp tục đi thẳng, còn ô-tô và ghế đổi hướng. Người bị dịch chuyển, một cách tương đối, lệch khỏi ghế. Nhìn trong hệ quy chiếu quay, các vật thể, vốn chuyển động thẳng đều trong hệ quy chiếu quán tính, bị đẩy ra theo phương xuyên tâm quay. Lực đẩy vật thể ra, quan sát trong hệ quy chiếu này, chính là lực ly tâm Hệ quy chiếu quay giúp chúng ta có thể tạo ra trường gia tốc nhân tạo với độ lớn điều khiển được bằng tốc độ quay và khoảng cách tới tâm quay. Trường gia tốc nhân tạo có thể được ứng dụng các trạm vũ trụ, như trạm vũ trụ quốc tế, tạo ra một môi trường giúp phi hành gia có cảm giác về trọng lượng biểu kiến, như môi trường sống quen thuộc trên Trái Đất. Khả năng điều khiển cảm giác về trọng lượng biểu kiến của trường gia tốc ly tâm cũng được ứng dụng trong các trò chơi cảm giác mạnh như xe lao tốc độ. Trong trường gia tốc, vật có khối lượng riêng thấp có xu hướng nổi lên trên các vật có khối lượng riêng lớn hơn; giúp phân tích các vật chất thành nhiều thành phần. Đây là ứng dụng trong máy phân tích ly tâm. Trường gia tốc ly tâm mạnh trong máy giặt giúp vắt khô quần áo khi trống vắt quay nhanh. Một ứng dụng kinh điển của lực ty tâm trong cơ khí là bộ điều tốc ly tâm. Khi tốc độ quay của động cơ tăng, các quả nặng (miêu tả trong hình vẽ) chịu lực ly tâm lớn hơn, văng xa ra hơn và khép lại đường ống nhiên liệu của động cơ (hoặc, một cách tổng quát, giảm nguồn năng lượng cho động cơ); điều này dẫn đến tốc độ động cơ giảm lại. Khi tốc độ động cơ xuống thấp, lực ly tâm lên các quả nặng giảm, các quả nặng bị trọng lực kéo xuống và mở rộng đường ống nhiên liệu; điều này làm tốc độ động cơ tăng trở lại. Đây là một ví dụ của hoàn ngược âm, giúp điều tiết và giữ tốc độ quay của động cơ ổn định. Lực ly tâm cũng được dùng trong bộ ly hợp tự động của một số xe máy hay ô tô. Khi tốc độ quay của động cơ đạt đến ngưỡng thích hợp, lực ly tâm lên các quả nặng trong bộ ly hợp sẽ đủ lớn đến khép chặt các tiếp xúc và chuyển bộ ly hợp sang trạng thái truyền lực khiến xe chuyển bánh. Khi tốc độ động cơ dưới ngưỡng, lực ly tâm không đủ lớn và bộ ly hợp ngắt lực truyền, giúp xe đứng tại chỗ nhưng động cơ vẫn nổ máy. . đạp - Chuyển động của vô lăng - Chuyển động của bánh xe - Chuyển động của cánh quạt - Chuyển động quay của trái đất - Chuyển động quay của kim đồng hồ. ứng dụng chuyển động tịnh tiến và chuyển động. mặt phẳng nghiêng là chuyển động tịnh tiến - Chuyển động rơi tự do là chuyển động tịnh tiến - Chuyển động của ô tô trên đoạn đường thẳng là chuyển động tịnh tiến - Chuyển động tịnh tiến đi lại. truyền xích - Chuyển động tịnh tiến của xylanh - Chuyển động của bánh răng-thanh răng - Chuyển động của kim may - Chuyển động của thanh máy - Chuyển động qua lại của cái võng Chuyển động quay Ta