Tìm m để Câu III1,5 điểm Hai ôtô A và B cùng vận chuyển hàng.. Theo kế hoạch ôtô A vận chuyển ít hơn ôtô B là 30 chuyến hàng.. Tìm số chuyến hàng ôtô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biế
Trang 1Sở GD&ĐT Bắc Giang Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth năm học 2010-2011
Đề chính thức Môn :TOán
(đợt 1) Ngày 01/07/2010
Thời gian làm bài :120 phút
Câu I( 3 điểm)
1 Tính ( 5 + 3)( 5 − 3)
2 Tổng hai nghiệm của phơng trình x2+5x-6 = 0 bằmg bao nhiêu?
3 Cho hàm số f(x) = 2x2 Tính f(1); f(-2)
Câu II(2 điểm)
1 Giải hệ phơng trình 2 3
x y
x y
− =
+ =
2 Cho phơng trình x2+2x+m-1 = 0(1)
a Tìm m để pt (1) có nghiệm
b Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phơng trình (1) Tìm m để
Câu III(1,5 điểm)
Hai ôtô A và B cùng vận chuyển hàng Theo kế hoạch ôtô A vận chuyển ít hơn ôtô
B là 30 chuyến hàng Tìm số chuyến hàng ôtô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết rằng tổng của hai lần số chuyến hàng của ôtô A và ba lần số chuyến hàng của
ôtô B là 1590
Câu IV(3 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kíh AB Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đờng tròn By thay đổi cắt nửa đờng tròn O tại điểm C Tia phân giác của góc ABy lần lợt cắt nửa
đờng tròn O tại D, cắt Ax tại E, cắt AC tại F Tia AD và BC cắt nhau tại H
1 Chứng minh tứ giác DHCF nội tiếp
2 Chứng minh tứ giác AEHF là hình thoi
3 Tìm vị trí điểm C để diện tích tam giác AHB lớn nhất
Câu V(0,5 điểm)
Cho số thực x > 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= x2-x+
−
1 2
x
-
Hết -Họ tờn thớ sinh:……… ……….Số bỏo danh:………
Họ tờn, chữ ký của giỏm thị 1: Họ tờn, chữ ký của giỏm thị 2:
Hớng dẫn giải các câu khó
Câu IV: c) = 1 = 1 .
AHB
Mà AB Không đổi Nên diện tích tam giác AHB lớn nhất khi AC lớn nhât
AC lớn nhất Khi AC là đờng kính của đờng tròn (o) Khi đó C trùng B
Câu V:
Giải
S= x2-x+
−
1 2
Trang 2( ) ( )
Ta cã
0
4(Cosi)
≥
÷
2
5
x
-2
4 x - 2 + 1
x - 2 MinS = 4 +7
4= 23
4 khi x=2,5