ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 9 Thời gian:120 phút Phần 1 : Tự luận ( 6đ) Bi 1 : (1,5đ) 1/ Giải hệ phương trình : 2 3 5 6 1 x y x y − = − + = 2/ Giải: 4x 4 – 5x 2 – 9 = 0 3/ Vẽ đồ thị hàm số : y = 3 2 x 2 Bi 2 : (1.0đ) Cho phương trình 2x 2 – 5x + m – 3 = 0 (m l tham số ) 1/ Định m để phương trình cĩ hai nghiệm . 2/ Khi m = 5, không giải phương trình, tính gi trị của biểu thức A = 1 2 x x+ với 1 2 ,x x là hai nghiệm của phương trình. Bi 3 : (1,5đ) Lc 7 giờ sng, một canơ xuơi dịng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km. Rồi ngay lập tức quay về và đến bến A lúc 11 giờ 30 pht. Tính vận tốc canô lúc nước yên lặng , biết rằng vận tốc dịng nước là 6 km/h Bi 4 : (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm I thuộc cạnh AC sao cho · µ ABI C= . Đường trịn (O) đường kính IC cắt đường thẳng BI ở D và cắt BC ở M . Chứng minh rằng : 1/ Tứ gic ABCD nội tiếp 2/ CI l tia phn gic của gĩc · DCM 3/ DA là tiếp tuyến của đường trịn (O) Phần 2 : Trắc nghiệm ( 4đ) C 1: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng: a/ y = 2x – 5 b/ y = 5 2 c/ y = 5 – 2x d/ x = 5 2 C 2 : Đường thẳng ax + by = 6 cắt trục tung tại điểm A (3;0) và cắt trục hoành tại B (0;-2) . Khi đó a.b bằng : a/6 b/ -6 c/ -5 d/ -1 C 3 : Hệ phương trình 4 1 4 x my mx y + = + = cĩ nghiệm duy nhất khi : a/ m ≠ 2 b/ m ≠ - 2 c/ m ≠ 2 v m ≠ - 2 d/ m ≠ 4 C 4 : Parabol (P) : y = ax 2 ( a ≠ 0) tiếp xúc với đường thẳng (d) : y = 4x – 2 . Khi đó tọa độ tiếp điểm M là a/ M (- 1; - 6 ) b/ M ( 1; 2 ) c/ M (- 1; 2 ) d/ M ( 1; - 2 ) C 5 : Hai số x ; y thỏa mản x + y = 24 v x 2 + y 2 = 338 . Khi đó x = ……………… y = ………………. Biết ( x > y ) C 6 : “ Phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0). Cĩ hai nghiệm tri dấu khi 0 c a < ”. Đúng hay Sai ? C 7 : Hình no sau đây không nội tiếp được đường trịn ? a/ Hình thang cn b/ Hinh chử nhật c/ Hinh vuơng d/ Hinh thoi C 8 : Độ dài đường trịn ngọai tiếp tam gic đều có cạnh là 8 cm bằng : a/ 16 3 3 π (cm) b/ 16 3 π (cm) c/ 8 3 3 π (cm) d/ 8 3 π (cm) C 9 : Diện tích hình trịn nội tiếp một hình vuơng cạnh 4cm bằng : a/ 2 16 ( )cm π b/ 2 4 ( )cm π c/ 2 2 ( )cm π d/ 2 8 ( )cm π C 10 : ∆ ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm, µ 0 60B = . Đừong trịn đường kính AB cắt cạnh BC ở D. Khi đó độ dài cung nhỏ BD bằng : a/ ( ) 2 cm π b/ 2 ( ) 3 cm π c/ ( )cm π d/ 3 ( ) 2 cm π C 11 : Một hình quạt trịn cĩ bn kính R = 6,2cm, số đo cung trịn tưong ứng bằng 41 0 . Khi đó diện tích hình quạt trịn S ≈ ……………………………………………………. ( Lấy 3,14 π ≈ lm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) C 12 : Một hình trụ cĩ đuờng kính đáy bằng 10cm và thể tích bằng 706 cm 3 . Khi đó : a/ Chiều cao của hình trụ h ≈ ……………………………………………………………. b/ Diện tích xung quanh S xq ≈ ……………………………………………………………. (Lấy 3,14 π ≈ lm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA Môn: Toán 9 Phần 1 : Tự luận : Bi 1 (1,5đ) 1/* phương pháp giải đúng * Kết luận nghiệm 19 7 17 7 x y = = 2/ * phương pháp giải đúng * Kết luận nghiệm : 3 3 ; 2 2 x x − = = 3/ * Lập bảng giá trị đúng * Vẽ đồ thị đúng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bi 2 (1,0đ) 1/ * 0 49 8 0 49 8 m m ∆ ≥ ⇔ − ≥ ≤ 2/ * 2x 2 – 5x + 2 = 0 * A 2 = ( x 1 + x 2 ) + 2 1 2 x x (A > 0) * Viết được x 1 + x 2 = 5 2 ; x 1 .x 2 = 1 * A = 3 2 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Bi 3 (1,5đ) Gọi x(km/h) là vận tốc canô khi nước yên lặng ( x > 6 ) Vận tốc canơ khi xuơi dịng l : x + 6 (km/h) Vận tốc canơ khi ngựợc dịng l : x - 6 (km/h) 0,25 0,25 Thời gian canô đi xuôi dịng l 36 6x + (giờ) Thời gian canô đi ngược dịng l 36 6x − (giờ) Ta có phương trình : 36 6x + + 36 6x − = 9 2 Hay x 2 – 16x – 36 = 0 Giải phương trình ta được : x 1 = 18 ; x 2 = - 2 (lọai) Kết lụân:Vận tốc canô khi nứơc yên lặng là : 18 (km/h) 0,25 0,25 0,25 0,25 Bi 4 (2,0đ) 1/ * Hình vẽ đúng * · · 0 0 90 90 BAC BDC = = * Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC 2/ * · · ACD ABD= (cng chắn cung AD) · · ACB ABD= ( giả thiết ) * Suy ra : · · ACD ACB= . Vậy CI l phn gic · DCM 3/ * · · ADB ACB= ( cng chắn cung AB) · · ACD ACB= ( cu 2 ) * Nn · · ADB ACD= Do đó DA là tiếp tuyến của đường trịn (O) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Phần 2 : Trắc nghiệm (4đ) 1 : d (0,25) 2 : b (0,25) 3 : c (0,25) 4 : b (0,5) 5 : x = 17 ; y = 7 (0,5) 6 : Đúng (0,25) 7 : d (0,25) 8 : a (0,25) 9 : b (0,25) 10 : c (0,5) 11 : 13,7 (cm 2 ) (0,25) 12 : 1/ h ≈ 9 cm (0,25) 2/ S xq ≈ 282,6 (cm 2 ) (0,25) . tại B (0 ;-2 ) . Khi đó a.b bằng : a/6 b/ -6 c/ -5 d/ -1 C 3 : Hệ phương trình 4 1 4 x my mx y + = + = cĩ nghiệm duy nhất khi : a/ m ≠ 2 b/ m ≠ - 2 c/ m ≠ 2 v m ≠ - 2 d/ m ≠ 4 C 4 : Parabol. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 9 Thời gian:120 phút Phần 1 : Tự luận ( 6đ) Bi 1 : (1,5đ) 1/ Giải hệ phương trình : 2 3 5 6 1 x y x y − = − + = 2/ Giải: 4x 4 – 5x 2 – 9 = 0 3/. với đường thẳng (d) : y = 4x – 2 . Khi đó tọa độ tiếp điểm M là a/ M (- 1; - 6 ) b/ M ( 1; 2 ) c/ M (- 1; 2 ) d/ M ( 1; - 2 ) C 5 : Hai số x ; y thỏa mản x + y = 24 v x 2 + y 2 = 338 . Khi