giao an hinh hoc 9 dep

Tuần 1 Tiết 1 A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức :  HS nắm vững hệ thức liên hệ giữa cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền; Hệ thức liên hệ giữa đường cao và hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền 2.Kỹ năng:  HS biết sử dụng tam giác đồng dạng để CM, nắm vững cách CM bằng phương pháp “phân tích đi lên” 3.Thái độ:  Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lô gic. B. CHUẨN BỊ:  GV: Nghiên cứu bài dạy. Hệ thống bài tập củng cố.  HS: Kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Ổn định: II.Kiểm tra bài cũ : (Không) III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề. 5’ Cho tam giác ABC như hình vẽ, hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ? a b c c' b ' H B C A 2. Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 1. Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 15’ *GV: Ta xét bài toán sau : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và CH = b’; HB = c’ lần lượt là hình chiếu của AC và AB lên cạnh huyền BC. Chứng minh: * b 2 = a.b’ * c 2 = a.c’ *GV: Vẽ hình lên bảng . 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. *Bài toán 1 GT Tam giác ABC ( = 1V) AH ⊥ BC KL * b 2 = a.b’ *c 2 = a.c’ *Chứng minh: (SGK) ∆AHC ∾ ∆BAC 1 *HS: ghi GT; KL . *GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh ∆AHC ∾ ∆BAC và ∆AHB ∾ ∆CAB bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta phải có cái gì” để dẩn đến sơ đồ dạng “phân tích đi lên” sau: GV: Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng tổng quát? HS: Đọc lại một vài lần định lí 1. GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng. *GV: (nêu vấn đề) Các em hãy cộng hai kết quả của định lí : b 2 = a.b’ c 2 = a.c’ GV: Qua kết quả đó em có nhận xét gì? HS: Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1 2. Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao: 15’ a b c h c' b ' H B C A GV thông báo nội dung định lí 2 GV Hướng dẫn chứng minh: ∆AHB ∾ ∆CHA ⇔=⇔=⇒ h c b h HA HB CH AH ' ' h 2 = b’.c’ ⇑ AC HC BC AC = ⇑ b b a b ' = ⇑ b 2 = a.b’ *ĐỊNH LÍ 1: (sgk). *Cộng theo vế của các biểu thức ta được: b 2 + c 2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) = a.a = a 2 . Vậy: b 2 + c 2 = a 2 : Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: Định lí 2: SGK GT Tam giác ABC ( = 1V) AH ⊥ BC KL h 2 = b’.c’ *Chứng minh: ∆AHB ∾ ∆CHA ( HCAHAB ˆˆ = - Cùng phụ với B ˆ ) ⇔=⇔=⇒ h c b h HA HB CH AH ' ' h 2 = b’.c’ 3. Củng cố: 5’ b 2 = a.b’ c 2 = a.c’ h 2 = b’.c’ a b c c' b' H B C A 4. Hướng dẫn về nhà: 5’ Bài 1: a. Tính cạnh huyền sau đó dùng định lí 1 để tính x, y b. Dùng định lí 1 để tính x, sau đó tính y Bài 2: Tính cạnh huyền sau đó dùng định lí 1 để tính x, y Bài 4: Áp dụng định lí 2 để tính x, sau đó dùng định lí 1, hoặc định lí Pitago để tính y 2 Tuần 2 Tiết 2 3 A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức :  HS nắm vững hệ thức liên hệ giữa cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền; Hệ thức liên hệ giữa đường cao và hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền. Định lí 3; 4. 2.Kỹ năng:  HS biết sử dụng tam giác đồng dạng để CM, nắm vững cách CM bằng phương pháp “phân tích đi lên” 3.Thái độ:  Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lô gic. B. CHUẨN BỊ:  GV: Nghiên cứu bài dạy. Hệ thống bài tập củng cố.  HS: Kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Ổn định: II.Kiểm tra bài cũ :  Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? III. Bài mới: 1.Đặt vấn đề. Cho tam giác ABC như hình vẽ, hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ? a b c c' b ' H B C A 2. Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 1. Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 10’ a b c h c' b ' H B C A GV thông báo nội dung định lí 3 ∆ABC ∾ ∆HAC BC AB a c AC AH b h ⇒ = ⇔ = ⇔ ah = b.c HS tự trình bày chứng minh định lí 3. 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. ah = b.c Chứng minh: Từ ah = b.c ⇔ a 2 h 2 = b 2 c 2 ⇔ (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 ⇒ h 2 = 22 22 cb cb + 4 2. Hoạt động 2: Định lí 4: 15’ GV thông báo nội dung định lí 4 GV: Ta khai thác kết quả của hệ thức (3) ta sẽ được hệ thức giữa đường cao tương ứng và hai cạnh góc vuông. GV: Hướng dẩn +Bình phương hai vế của (3). +Trong tam giác vuông ABC ta có a 2 = +Thay vào hệ thức đã được bình phương. +Lấy nghịch đảo của h 2 ta được? Hệ thức 222 111 cbh += chính là nội dung của định lí 4. ⇒ 2222 22 2 111 cbcb cb h += + = Vậy: 222 111 cbh += (4) Hệ thức (4) chính là nội dung của định lí 4 Định lí 4: TRong một tam giác, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông. 222 111 cbh += 3.Củng cố: 10’ Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi H là chận đường cao hạ từ Â. Biết AB = 7 cm; AC = 9cm. Tính BH, CH, AH. 4.Hướng dẫn về nhà: 10’ Bài 3: Dùng định lí Pitago để tính y; Dùng định lí 3 để tính x Bài 5: Vè hình. Dùng định lí Pitago để tính cạnh huyền. Dùng định lí 3 để tinh đường cao. Dùng định lí 1 đẻ tính các hình chiếu cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Bài 6: Tính cạnh huyền. Áp dụng định lí 1 để tính các cạnh góc vuông Bài 8: a. Áp dụng định lí 2 để tính x. b.Áp dụng định lí 2 để tính x. Áp dụng định lí 1 hoặc 3 để tính y. c. Lập biểu thức cạnh huyền. Áp dụng định lí 2 để tính x. Áp dụng định lí 1 để tính y. Tuần 3 Tiết 3 5 A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức :  Củng cố và khắc sâu các định lí, hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2.Kỹ năng:  HS biết vận dụng các định lí vào giải các bài tập. 3.Thái độ:  Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lô gic. B. CHUẨN BỊ:  GV: Nghiên cứu bài dạy. Hệ thống bài tập củng cố. Thước, eke  HS: Học bài, làm bài tập về nhà. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Ổn định: II.Kiểm tra bài cũ : 5’  Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? III. Bài mới: 1.Đặt vấn đề.  Hôm nay chúng ta tiến hành luyện tập để củng cố và khắc sâu các định lí, hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 1. Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức cơ bản. 10’ a b c h c' b ' H B C A GV: Vẽ hình và trên cơ sở phần kiểm tra bài củ của học sinh để hệ thống lại các hệ thức trong tam giác vuông đã học Lưu ý hệ thức của định lí Pitago cũng là một trong các hệ thức của tam giác vuông a 2 = b 2 + c 2 2. Hoạt động 2: Luyện tập . 20’ Chữa Bài Tập 5(sgk). *HS: Đọc to đề toán (sgk) *GV: Vẽ tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 3; AC = 4 lên bảng. *GV: Để tính đường cao AH và các đoạn 1. Hệ thống kiến thức cơ bản. a b c h c' b' H B C A * b 2 = a.b’ * c 2 = a.c’ * h 2 = b’.c’ * bc = a.h * 222 c 1 b 1 h 1 += * a 2 = b 2 + c 2 2. Bài tập: Bài 5 : Tam giác ABC Vuông tại A có AB = 3, AC = 4.Theo định lí Pitago , tính được BC = 5. Mặt khác: AB 2 = BH.BC . suy ra: 6 thẳng BH; HC ta phải biết thêm yếu tố nào? Ta phải sử dụng hệ thức nào đã học? *HS: Lên bảng trình bày *GV: Chuẩn hoá kiến thức. Chữa Bài Tập 7(sgk). GV: Hướng dẫn cách dựng hình. Cách 1 Cách 2 BH = 8,1 5 3 22 == BC AB ; CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2. Ta có: AH.BC = AB.AC suy ra: 4,2 5 4.3. === BC ACAB AH Bài 7 Cách 1 Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến OA ứng với cạnh BC bằng một nữa cạnh đó nên tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy: AH 2 = BH.CH hay x 2 = a.b Cách 2 Theo cách dựng tam giác DEF có đường trung tuyến DA ứng với cạnh EF bằng một nữa cạnh đó nên tam giác DEF vuông tại D. Vì vậy: DE 2 = EH.EF hay x 2 = a.b 3.Củng cố: Nhắc lại các công thức liên hệ. 4.Hướng dẫn về nhà: 10’ Bài 8: a. Áp dụng định lí 2 để tính x. b.Áp dụng định lí 2 để tính x. Áp dụng định lí 1 hoặc 3 để tính y. c. Lập biểu thức cạnh huyền. Áp dụng định lí 2 để tính x. Áp dụng định lí 1 để tính y. Bài tập làm thêm : Dùng một sợi dây có thể dựng được một góc vuông trên mặt đất được không? 7 b x a H B O A C b x a D H E O F Tuần 3 Tiết 4 A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức :Thông qua các bài tập khắc sâu cho học sinh các kiến thức:  Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.  Một số hệ thức liên quan đến đường cao. 2.Kỹ năng:  Rèn luyện kỹ năng phân tích các điều kiện của giả thiết và kết luận để tính toán và chứng minh. 3.Thái độ:  Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lôgic. B. CHUẨN BỊ:  GV: Nghiên cứu bài dạy. Hệ thống bài tập củng cố. Thước, eke  HS: Học bài, làm bài tập về nhà. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Ổn định: II.Kiểm tra bài cũ : 5’  Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? III. Bài mới: 1.Đặt vấn đề.  Hôm nay chúng ta tiếp tục luyện tập để củng cố và khắc sâu các định lí, hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 1. Hoạt động 1: Bài tập 8 ( sgk - Tr.70) 15’ Chữa Bài Tập 8(sgk). *GV: Vẽ tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông BH = 4; HC = 9 . *GV: Để tính đường cao AH đoạn ta phải biết làm thế nào? 1. Bài tập 8 ( sgk - Tr.70) 8 Ta phải sử dụng hệ thức nào đã học? *HS: Lên bảng trình bày *GV: cho lớp nhận xét và sử chữa lại như bên. 2. Hoạt động 2: 2. Bài tập 9 ( sgk - Tr.70) 20’ L K A B D C I Chỉ yêu cầu giải câu a. GV: yêu cầu HS đọc đề bài vẻ hình GV Hãy ghi giả thiết và kết luận GV : để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh điều gì? V DIL cân. ⇑ DA = DC ⇑ DAI DCL∆ = ∆ x 9 4 H B C a. Tam giác ABC Vuông tại A có BH = 4, HC = 9.Theo định lí 2 , AH 2 = BH.HC . suy ra: x 2 = 4.9 = 36  x = 6 b.Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì HB = HC = x)  AH = BH = HC = 2 BC Hay x =2 Tam giác AHB vuông có : 22 BHAHAB += (định lí Pitago ) hay 2222 22 =+=y c.Tam giác DEF có: KFEKEDK .DKF 2 =⇒⊥ Hay 12 2 = 16.x 9 16 12 2 ==⇒ x Tam giác vuông DKF có: DF 2 = DK 2 +KF 2 . y 2 =12 2 + 9 2 = 225  y = 15 2. Bài tập 9 ( sgk - Tr.70) GT Hình vuông ABCD; I ∈ AB; DI cắt CB tại K; DL ⊥ DI; L ∈ BC KL a. V DIL cân. b. 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Chứng minh: a.Xét tam giác vuông DAI và DCL có: Góc A = Góc C = 90 0 . DA = DC ( cạnh hình vuông ) D 1 = D 3 ( cùng phụ với D 2 ) DCLDAI ∆=∆⇒ (g.c.g) DIL∆⇒=⇒ DLDI cân 9 2 y x x y H B A C y x 12 K E F F 3.Củng cố: 4.Hướng dẫn về nhà: 5’ Bài 9b: 2222 1111 DKDLDKDI +=+ . Bài tập làm thêm : Cho tam giác ABC vuông tại A, Trên cạnh AB lấy điểm D; Trên cạnh AC lấy điểm E. Chứng minh CD 2 + BE 2 = CB 2 + DE 2 Tuần 3 Tiết 5. 10 [...]... cùng một bảng cosin + Bảng IX: dùng để tìm giá trị trong từ 0 - 76 cotg của góc từ 140 - >90 0 và dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó +Bảng X: dùng để tìm giá trị tang của các 18 góc từ 760 -> 890 và côtang của góc từ 1- 140 và ngược lại Nhận xét: Khi α tăng từ 00- >90 0 thì sin α GV: Khi góc α tăng thì sin α , cos α , tg α và và tg α tăng, còn cos α và cotg α giảm cotg α như thế nào? 2 Hoạt... nào? - Dùng bảng VIII và IX ta thực hiện các bước sau: GV: giới thiệu các bước tiến hành tìm tỷ số B1: Tra số để ở cột 1 đối với sin và tang( cột luợng giác của 1 góc nhọn 13 đối với cos và cotg) B2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang( hàng cuối đơn vị cosin và côtang) B3: Lấy giá trị của hàng gi số độ và cột ghi số phút VD1:Tìm sin 32036/ 0 VD2: Tìm Cos33 14’ Sin32036/ ≈0,5388 0 GV: Muốn tìm giá... Nếu α + β = 90 thì sin α = cos β , cos β = sin học sinh nhận xét cấu tạo của từng bảng -> α , tg α = cotg β , cotg α = tg β GV giới thiệu cấu tạo của các bảng đó + Bảng VIII: trên giá trị sin và cosin đồng GV: Tại sao bảng sin và cos ; tg và cotg thời dùng để tìm góc nhọn khi biết sin và được ghép cùng một bảng cosin + Bảng IX: dùng để tìm giá trị trong từ 0 - 76 cotg của góc từ 140 - >90 0 và dùng để... thức :  Cũng cố các kiến thức đã học về tỉ sô lượng giác của góc nhọn  Thấy được mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau  Nắm được nội dung của bảng tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 2.Kỹ năng:  Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lượng giác của nó  Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan 3.Thái độ:  Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lôgic B CHUẨN BỊ:  GV: Nghiên cứu... M làm tâm vẽ 14 Cung trên bán kính 2 Cung trên cắt Ox tại N C/m: OMN vuông tại O có OM = 1, MN =2 9 (Theo cách dựng) Do đó: sinβ= 2 Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: 20’ GV: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng bằng hai góc nhọn của một tam giác vuông nào đó nên ta có định lí sau đay về quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau OM = 0,5 MN Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có: sin... thể chư hiểu phần hiệu chính GV số phút tra ở hàng cuối hướng dẩn HS cách sử dụng Giao của hàng 330 và cột số phút gần với 14’ Dố là cột ghi 12’, và phần hiệu chính 2’ GV: Cos33012’ là bao nhiêu? Tra Cos330 (12’ + 2’) 0 Theo em muốn tìm Cos33 14’ em làm thế Cos33012’ ≈ 0,8368 nào? Vì sao? Phần hiệu chính tương ứng tại giao của 33 0 và cột ghi 2’ là : 0.0003 Vậy Cos33014’ là bao nhiêu? *Vậy: GV: HD HS... SinC CosC x Bài 16: sin 600 = Từ đó tìm x 8 tgC = Tuần 4 Tiết 8 2 2 Sin2B + Cos2B = 1  Sin B CosC cotgC = CosC SinC 17 A MỤC TIÊU: 1 Kiến thức :  Học sinh hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỷ số lượng của 2 góc phụ nhau  Thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cosin và cotg 2.Kỹ năng:  Có kỹ năng tra bảng để tìm tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho... với bốn chữ số thập phân - Máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Ổn định: II.Kiểm tra bài cũ: 5’  Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông? III Bài mới: 1.Đặt vấn đề  Để trên nhanh chóng được giá trị các tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho trước ta dùng bảng lượng giác 2 Triển khai bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 1 Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng lượng 1.Cấu... TRÌNH LÊN LỚP: I Ổn định: II.Kiểm tra bài cũ: 5’  Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông? III Bài mới: 1.Đặt vấn đề  Tỉ số lượng giác của hai góc nhọn trong một tam giác vuông có quan hệ ntn? 2 Triển khai bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 1 Hoạt động 1: Ví dụ : 20’ 1.Ví dụ : GV hướng dẫn HS giải ví dụ 3: Dựng góc Ví dụ 3 Giải: 3 Dựng góc vuông xOy nhọn α , biết tg... BC = 3 C/m α = 600 ⇒ AB = ⇒ BC = 2 AB AB AC = 3 Nếu α = 600 => AB AC = 3 => α = 600 Nếu AB B 60° M C A GV: Vậy tỷ số AC thay đổi khi nào? GV: AB Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó 2 Cho AB = a  BC = 2a ⇒ AC = BC 2 − AB 2 = (2a ) 2 − a 2 = a 3 AC a 3 = = 3 AB a AC = 3 * Ngược lại nếu : AB ⇒ AC = 3 AB = 3a Vậy : ⇒ . trị trong từ 0 - 76 cotg của góc từ 14 0 -> ;90 0 và dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó. +Bảng X: dùng để tìm giá trị tang của các 17 GV: Khi góc α tăng thì sin α ,. có: KFEKEDK .DKF 2 =⇒⊥ Hay 12 2 = 16.x 9 16 12 2 ==⇒ x Tam giác vuông DKF có: DF 2 = DK 2 +KF 2 . y 2 =12 2 + 9 2 = 225  y = 15 2. Bài tập 9 ( sgk - Tr.70) GT Hình vuông ABCD; I ∈ AB;. Góc C = 90 0 . DA = DC ( cạnh hình vuông ) D 1 = D 3 ( cùng phụ với D 2 ) DCLDAI ∆=∆⇒ (g.c.g) DIL∆⇒=⇒ DLDI cân 9 2 y x x y H B A C y x 12 K E F F 3.Củng cố: 4.Hướng dẫn về nhà: 5’ Bài 9b: 2222 1111 DKDLDKDI +=+ . Bài