DE THI THU (1) VAO CIII NAM 2010

trờng thcs mờng lai đề thi thử Môn: TOáN Thời gian làm bài: 150 phút. Họ và tên: đề bài Câu 1: (2điểm) Cho biểu thức A = + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x = 3 + 2 2 . c) Tìm giá trị của x để A > 1. Câu 2: (2điểm) Cho phơng trình: (m+1)x 2 2(m + 2)x + m 3 = 0 . (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = 0. b) Định m để phơng trình (1) có nghiệm cùng dơng. c) Định m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: (4x 1 + 1)(4x 2 + 1) = 18. Câu 3: (2điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình. Nhà trờng tổ chức cho 180 học sinh khối 9 đi thăm quan di tích lịch sử . Ng- ời ta dự tính: Nếu dùng xe loại lớn chuyên chở một lợt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó đợc huy động. Câu 4: (3điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC. Điểm A thuộc nửa đờng tròn đó. Dựng hình vuông ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C. Gọi F giao điểm của AE và nửa đờng tròn (O). K là giao điểm của CF và ED. a) Chứng minh tứ giác BEKF nội tiếp đợc một đờng tròn. b) Chứng minh EK = AC. c) Tìm tập hợp các điểm E khi A di động trên nửa đờng tròn (O). Câu 5: (1điểm) a) Chứng minh bất đẳng thứ sau: cabcabcba ++++ 222 b) Tìm số nguyên n sao cho 3 116 2 + n nn cũng là số nguyên. ******************************** Mờng Lai, ngày 14 tháng 06 năm 2010. . trình: (m+1)x 2 2(m + 2)x + m 3 = 0 . (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = 0. b) Định m để phơng trình (1) có nghiệm cùng dơng. c) Định m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: . huy động. Câu 4: (3điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC. Điểm A thu c nửa đờng tròn đó. Dựng hình vuông ABED thu c nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C. Gọi F giao điểm của AE và nửa. trờng thcs mờng lai đề thi thử Môn: TOáN Thời gian làm bài: 150 phút. Họ và tên: đề bài Câu 1: (2điểm) Cho biểu thức