b Gọi xA; xB lần lợt là hoành độ của điểm A và điểm B.. Nhng đến khi vận chuyển có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 2 tấn.. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đờn
Trang 1Trờng THCS đồng hoá Đề kiểm tra chất lợng thi vào lớp 10 THPT
Năm học 2010 – 2011
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: (2 điểm)
a) Thu gọn biểu thức sau: A = 15 12 1
b) Giải phơng trình: x4 – 10 x2 + 24 = 0
Bài 2: (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (d) y = 2x + m2 + 1; và (P) y = - 3x2
a) Chứng minh rằng với mọi m đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
b) Gọi xA; xB lần lợt là hoành độ của điểm A và điểm B Hãy xác định m để
xA2 + xB2 = 10
Bài 3: (2 điểm)
Một xí nghiệp theo kế hoạch cần vận chuyển 120 tấn hàng Nhng đến khi vận chuyển có 2 xe phải
điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 2 tấn Hỏi ban đầu xí nghiệp có bao nhiêu xe ?
Bài 4: (3, 5 điểm)
Cho đờng tròn (O; R), một đờng thẳng d không đi qua tâm O cắt đờng tròn tại 2 điểm C và D Trên
đờng thẳng d lấy 1 điểm M nằm ngoài đờng tròn (C nằm giữa M và D) Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B là các tiếp điểm) Gọi I là trung điểm của CD, gọi H là giao điểm của AB và OM
a) Chứng minh rằng 5 điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đờng tròn
b) Kẻ AI cắt (O) tại E, chứng minh BE // CD
c) Giả sử cung CAD nhỏ hơn cung CBD, chứng minh ãCHD=2CBDã
d) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên đờng thẳng d thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MAB luôn nằm trên một đờng thẳng cố định
Bài 5: (1 điểm) Giải phơng trình: x2+ +x 12 x+ =1 36