Toán 8 HK1 (10 - 11)

Phòng GD&ĐT huyện Năm Căn ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG CUỐI HỌC KỲ I Trường THCS Thò trấn Năm Căn Năm học 2009 – 2010 Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn thi : Toán 8 Lớp : . . . . Thời gian : 90 phút (Không kể thới gian phát đề) Điểm Nhận xét của giáo viên I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) Ghi ra giấy thi chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. 1. Kết quả của phép nhân - 1 x(5 2y) 2 - là: A. 5 x y 2 + B. 5 x xy 2 - + C. 5 x y 2 - D. 5 x xy 2 - - 2. Vế còn lại của hằng đẳng thức x 2 – 4xy + 4y 2 là: A. (x+y) 2 B. (x - y) 2 C. (x + 2y) 2 D. (x - 2y) 2 3. Giá trò của biểu thức 49 2 + 51 2 + 102. 49 là: A. 100 B. 1000 C. 10000 D. 20000 4. Giá trò của x trong bài toán 3x 2 + 6x = 0 là: A. 0 B. 2 C.– 2 D. 0 và -2 5. Kết quả của phép chia ( x 2 – 2xy + y 2 ) cho (x – y ) là: A. x – y B. 1 – x C. 1 – y D. x + y 6. Giá trò của biểu thức x 3 – 3x 2 + 3x – 1 tại x = 11 là: A. 10 B. 100 C.1000 D. 2000 7. Kết quả phân tích đa thức x 2 y – 4 y thành nhân tử là: A. y(x 2 – 4 ) B. y(4– x 2 ) C. y(x – 4 )( x + 4 ) D. y(x – 2 )( x+ 2) 8. Rút gọn phân thức 2(x y) y x - - là: A. -2 B. 2 C. 2(x-y) D . x - y 9. Những tứ giác đặc biệt nào có hai đường chéo bằng nhau: A. Hình bình hành và hình thang cân. B. Hình chữ nhật và hình thoi. C. Hình thang và hình chữ nhật. D. Hình chữ nhật, hình vuông và hình thang cân 10. Nếu MN là đường trung bình của hình thang ABCD có hai đáy AB = 5 cm và CD = 9cm thì: A. MN = 6 cm B. MN = 6,5 C. MN = 7 cm D. MN = 7,5 cm 11. V ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM = 6 cm thì A. BC = 3 cm B. BC = 6 cm C. BC = 9 D. BC = 12 cm 12. Trong các câu sau câu nào sai?`` A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông C. Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau và có hai đường chéo vuông góc là hình vuông D. Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. II. TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Câu 1: (1,5 điểm ) Cho biểu thức A = ( ) ( ) ( ) 2 x 2 x 4 x y 4- - - - - a) Hãy rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trò của biểu thức A tại x = 4 và y = 2009. Câu 2: (1,5 điểm ) Thực hiện phép tính: a) 2x 11 7 x 9 9 x - + - - b) 2 2 3x 1 2x 3 x 25 x 5x + + - - + Câu 3: (1 điểm) Chứng minh rằng: n 3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, một điểm H nằm trên cạnh BC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AC, AB. Vẽ E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua M và N. a) Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng. c) Xác đònh vò trí của H để tứ giác BCEF là hình chữ nhật. Phòng GD&ĐT huyện Năm Căn ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I Trường THCS Thò trấn Năm Căn Năm học 2009 – 2010 MÔN TOÁN 8 I. TRẮC NGHIỆM. (3 điểm) Học sinh chọn đúng mỗi ý được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C D A C D A D C D C II. TỰ LUẬN. (7 điểm) Câu 1 : (1,5 điểm) Ghi điểm theo trình tự sau : a)A = ( ) ( ) ( ) 2 x 2 x 4 x y 4- - - - - = x 2 – 4x + 4 – (x 2 – xy – 4x + 4y) – 4 0,5 điểm = xy – 4y 0,5 điểm b) Khi x = 4 và y = 2009 ta được : A = y(x – 4 )= 2009(4 – 4 )= 2009.0 = 0 0,5 điểm Câu 2 : (1,5 điểm) Ghi điểm theo trình tự sau : a) 2x 11 7 2x 11 7 2x 18 2(x 9) 2 x 9 9 x x 9 x 9 x 9 x 9 - - - - - + = + = = = - - - - - - ( 0,5 đ ) b) 2 2 2 3x 1 2x 3 (3x 1)x (2x 3)(x 5) (0,25đ) x 25 x 5x x(x 5)(x 5) x(x 5)(x 5) x 8x 15 (0,25đ) x(x 5)(x 5) (x 3)(x 5) (0,25đ) x(x 5)(x 5) x 3 (0,25đ) x(x 5) + + + + - - = - - + + - + - + + = + - + + = + - + = - Câu 3 : (1,0 điểm) Ghi điểm theo trình tự sau : Ta có B = n 3 – n = n( n 2 – 1)= n (n – 1 ) (n +1) ( 0,5 điểm ) Vì ( n – 1 )n( n + 1) là ba số nguyên liên tiếp nên B chia hết cho 2 và B chia hết cho 3. 0,25 điểm Vậy B = n 3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n ( 0,25 điểm ) Câu 4 : (3,0 điểm) Ghi điểm theo trình tự sau : a)Tứ giác AHCE là hình bình hành. Vì có hai đường chéo AC, HE cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường. ( 1 Đ) b) Do AHCE là hình bình hành nên AE// HC (1) ( 0,25 Đ) F A E N M B H C Mặt khác: Tứ giác AHBF cũng là hình bình hành ( vì NA = NB và NH = NF theo GT ) nên AF//BH (2) ( 0,25 Đ) Từ (1) và (2) ta có AE và AF cùng song song với BC ( B, H, C thẳng hàng) ( 0,25 Đ ) Suy ra: A, E, F thẳng hàng ( Tiên đề Ơ-clit ) ( 0,25 Đ) c) Do AHCE là hình bình hành (câu a) nên AH song song và bằng với CE (3) Do AHBF là hình bình hành (câu b) nên AH song song và bằng với BF (4) Từ (3) và (4) suy ra CE//BF và CE= BF . Do đó tứ giác BCEF là hình bình hành ( 0,5 Đ ) Để hình bình hành BCEF là hình chữ nhật thì BF ^ BC hay HA ^ BC . Vậy H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC ( 0,5 Đ ) . 7 2x 11 7 2x 18 2(x 9) 2 x 9 9 x x 9 x 9 x 9 x 9 - - - - - + = + = = = - - - - - - ( 0,5 đ ) b) 2 2 2 3x 1 2x 3 (3x 1)x (2x 3)(x 5) (0,25đ) x 25 x 5x x(x 5)(x 5) x(x 5)(x 5) x 8x 15 (0,25đ) x(x. 15 (0,25đ) x(x 5)(x 5) (x 3)(x 5) (0,25đ) x(x 5)(x 5) x 3 (0,25đ) x(x 5) + + + + - - = - - + + - + - + + = + - + + = + - + = - Câu 3 : (1,0 điểm) Ghi điểm theo trình tự sau : Ta có B = n 3 – n = n(. ) 2 x 2 x 4 x y 4- - - - - a) Hãy rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trò của biểu thức A tại x = 4 và y = 2009. Câu 2: (1,5 điểm ) Thực hiện phép tính: a) 2x 11 7 x 9 9 x - + - - b) 2 2 3x 1