Thi vao lớp 10 chuyen toán

THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUN TỐN Bài 1 : ( 4điểm )Tính giá trị biểu thức P = x 3 + y 3 -3( x + y) + 2001 . Biết rằng 3 3 3 3 3 2 2 3 2 2 ; y = 17 +12 2 17 12 2x = + + − + − Bài 2 : ( 4điểm )Giải phương trình và hệ phương trình sau 3 3 2 2 3( ) 2 13 ) ) 6 3 5 2 3 2 1 x y x y x x a b x x x x x y  − = − + =  − + + + + = −  Bài 3: ( 4điểm ) Giả sử tam giác ABC có diện tích bằng 1 , gọi a , b , c và h a , h b , h c tương ứng là độ dài các cạnh và đường cao của tam giác ABC . Chứng minh rằng ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 36 a b c a b c h h h+ + + + ≥ Bài 4 : ( 4điểm )Từ điểm M ở ngồi đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD khơng đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D. Gọi H là giao điểm của AB và MO, K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng. Bài 5: ( 4điểm ) Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (C khác A và B) Xác đònh vò trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC 2 + CB 2 ) nhỏ nhất. Tính giá trò nhỏ nhất đó khi OM = 2R. . THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUN TỐN Bài 1 : ( 4điểm )Tính giá trị biểu thức P = x 3 + y 3 -3( x + y) + 2001 .