giáo án gt 12-bcb

Trường THPT Đầm Dơi Tổ :Toán – Tin Ngày soạn : 22/8/2009 Tiết :1-2 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. I. Mục tiêu: 1) Kiến thức cơ bản: Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2) Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản. 3)Thái độ & Tư duy: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ. II. Chuẩn bò & Phương pháp: -GV :SGK ,bảng phụ và phấn màu -HS :đọc bài và trả lồi các câu hỏi và hoạt động -PP: Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1/ Ổn đònh lớp :Kiểm tra nề nếp 2/ Kiểm tra : Nêu đònh nghóa hàm số đồng biến và nghòch biến . 3/ Vào bài : Hoạt động của Gv & Hs Nội dung & lưu bảng Giáo án Giải Tích 12-BCB Trang - 1 - BÀI 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Trường THPT Đầm Dơi Tổ :Toán – Tin  Hoạt động 1 : Gv :chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [ 2 π − ; 3 2 π ] và y = |x| trên R, và u cầu Hs chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hai hàm số đó. Hs :thảo luận nhóm để chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hai hàm số y = cosx xét trên đoạn [ 2 π − ; 3 2 π ] và y = |x| trên R (có đồ thị minh hoạ) Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa ,Qua định nghĩa trên Gv nêu lên nhận xét sau cho Hs: a/ f(x) đồng biến trên K ⇔ 2 1 1 2 1 2 2 1 ( ) ( ) 0 ( , , ) f x f x x x K x x x x − > ∀ ∈ ≠ − f(x) nghịch biến trên K ⇔ 2 1 1 2 1 2 2 1 ( ) ( ) 0 ( , , ) f x f x x x K x x x x − < ∀ ∈ ≠ − + Gv :nêu chú ý sau cho Hs: -Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải. (H.3a, SGK, trang 5 -Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải. (H.3b, SGK, trang 5) Hs thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm.  Hoạt động 2 : Gv chuẩn bị các bảng biến thiên và đồ thị của hai hàm số 2 2 x y = − và 1 y x = . u cầu Hs tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm.  Hoạt động 3 : u cầu Hs tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: y = x xx − +− 2 2 2 . I/Tính đơn điệu của hàm số. 1. Nhắc lại định nghĩa: Hµm sè y = f(x) xác đònh trên K (K:khoảng ,đoạn, nữa khoảng) đuợc gäi lµ : - §ång biÕn trªn K nÕu ∀x 1 ; x 2 ∈(a; b), x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ) - NghÞch biÕn trªn K nÕu ∀x 1 ; x 2 ∈(a; b), x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) > f(x 2 ) - Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K. 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. Cho hµm sè y = f(x) cã ®¹o hµm trªn khoảng K. a) NÕu f'(x) > 0, ∀ x ∈ K th× f(x) ®ång biÕn trªn K. b) NÕu f'(x)< 0, ∀ x ∈ K th× f(x) nghÞch biÕn trªn K. • Định lý mở rộng : Cho hµm sè f(x) cã ®¹o hµm trªn K. NÕu f'(x) ≥ 0 (hc f'(x ≤ 0) vµ ®¼ng thøc chØ x¶y ra t¹i h÷u h¹n ®iĨm trªn K th× hµm sè t¨ng (hc gi¶m) trªn K. II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số: Quy tắc: 1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm x i (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc khơng xác định. 3. Sắp xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.  VÍ DỤ :Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số sau: 1) 1 2 1 4 1 24 ++−= xxy +TXĐ :D= R +Ta có : xxy +−= 3 ' ,cho y’ = 0    = ±= ⇔ 0 1 x x +BBT : x ∞− -1 0 1 ∞+ y’ + 0 - 0 + 0 - y ∞− - ∞ Vậy hàm số ĐB trên (- ∞ ;-1) và(0;1) NB trên (-1;0) và (1;+ ∞ ) Giáo án Giải Tích 12-BCB Trang - 2 - Trường THPT Đầm Dơi Tổ :Toán – Tin +Hs thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề mà Gv đã đưa ra. + Tính đạo hàm. + Xét dấu đạo hàm + Kết luận. +GV :cho hs tìm y’ và nghiệm cos x = 0 π π kx +=⇔ 2 do )2;0( π ∈x nên       = = )( 2 3 )( 2 nx nx π π KL : 2) y = sinx trên khoảng (0; ) π +TXĐ :D= R Xét x );0( π ∈ +Ta có : xy cos'= ,cho y’ = 0 π π kx +=⇔ 2 + do )2;0( π ∈x nên       = = )( 2 3 )( 2 nx nx π π + BBT : x 0 2 π 2 3 π π 2 y’ + 0 - 0 + y 0 0 4/ Củng cố và dặn dò: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1 5, SGK, trang 9, 10. Giáo án Giải Tích 12-BCB Trang - 3 - Ngày 25 /8 / 2009 TT . động của Gv & Hs Nội dung & lưu bảng Giáo án Giải Tích 12-BCB Trang - 1 - BÀI 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Trường THPT Đầm Dơi Tổ :Toán – Tin  Hoạt động 1 : Gv :chuẩn bị hai. - ∞ Vậy hàm số ĐB trên (- ∞ ;-1) và(0;1) NB trên (-1;0) và (1;+ ∞ ) Giáo án Giải Tích 12-BCB Trang - 2 - Trường THPT Đầm Dơi Tổ :Toán – Tin +Hs thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề mà Gv đã đưa ra. +. niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1 5, SGK, trang 9, 10. Giáo án Giải Tích 12-BCB Trang - 3 - Ngày 25 /8 / 2009 TT