ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề) A/ TỰ LUẬN:( 6.0 điểm) B aøi 1 : ( 1.5 điểm): 1/ Giải hệ phương trình: =+− =− 74 132 yx yx 2/ Giải phương trình: x 4 - 7x 2 - 18 = 0 3/ Vẽ đồ hị hàm số : 2 2 x y − = B aøi 2 : ( 1.0 điểm): Cho phương trình: 3x 2 - 5x + k -3 =0 1/ Định k để phương trình có 2 nghiệm trái dấu 2/ Khi k = -1, không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 3 2 3 1 xxA += với x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình B aøi 3 ( 1.5 điểm): Một tàu thủy đi từ A đến B cách nhau 150Km rồi quay trở về A ngay. Cả đi lẫn về mất 11giờ 15 phút. Tính vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là 3Km/h B aøi 4 ( 2.0 điểm): Cho ABC ∆ nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB. Lấy điểm M trên cung AC, kẻ MD vuông góc với AB tại D. AC cắt MD tại E. 1/ Chứng minh: Tứ giác DECB nội tiếp. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp 2/ Tiếp tuyến Cx cắt MD kéo dài tại I. Chứng minh: IEC ∆ cân tại I. B/ PHẦNTRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 5,0 điểm (10 câu, mỗi câu 0.5đ) Mỗi câu hỏi sau đây đều có câu trả lời (A,B,C,D). Em hãy đọc hết các câu trả lời, rồi ghi vào giấy làm bài chữ đứng trước câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu hỏi. Câu 1: (0.25điểm):Gọi A = x 0 + y 0 với (x 0 ; y 0 ) là nghiệm của hệ phương trình: =+ =+ 1634 23 yx yx Khi đó A bằng: A) 10 B) -10 C) 6 D) -6 Câu 2: (0.25 điểm): Phương trình 5x + 0y = 2007 có nghiệm là Câu 3: (0.5 điểm): Phương trình x 5 - 16x 3 = 0 có tập nghiệm là Câu 4: (0.25 điểm): Phương trình bậc hai nhận 625 + và 625 − làm hai nghiệm là: A) x 2 + 10x + 1 = 0 B) x 2 - 10x + 1 = 0 C) -x 2 + 10x + 1 = 0 D) -x 2 - 10x + 1 = 0 Câu 5: (0.25) Parabol (P): y = ax 2 qua A(2; 4) khi đó a bằng A) 1 B) -1 C) 2 D) -2 Câu 6: (0.25 điểm): Phương trình 2x 2 - 7x + 3 = 0 có tích 2 nghiệm bằng: Câu 7: (0.25 điểm): tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết góc AOB = 100 0 ; góc BOC = 60 0 thì góc ABC có số đo bằng A) 90 0 B) 95 0 C) 100 0 D) 105 0 Câu 8: (0.25 điểm): Cho đường tròn (O;R) và dây AB = 2R Khi đó số đo góc ABO bằng A) 30 0 B) 45 0 C) 60 0 D) 75 0 Câu 9: (0.5 điểm): Một hình trụ chiều cao 8cm; diện tích xung quanh bằng 352cm 2 . Khi đó 1/ Bán kính đáy của hìng trụ ≈r 2/ Thể tích hình trụ ≈ V ( Lấy ≈Π 3.14; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ) Câu 10: (0.25 điểm): Diện tích hình quạt tròn bán kính 6cm, số đo cung là 36 0 gần bằng A) 13cm 2 B) 11,3cm 2 C) 8,1cm 2 D) 7,3cm 2 Câu 11: (0.5 điểm): Cho hình vuông có cạnh là a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là R; bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là r khi đó 1/ R = 2/ r = Câu 12: (0. 5 điểm): Câu nào đúng, câu nào sai: A) Trong một đường tròn các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. B) Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9. * Những lưu ý khi chấm bài: 1/ Những nội dung ghi trong hướng dẫn chưa trình bài chi tiết, giám khảo cần làm chi tiết thêm 2/ Bài toán có nhiều cách giải, nếu thí sinh có những cách giải khác hướng dẫn chấm, giám khảo tự làm đáp án nhưng không cho điểm vượt điểm số của mỗi câu đã qui định 3/ Giám khảo chấm bài tuân theo qui định điểm số của đáp án, không được tự ý thay đổi. PHẦN A: TỰ LUẬN Bài 1 ( 1.5đ) 1/-Phương pháp giải đúng - Kết luận nghiệm = = 3 5 y x 0.25 0.25 2//-Phương pháp giải đúng - Kết luận nghiệp { } 3;3−=S 0.25 0.25 3/-Lập bảng giá trị đúng - Vẽ đồ thị đúng 0.25 0.25 Bài 2 ( 1.0đ) 1/ P<0 ⇔ k -3 <0 k<3 0.25 0.25 2/ 3x 2 - 5x - 4 = 0 A= S 3 - 3 PS S = 3 5 ; P = 3 4− A= 27 185 0.25 0.25 Bài 3 ( 1.5đ) - Ta có 11giờ 15 phút = 4 45 giờ - Gọi vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là x(Km/h) ĐK: x >3 - Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x +3 (Km/h) - Vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là x -3 (Km/h) - Thời gian tàu xuôi dòng là 3 150 +x (giờ) - Thời gian tàu ngược dòng là 3 150 −x (giờ) - Theo đề bài ta có phương trình: 4 45 3 150 3 150 = − + + xx - Phương pháp giải đúng đưa đến 2 nghiệm là 27 và 3 1 − - Kết luận: vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là 27(Km/h) 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 Bài 4 ( 2.0đ) 1/ - Hình vẽ đúng A B x OD E I C - góc ACB = 90 0 - góc EDB = 90 0 Vậy DECB nột tiếp trong đường tròn đường kính EB. Tâm là trung điểm của EB 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2/ Chứng minh: IEC ∆ cân - Tá có ^^ ABCIEC = ( cùng bù với ^ CED ) (1) - ^^ ICAABC = ( cùng chắn cung ^ AC ) (2) - Từ (1) và (2) suy ra: ^^ ICAIEC = - Vậy IEC ∆ cân tại I 0.25 0.25 0.25 PHẦN B TRẮC NGHIỆM( 4đ) : Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 C ∈ = Ry x 5 2007 { } 4;0;4−=S B A 2 3 C B 1/ r cm7 ≈ ; 2/ V 3 9.1230 cm≈ B 1/ 2 2a R = ; 2/ 2 a r = A/ Đúng B/ Sai 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 . x 2 - 10x + 1 = 0 C) -x 2 + 10x + 1 = 0 D) -x 2 - 10x + 1 = 0 Câu 5: (0.25) Parabol (P): y = ax 2 qua A(2; 4) khi đó a bằng A) 1 B) -1 C) 2 D) -2 Câu 6: (0.25 điểm): Phương trình 2x 2 -. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề) A/ TỰ LUẬN:( 6.0 điểm) B aøi 1 : ( 1.5 điểm):. LUẬN Bài 1 ( 1.5đ) 1/-Phương pháp giải đúng - Kết luận nghiệm = = 3 5 y x 0.25 0.25 2//-Phương pháp giải đúng - Kết luận nghiệp { } 3;3−=S 0.25 0.25 3/-Lập bảng giá trị đúng - Vẽ đồ thị đúng 0.25 0.25 Bài