Thủy Khí Lực Học - Kỹ Thuật Ứng Dụng phần 4 doc

Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng - z z L a h Hỗnh 6.5 Tộnh tổồng õọỳi Mỷt õụng aùp khi dp=0. Sau tờch phỏn chuùng ta coù phổồng trỗnh mỷt õng aùp laỡ : y a coc + z a sin + g z = C (6.17) ỏy laỡ phổồng trỗnh cuớa nhổợng mỷt phúng song song vaỡ thúng goùc vồùi vectồ gia tọỳc khọỳi R. Goùc nghióng cuớa mỷt õụng aùp so vồùi mỷt nũm ngang (x,y). Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong - α α ϕ sin cos ag a tg + −= (6.18) Cỉåìng âäü gia täúc khäúi l : α sin.2 22 gagaR ++= (6.19) Nãúu bçnh chuøn âäüng theo phỉång nàòm ngang thç : α = 0 ; tg ϕ = - (a/g ) Khi bçnh tàng täúc (a>0) thç cháút lng däưn vãư sau, khi bçnh chuøn âäüng cháûm dáưn (a<0) thç cháút lng däưn vãư phêa trỉåïc. Nãúu bçnh chuøn âäüng xúng thç α = 90 o , tg = 0, R = - g + a. Bçnh råi tỉû do thç a = g, R=0, tg ϕ → ∞ , màût âàơng ạp khäng cọ hçnh dảng nháút âënh. Nãúu bçnh chuøn âäüng lãn α = -90 o thç tgϕ=0 , R = -(a + g). 6.5.2 - Bçnh quay âãưu (ω=const) Chuøn âäüng quay ca bçnh âỉåüc truưn vo cháút lng. Phán täú lng åí tải r s cọ váûn täúc chuøn âäüng u = r. ω. Lỉûc cháút lng tạc dủng lãn phán täú lng gäưm cọ trng lỉûc v v lỉûc ly tám. Trãn hçnh 6.5b ta cọ : R x = x 2 ω; R y = ω y 2 ; Rz = - g Thay vo (5.6) v têch phán lãn : ( ) kzgyxp +−+= 2 1 222 ρωρ Hàòng säú têch phán k âỉåüc xạc âënh tỉì âiãưu kiãûn biãn. Khi x = y = z = 0 thç p = p o nãn k = p o . Thay x 2 + y 2 = r 2 chụng ta cọ phỉång trçnh tênh ạp sút trong bçnh quay l : zgrpp o 2 1 22 ρωρ −+= (6.20) Màût âàơng ạp (dp=0) : C g r z += 2 . 22 ω (6.21) Âáy l phỉång trçnh ca nhỉỵng màût parabänläit. Khi C=0 chụng ta cọ phỉång trçnh màût thoạng. Tỉì phỉång trçnh trãn ta tháúy : nãúu ω cng låïn thç âènh parabän cng tủt xúng, tháûm chê xúng dỉåïi âạy bçnh. Trong båm li tám cọ vng quay låïn thç lỉûc ly tám låïn hån trng lỉûc nãn chụng ta cọ thãø b qua thnh pháưn trng lỉûc. Màût âàơng ạp trong trỉåìng håüp ny l màût trủ âäúi xỉïng våïi trủc quay. Ạp sút âỉåüc tênh theo cäng thỉïc sau: Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong - ( 222 . 2 1 rrpp oo −+= ωρ ) (6.22) Nghéa l trong trỉåìng håüp ny ạp sút trong cháút lng khäng phủ thüc vo vë trê ca trủc quay (hçnh 6.5c) . Cạc kãút qu nghiãn cỉïu cạc bi toạn ténh tỉång âäúi âỉåüc ỉïng dủng nhiãưu trong k thût nhỉ cạc dủng củ âo váûn täúc, âục ly tám, bäü nhảy cm thy lỉûc . $7 - Ạp lỉûc thy ténh tạc dủng lãn váût 7.1 - Ạp lỉûc thy ténh lãn màût phàóng (hçnh 7 - 1) Màût phàóng âỉåüc âàût nghiãng so våïi màût thoạng mäüt gọc α v tiãúp xục våïi cháút lng vãư mäüt phêa. Hãû toả âäü âỉåüc chn cọ gäúc nàòm trãn màût thoạng , trủc z nàòm dc theo táúm phàóng hỉåïng xúng dỉåïi, trủc x nàòm trãn màût táúm phàóng. Lỉûc cháút lng tạc dủng lãn phán diãûn têch dS ca táúm phàóng åí âäü sáu h l: dF = p.dS = (p o + ρ g h ) dS m h = z sin α nãn dF = p o dS + ρ g sin α z dz Têch phán phỉång trçnh ny theo dëãn têch S ta cọ : ∫ += )( .sin S o dSzgSpF αρ Biãøu thỉïc têch phán chênh l mämen ténh hçnh hc ca màût S âäúi våïi trủc x :M T = z T .S trong âọ z T l toả âäü trng tám hçnh hc T ca táúm phàóng. Váûy: F = p o S + ρ.g sin α z T S = p o S + ρ g h T S = (p o +ρ.g.h T ).S hay F=p T .S v p T = p o +ρ.g.h T Nãúu ạp sút trãn màût thoạng l ạp sút khê tråìi v phêa sau táúm phàóng l ạp sút khê tråìi. Lỉûc ca ạp sút khê tråìi lãn táúm phàóng åí hai phêa nhỉ nhau. Cho nãn ạp lỉûc cháút lng tạc dung lãn táúm phàóng trong trỉåìng håüp ny l : Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong - F = g.ρ h T S (7.1) p O α ∇ z h Y h p x h D z T F T z D D x T T x D D z Hçnh 7 - 1 Ạp lỉûc thy ténh lãn táúm phàóng Tỉì cäng thỉïc ny chụng ta tháúy ràòng :ạp lỉûc ca cháút lng tạc dủng lãn táúm phàóng chênh bàòng têch ạp sút ca cháút lng tải trng tám hçnh hc nhán våïi diãûn têch táúm phàóng. Nãúu táúm pháøng âàût nàòm ngang song song våïi màût thoạng åí âäü sáu H (nhỉ âạy bçnh) thç h T =H. Theo phỉång trçnh (7. 1) : F = g ρ.H S = G ; (7.2) G l trng lỉåüng khäúi lng chỉïa trãn âạy S åí âäü sáu H. Theo kãút lûn ny thç d hçnh dảng bçnh chỉïa nhỉ thãú no âi nỉỵa nãúu diãûn têch màût âạy giäúng nhau v åí âäü sáu nhỉ nhau thç lỉûc tạc dủng ca cháút lng lãn âạy nhỉ nhau. Nọ khäng phủ thüc vo trng lỉåüng thỉûc ca cháút lng chỉïa trong bçnh (hçnh 7 - 2). Âáy chênh l nghëch l ténh hc cháút lng. ỈÏng dủng nghëch l ny ngỉåìi ta chãú ra cạc dủng củ chỉïa cháút lg theo nhu cáưu sỉí dủng vê dủ âãø tàng âäü äøn âënh cạc bçnh chỉïa hạo cháút âàûc biãût bao gåìi cng cọ âạy låïn. Âãø xạc âënh âiãøm âàût lỉûc (k hiãûu l Â) chụng ta xẹt âiãưu kiãûn cán bàòng mämen lỉû c täøng håüp v mämen ca cạc lỉûc phán âäúi våïi cạc trủ toả âäü. Âäúi våïi trủ ox ta cọ : Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng - +== )( 2 )()( .sin SS oTD s D dSzgdSzpSpzhaydFzzF Trong õoù tờch phỏn : = )( 2 . S x dSzJ laỡ mọmen quaùn tờnh hỗnh hoỹc cuớa mỷt S õọỳi vồùi truỷc ox . Coù thóứ tờnh J x theo truỷc ox õi qua troỹng tỏm hỗnh hoỹcT cuớa mỷt S : SzJJ TTxx . 2 += p o p o p o H p S S S Hỗnh 7 - 2 Aẽp lổỷc thuớy tộnh lón õaùy bỗnh Tổỡ õoù suy ra sin ) sin( sin . 2 g Szgp JSz z p p g Sp J z p p z To TxT T T o T x T T o D + + =+= Nóỳu p o =p a taùc duỷng lón hai phờa tỏỳm phúng thỗ : T Tx TD M J zz += (7.3) Tổỡ phổồng trỗnh cỏn bũng mọ men so vồùi truỷc oz ta coù toỹa õọỹ õióứm dỷt lổỷc x D : F.x D = T xz D S D M J xhaydFxxF == )( (7.4) J xz laỡ mọmen quaùn tờnh ly tỏm cuớa tỏỳm phúng S õọỳi vồùi truỷc x,y. Nóỳu tỏỳm phúng õọỳi xổùng so vồùi truỷc z (nhổ hỗnh troỡn, hỗnh chổợ nhỏỷt ) thỗ J xz = 0. Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong - 7.2 - Ạp lỉûc thy ténh lãn màût cong Nãúu màt cong cọ hçnh dảng khäng gian báút k thç täøng håüp cạc lỉûc phán täú l täøng håüp hãû lỉûc khäng gian s cho ta mäüt lỉûc v mäüt ngáùu lỉûc. Tuy nhiãn trong k thủát màût cong thỉåìng l nhỉỵng màût cong âån : nhỉ màût trủ, màût cáưu Täøng håüp cạc lỉûc phán täú s cho chụng ta mäüt lỉûc. Lỉûc ny âỉåüc phán têch thnh ba thnh pháưn theo cạc trủc toả âäü l F x , F y , F z : 222 zyx FFFF ++= (7.5) cạc gọc hỉåïng: F F F F F F z y x === γβα cos;cos;cos (7.6) o x màût thoạng S z dS z s y h dS x p S x dS S Hçnh 7 - 3 Ạp lỉûc thy ténh lãn màût cong Mún xạc âënh âỉåüc lỉûc F ta phi xạc âënh cạc lỉûc thnh pháưn. Chụng ta tênh lỉûc cháút lng tạc dủng lãn màût cong m phêa kia ca màût cong l khäng khê. Âãø thủán tiãûn cho viãûc tênh toạn chụng ta chn hãû toả âäü nhỉ hçnh v ; trủc z theo phỉång thàóng âỉïng v màût oxy trng våïi màût thoạng . Xẹt lỉûc cháút lng tạc dủng lãn diãûn têch dS åí âäü sáu h trong cháút lng (hçnh 7 - 3). Vç Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong - diãûn têch dS nh nãn ạp sút trãn âọ âỉåüc coi l giäúng nhau v âỉåüc tênh theo cäng thỉïc : p =ρ g h. Ạp lỉûc tạc dủng lãn phán täú lng : dF = p dS. Cạc thnh pháưn lỉûc theo cạc trủc toả âäü l : dF x = dF cosα = ρ g h dS cosα=ρ g h dS x dF y = dF cosβ = ρ g h dS cosβ =ρ g h dS y dF z = dF cosγ = ρ g h dS cosγ = ρ g h dS z trong âọ dS x , dS y , dS z l hçnh chiãúu dS lãn cạc màût phàóng ca hãû toả âäü. Âãø tênh cạc lỉûc F x , F y , F z chụng ta thỉûc hiãûn têch phán theo cạc màût hçnh chiãúu ca S lãn cạc màût phàóng toả âäü tỉång ỉïng . yTy Sy yyxTx Sx xx SpdFFSpdFF .;. )()( ==== ∫∫ (7.7) Chụng ta tháúy ràòng cạc lỉûc F x , F y tạc dủng lãn màût phàóng S x ,S y âỉåüc tênh nhỉ trỉåg håüp ạp lỉûc lãn thnh phàóng â nãu. Trong âọ p Tx , p Ty l ạp sút tải trng tám cạc màût S x ,S y . Cn lỉûc F z : GdShgdFF Sz z Sz zz === ∫∫ )( ρ (7.8) Nghéa l lỉûc F z chênh bàòng trng lỉåüng ca khäúi lng thàóng âỉïng cọ mät âạy l nàût cong v mäüt âạy l hçnh chiãúu màût cong lãn màût thoạng. Hỉåïng ca lỉûc F z âi lãn nãúu màût cong bë cháút lng âáøy lãn, ngỉåüc lai thç lỉûc F z hỉåïng xúng. Âiãøm âàût lỉûc âỉåüc xạc dënh theo cạc cosin âënh hỉåïng (7.6). Nãúu màût cong l màût tru, hay màût cáưu thç lỉûc F âi qua trủc tám màût trủ hay tám màût cáưu. Cáưn lỉu ràòng viãûc chn hãû ta âäü håüp l s giụp cho tênh toạn âån gin. 7.3 - Ạp lỉûc thy ténh tạc dủng lãn váût ngáûp 7.3.1 - Âënh lût Asimẹt Mäüt váût ngáûp trong cháút lng s bë âáøy lãn theo phỉång thàóng âỉïng våïi mäüt lỉûc bàòng trng lỉåüng khäúi lng do váût âọ chiãúm chäù . (Chụng ta hy tỉû chỉïng minh âënh lût ny theo phỉång phạp tênh lỉûc lãn màût cong). 7.3.2 - Âiãưu kiãûn váût näøi Gi trng lỉåüng ca váût l G,lỉûc âáøy asimẹt l Fs .Cạc trỉåìng håüp cọ thãø xy ra nhỉ sau : Nãúu Fs>G thç váût näøi mäüt pháưn lãn cháút lng âãø cọ Fs* = G . Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng - Nóỳu Fs=G thỗ vỏỷt lồ lổớng trong chỏỳt loớng. Nóỳu Fs<G thỗ vỏỷt chỗm xuọỳng õaùy. 7.3.3 - ióửu kióỷn ọứn õởnh cuớa vỏỷt lồ lổớng trong chỏỳt loớng Khi vỏỷt lồ lổớng bở lóỷch khoới vở trờ cỏn bũng , nóỳu troỹng tỏm cuớa vỏỷt cao hồn tỏm õỏứy thỗ mọmen cuớa ngỏựu lổỷc seợ laỡm vỏỷt lóỷch khoới vở trờ cỏn bũng. Nóỳu tỏm õỏứy cao hồn troỹng tỏm vỏỷt thỗ mọmen laỡm cho vỏỷt trồớ vóử vở trờ cỏn bũng ban õỏửu (hỗnh 7.4). Nóỳu T truỡng vồùi thỗ vỏỷt lồ lổớng trong chỏỳt loớng theo vở trờ õỷt ban õỏửu cuớa noù . F as G D T T D G F as Hỗnh 7 - 4 Vỏỷt lồ lổớng 7.3.4 - ióửu kióỷn ọứn õởnh cuớa vỏỷt ngỏỷp khọng hoaỡn toaỡn Trổồùc hóỳt chuùng ta õởnh nghộa mọỹt sọỳ yóỳu tọỳ lión quan (hỗnh 7 - 5) : -Mồùn nổồùc : laỡ giao tuyóỳn giổợa vỏỷt nọứi vaỡ mỷt nổồùc. -Mỷt nọứi : laỡ mỷt phúng maỡ chu vi cuớa noù laỡ õổồỡng mồùn nổồùc. -Truỷc nọứi : laỡ õổồỡng thúng goùc vồùi mỷt nọứi vaỡ õi qua troỹng tỏm cuớa vỏỷt. -Truỷc nghióng (hay truỷc lừc) : laỡ truc õọỳi xổùng cuớa mỷt nọứi (vỏỷt nọứi lừc nghióng quanh truỷc naỡy). truỷc nọứi mỷt nọứi T mồùm nổồùc Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng - truỷc nghióng Hỗnh 7 - 5 Vỏỷt nọứi Caùc õởnh nghộa naỡy ổùng vồùi luùc vỏỷt ồớ traỷng thaùi cỏn bũng. Khi vỏỷt nọứi bở nghióng õi thỗ tỏm õaớy cuợng thay õọứi õóỳn vở trờ '. Giao õióứm truỷc nọứi vồùi phổồng cuớa lổỷc õỏứy mồùi goỹi laỡ tỏm õởnh khuynh M (hỗnh 7 - 6). M M h M e T F as D D Hỗnh 7 - 6 ỉn dởnh vỏỷt nọứi Khi goùc nghióng cuớa truỷc nọứi vaỡ õổồỡng thúng õổùng nhoớ hồn 15 o thỗ coù thóứ xem nhổ tỏm õỏứy di chuyóứn trón cung troỡn tỏm laỡ M vaỡ baùn kờnh laỡ M (goỹi laỡ baùn kờnh õởnh khuynh, kyù hióỷu M ). Khi vỏỷt bở nghióng coù thóứ xaớy ra caùc trổồỡng hồỹp sau : - Nóỳu M cao hồn T thỗ ngỏựu lổỷc G va Fs seợ coù xu hổồùng laỡm cho vỏỷt trồớ vóử traỷng thaùi cỏn bũng ban õỏửu. - Nóỳu M thỏỳp hồn T thỗ ngỏựu lổỷc coù xu hổồùng laỡm cho vỏỷt nghióng thóm. Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong - - Nãúu M trng våïi T thç thç khäng cn ngáùu lỉûc nỉỵa, m håüp lỉûc trëãt tiãu. Å mi vë trê váût âãưu cán bàòng, nghéa l sau khi nghiãng váût näøi gỉỵingun trảng thại m khäng quay vãư vë trê ban âáưu. Trỉåìng håüp ny gi l cán bàòng phiãúm âënh. Bạn kênh tám âënh khuynh âỉåüc xạc âënh theo cäng thỉïc : V J M = ρ (7.9) trong âọ : J l mämen quạn tênh ca màût näøi âäúi våïi trủc nghiãng. V l thãø têch ngáûp nỉåïc ca váût. Âãø tàng âäü äøn âënh ca tu thuư cọ thãø tàng âäü cao âënh khuynh h m bàòng cạch hả trng tám T (xãúp hng nàûng xúng âạy) hồûc náng cao M bàòng cạch tàng J nhỉ làõp thãm phao mản thuưn Trong k thût âọng tu thỉåìng chn h m = 0,3 ÷1,5 m tu theo hçnh dảng, kêch thỉåïc v cäng dủng ca tỉìng loải. Khi váût näøi dao âäüng thç nọ dao âäüng giäúng nhỉ con làõc toạn hc cọ chiãưu di l : m G gJ l . = Chu k dao âäüng : g l T π = Gia täúc dao âäüng : ϕε sin l g = 1.Tênh ạp sút tải âạy bãø sáu 4 m , nỉåïc trong bãø cọ khäúi lỉåüng riãng 1000 kg/m 3 , ạp sút tuût âäúi trãn màût thoạng l 1 at. 2 . Tênh ạp sút tuû âäúi v ạp sút tải dạy näưi håi sáu 1.2 m, ạp sút trãn màût thoạng 196200 Pa, khäúi lỉåüng riãng ca nỉåïc 1000 kg/m 3 , ạp sút khäng khê l 735 mm thu ngán. 3. Ạp sút tải cỉía vo ca båm ly tám âo bàòng ạp kãú chán khäng l 0,7 at. Xạc âënh ạp sút tuû âäúi tải âọ. Biãút ràòng ạp sút khäng khê l 735 mm thu ngán. [...]...Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong 4 Mäüt bãø chỉïa nỉåïc cọ ạp sút tuût âäúi tải M l 147 000 N/m2 tênh chiãưu cao cäüt ạp tải âọ theo m cäüt dáưu Cho biãút ạp sút khäng khê 1at , khäúi lỉåüng riãng ca nỉåïc 1000 kg/m3 khäúi lỉåüng riãng ca dáưu 800 kg/m3 5 Âục mäüt... cao 2 m , mỉûc nỉåïc trong xe 2 m Tçm phỉång trçnh màût thoạng Ạp sút tải âiãøm A Mỉûc nỉåïc dáng lãn l bao nhiãu? p’=0 p’=0 z1 z2 p0 v A di 10 m - . (hỗnh 7 .4) . Nóỳu T truỡng vồùi thỗ vỏỷt lồ lổớng trong chỏỳt loớng theo vở trờ õỷt ban õỏửu cuớa noù . F as G D T T D G F as Hỗnh 7 - 4 Vỏỷt lồ lổớng 7.3 .4 - ióửu. = 0, R = - g + a. Bçnh råi tỉû do thç a = g, R=0, tg ϕ → ∞ , màût âàơng ạp khäng cọ hçnh dảng nháút âënh. Nãúu bçnh chuøn âäüng lãn α = -9 0 o thç tgϕ=0 , R = -( a + g). 6.5.2 - Bçnh quay. yóỳu tọỳ lión quan (hỗnh 7 - 5) : -Mồùn nổồùc : laỡ giao tuyóỳn giổợa vỏỷt nọứi vaỡ mỷt nổồùc. -Mỷt nọứi : laỡ mỷt phúng maỡ chu vi cuớa noù laỡ õổồỡng mồùn nổồùc. -Truỷc nọứi : laỡ õổồỡng