SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC 2010-2011 ( Dành cho tất cả thí sinh thi vào PTTH chuyên Lam Sơn) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi :19 tháng 6 năm 2010 Câu I: ( 2 điểm ) Cho biểu thức: A = + − +− + + − − − 2 10 2: 2 1 63 6 4 x x x xxxxx x 1) Rút gọn biểu thức A 2). Tìm x sao cho A < 2 Câu II : ( 2 điểm ) Cho x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình : x 2 – 7x + 3 = 0 1) Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2x 1 -x 2 và 2x 2 -x 1 2) Tính giá trị của biểu thức : B = 21 2 xx − + 12 2 xx − , Câu III : ( 1,5 điểm ) Giải hệ phương trình = − + + = − − + 1 2 3 2 20 1 2 1 2 4 yxyx yxyx Câu IV : ( 3,5 điểm ) Cho hình vuông ABCD trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI = BA . Đường thẳng đi qua I vuông góc với BD cắt AD tại E và I cắt BE tại H 1) Chứng minh rằng : AE = ID 2) Đường tròn tâm E bán kính EA cắt AD tại điểm thứ hai F ( F ≠ A) Chứng minh : DF.DA = EH . EB Câu V : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là : BC = a ; CA= b ; BA= c Và chu vi bằng 2p . Chứng minh rằng : 9≥ − + − + − cp p bp p ap p Hết Họ và tên thí sinh số báo danh: chữ ký giám thị 1: chữ ký giám thị 1 : dự kiến lời giải môn toán chung KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2010-2011 ( Dành cho tất cả thí sinh thi vào PTTH chuyên Lam Sơn) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi :19 tháng 6 năm 2010 Câu I: ( 2 điểm ) a) Rút gọn biểu thức: A = + − +− + + − − − 2 10 2: 2 1 63 6 4 x x x xxxxx x A = ( ) + + − − − 2 1 )2.(3 6 4 xxxx x : ( )( ) 2 10 2 22 + − + + +− x x x xx A = ( ) + + − − − 2 1 )2( 2 4 xx x x : 2 104 + −+− x xx A = ( )( ) ( ) + − + +− + − +− 2 2 2).2( )2.(2 22 x x xx x xx x : 2 104 + −+− x xx A = ( )( ) +− −+−− 22 242 xx xxx : 2 6 +x A = ( )( ) +− − 22 6 xx : 2 6 +x A = xx − = − − 2 1 2 1 b) Tìm x sao cho A < 2 Thay A = x−2 1 ta có x−2 1 <2 ⇒ 2- x−2 1 > 0 ⇒ x x − −− 2 124 = x x − − 2 23 > 0 >− >− <− <− ⇔ . 02 023 02 023 x x x x ⇔ >> > 0 4 9 4 x x . KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC 2 010- 2011 ( Dành cho tất cả thí sinh thi vào PTTH chuyên Lam Sơn) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi. chung KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2 010- 2011 ( Dành cho tất cả thí sinh thi vào PTTH chuyên Lam Sơn) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi :19 tháng. )( ) 2 10 2 22 + − + + +− x x x xx A = ( ) + + − − − 2 1 )2( 2 4 xx x x : 2 104 + −+− x xx A = ( )( ) ( ) + − + +− + − +− 2 2 2).2( )2.(2 22 x x xx x xx x : 2 104 + −+− x xx