TSL10 Chuyen Toan An Giang 10-11

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG Trường THPT chuyên THOẠI NGỌC HẦU o0o Năm học: 2010 – 2011 Khóa ngày 01/07/2010 Môn: TOÁN (ĐỀ CHUYÊN) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I: (2,0 điểm) Không dùng máy tính, hãy rút gọn các biểu thức sau: 1/ P 1 = 2 2 (4 3 2) (3 3 2)− − − 2/ P 2 = 14 7 15 5 1 . 1 2 1 3 7 5   − − −   +  ÷  ÷  ÷ − − +     Câu II: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1/ 4 2 2 7 4 0x x− − = . 2/ 2 2 3 5 1 6 3 x x x x x − + = − − − Câu III: (2,0 điểm) 1/ Cho phương trình: 2 5 (2 )(3 ) 0x x m m− + + − = (1), với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 x ; 2 x thỏa mãn điều kiện: 2 2 1 2 x x+ = 17 – 9m. 2/ Cho hàm số y = 2 1 2 x− có đồ thị (P) và hàm số y = x− có đồ thị (T). Hãy vẽ (P) và (T) trên cùng một mặt phẳng tọa độ, rồi suy ra các tọa độ giao điểm của (P) và (T). Câu IV: (2,0 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: 3 1 1 4 x y xy x y  + − =   + + + =   2/ Cho 4; 4a b≥ ≥ . Chứng minh rằng: 2 2 6( )a b ab a b+ + ≥ + . Đẳng thức xảy ra khi nào ? Câu V: (2,0 điểm) 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H là chân đường cao). Biết BH = 4cm; AC = 8cm. Tính độ dài cạnh BC và AB. 2/ Một đường tròn (O) có tâm O bán kính r, nội tiếp tam giác đều DEF. Cho hình gồm tam giác đều DEF và đường tròn (O) nói trên, quay một vòng quanh đường cao DK của tam giác đều DEF (K thuộc EF) ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu. Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu theo r. Hết GHI CHÚ: * Thí sinh không được sử dụng tài liệu. • Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC SBD:………. SỐ PHÒNG:…… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG NĂM HỌC 2010 – 1011 Môn:TOÁN (Đề CHUYÊN) A. HƯỚNG DẪN CHẤM: 1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. 2. Điểm chia nhỏ tới 0,25 cho từng câu. Tổng điểm toàn bài không làm tròn. B. LỜI GIẢI TÓM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM : CÂU BÀI LỜI GIẢI ĐIỂM I 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 1 4 3 2 3 3 2 4 3 2 3 3 2 3 2 4 3 2 3 3 2 4 3 2 3 1 P = − − − = − − − = − − − = − − + = − 1.điểm 2 ( ) ( ) ( ) 2 14 7 15 5 1 1 2 1 3 7 5 7 2 1 5 3 1 1 1 2 1 3 7 5 1 7 5 1 7 5 P   − − −   = + ×  ÷  ÷  ÷ − − +       − − −    ÷ = + ×  ÷  ÷ − − +     −   = − − × =  ÷ +   1.điểm II 1 ( ) 4 2 2 7 4 0 1x x− − = * Đặt t = x 2 ; t ≥ 0 ; pt (1) trở thành : ( ) 2 4 2 7 4 0 1 ai 2 t t t t lo =   − − = ⇔  = −  *Với t = 4 ta có: x 2 = 4 ⇔ x = ± 2. Vây pt (1) có 2 nghiệm: x = 2; x = -2 1.điểm 2 ( ) 2 2 3 5 1 1 6 3 x x x x x − + = − − − * Điều kiện : ( ) ( ) 2 3 2 0 2 6 0 3 3 0 3 0 x x x x x x x x − + ≠ ≠ −  − − ≠   ⇔ ⇔    ≠ − ≠ − ≠     *Khi đó : (1) ( ) ( ) 2 2 2 3 5 1 3 5 2 4 3 0 3 2 3 x x x x x x x x x x − + ⇔ = ⇔ − + = + ⇔ − + = − + − ( ) 1 3 x x l oai =  ⇔  =  Vậy pt (1) có nghiệm x = 1 1.điểm III 1 x 2 - 5x +(2 + m)(3 – m) = 0 (1). * Pt (1) có : ∆ = (2m – 1) 2 * Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt 1 0 2 m⇔ ∆ > ⇔ ≠ . * Khi đó: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 17 9 2 17 9 5 2 2 3 17 9 2 7 4 0 1 2 4 x x m x x x x m m m m m m m loai m + = − ⇔ + − = − ⇔ − + − = − ⇔ + − =  =  ⇔  = −  Vậy : m = - 4 1.điểm x 2 1 2 y x − = -2 0 2 -2 0 -2 B CH D FK O O r R E 2 1 2 y x − = -2 0 -2 x y x= − -2 0 2 -2 0 -2 . TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG Trường THPT chuyên THOẠI NGỌC HẦU o0o Năm học: 2010 – 2011 Khóa ngày 01/07/2010 Môn: TOÁN (ĐỀ CHUYÊN) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I: (2,0. THỨC SBD:………. SỐ PHÒNG:…… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG NĂM HỌC 2010 – 1011 Môn:TOÁN (Đề CHUYÊN) A. HƯỚNG DẪN CHẤM: 1. Học sinh làm cách khác mà. tiếp tam giác đều DEF. Cho hình gồm tam giác đều DEF và đường tròn (O) nói trên, quay một vòng quanh đường cao DK của tam giác đều DEF (K thuộc EF) ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu.