Nếu t0= 0 thì t∆ = t công thức là: s = v.t - Nếu vật chuyển động cùng trên một quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển động với các vận tốc khác nhau thì cũng chọn mốc thời gian tơng ứng cho t
Trang 1GV: Nguyễn thị Kim Huệ
CHƯƠNG TRèNH ễN TẬP Hẩ LỚP 10
CHỦ ĐỀ 1: CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG
Dạng 1: Chuyển động thẳng biến đổi đều, rơi tự do
0
v v v
a
−
∆
= =
∆ − , g= 9,8 m/s2
- Vận tốc: v= v0 + a(t-t0), v=gt
- Đường đi: s = v0t+ at2/2
- Phương trỡnh chuyển động: x= x0 + v0t+ at2/2
Loại 1 : Tính tốc độ trung bình, quãng đờng đi trong chuyển động thẳng.
Ph
ơng pháp : Dựa vào dữ kiện biễu diễn các đại lợng vận tốc v, vị trí của chất điểm chuyển động thẳng đều tơng
ứng trên quỹ đạo
- Kết hợp hình vẽ và tính chất chuyển động tìm mối liên hệ giữa đại lợng cha biết và đại lợng đã cho
- Tốc độ trung bình:
vtb = 1 2
1 2
s s
t t
+ +
+ +
- áp dụng công thức tính quãng đờng đi trong chuyển động thẳng đều:
s = v t∆ = v( t –t0)
*Chú ý: v > 0 ; t∆ là thời gian chuyển động thẳng đều kể từ lúc bắt đầu CĐ t0 Nếu t0= 0 thì t∆ = t công thức là:
s = v.t
- Nếu vật chuyển động cùng trên một quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển động với các vận tốc khác nhau thì cũng chọn mốc thời gian tơng ứng cho từng giai đoạn đó
Ví dụ 1: Một xe đạp đi nửa đoạn đờng đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12 km/h và nửa đoạn đờng sau với tốc
độ trung bình v2 = 20 km/h Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đờng
Vớ dụ 2: Một ụ tụ chuyển động trờn đường thẳng AB Tớnh vận tốc trung bỡnh của xe biết
a Trong nửa thời gian đầu xe đi với vận tốc v1 = 60km/h, trong nửa thời gian cuối xe đi với vận tốc
v2 = 18km/h
b Trong nửa quóng đường đầu xe đi với vận tốc 12km/h và trong nửa quóng đường cuối v2 = 18km/h
c Trong nửa phần đầu đoạn đường AB xe đi với vận tốc 60km/h Trong nửa đoạn đường cũn lại ụ tụ đi nửa thời gian đầu với vận tốc 40km/h và nửa thời gian sau 20km/h
Loại 2 : Tính vận tốc, gia tốc, quãng đờng đi trong chuyển động thẳng.
Phơng pháp:
- Từ dữ kiện xác định các đại lợng đã cho tìm mối liên hệ áp dụng các công thc tính : a, v, s
- Nếu cho v0, v, s →a, t ngợc lại cho a, s,v(v0) →v, t.
Ví dụ 1 : Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt đến vận tốc 36 km/h Hỏi sau bao lâu tàu
đạt đến vận tốc 54 Km/h ?
Ví dụ 2: một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi đợc đoạn đờng s1 = 24m và s2 = 64m trong hai khoảng thời
gian liên tiếp bằng nhau là 4s Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật
Ví dụ 3: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 18 km/h Trong giây thứ t kể từ lúc bắt
đầu chuyển động nhanh dần, vật đi đợc 12m Hãy tính:
a) Gia tốc của vật
b) Quãng đờng đi đợc sau 10s
Loại 3: Viết công thức quãng đờng đi, phơng trình chuyển động, xác định vị trí và thời điểm hai vật gặp nhau.
Ph
ơng pháp:
*Bài toán thuận: Viết PTCĐ
Trang 2GV: Nguyễn thị Kim Huệ
- Chọn :
Gốc toạ độ O cách vị trí xuất phát x01, x02
Trục toạ độ Ox chiều dơng tuỳ theo quy ớc
Gốc thời gian t01 của vật 1 và t02 của vật 2
1
2
x = x +v t t− + a t t−
1
2
x = x +v t t− + a t t−
*Hai vật gặp nhau: x1 = x2 → t =
*Khoảng cách hai vật ở thời điểm t :d= x2−x1
* Bài toán ng ợc : Cho PTCĐ xác định loại CĐBĐ và v0, a, x0
* Chú ý : Dấu và chiều của các đại lợng x 0 , v 0 , a.
Ndđ : a.v > 0 ; cdđ : a.v < 0.
Ví dụ : Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng 1 lúc và đi ngợc chiều nhau Ngời thứ nhất có vận tốc đầu là 18km/h và
lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s2 Ngời thứ 2 có vận tốc đầu là 5,4 km/h và xuống dốc nhanh đều với gia tốc 0,2 m/s2 Khoảng cách giữa hai ngời là 130m Hỏi sau bao lâu 2 ngòi gặp nhau và vị trí gặp nhau
ĐS :20s; 60m
Loại 4: Đồ thị chuyển động: toạ độ - thời gian và đồ thị vận tốc - thời gian.
Ph
ơng pháp:
- Bài toán thuận lập công thức vận tốc vẽ đồ thị: v v a t t= +0 ( − 0)
- Bài toán ngợc: dựa vào đồ thị mô tả tính chất chuyển động của vật bằng các phơng trình cđ
- Dựa vào đặc điểm của đồ thị đã học : 0
0
v v v
a
−
∆
= =
- Xác định các điểm trên đồ thị có toạ độ điểm đầu I0( v0, t0) ; Điểm cuối I ( v, t)
Ví dụ:
a) Dựa vào đồ thị hãy xác định gia tốc và vận tốc ban đầu của vật trong mỗi giai đoạn
b)Viết công thức vận tốc và phơng trình chuyển động mô tả từng giai đoạn
chuyển động của vật
Loại 5 : Bài toán chuyển động rơi tự do và gia tốc rơi tự do.
- phương phỏp giải bài toỏn chuyển động rơi tự do: chọn trục tọa độ cú
chiều dương hướng xuống rồi ỏp dụng cỏc cụng thức của chuyển động rơi tự
do
- phương phỏp giải bài toỏn chuyển động nộm lờn theo phương thẳng đứng: chọn trục tọa độ cú chiều dương hướng lờn rồi ỏp dụng cỏc phương trỡnh của chuyển động biến đổi đều với gia tốc -g
1 Moọt hoứn ủaự rụi tửứ mieọng moọt caựi gieỏng caùn ủeỏn ủaựy maỏt 3s Tớnh ủoọ saõu cuỷa gieỏng Cho g = 9,8 m/s2
ẹS : 44,1m
2 Moọt vaọt rụi tửù do trong giaõy cuoỏi rụi ủửụùc 35m Tớnh thụứi gian tửứ luực baột ủaàu rụi ủeỏn khi chaùm ủaỏt Cho g
3 Tớnh quaừng ủửụứng moọt vaọt rụi tửù do ủi ủửụùc trong giaõy thửự tử Laỏy g=10m/s2 ẹS : 35m
4 Moọt vaọt rụi tửù do Thụứi gian rụi laứ 10s Laỏy g=10m/s2 Haừy tớnh :
a Thụứi gian rụi 90m ủaàu tieõn
b Thụứi gian vaọt rụi 180m cuoỏi cuứng ẹS : a 3s ; b 2s
5 Tửứ ủoọ cao 20m moọt vaọt ủửụùc thaỷ rụi tửù do Laỏy g = 10m/s2 Tớnh :
a Vaọn toỏc cuỷa vaọt luực chaùm ủaỏt
b Thụứi gian rụi
v(m/s)
D t(s)
4
O A
Trang 3GV: Nguyễn thị Kim Huệ
c Vận tốc của vật trước khi chạm đất 1s
6 Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s Lấy g = 10m/s2 Tính :
a Độ cao của vật so với mặt đất
b Vận tốc lúc chạm đất
c Vận tốc trước khi chạm đất 1s
d Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng ĐS : 80m ; 40m/s ; 30m/s ; 35m
Dạng 2: Chuyển động trịn đều
vectơ vận tốc vr của chất điểm cĩ:
- Phương trùng với tiếp tuyến quỹ đạo
- Chiều của chuyển động
Độ lớn (cịn gọi là tốc độ dài):
t
s v
∆
∆
= = hằng số
Chu kì (T) là khoảng thời gian chất điểm đi hết một vịng trên đường trịn bán kính r.
Tần số (f) của chuyển động trịn đều là số vịng chất điểm đi được trong một giây
1 2
v f
T πr
= = với T(s) thì f(Hz: Hec)
1 Hz = 1 vịng/s = 1 s-1
• Thương số của gĩc quét ∆ϕ và thời gian t∆ là tốc độ gĩc: ω =∆ϕt
∆ trong đĩ ∆ϕ(rad radian: ); cịn ( )∆t s ; (ω rad s/ )
Cơng thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ gĩc : v s r r
Cơng thức liên hệ giữa các đại lượng một cách đủ nhất: v r r2 r.2 f
T
π
- Véc tơ gia tốc trong chuyển động trịn đều:
Vectơ gia tốc trong chuyển động trịn đều cĩ hướng luơn thay đổi và luơn hướng vào tâm của quỹ đạo Gia tốc này gọi là gia tốc hướng tâm arht
Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của vectơ vận tốc
Độ lớn của vectơ gia tốc hướng tâm
2 2
ht
v
r ω
= =
Bài tập ví dụ
Bài 1. Một bánh xe bán kính 60 cm quay đều 100 vịng trong thời gian 2s
Tìm:
1 Chu kỳ, tần số quay
2 Tốc độ gĩc và tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe
Bài 2. Sau bao lâu kể từ lúc 6 giờ 15 phút thì kim phút và kim giờ của một đồng hồ lại trùng nhau?
Bài 3. Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như trịn bán kính R = 1,5.108km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem như trịn bán kính r = 3,8.105km
1 Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vịng (1 tháng âm lịch)
2 Tính số vịng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vịng (1 năm) Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: TĐ = 365,25 ngày; TT = 27,25 ngày
Trang 4GV: Nguyễn thị Kim Huệ
Bài 4. Một vệ tinh của Trỏi đất chuyển động trũn đều trờn vũng trũn đồng tõm với Trỏi đất cú bỏn kớnh r = R + h với R = 6400 km là bỏn kớnh Trỏi đất và h là độ cao của vệ tinh so với mặt đất Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là
go = 9,8m/s2, cũn ở độ cao h gia tốc là g = g0 R
R h
+ ữ
2 Tốc độ dài của vệ tinh là 11000 km/h Tớnh độ cao h và chu kỡ quay của vệ tinh
Dạng 3: Tớnh tương đối của chuyển động- cụng thức cộng vận tốc
Phương phỏp:
- Chọn hệ quy chiếu thớch hợp
- Áp dụng cụng thức cộng vận tốc để xỏc định vận tốc trong hệ quy chiếu đó chọn
V13 = v12+v23
- Nếu cỏc chuyển động cựng phương thỡ cỏc vận tốc cộng vào hay trừ đi
- Nếu cỏc chuyển động khỏc phương thỡ ỏp dụng quy tắc hỡnh bỡnh hành
Bài tập vớ dụ:
1.Moọt chieỏc thuyeàn chuyeồn ủoọng thaỳng ủeàu xuoõi doứng nuụực tửứ beỏn A veà beỏn B caựch nhau 6km doùc theo
doứng soõng roài quay veà B maỏt taỏt caỷ 2h30 phuựt Bieỏt raống vaọn toỏc cuỷa thuyeàn trong nửụực yeõn laởng laứ 5km/h Tớnh vaọn toỏc doứng nửụực vaứ thụứi gian thuyeàn ủi xuoõi doứng ẹS : 1km/h vaứ 1h
2 (NC) Moọt chieỏc phaứ ủi theo phửụng vuoõng goực vụựi bụứ soõng sang bụứ beõn kia Vaọn toỏc cuỷa phaứ ủoỏi vụựi nửụực laứ
8km/h, vaọn toỏc doứng nửụực laứ 2km/h Thụứi gian qua soõng laứ 15phuựt Hoỷi khi sang bụứ beõn kia thỡ phaứ caựch ủieồm ủoỏi dieọn vụựi bụứ beõn naứy laứ bao nhieõu ? ẹS : ≈ 2km
3 (NC) Moọt ngửụứi laựi xuoàng maựy dửù ủũnh mụỷ maựy cho xuoàng chaùy ngang con soõng roọng 240m, muừi xuoàng
luoõn luoõn vuoõng goực vụựi bụứ soõng Nhửng do nửụực chaỷy neõn xuoàng sang ủeỏn bụứ beõn kia taùi moọt ủũa ủieồm caựch beỏn dửù ủũnh 180m veà phớa haù lửu vaứ xuoàng ủi heỏt 1 phuựt Xaực ủũnh vaọn toỏc cuỷa xuoàng so vụựi doứng soõng
ẹS : 5m/s
CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
B
ớc 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.
B
ớc 2: Chọn hệ quy chiếu ( Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phơng chiều
chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phơng chuyển động)
B
ớc 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ (phân tích lực có phơng không song
song hoặc vuông góc với bề mặt tiếp xúc)
B
ớc 4: Viết phơng trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.
( Nếu có lực phân tích thì sau đó viết lại phơng trình lực và thay thế 2 lực phân tích đó cho lực ấy luôn)
1
n
i
i
=
=∑ = + + + =
(*) (tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)
B
ớc 5: Chiếu phơng trình lực(*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:
Ox: F1x+F2x+ + F nx =ma (1)
Oy: F1y+F2y+ + F ny =0 (2)
– Bài tập vận dụng:
Dạng 1 : Cỏc định luật Niutơn.
Ví dụ 1: Một lực khụng đổi tỏc dụng vào 2 vật cú khối lượng 5kg làm vận tốc của nú tăng dần từ 2 m/s đến 8
m/s trong 3s Hỏi lực tỏc dụng vào vật là bao nhiờu ?
Ví dụ 2: Một ụtụ đang chạy với tốc độ 60km/h thỡ người lỏi xe hóm phanh, xe đi tiếp được quóng đường 50 m
thỡ dừng lại Hỏi nếu ụtụ chạy với tốc độ 120 km/h thỡ quóng đường đi được từ lỳc hóm phanh đến khi dừng lại
là bao nhiờu ? Giả sử lực hóm trong hai trường hợp bằng nhau
Trang 5ur
α
GV: Nguyễn thị Kim Huệ
Ví dụ 3: Một cú khối lượng 1kg, chuyển động về phớa trước với tốc độ 5 m/s, va chạm vào vật thứ hai đứng yờn
Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược trở lại với tốc độ 1 m/s, cũn vật thứ hai chuyển động với tốc độ 2 m/s Hỏi khối lượng của vật thứ hai bằng bao nhiờu ?
Dạng 2 : Biểu diễn và xác định độ lớn các lực cơ học tác dụng lên vật.
Loại 1 : Lực hấp dẫn :
Ví dụ : Tớnh gia tốc rơi tự do nếu vật ở độ cao gấp 4 lần bỏn kớnh Trỏi Đất, biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất l gà o
= 9,8 m/s2
Loại 2 : Lực đàn hồi :
Ví dụ : Một lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể, một đầu giữ cố định một đầu treo vật m cú khối lượng 100g
Cho biết chiều d i ban à đầu lo = 30 cm, chiều d i cà ủa lũ xo lỳc treo vật m l l = 31 cm Là ấy g = 10 m/s2 Tớnh độ cứng k của lũ xo
Loại 3 : Phản lực đàn hồi hay áp lực(lực nén, lực đè, lực ép)
Ví dụ : Một vật cú khối lượng m = 20kg đặt trờn sàn thang mỏy Tớnh lực nén của vật và phản lực của sàn lờn
vật trong cỏc trường hợp :
Thang mỏy đi lờn thẳng đều
Thang mỏy đi lờn nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2
Thang mỏy đi lờn chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2
Loại 4 : Lực ma sát trợt :
Ví dụ : Người ta đẩy 1 cỏi thựng cú khối lượng 55kg theo phương ngang với lực 220N l m à thựng chuyển động trờn mặt phẳng ngang Hệ số ma sỏt trượt giữa thựng và mặt phẳng l 0,35à Tớnh gia tốc của thựng Lấy g = 9,8 m/s2
Loại 5* : Lực ma sát nghỉ :
Ví dụ : Tác dụng lực lên một vật trọng lợng 20N đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α
= 300 từ trạng thái nghỉ bằng một lực F = 12N song song với mặt phẳng nghiêng
Nhng vật không chuyển động vì sao ? Biểu diễn các lực tác dụng lên vật Tính độ
lớn lực ma sát nghỉ Tìm điều kiện lực F tối thiểu để vật chuyển động
Loại 6 : Ma sát lăn :
Ví dụ : Một ụtụ khối lượng m = 50kg sau khi bắt đầu chuyển bỏnh đó chuyển động nhanh dần đều Khi đi được
S = 25 m vận tốc ụtụ là v = 18 km/h Hệ số ma sỏt lăn giữa bỏnh xe với mặt đường là à =t 0,05 Lấy g = 10 m/s2 Tớnh lực kộo của động cơ
Dạng 3 : Ứng dụng của cỏc định luật Niutơn và cỏc lực cơ học ( Phơng pháp động lực học).
Loại 1 *: Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Ví dụ: Một vật có khối lợng m = 0,5 kg đặt trên mặt sàn nằm ngang Hệ số ma sát nghỉ và hệ số ma sát trợt giữa
vật và mặt sàn và vật lần lợt là àn= 0,5; àt= 0,3 Lúc đầu, vật đứng yên Ngời ta bắt đầu kéo vật bằng một lực Fk
= 3 N Sau 2s lực này ngừng tác dụng Tính quãng đờng mà vật đi đợc cho tới lúc dừng lại và thời gian vật chuyển
động Lấy g = 10 m/s2
a) Lực kéo theo phơng ngang
b) Lực kéo hợp với phơng ngang góc α = 600 hớng lên
c) Lực kéo hợp với phơng ngang góc α = 600 hớng xuống
Loại 2 : Vật chuyển động theo phơng thẳng đứng.
Ví dụ 1: Một khúc gỗ có khối lợng m = 4kg bị ép chặt giữa hai tấm gỗ dài song song thẳng đứng
Mỗi tấm ép vào khúc gỗ một lực Q = 50N Tìm độ lớn của lực F cần đặt vào khúc gỗ đó để có thể kéo
đều nó xuống dới hoặc lên trên Cho biết hệ số ma sát gia mặt khúc gỗ và tấm gỗ băng 0,5
Ví dụ 2 : Một sợi dõy cú thể treo một vật đứng yờn cú khối lượng tối đa là 50 kg mà khụng bị đứt
Dựng sợi dõy này để kộo một vật khỏc cú khối lượng 45 kg lờn cao theo phương thẳng đứng Gia tốc lớn nhất vật cú thể cú để dõy khụng bị đứt là bao nhiêu ?
Trang 6d = 9 m
GV: Nguyễn thị Kim Huệ
Loại 3 : Vật chuyển động trờn mặt phẳng nghiờng.
Ví dụ : Kéo một vật m = 200g đi lên một mặt phẳng nghiêng bằng một lực F nằm theo mặt phẳng nghiêng góc
nghiêng α = 300 hớng lên Cho biết hệ số ma sát nghỉ àn= 3
2 , ma sát trợt àt= 3
4 a) Xác định độ lớn của lực kéo nhỏ nhất để vật trợt từ trạng thái nghỉ
b) Tính độ lớn lực kéo Fk để vật chuyển động với gia tốc a = 2m/s2
c) Sau 4s kể từ lúc bắt đầu kéo thì ngừng tác dụng lực Vât sẽ tiếp tục chuyển động nh thế nào ? Tính thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng ?
d) Hỏi khi xuống hết mặt phẳng nghiêng vật còn tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu và đi đ ợc quảng đờng dài bao nhiêu ? Cho hệ số với mặt phẳng ngang àt1 = 0,1 Lấy g = 10 m/s 2
Loại 4 : Vật chuyển động trên đờng tròn, cung tròn.
Ví dụ : Một ụ tụ cú khối lượng 1200Kg chuyển động đều qua 1 đoạn cầu vượt (coi là cung trũn) với tốc độ
36Km/h Hỏi ỏp lực của ụ tụ vào mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiờu? Biết bỏn kớnh cong của đoạn cầu vượt là 50m Lấy g = 10m/s2
Ví dụ: Một vận động viên đạp xe trên một vòng xiếc nằm trong mặt phẳng thẳng đứng có dạng hình tròn bán kính
6,4 m Ngời đó phải đi với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để khỏi bị rơi khi qua điểm cao nhất của vòng xiếc Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát
Ví dụ: Một ngời đi xe đạp vào khúc quanh nằm ngang có bán kính 16m Hỏi vận tốc tối đa của ngời đó để khỏi
tr-ợt ngã Tính góc nghiêng α của ngời so với phơng thẳng đứng khi vận tốc bằng 10,8 km/h Cho biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đờng là 0,1 lấy g = 10m/s2
Loại 5 : Bài toán về chuyển động của hệ vật.
Ví dụ : Một ngời khối lợng m1 = 50kg đứng trên thuyền khối lợng m2 = 150kg Ngời này dùng dây kéo thuyền thứ hai có khối lợng m2 = 250kg về phía mình Ban đầu hai thuyền nằm yên trên mặt nớc và cách nhau 9m Lực kéo không đổi và bằng 30N Lực cản của nớc tác dụng vào mỗi thuyền là 10N Tính :
a) Gia tốc của mỗi thuyền
b) Thời gian để hai thuyền chạm nhau kể từ lúc bắt đầu kéo
c) Vận tốc của mỗi thuyền khi chạm nhau
Dạng 4 : Bài toán về chuyển động ném ngang, xiên
Loại 1 : Vật chuyển động ném ngang.
Ví dụ : Một hũn bi lăn dọc theo một cạnh của mặt b n à hỡnh chữ nhật nằm ngang cao h = 1.25m Khi ra khỏi mộp b n , à nú rơi xuống nền nhà tại điểm cỏch mộp b n L = 1.50m (theo phà ương ngang)? Lấy g = 10m/s2 Tính tốc độ của viờn bi lỳc rời khỏi b n ?à
Loại 2 : Vật chuyển động ném xiên.
Ví dụ : Một vật đợc ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 40m/s và với góc ném α =300
Lấy g = 10m/s2
a) Tính tầm xa, tầm bay cao của vật
b) Tính vận tốc của vật tai thời điểm t = 2s Gốc thời gian là lúc ném
Dạng 6 : Vật( hệ vật) chuyển động trong hệ quy chiếu phi quán tính.
Loại 1 : Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Loại 2 : Vật chuyển động theo phơng thẳng đứng.
Loại 3 : Vật chuyển động trờn mặt phẳng nghiờng.
Loại 4 : Vật chuyển động trên đờng tròn, cung tròn.
Trang 7GV: Nguyễn thị Kim Huệ
CHỦ ĐỀ 3: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Dạng 1: Định luật bảo toàn động lượng
Loại 1: Tính động lợng của một vật, một hệ vật.
Ph
ơng pháp
Động lợng của một vật:
- Xác định m, v: p mvur= r Độ lớn: p = mv (kgm/s)
Động lợng của một hệ
- Xác định khối lợng m1, m2 và vận tốc v1, v2 của các vật trong hệ
- Xác định góc hợp bởi 2 véc tơ động lợng là góc hợp bởi v vur uur1, 2
- Động của hệ hai vật m1, m2 là: ur uur uurp p= 1+p2 có độ lớn:
p = 2 2
1 2 2 1 2cos
(m v ) +(m v ) +2m v m v cos ( , )α v vuuruur
hoặc dựng giãn đồ véc tơ động lợng ur uur uurp p= 1+p2 làm theo phơng pháp hình học (hvẽ)
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một vật 0,1 kg đợc ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 15m/s
a) Tìm động lợng của vật ở độ cao cực đại
b) Tìm động lợng ucả vật ở vị trí giữa độ cao cực đại khi đi lên và đi xuống
Bài 2: Tìm động lợng của hệ hai vật có khối lợng m1 = 1,5kg và m2 = 0,5kg chuyển động với vận tốc
v1 = 2m/s và v2 = 6m/s trong trờng hợp hai vận tốc
a) Cùng chiều
b) Ngợc chiều
c) Vuông góc
d) Hợp với nhau một góc 1200
Bài 3: Xác định động lợng của một vật có khối lợng 4kg sau khoảng thời gian 2s, 4s Biết rằng vật chuyển động trên đờng thẳng và có phơng trình chuyển động là : x = 2,5t2- 6t + 3 (m) Đs: 16kgm/s; 56kgm/s
Loại 2: Tính độ biến thiên động lợng của vật; xung lợng của lực; lực tác dụng lên vật.
Ph
ơng pháp
- Xác định động lợng của vật trớc khi chịu tác dụng lực Fur: uurp1 =mvur1 và sau khi chịu tác dụng lực
uur uur
áp dụng độ biến thiên động lợng ∆ =ur uur uurp p2−p1= F tuur∆
1 2 2 cos1 2 ( )
- Từ (*) xác định các đại lợng vận tốc và lực tác dụng lên vật
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một quả cầu 0,5 kg đang chuyển động với vận tốc 5m/s trên mặt phẳng ngang thì đập vào tờng thẳng đứng
và bật ngợc trở lại với độ lớn vận tốc nh cũ Hỏi độ biến thiên động lợng của quả cầu sau va chạm bao nhiêu ? Tính lực và tác dụng lên quả cầu biết thời gian va chạm là 0,024s
Đs: - 3kgm/s, 125N
Bài 2: Một quả bóng 2,5kg đập vào tờng với vận tốc 8,5m/s và bị bật ngợc trở lại với vận tốc 7,5m/s Biết thời gian
va chạm là 0,25 s Tìm lực mà tờng tác dụng lên quả bóng
Đs: 160N
Bài 3: Một quả bóng có khối lợng 450g đang bay với vận tốc 10m/s theo phơng ngang thì đập vào mặt sàn nằm nghiêng góc 450 so với phơng ngang Sau đó quả bóng nảy lên thẳng đứng Tính độ biến thiên động lợng của quả bóng và lực do sàn tác dụng lên biết thời gian va chạm là 0,1s
Bài 4: Một quả bings 500g đang nằm yên Ngời ta tác dụng một lực F1 = 3N lên vật trong khoảng thời gian 1,5s a) Vận tốc của vật v1 ngay sau thời điểm này bằng bao nhiêu ?
b) Đúng vào thời điểm đó, tác dụng lên vật một lực khác F2 = 4N ngợc chiều với lực F1 trong khoảng thời gian 3s Tìm vận tốc cuối v2 của vật sau 3s này Đs: 9m/s; -15m/s
Trang 8GV: Nguyễn thị Kim Huệ
Bài 5: Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600viên/ phút Biết rằng mỗi viên
đạn có khối lợng 20g và vận tốc rời khỏi nòng súng 800m/s Tính lực trung bình ép lên vai chiên sĩ đó
Loại 3: Giải các bài toán bằng vận dụng định luật bảo toàn động lợng:
Ph
ơng pháp sử dụng định luật bảo toàn động l ợng
Bớc 1: Xác định hệ khảo sát chứa vật là hệ cô lập( hệ kín) Giải thích vì sao hệ cô lập
Bớc 2: Xác định động lợng của hệ vật trớc tơng tác và sau tơng tác và viết biểu thức động lợng của hệ vật trớc và sau tơng tác:
+ Động lợng của hệ trớc khi xảy ra tơng tác : urp hệ tr =uur uurp1+p2+ =m v1 1ur+m v2 2uur+
+ Động lợng của hệ sau khi xảy ra tơng tác : , , , ,
sau 1 2 1 1 2 2
hệ
p = +uur uurp p + =m vur+m vuur+ ur
Bớc 3: áp dụng định luật bảo toàn động lợng
trc
hệ hệ sau
uuuuur uuuuur
⇔uur uurp1+p2+ = , ,
1 2
uur uur
⇔m v1 1ur+m v2 2uur+ = , ,
1 1 2 2
m vur+m vuur+ (*) Bớc 4: Chuyển phơng trình véc tơ động lợng thành phơng trình độ lớn:
- Sử dụng phơng pháp chiếu:
+ Dựng giãn đồ véc tơ động lợng(*)
+ Chiếu phơng trình véc tơ (*) lên phơng thích hợp(đã chọn quy ớc phơng và chiều chiếu lên)
Nếu phức tạp thì chiếu lên hai phơng vuông góc Ox và Oy
- Sử dụng phơng pháp hình học:
+ Dựng giãn đồ véc tơ động lợng(*)
+ Nhận xét giãn đồ véc tơ thu đợc xem thuộc dạng hình đặc biệt nào: tam giác vuông, đều, cân và sử dụng các tính chất tam giác: định lý Pi ta go, công thức hàm số cos trong tam giác v.v.v
Bớc 5: Giải phơng trình độ lớn và tìm, biện luận đại lợng ẩn số
Bài toán: Va chạm
Bài 1: Một toa xe có khối lợng m 1 = 5,4 T chạy với vận tốc v1 = 5m/s đến va chạm vào một toa xe đang đứng yên
có khối lợng m2 = 4T Toa xe này chuyển động với vận tốc v2 = 4,5m/s Hỏi toa xe thứ nhất chuyển động thế nào sau va chạm
Bài 3: Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ 2 có cùng khối lợng đang đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hớng khác nhau và tạo với hớng của v một góc lần lợt là α, β Tính vận tốc mỗi viên bi sau va chạm khi:
a) α = β = 600
b) α = 600, β = 300
Bài toán: Va chạm mềm
* Chú ý: Hai vật sau tơng tác cùng vận tốc.
Bài 1: Hai xe lăn có khối lợng 10kg và 2,5kg chuyển động ngợc chiều nhau trên một mặt nằm ngang không ma sát với các vận tốc tơng ứng 6m/s và 3m/s Sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc Hãy tìm vận tốc này
Bài 2: Một viên bi có khối lợng m1 = 500g đang chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm vào bi thứ hai có khối lợng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại với nhau chuyển động theo hớng vuông góc với viên bi m1 ban
đầu với vận tốc v = 3m/s Tính vận tốc v2 của viên bi m2 trớc va chạm
Bài toán : Chuyển động bằng phản lực.
* Chú ý: Ban đầu các vật trong hệ cùng vận tốc.
Bài 1: Một ngời đứng trên một toa xe 200kg đang chạy trên đờng ray nằm ngang với vận tốc 4m/s Bỏ qua ma sát của xe:
a) Nếu ngời đó nhảy ra phía sau với vận tốc 2m/s
b) Nếu ngời đo nhảy ra phía trớc xe với vận tốc 3m/s
Bài 2: Một tên lửa khối lợng tổng cộng 100 tấn đang bay với vận tốc 200m/s đối với Trái Đất thì phụt ra tức thời
20 tấn khí với vận tốc 500m/s đối với tên lửa Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí trong hai trờng hợp
a) Phụt ra phía sau
Trang 9GV: Nguyễn thị Kim Huệ
b) Phụt ra phía trớc
Bài 3: Một tên lửa gồm vỏ có khối lợng m0 = 4T và khí có khối lợng m = 2T Tên lửa đang bay với vận tốc v0 = 100m/s thì phụt ra phía sau tức thời với lợng khí nói trên Tính vận tốc của tên lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết vận tốc khí là:
a) V1 = 400m/s đối với đất
b) V1 = 400 m/s đối với tên lửa trớc khi phụt khí
c) V1 = 400 m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí
Bài toán : Đạn nổ…
* Chú ý: Ban đầu các mảnh đạn cùng vận tốc của đạn và tôingr khối lợng các mảnh đạn là khối lợng của viên
đạn
Bài 1: Một viên đạn có khối lợng m = 1,5kg bay đến điểm cao nhất với v = 180m/s theo phơng ngang thì nổ thành hai mảnh Một mảnh có khối lợng m1 = 1kg văng thẳng đứng xuống dới với vận tốc v1 = 150m/s Hỏi mảnh kia bay theop hớng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Bài 2: Một viên đạn có khối lợng m = 1,8kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 240m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lợng bằng nhau Biết mảnh thứ nhất bay với vận tốc 240m/s theo phơng lệch phơng đứng góc 600 Hỏi mảnh kia bay theo phơng nào với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Bài 3: Viên đạn có khối lợng m = 1,2kg đang bay ngang với vận tốc v= 14m/s ở độ cao h = 20m thì vỡ làm 2 mảnh Mảnh thứ nhất có khối lợng m1 = 0,8kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống dới và khi sắp chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s Tìm độ lớn và hớng vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi vỡ Bỏ qua sức cản không khí
Dạng 2: Tính công và công suất.
Ph
ơng pháp:
Cách 1: Sử dụng công thức tính A và P theo định nghĩa để tính, trong đó kết hợp sử dụng phơng pháp động lực
học tìm F , công thức chuyển động biến đổi đều tính s, và xác đinh góc α
Cách 2: Sử dụng định lí động năng để tính A của các lực tác dụng khi biết m và v1, v2 (vận tốc đầu và cuối)
Bài tập vận dụng
+ Bài toán: Tính công và công suất khi biết lực F ; quãng đờng dịch chuyển và góc α (hợp bởi hớng lực F và hớng dich chuyển s).
A = F.s.cosα = P.t (J)
.cos
A
Bài 1: Một vật chuyyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dới tác dụng của lực keo 20N hợp với phơng ngang goc α = 600 Tính công và công suất của lực kéo trên
Bài 2: Một vật có khối lợng m = 20kg chịu tác dụng bởi hai lực F1 = F2 = 750 N chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang Lực kéo F1 có phơng hợp với phơng ngang một góc α1 = 450, lực đâ F2 có phơng hợp với phơng ngang góc α2 = 600 Tính công của lực F1, F2 và hợp hai lực F khi vật chuyển động đợc 15m
+ Bài toán: Tính công và công suất khi biết các đại lợng liên quan đến lực( pp động lực học) và động học.
Ph
ơng pháp:
- Xác định lực F tác dụng lên vật theo phơng pháp động lực học
- Xác định quãng đờng s bằng các công thức động học
- Xác định góc α hợp bởi chiều lực F và chiều chuyển động v
*Chú ý: Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng thì công của hợp lực F bằng tổng công các lực tác dụng lên vật
AF = AF1+ AF2+ +AFn Bài 1: Một ô tô lên dốc với tốc độ không đổi Tính công của lực kéo động cơ của ô tô khi đợc đoạn tại đó có độ cao 100m Cho biết khối lợng của otô m = 2T, đờng dốc α = 300 so với mặt ngang
Hệ số ma sát à = 0,5
Bài 2: Tính công và công suất của một ngời kéo thùng nớc có khối lợng 15kg từ giếng sâu 8m
a) Lên đều trong 20s
b) Máy kéo thùng ấy đi lên nhanh dần đều và sau 4s đã kéo lên thì công và công suất của máy bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2
Trang 10GV: Nguyễn thị Kim Huệ
Bài 3: Cần trục nâng vật có khối lợng m = 100kg từ mặt đất lên cao theo phơng thẳng đứng Trong 10m đầu tiên, vật đi lên nhanh đần đều với gia tốc 0,8m/s2 Sau đó, vật đi lên chậm dần đều thêm 10s nữa rồi dừng lại Tính công
Bài 4: Một động cơ điện cung cấp công suất 20KW cho một cần cẩu nâng 1450kg lên cao 24m Tính thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó
Bài 5: Một ô tô chạy trên đờng nằm ngang với vận tốc 54km/h Công suất của động cơ ô tô 75kW
a) Tìm lực phát động của động cơ
b) Tính công của lực phát động khi ô tô chạy đợc quãng đờng 1km
+ Bài toán: Tính công của lực bằng sử dụng định lý động năng.
Ph
ơng pháp :
- Có dấu hiệu thay đổi vận tốc chứng tỏ động năng thay đổi thì sử dụng định lý động năng
- Xác định động năng đầu Wđ1 và động năng cuối Wđ2 quãng đờng s rồi dùng định lý động năng :
∆Wđ = A ⇔ Wđ2 - Wđ1 = A ⇔ 22 12
Bài 1: Một ô tô khối lợng 1200kg tăng tốc từ 25km/h đến 100km/h trong 12s Tính công suất trung bình của động
cơ ôtô
Bài 2: Một ngời đứng yên trên xe đứng yên và ném theo phơng ngang một quả tạ khối lợng m = 5kg với vận tốc v1
= 4m/s đối với Trái Đất Tính công do ngời thực hiện nếu khối lợng xe và ngời là M = 100kg Bỏ qua ma sát
ĐS: 42J
Bài 3: Một ô tô có khối lợng 1400 kg có công suất 40 KW Trên ô tô có hai ngời khối lợng tổng cộng 148 kg Hỏi
muốn tăng tốc từ 15 m/s đến 24 m/s phải mất bao nhiêu thời gian ? ĐS: 6,8s
Loại 4: Tính động năng khi biết khối lợng m và vận tốc v của vật.
Ph
ơng pháp
- Xác định m(kg) và vận tốc v(m/s) đối với chuyển động thẳng thì dựa vào công thức động học: v2- v2 = 2as
- áp dụng công thức : Wđ 1 2
2mv
= (J) v = v0 + at
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một vật chuyển động có động năng 150J và động lợng 30kgm/s Tìm khối lợng và vận tốc của vật.
Bài 2: Một ô tô tải khối lợng 5T và một ô tô con khối lợng 1300kg chuyển động cùng chiều trên đờng, chiếc trớc
chiếc sau với cùng vận tốc không đổi 54km/h Tính:
a) Động năng của ô tô tải và ô tô con
b) Động năng của ô tô con gắn trong hệ quy chiếu với ô tô tải
Loại 5: Tính động năng; lực tác dụng lên vật; vận tốc khi có độ biến thiên động năng của vật.(Định lý động năng)
Ph
ơng pháp : Sử dụng chủ yếu định lý động năng: wđ2−wđ1=ANgoại lực( 2 − 2 =
2 1 ngoại lực
*Tính động năng:
- Xác định vận tốc đầu v1 (cuối v2 ) và m(kg) → Động năng cuối Wđ2(Wđ1)
*Tính lực tác dụng:
- Xác định vận tốc đầu, vận tốc cuối(v1,v2),m,s và các ngoại lực tác dụng lên vật → lực tác dụng
*Tính vận tốc:
- Tính động năng đầu(cuối) suy ra vận tốc đầu(cuối)
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một viên đạn khối lợng m = 10g bay ngang với vận tốc v1 = 300m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm Lực cản
trung bình của gỗ là 8000 N Hỏi viên đạn xuyên qua tấm gỗ có vận tốc bằng bao nhiêu ?
Bài 2: Một vật có khối lợng 4kg rơi không vận tốc đầu từ độ cao là h = 20 m Khi rơi xuống đất chạm đất, vật đó
chui sâu vào đất 10 cm Xác định lực cản trung bình của đất
Loại 6: Tính thế năng trọng trờng, công của trọng lực và độ biến thiên thế năng trọng trờng.
Ph
ơng pháp:
{
định lý động năng
định lý động năng