Tập bài tâp dành cho HS ( dao động cơ)

28 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 Họ và tên học sinh : …………………………………. lớp …… Trường ………………………………  PHẦN I : DAO ĐỘNG CƠ HỌC A. MỘT SỐ THÍ DỤ : Ví dụ 1: Một vật có khối lượng m =200g, dao động điều hòa theo phương trình tx π 4cos10= (cm). Trong đó thời gian tính bằng s . 1. Xác định nhanh các đại lượng sau : Biên độ, tần số góc , pha ban đầu , chu kì và tần số của dao động. 2. Xác định li độ và vận tốc của vật vào thời điểm 8 T t = . 3. Xác định năng lượng dao động của vật ? vào những thời điểm nào thì thế năng của vật bằng 0 ? Hướng dẫn giải : 1/ Xác định các đại lượng : So sánh phương trình dao động đã cho với phương trình dao động tổng quát , cho thấy : Biên độ A = 10cm ; Tần số góc ω = 4π (rad/s) ; Pha ban đầu ϕ = 0 ; - Chu kì : 5,0 2 == ω π T s . - Tần số : 2 1 == T f Hz . 2/ Li độ và vận tốc của vật : Thời điểm đã cho 16 1 8 == T t (s) - Li độ lúc 6 1 =t (s) : →== 4 cos10 16 1 .4cos10 π π x 25=x (cm) . - Vận tốc 6 1 =t (s) : Ta có biểu thức (tức thời) của vận tốc là txv ππ 4sin40' −== (cm/s) , do đó vào thời điểm 16 1 8 == T t thì →−= 4 sin40 π π v 220 π −=v (cm/s) 3/ - Năng lượng dao động : →== 2222 1,0.)4.(2,0. 2 1 2 1 πω AmW 16,0=W J. - Thời điểm thế năng bằng 0 : Thế năng bằng 0 khi có x = 0 → π π ππ ktt +=→= 2 404cos → 48 1 k t += (s) với k ∈ N . Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz , biên độ A = 2cm . 1. Viết phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau : a. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương . b. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí có li độ x = - 1cm theo chiều dương . 2. Xác định chiều dài quỹ đạo của vật và tốc độ trung bình, vận tốc trung bình của vật trong một chu kì dao động . 3. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ: 2 A x = . Hướng dẫn giải : 1/ Viết phương trình dao động : Phương trình dao động tổng quát là )cos( ϕω += tAx Với: A = 2cm , ππω == f2 (rad/s) Như vậy phương trình dao động cả câu a và b đều có dạng : )cos(2 ϕπ += tx (cm) . Ta cần phải tìm ϕ cho mỗi trường hợp . a/ t = 0 , có :    > = 0 0 v x      <    −= += →= ↔ 0sin 2/ 2/ 0cos ϕ πϕ πϕ ϕ → kết quả được chọn là : 2/ πϕ −= Phương trình dao động : GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD ) 2 cos(2 π π −= tx (cm) 28 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 b/ t = 0 , có :    > −= 0 1 v x      <    −= += →−= ↔ 0sin 3/2 3/2 2 1 cos ϕ πϕ πϕ ϕ → kết quả chọn : 3/2 πϕ −= Phương trình dao động : 2/ -A O +A + Chiều dài quỹ đạo : • • • x M độ dài qũy đạo N Chiều dài quỹ đạo là độ dài từ biên âm (M) đến biên dương (N) hoặc ngược lại: MN = 2A = 4cm . + Tốc độ trung bình trong một chu kì : →== T A t S v TB 4 4= TB v (m/s) + Vận tốc trung bình : Sau mỗi chu kì vật trở về vị trí ban đầu do đó độ dời 0 =∆ x → 0= ∆ = t x v . 3/ Thời gian ngắn nhất : Coi dao động điều hòa của vật là hình chiếu của chất điểm chuyển động tròn đều trên truc Ox ta thấy : Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 0 đến x = A/2 bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều từ M đền N với góc quay là t ωα = x với →=→=→= 1262 1 sin T ttt π ωω 6 1 =t (s) Ví dụ 3: Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 80N/m tạo thành một con lắc lò xo . Con lắc thực hiện 100 dao động toàn phần trong thời gian 31,4s . 1. Xác định khối lượng của quả cầu . 2. Viết phương trình dao động của quả cầu . Biết lúc t = 0 quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương với vận tốc 340=v cm/s . 3. Xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có li độ 22−=x cm . 4. Tại vị trí nào động năng bằng thế năng ? Hướng dẫn giải : 1/ Khối lượng quả cầu : Từ công thức chu kì dao động : 20 2 =→== ω ω π N t T rad/s ; m k = ω → 2,0=m (kg) . 2/ Phương trình dao động : Do có )/(20 srad= ω nên phương trình có dạng : )20cos( ϕ += tAx . Lúc t = 0 , có :    >= >= 0)/(340 02 scmv cmx →    =− = 340sin20 2cos ϕ ϕ A A → 3tan −= ϕ →       = −= 3 2 3 π ϕ π ϕ Do v > 0 nên sinϕ < 0 → chọn 3 π ϕ −= ; 4 ) 3 cos( 2 = − = π A (cm) . Phương trình dao động : ) 3 20cos(4 π −= tx (cm) 3/ Động năng ở li độ 22−=x cm : Có hai phương án để tìm W đ trong trường hợp này GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD ) 3 2 cos(2 π π −= tx (cm) A/2 O t ω 28 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 - Dùng công thức : 22 xAv −= ω để tìm v , rồi thế vào công thức : 2 2 mv W đ = - Hoặc : Tính cơ năng theo công thức 2 2 1 kAW = ; Tính thế năng theo công thức 2 2 1 kxW t = ; dùng định luật bảo toàn cơ năng suy ra tđ WWW −= . Kết quả : 032,0= đ W (J) 4/ Vị trí động năng bằng thế năng : - Có thể dựa vào kết quả của câu 3 để suy ra vị trí có tđ WW = là vị trí có li độ 22±=x (cm). - Hoặc : sử dụng định luật BT cơ năng ttđ WWWW 2=+= → 22 2 1 .2 2 1 kxkA = → Kết quả : 22 2 2 ±=±= A x (cm). Ví dụ 4: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 20cm, khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 80N/m gắn với quả cầu có khối lượng m = 200g . Người ta kéo quả cầu ta khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi tha ra cho nó dao động tự do . 1. Xác định chiều dài cực đại và cực tiểu của lo xo trong quá trình dao động . 2. Chọn gốc thời gian vào lúc thả vật, chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi thả. Viết phương trình dao động của vật . 3. Tính năng lượng dao động và vận tốc cực đại của vật . 4. Nếu tăng biên độ dao động của vật lên 1,5 lần thì chu kì dao động của con lắc bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải : 1/ Chiều dài cực đại và chiều dài cực tiểu của lò xo: - Công thức tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động theo phương ngang là : All += 0max All −= 0min - Xác định A: Áp dụng công thức 2 2 22 ω v xA += , với x = x 0 = - 4cm , v = 0 và 20== m k ω (rad/s) . Ta có : 0 xA = =4 cm. Kết quả : l max =24 cm ; l min = 16 cm . 2/ Phương trình dao động : Do có A = 4 cm và ω = 20 rad/s nên → )20cos(4 ϕ += tx . Lúc t = 0 , có x = - 4 cm nên πϕϕϕ =→−=→=− 1coscos44 Kết quả : )20cos(4 π += tx (cm) 3/ Năng lượng dao động : 2 2 1 kAW = → Kết quả : 064,0=W J. Vận tốc cực đại : Av ω = max → Kết quả : 8,0 max =v m/s . 4/ Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động do đó chu kì không đổi : ω π 2 =T → Kết quả : T = 0,314 (s) . Ví dụ 5: một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ góc 1,0 0 = α rad và chu kì T = 2s ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 = π 2 m/s 2 và có nhiệt độ 0 0 . 1. Xác định chiều dài l của con lắc ? 2. Chọn gốc thời gian vào lúc con lắc có li độ góc 05,0= α rad và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng . Viết phương trình li độ góc và li độ dài của con lắc . 3. Biết khối lượng quả cầu của con lắc có khối lượng m =100g . Xác định : a. Năng lượng dao động của con lắc . b. Thế năng và động năng ở li độ góc 05,0= α rad . GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD 28 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 c. Vị trí con lắc có động năng bằng 8 lần thế năng . 4. Tính chu kì của con lắc đơn ở cùng vị trí nhưng nhiệt độ tăng lên đến 25 0 C. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 5 10.2,1 − = λ độ -1 . Hướng dẫn giải : 1/ Chiều dài con lắc : 2 2 4 . 2 π π gT l g l T =→= → Kết quả : 1 = l m . 2/ Phương trình dao động : Dạng tổng quát là ( ) ϕωαα += tcos 0 và ( ) ϕω += tss cos 0 . - Tần số góc : π π ω == T 2 (rad/s) ; - Biên độ góc: 1,0 0 = α rad ; - Biên độ dài : 10. 00 == α ls cm . - t = 0 có    < = 0 )(05,0 v rad α →    > = 0sin 05,0cos1,0 ϕ ϕ →        >       −= += →= 0sin 3 3 2 1 cos ϕ π ϕ π ϕ ϕ → 3 π ϕ += Phương trình dao động :             +=       += )( 3 cos10 )( 3 cos1,0 cmts radt π π π πα 3/ a. Năng lượng dao động : 22 0 1,0.1.10.1,0 2 1 2 1 == α mglW → Kết quả : 005,0=W J b. Thế năng và động năng ở li độ góc 05,0= α rad : • 22 05,0.1.10.1,0 2 1 2 1 == α mglW t → Kết quả : 00125,0= t W J • đđ WWW −= → Kết quả : 00375,0=W J c. Vị trí có tđ WW 8= : tđt WWWW 9=+= → 22 0 22 0 9 2 1 .9 2 1 αααα =→= mglmgl → Kết quả : 30 1 3 0 == α α rad 4/ Tính chu kì ở nhiệt độ 25 0 C : - Chu kỉ con lắc ở nhiệt độ ban đầu 0 0 C : 2 2 4 . 2 π π gT l g l T =→= (1) - Chu kỉ con lắc khi nhiệt độ tăng lên đến 25 0 C : g tl g l T )1( 2 ' 2' λ ππ + == (2) Thế (1) vào (2) ta có : 25.10.2,11.21' 5− +=+= tTT λ → Kết quả : 0003,2'=T s . Ví dụ 6: Một vật có khối lượng m =100g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 5Hz và có biên độ 6cm và 8cm . Lấy π 2 = 10. Hãy xác định năng lượng dao động của vật trong mỗi trường hợp sau : a. Hai dao động thành phần cùng pha . b. Hai dao động thành phần ngược pha . c. Hai dao động thành phần vuông pha . d. Hai dao động thành phần lệch pha nhau 3 π . GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD 28 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 Hướng dẫn giải : Năng lượng của vật dao động điều hòa là : 22 2 1 AmW ω = Với : ππω 102 == f (rad/s) ; m = 0,1 kg . a. Trường hợp hai dao động cùng pha: 14,0 21 =+= AAA m , do đó : 98,014,0.10.1,0 2 1 23 ==W J. b. Trường hợp hai dao động ngược pha: 02,0 21 =−= AAA m, do đó : 02,002,0.10.1,0 2 1 23 ==W J. c. Trường hợp hai dao động vuông pha: 1,0 2 2 2 1 =+= AAA m, do đó : 5,01,0.10.1,0 2 1 23 ==W J. d. Trường hợp hai dao động lệch pha nhau 3 π : 0148,0 3 cos2 21 2 2 2 1 2 =++= π AAAAA ; Do đó : 74,00148,0.10.1,0 2 1 3 ==W J. Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T . Hãy sử dụng mối quan hệ giữ chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để xác định thời gian ngắn nhất để vật từ : 1. Vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 2 A x = và từ li độ 2 A x = đến vị trí biên . 2. Vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 2 2A x = và từ li độ 2 2A x = đến vị trí biên . 3. Vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 2 3A x = và từ li độ 2 3A x = đến vị trí biên . Hướng dẫn giải : Phương pháp:Trên trục Ox nằm ngang vẽ đường tròn bán kính R = A . - Thời gian vật dao động điều hòa đi từ O đến P có li độ x bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M 0 đếm M 1 với góc quay là t ωα = . - Xét tam giác OM 1 P ta có A OP t = ω sin , từ đó suy ra thời gian t vật đi từ O đến P . - Thời gian đi từ P đến M 2 bằng 4 T nên thời gian vật đi từ P Đến M 2 là t T t −= 4 ' . Áp dụng phương pháp trên cho kết quả : 1/ - Thời gian đi từ VTCB đế 2 A x = : 62 1 sin π ωω =→= tt → 12 T t = . - Thời gian đi từ li độ 2 A x = đến biên (M 2 ) là : 1244 ' TT t T t −=−= → 6 ' T t = 2/ - Thời gian đi từ VTCB đế 2 2A x = : 42 2 sin π ωω =→= tt → 8 T t = . - Thời gian đi từ li độ 2 2A x = đến biên (M 2 ) là : 844 ' TT t T t −=−= → 8 ' T t = 3/ - Thời gian đi từ VTCB đế 2 3A x = : 32 3 sin π ωω =→= tt → 6 T t = . - Thời gian đi từ li độ 3 2 A x = đến biên (M 2 ) là : 644 ' TT t T t −=−= → 12 ' T t = GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD -A +A x M 2 M 1 M 0 O P α 28 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 Ví dụ 8: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k =10N/m và quả cầu có khối lượng m =100g dao động hòa dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn F = 0,01cos2πft (N). 1. Tần số f của ngoai lực phải bằng bao nhiêu thì dao động này có biên độ lớn nhất. 2. Khi tần số của ngoai lực tăng dần từ f 1 = 4Hz đến f 2 = 7Hz thì biên độ dao động cùa con lắc thay đổi như thế nào ? Hướng dẫn giải : 1/ Tần số ngoại lực : Dao động của con lắc là dao động cưỡng bức nên biên độ dao động chỉ cực đại khi tần số f của ngoại lực bằng tần số riêng của hệ dao động : 0 ωω = - Tần số góc riêng : 10 1,0 10 0 === m k ω (rad/s). - Tần số góc của lực tuần hoàn : f πω 2= . 5102 =→=→ ff π (Hz) 2/ Sự thay đổi của biên độ dao động : Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của biên độ dao động cưỡng bức có dạng như sau : Từ đồ thị cho thấy : khi tần số của lực tuần hoàn tăng từ f 1 = 4Hz đến f 2 = 7Hz thì biên độ dao động tăng từ biên độ A 1 đến giá trị cực đại A max rồi giảm xuống đến giá trị A 2 . B. BÀI TẬP TỰ GIẢI : Bài 1 : Thực hiện các tính toán cần thiết để hoàn thành các bài tóan sau đây về con lắc lòxo : 1/ Sau 24s , con lắc lòxo có độ cứng k = 40N/m thực hiện được 48 dao động toàn phần . Lấy 10 2 = π .Tính chu kì và khối lượng của vật ? 2/ Vật có khối lượng m = 0,5 kg gắn vào một lò xo . Con lắc này dao động với tần số f = 2,0Hz . Lấy 10 2 = π . Tính độ cứng của lòxo ? 3/ Lòxo dãn thêm 4cm khi treo vật nặng vào. Tính chu kì dao động của con lắc lòxo này ? Lấy 22 / smg π = . Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 2 : Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 5cos(10πt) (cm) , t tính bằng giây. Hãy xác định : 1/ Chu kì , tần số dao động của vật ? 2/ Xác định số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong thời gian 1 phút ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD A A max A 1 A 2 O f (Hz) 4 f 0 =5 7 28 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 3 : Sử dụng các công thức về chu kì và tần số để trả lời các câu hỏi sau : 1/ Một con lắc đơn và một con lắc lò xo đều có khối lượng vật nặng m, dao động với tần số f . Nếu tăng khối lượng của vật ở hai con lắc thành 2m thì tần số của chúng thay đổi như thế nào ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2/ Chu kì dao động của con lắc lò xo thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và giảm độ cứng của lò xo 2 lần ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3/ Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và giảm chiều dài của con lắc 2 lần ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 4/ Một con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 6 dao động . Người ta giảm bớt chiều dài của nó 16cm, thì cũng trong khoảng thời gian đó con lắc này thực hiện được 10 dao động , lấy g = π 2 m/s 2 . Độ dài và tần số ban đấu của con lắc bằng bao nhiêu ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 5/ Con lắc đơn có chiều dài dây bằng 100cm dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì T = 2s. Lấy π = 3,14. Con lắc này dao động tại nơi có gia tốc trong trường bằng bao nhiêu? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 6/ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ với chu kì T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g ≈ π 2 m/s 2 . chiều dài l của con lắc bằng bao nhiêu? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD 28 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 7/ Tại cùng một vị trí địa lý , hai con lắc đơn có độ dài l 1 và l 2 lần lượt có chu kì là T 1 = 1,5s và T 2 = 2s. a/ Chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên bằng bao nhiêu ? b/ Chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng hiệu chiều dài của hai con lắc nói trên bằng bao nhiêu ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 4 : Cho phương trình dao động       −−= 3 5cos2 π π tx cm . Xác định biên độ , chu kì , tần số và pha ban đầu của dao động ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 5 : Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 10cos(2πt + π/3) (cm) , t tính bằng giây. a. Xác định vận tốc của vật ở thời điểm 6 1 =t s . b. Xác định vận tốc khi vật đi qua vị trí có li độ x = 6cm . c. Xác định gia tốc khi vật đi qua vị trí có li độ x = 6cm. d. Thời điểm ban đầu t = 0 đã được chọn vào lúc nào ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 6 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, tần số f = 2Hz , chọn gốc thời gian và lúc vật có li độ x = 5cm. Lập phương trình dao động của vật ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD 28 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 7 : Một vật dao động điều hòa có chiều dài qũy đạo bằng 12cm , chu kì dao động bằng 0,25s . Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ . Lập biểu thức li độ và biểu thức vận tốc của vật ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 8 : Vật dao động điều hòa có biên độ A = 10cm và tần số f = 2Hz . Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi qua vị trí cân bằng và đang chuyển động ngược chiều dương của hệ tọa độ . Lập phương trình dao động của vật và xác định vận tốc cũa vật khi vật có li độ x = − 8cm . Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 9 : Vật dao động điều hòa có biên độ A = 6cm và tần số f = 5Hz . Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi qua vị trí có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương của hệ tọa độ . Lập phương trình dao động của vật và xác định gia tốc của vật khi có li độ x = -3cm . Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 10 : Một vật dao động điều hòa phải mất 0,5s để đi từ điểm có vận tốc bằng không đến điểm tiếp theo cũng như vậy . Khoảng cách giữa hai điểm là 20cm. Biên độ và tần số của dao động này bằng bao nhiêu? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD 28 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 11 : Gắn quả cầu có có khối lượng m 1 vào lòxo , hệ dao dộng với chu kì T 1 = 0.6s . Thay quả cầu này bằng một quả cầu khác có khối lượng m 2 thì hệ dao động với chu kì T 2 = 0,8s . 1/ Tính chu kì dao động của hệ nếu gắn vào lò xo đó vật m = m 1 + m 2 ? 2/ Tính chu kì dao động của hệ nếu gắn vào lò xo đó vật m = m 1 - m 2  ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 12 : Một con lắc đơn dài 2,0m dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 2 . Tính số dao động toàn phần nó thực hiện được trong thời gian 5 phút ? Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 13 : Treo đồng thời 2 quả cầu khối lượng m 1 , m 2 vào một lòxo . Hệ dao động với tần số f = 2,0Hz .Lấy bớt quả cầu m 2 ra chỉ để lại m 1 gắn với lòxo . Hệ dao động với tần số f 1 = 2,5Hz. Tính độ cứng k của lòxo và khối lượng m 1 . Cho biết m 2 = 225g. Lấy 10 2 = π . Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 14 : Lòxo có độ cứng k = 1N/cm . Lần lượt treo hai vật có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi cân bằng lòxo có các chiếu dài 22,5cm và 27,5cm . Tính chu kì dao động điều hòa của con lắc lòxo gồm cả hai vật cùng treo vào lòxo đó ? Lấy g = 10m/s 2 . Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD [...]... 16cos(10t + 3π/2) (cm) 103/ Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa có phương trình dao động : x1 = 8cos(4πt) (cm) và x2 = 8cos(4πt + π/3) (cm) Dao động tổng hợp của vật là : π )(cm) 6 π A x = 8 3 cos(4π t + C x = 8 cos(4π.t + )(cm) B x = 8 3 cos(4π t + D x = 8 cos( 4π.t + π π )(cm) 3 )(cm) 6 3 104/ Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa có phương trình dao động : x1 = 8cos(4πt) (cm)... dao động : x1 = 10cos10t (cm) và x2 = 6cos(10t + 3π) (cm) Dao động tổng hợp của vật là : A x = 4cos10t (cm) B x = 4cos(10t + 3π) (cm) C x = 16cos10t (cm) D x = 16cos(10t + 3π/2) (cm) 102/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động : x1 = 6cos10t (cm) và x2 = 10cos(10t + 3π) (cm) Dao động tổng hợp của vật là : A x = 4cos10t (cm) B x = 4cos(10t + 3π) (cm) C x = 16cos10t (cm)... x2 = 8cos(4πt + 2π/3) (cm) Dao động tổng hợp của vật là : π )(cm) 6 π C x = 8 cos(4π.t + )(cm) 6 A x = 8 3 cos(4π t + B x = 8 3 cos(4π t + D x = 8 cos(4π.t + π π )(cm) 3 )(cm) 3 105/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động : x1 = 2cos(5πt + π/2) (cm) và x2 = 2cos(5πt) (cm) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là : A − π (cm/s) B 10π (cm/s) C π (cm/s) D − 10π (cm/s)... lượng cho hệ đúng bằng năng lượng mà hệ đã mất đi sau mỗi chu kì là A dao động tự do B sự tự dao động C dao động cưỡng bức D dao động tuần hồn 126/ Điều nào sau đây là đúng khi nói về dao động cưỡng bức A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số riêng của hệ dao động D Dao động cưỡng... đồng thời thực hiện 2 dao động trên là : π A x = cos(20π t + )(cm) B x = cos(20π t + 3π )(cm) 3 8π C x = cos(20π t − )(cm) D x = cos(20π t − 3π )(cm) 3 108/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động : x1 = 15sin(5πt) (cm) và x2 = 5cos(5πt + π/2) (cm) Tốc độ của vật khi đi qua VTCB là : A 50π 2 (cm / s ) B 50π (cm / s ) C 25π (cm / s ) D 25π 2 (cm / s ) 109/ Một chất... thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động : x1 = 5cos(5πt) (cm) và x2 = 5cos(5πt + π/2) (cm) Tốc độ của vật khi đi qua VTCB là : A 25π 2 ( m / s ) B 25 2 (cm / s ) C 25 2 (m / s) D 25π 2 (cm / s ) 107/ Hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số lần lượt có phương trình dao động : π 8π x1 = 3 cos(20π t + )(cm) và x 2 = 4 cos(20π t − )(cm) 3 3 Dao động tổng hợp của một vật... v = 2, 3( m / s) và Q = 0,8 2( N ) B v = 2, 3( m / s) và Q = 0,6 2( N ) C v = 3, 2( m / s) và Q = 0,8 2( N ) D v = 3, 2( m / s) và Q = 0,6 2( N ) 94/ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động đh cùng phương, cùng tần số khơng phụ thuộc vào: A Biên độ của dao động thành phần thứ nhất B Biên độ của dao động thành phần thứ hai C Tần số chung của hai dao động thành phần D Độ lệch pha của hai dao động thành... C Biên độ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào cách kích thích dao động D khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là chu kì dao động tuần hồn 4/ Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 5sin(10πt) (cm) , t tính bằng giây Phát biểu nào sau đây là khơng đúng ? A Biên độ dao động là : A = 5 (cm) B Chu kì dao động là : T = 0,2 (s) C Tần số dao động là : f = 5... ban đầu cùa dao động tổng hợp bằng - 2π C Dao động x2 trể pha hơn dao động x2 một góc - 3π D Hai dao động x1 , x2 ngược pha nhau 100/ Phát biểu nào sau đây là khơng đúng ? Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số : A Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì biên độ dao động tổng hợp là: A = A1 – A2 B Nếu hai dao động thành phần cùng pha thì biên độ dao động tổng hợp... dùng cơng thức nào sau đây để tìm chu kì dao động của con lắc lò xo: 1 2π m ∆l A T = B T = C T = 2π D T = 2π f ω K K 14/ Chọn định nghĩa đúng về dao động điều hòa: A Dao động điều hòa có biên độ dao động biến thiên tuần hồn B Dao động điều hòa có pha dao động khơng đổi C Dao động điều hòa tn theo quy luật hình cos hoặc sin với tần số khơng đổi theo thời gian D Dao động điều hòa tn theo quy luật hình cos . . 14/ Chọn định nghĩa đúng về dao động điều hòa: A. Dao động điều hòa có biên độ dao động biến thiên tuần hoàn. B. Dao động điều hòa có pha dao động không đổi. C. Dao động điều hòa tuân theo quy. kích thích dao động . D. khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là chu kì dao động tuần hoàn . 4/ Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 5sin(10πt) (cm) , t. . A. Chu kì của dao động đh của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động . B. Dao động tuần hoàn là trường hợp đặc biệt của dao động điều hòa . C. Biên độ dao động của con lắc