Bài giảng Nguyên Lý Máy - Chương 7 doc

+ Thểo chuyển động của cần: cam cần lắc, tịnh tiến, chuyển động song phẳng + Theo hình dáng đầu của cần: cam cần đầu nhọn, con lăn, biên dạng bất kỳ Hình 7.2 Một số cơ cấu cam phẳng _ C

Chương 7

CƠ CẤU CAM BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG CƠ CẤU CAM

1.1 Khái niệm cơ cấu cam

Cơ cấu cam là cơ cấu có khớp loại cao, thực hiện chuyển động qua lại của khâu

bị dẫn nhờ vào đặc tính hình học của thành phần khớp cao trên khâu dẫn

Cam là khâu dẫn còn cần là khâu bị dẫn

Hình 7.1 Cơ cấu cam

1.2 Phân loại cơ cấu cam

Gồm 2 loại : cơ cấu cam phẳng và cơ cấu cam không gian

_ Cơ cấu cam phẳng: có các khâu chuyển động trong một mặt phẳng hay trong các mặt phẳng song song nhau

+ Theo chuyển động của cam: cam quay, cam tịnh tiến

+ Thểo chuyển động của cần: cam cần lắc, tịnh tiến, chuyển động song phẳng

+ Theo hình dáng đầu của cần: cam cần đầu nhọn, con lăn, biên dạng bất kỳ

Hình 7.2 Một số cơ cấu cam phẳng

_ Cơ cấu cam không gian: các khâu chuyển động trong các mặt phẳng không song song nhau

Hình 7.3 Cơ cấu cam không gian

1.3 Thông số cơ bản của cơ cấu cam

13.1 Thông số hình học của cam

_ Bán kính vectơ lớn nhất rmax và bán kính vectơ nhỏ nhất rmin của biên dạng cam _ Các góc công nghệ là góc được xác định trên biên dạng cam ứng với các cung làm việc khác nhau của biên dạng này Để cần chuyển động qua lại và có lúc dừng thì trên biên dạng cam phải có bốn góc công nghệ :

+ Góc công nghệ đi xa γ d: ứng với giai đoạn cần đi xa tâm cam

+ Góc công nghệ đứng xaγ x: ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí xa tâm cam nhất

+ Góc công nghệ về gần γ v: ứng với giai đoạn cần về gần tâm cam

+ Góc công nghệ đứng gầnγ g: ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí gần tâm cam nhất

Để cần chuyển động qua lại, tối thiểu trên biên dạng cam phải có hai góc γ d, γ v

1.3.2 Thông số động học cơ cấu cam

_ Các góc định kỳ là góc quay của cam ứng với các giai đoạn chuyển động khác nhau của cần Có bốn góc định kỳ tương ứng với bốn góc công nghệ nói trên :

+ Góc định kỳ đi xa ϕ d: ứng với giai đoạn cần đi xa dần tâm cam

+ Góc định kỳ đứng xaϕ x: ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí xa tâm cam nhất + Góc định kỳ về gần ϕ v: ứng với giai đoạn cần đi về gần tâm cam

+ Góc định kỳ đứng gần ϕ g : ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí gần tâm cam nhất

1.3.3 Thông số lực học cơ cấu cam

1.4 Nội dung nghiên cứu

Gồm hai bài toán cơ bản về cơ cấu cam:

+ Bài toán phân tích: cho trước cơ cấu cam => xác định quy luật chuyển động của cần, phân tích các yếu tố động lực học

+ Bài toán tổng hợp (thiết kế cam ): cho trước quy luật chuyển động của cần => xác định hình dạng, kích thước của cơ cấu cam thỏa mãn yêu cầu

BÀI 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU CAM

2.1 Bài toán chuyển vị

2.1.1 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn

a/ Phương pháp chuyển động thực

Hình 7.4 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn

_ Xét cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn lệch tâm, cam quay còn cần chuyển động tịnh tiến khứ hồi Tại vị trí đang xét, đầu cần tiếp xúc với biên dạng cam tại B0 (điểm đầu của hành trình đi xa tâm).Vị trí cần lúc này được xác định bằng S0

_ Khi cam quay, quỹ đạo các điểm Bi trên biên dạng cam là cung tròn (A, lABi ), còn quỹ đạo của cần là phương trượt của cần

_ Cam quay một góc ·'

i B AB i i

ϕ = , điểm Bi trên biên dạng cam sẽ tiếp xúc với đầu cần tại '

i

B, nên cần tịnh tiến được một đoạn '

0

S =B B _ Tập hợp các điểm có tọa độ (ϕ i,S i) trên đồ thị được nối bằng đường cong liên tục

=> đồ thị chuyển vị của cần S( )ϕ

_ Khi sử dụng phương pháp này (để xác định quy luật chuyển động của cần) ta phải

vẽ một loạt vị trí của cam ứng với các góc định kỳ khi cam quay rồi xác định vị trí tương ứng của cần Tuy nhiên đối với cam có biên dạng phức tạp thì phương pháp này

sẽ khó và thiếu chính xác vì các khoảng chia ϕ không cách đều nhau

b/ Phương pháp chuyển động ngược

_ Hệ quy chiếu gắn liền với cam, cho cam đứng yên còn cần và giá chuyển động quay quanh tâm A của cam với vận tốc góc −ω1

_ Phương trượt x-x của cần luôn luôn tiếp xúc với vòng tròn tâm sai (A, e) Gọi H0 là giao điểm ban đầu của phương trượt x-x và vòng tròn tâm sai (A, e)

_ Chia (A, e) thành n phần bằng nhau bởi các điểm H0, H1, …, Hi, …, Hn

_ Từ Hi vẽ tiếp tuyến với vòng tròn (A, e) cắt biên dạng cam tại Bi Suy ra : Si = HiBi chính là chuyển vị của cần ứng với góc quay ϕ i =·H AH0 i của cam

Hình 7.5

_ Ứng với các góc định kỳ đi xa ϕ dvà về gần ϕ v, đồ thị chuyển vị S=S( )ϕ của cần là các đường cong, còn ứng với các góc định kỳ đứng xa ϕ x và đứng gần ϕ g thì

( )

S =S ϕ là đường thẳng nằm ngang

_ Xác định đồ thị S =S( )ϕ bằng phương pháp này chính xác hơn vì các khoảng chia

ϕ cách đều nhau

2.1.2 Cơ cấu cam cần lắc đầu nhọn ( đồ thị ψ ψ ϕ= ( ))

a/ Phương pháp chuyển động thực

Hình 7.6 Cơ cấu cam cần lắc đầu nhọn

A

1

ω

Bm

B0

Bi

'

i

B

'

m

B

C 0

ψ

i

ψ

lC

i

ϕ

Ban đầu cam và cần tiếp xúc tại B0, vị trí của cần được xác định bằng góc ψ0

_ Khi cam quay, quỹ đạo điểm Bi trên biên dạng cam là cung tròn (A, ABi), còn quỹ đạo của cần là cung tròn (C, lC)

_ Cam quay một góc ·'

i B AB i i

ϕ = , góc lắc của cần là ·'

_ Tập hợp các điểm có tọa độ (ϕ ψ i, i) được nối bằng đường cong liên tục => đồ thị chuyển vị của cần lắc ψ ϕ( )

b/ Phương pháp chuyển động ngược

Hình 7.7

_ Đứng trên cam quan sát chuyển động, hệ quy chiếu gắn liền với cam Cần lắc và giá quay quanh tâm cam với vận tốc góc −ω1

_ Vẽ vòng tròn (A, lAC) , chia (A, lAC) thành nhiều phần bằng nhau bởi các điểm Ci

_ Vẽ cung tròn (Ci, lC) cắt biên dạng cam tại các điểm Bi => góc i ·i

i

AC B

ψ = chính là chuyển vị góc của cần lắc ứng với góc quay

·0

ϕ = của cam

_ Tập hợp các điểm (ϕ ψ i, i) ta được đồ thị

chuyển vị ψ ψ ϕ= ( ) của cần tương ứng với

các góc hành trình của cam

2.1.3 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu con

lăn

_ Trong chuyển động tương đối của cơ cấu

đối với cam, tâm I của con lăn vạch nên một

đường cong cách đều biên dạng cam một

khoảng bằng bán kính rL của con lăn =>

đường cong cách đều này gọi là biên dạng

cam lý thuyết, còn biên dạng cam ban đầu

gọi là biên dạng cam thực

_ Như vậy bài toán phân tích động học cơ

cấu cam cần tịnh tiến đầu con lăn được quy về bài toán phân tích động học cơ cấu cam

A

1

ω

Bm

B0

Bi

C0

Ci

Cm

i

ψ

i

ϕ

ψ

ϕ

0

ψ

m

ψ

i

ψ

g

ϕ

v

ϕ

x

ϕ

d

ϕ

i

ϕ

( )

ψ =ψ ϕ

0

ψ

lc

Hình 7.9

cần đầu nhọn với đầu nhọn nằm tại tâm I của con lăn, còn biên dạng được sử dụng khi

phân tích động học là biên dạng cam lý thuyết

_ Cách vẽ biên dạng cam lý thuyết từ biên dạng cam thực : Vẽ một họ vòng tròn con

lăn có tâm nằm trên biên dạng thực, có bán kính bằng rL Bao hình của họ vòng tròn

nói trên chính là biên dạng cam lý thuyết tương ứng

2.1.4 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu bằng

Hình 7.10

_ Tương tự như cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn, xem cam đứng yên còn cần và giá

coi như quay quanh tâm cam A với vận tốc −ω1

_ Khi giá quay từ vị trí ban đầu Ax0 đến Ax i, tức là cam quay một góc ϕ i =·x Ax0 ithì

điểm tiếp xúc giữa đầu cần và cam di chuyển đến vị trí Bi => S i = AI i chính là chuyển

vị của cần so với giá tương ứng với góc quay ϕ i =·x Ax0 i của cam

_ Xây dựng đồ thị chuyển vị S =S( )ϕ của cần theo trình tự sau:

+ Qua tâm cam A, kẻ các đường thẳng Axi phân bố đều quanh tâm A, suy ra

·

0

ϕ =

+ Kẻ đường thẳng IiBi vuông góc và tiếp xúc biên dạng cam tại Bi, suy ra S i =AI i

chính là chuyển vị của cần tương ứng với góc quay ·

0

ϕ = của cam

+ Tập hợp các cặp (S i,ϕ i) => vẽ được đồ thị chuyển vị của cần S =S( )ϕ

2.2 Bài toán vận tốc, gia tốc

_ Đối với cơ cấu cam là cơ cấu có khớp cao, để thuận tiện khảo sát ta sử dụng phương

pháp đồ thị động học Sau đây sẽ giải bài toán vận tốc và gia tốc cho cơ cấu cam cần

tịnh tiến đầu nhọn

S

ϕ

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1

ω

A

0 8

x =x

1

x

2

x

3

x

4

x

5

x

6

x

7

x

0

B

0

I

1

B

2

B

3

B

4

B B5

6

B

7

B

1

I

2

I

3

I

4

I

5

I

6

I

7

I

Hình 7.9 Đồ thị vận tốc, gia tốc

* Đồ thị vận tốc

Đối với cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn, quy luật chuyển vị của cần S=S( )ϕ và góc quay cam ϕ ϕ= ( )t :

Từ đồ thị chuyển vị S( )ϕ , dùng phương pháp vi phân đồ thị, ta suy ra đồ thị dS ( )

ϕ

Do ω1 = const nên từ biểu thức (7.1) ta thấy đồ thị dS ( )

ϕ cũng có thể dùng để biểu

diễn vận tốc dài v( )ϕ của cần

* Đồ thị gia tốc

2 1

d

a

Do : ε1=0 =>

2 2

1 2

d S a

d

ω ϕ

Từ đồ thị dS ( )

ϕ , dùng phương pháp vi phân đồ thị, ta suy ra được đồ thị 22 ( )

d S

ϕ

Do ω1 = const, nên từ biểu thức (7.3) ta thấy đồ thị 22( )

d S

ϕ cũng có thể dùng để biểu

diễn gia tốc a( )ϕ của cần

BÀI 3 PHÂN TÍCH LỰC HỌC CƠ CẤU CAM

Mục đích chính của bài này là xác định khả năng là việc của cơ cấu cam dưới tác dụng của tải trọng

3.1 Lực tác dụng lên cơ cấu cam

Hình 7.10 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn lệch tâm

_ Xét cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn (Hình 7.10) Gọi B là điểm tiếp xúc giữa cam

và cần, n-n là pháp tuyến của biên dạng cam tại điểm tiếp xúc B

_ Lực tác dụng lên cần bao gồm :

+ Tải trọng Qur

(gồm trọng lượng, lực quán tính của cần, lực phục hồi của lò xo đảm bảo khớp cao giữa cam và cần ) theo phương chuyển vị của cần

+ Hợp lực Pur

từ cam tác dụng lên cần

P= +N F

ur uur ur Với Nuur

là phản lực theo phương pháp tuyến n-n

Fur

là lực ma sát có phương vuông góc với n-n

+ Phản lực Rur

từ giá tác dụng lên cần:

' '

R=uur uurN +F

ur Với '

N

uur

là phản lực vuông góc với phương trượt xx của cần

'

F

uur

là lực ma sát song song phương trượt xx của cần

A

1

ω

B

t

t

n

n

F

ur

N

uur P ur

'

N

uur

'

F

uur

R

ur

Q ur

ϕ α

'

ϕ

Qur P ur

R

ur

0 '

90 +ϕ

90 − + + (ϕ α ϕ)

α ϕ+

_ Điều kiện cân bằng lực:

0

Q+ + =P R

ur ur ur _ Từ đa giác lực (hình 7.10 ), ta có:

' '

sin( )

2 2

π

=>

' '

.cos

Q

α ϕ ϕ

=

Với ϕ : góc ma sát giữa cam và cần

ϕ' : góc ma sát giữa giá và cần

_ Góc áp lực α: góc giữa phương pháp tuyến n-n và phương trượt của cần

_ Từ CT (7.4), ta thấy khi α đạt tới giá trị sao cho : '

2

π

α ϕ ϕ+ + = => P→ ∞ => hiện tượng tự hãm của cơ cấu cam Nghĩa là trong trường hợp này ngay cả khi tải trọng Q rất nhỏ, mà lực đẩy P có tăng đến giá trị lớn bao nhiêu đi nữa => cơ cấu cam vẫn không thể chuyển động được

_ Gọi [ ]α th là góc áp lực tới hạn ứng với khi cơ cấu cam bị tự hãm,

2

th

π

Do đó, nếu α ≤[ ]α th => cơ cấu cam bị tự hãm

_ Góc áp lực α tỉ lệ nghịch với kích thước của cam

_ Để tránh hiện tượng tự hãm, bảo đảm cam làm việc được nhẹ nhàng, hiệu suất hợp

lý, phải thiết kế cơ cấu cam sao cho tại mọi vị trí tiếp xúc giữa đáy cần và cam, góc áp lực đáy cần phải nhỏ hơn hay bằng một giá trị cực đại cho phép [αmax]:

[ max] [ ]

+ Đối với cam cần tịnh tiến đầu nhọn [αmax]= 35 - 380

+ Đối với cam cần lắc đầu nhọn [αmax]= 40 - 450

3.2 Quan hệ giữa góc áp lực, vị trí tâm cam và quy luật chuyển động của cần 3.2.1 Trường hợp cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn

_ Xét cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn (hình 7.11) Giả sử cam và cần đang tiếp xúc nhau tại điểm B Từ A hạ AH0 vuông góc với phương x-x của cần Góc giữa pháp tuyến n-n và vận tốc vrB2

của điểm B trên đầu cần là góc áp lực α

_ Tìm tâm quay tức thời của cần, ta có:

+ vrB2(1)

vuông góc với pháp tuyến n-n

+ vrH0(1)

vuông góc với AH0

=> tâm quay tức thời của cần trong chuyển động tương đối với cam là P= AH0∩ −n n

_ Ta có: vuur uuurP1 =v P2

<=> 1PA dS

dt

=> PA dS

dϕ

với S : chuyển vị của cần

ϕ: góc quay của cam

Hình 7.11 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn

_ Ta lại có :

tg

=>

0

dS e d tg

ϕ α

−

=

trong đó: e là độ lệch tâm

B0 là điểm đầu của hành trình đi xa tâm

Biểu thức trên cho thấy mối quan hệ giữa góc áp lực đầu cần α ,vị trí tâm cam A và quy luật chuyển động của cần S, dS

dϕ

* Lưu ý:

Nếu ta biết trước vị trí điểm B bất kỳ (điểm tiếp xúc giữa đáy cần và biên dạng cam), tâm cam A, vận tốc vuuurB2

của điểm B trên đầu cần và giá trị dS

dϕ tương ứng =>

xác định góc áp lực đầu cần α và pháp tuyến n-n của biên dạng cam:

+ dựng điểm E với BE = dS

dϕ , phương chiều của BE

uuur

là phương chiều của vuuurB2

quay đi

một góc 900 theo chiều ω1

A

1

ω

B

t

t n

n

Qur

α

2

vr

x

x

S 0

S

B 0

A

1

ω

n

n

α

2

vr

P

x

B

E

x

+ nối A với E do uuur uuurBE=PA

nên tứ giác PAEB là hình bình hành Do đó, AE song song với PB => pháp tuyến n-n của biên dạng cam tại B song song với AE và góc hợp bởi 2

B

v

uuur

và AE chính là góc áp lực đầu cần α (α =(vuuurB2,AE)

)

3.2.1 Trường hợp cơ cấu cam cần lắc đầu nhọn (SGK)

BÀI 4 TỔNG HỢP CƠ CẤU CAM

4.1 Khái niệm chung

_ Tổng hợp cơ cấu cam là thiết kế cơ cấu cam thỏa mãn các điều kiện sau:

+ Làm việc được, tức là α ≤ αmax: để không bị tự hãm

+ Đảm bảo được quy luật cho trước của cần

+ Kích thước của cam nhỏ gọn

Tóm lại, bài toán tổng hợp cơ cấu cam gồm hai phần:

+ Xác định vị trí tâm cam (vị trí tương đối so với cần) => tổng hợp động lực học

+ Xác định biên dạng cam => tổng hợp động học

4.2 Tổng hợp cơ cấu cam cần đầu nhọn

Tổng hợp cơ cấu cam cần đầu nhọn gồm: cần tịnh tiến đầu nhọn và cần lắc đầu nhọn

4.2.1 Cam cần tịnh tiến đầu nhọn

a Xác định vị trí tâm cam cần tịnh tiến đầu nhọn ( Tổng hợp động lực học)

_ Xét cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn (hình 7.12 ) Gọi Bi là điểm tiếp xúc giữa cam

và cần và α i là góc áp lực đầu cần tại Bi

_ Khi cho trước tâm cam A, dựng điểm Ei với BiEi = dS i

d ϕ , phương chiều của uuuurB E i i

là

phương chiều của

2

B

i

vuur quay đi một góc 900 theo chiều ω1

=> góc áp lực α i tại vị trí Bi chính là góc giữa

2

B

i

v

uur

và

i

A E

uuuur

(xem mục 3.2)

_ Ngược lại, nếu chưa biết vị trí tâm cam A mà chỉ cho

trước [αmax], qua Ei kẻ đuòng thẳng ∆i hợp với

2

B

i

v

uur một góc bằng [αmax] thì:

+ khi tâm A nằm trên đường ∆i => α i =[αmax]

+ khi tâm A nằm phía dưới ∆i => α i <[αmax]

+ khi tâm A nằm phía trên ∆i => α i >[αmax]

_ Ta có thể đặt đường thẳng ∆i về phía bên trái hay về

phía bên phải của điểm Ei tương ứng với đường ∆i và '

i

∆ _ Do vậy để thỏa mãn điều kiện không tự hãm: α i <[αmax]

thì tâm cam A phải nằm phía dưới hai đường ∆i và '

i

∆ ,

Bi

2

i B

v

uuur

Ei

i

i

∆

A

[αmax] [αmax]

i

δ

Hình 7.12

1

ω

hay tâm A phải nằm trong miền δ i (hình 7.12 )

=> để thõa mãn điều kiện ∀α i màα i ≤[αmax] thì tâm cam A phải nằm dưới mọi đường thẳng ∆i và '

i

∆ , tức là trong miền θ giao của mọi miền δ i (hình 7.13 )

_ Trình tự dựng hình tìm miền tâm cam:

cho trước quy luật chuyển động của cần S =S( )ϕ và góc áp lực cực đại cho phép max

α

 , tiến hành tim miền tâm cam θ như sau:

+ dựng phương trượt x-x của cần (x-x song song với trục S của đồ thị S=S( )ϕ )

+ dựa vào đồ thị S =S( )ϕ ta dựng điểm B0, Bm tương ứng với điểm gần và xa tâm cam nhất

+ chia hành trình Smax = B0Bm của cần thành n đoạn bằng nhau bởi các điểm B0, B1,

B2,… Bm

+ Vi phân đồ thị S =S( )ϕ => đồ thị dS ( )

ϕ => xác định được giá trị

i

dS

dϕ ứng với mỗi

điểm tiếp xúc Bi của đầu cần và cam

+ từ Bi dựng các điểm Ei tương ứng

+ ứng với góc định kỳ đi xa ϕ d, ta dựng các điểm E E E0, 1, 2, ,E m Ứng với góc định

kỳ về gần ϕ v , ta dựng các điểm

1 2 ' ' ' '

0, , , ,

m

+ từ mỗi điểm Ei , dựng hai đường ∆i và '

i

∆ tương ứng Ứng với góc ϕ d ta sẽ có các đường d

i

∆ và d'

i

∆ còn ứng với góc ϕ v ta sẽ có các đường v

i

∆ và v'

i

∆

=> miền tâm cam θ chính là miền nằm dưới mọi đường d

i

∆ , d'

i

∆ , v i

∆ , v'

i

∆ _ Đối với cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn, các đường d'

i

∆ và v

i

∆ song song với nhau, các đường d

i

∆ và v'

i

∆ song song với nhau, do vậy chỉ cần nối các điểm Ei thành đường cong kín (E) và kẻ hai tiếp tuyến ∆d và ∆v ở phía dưới của (E), hợp với phương trượt x-x một góc bằng [αmax] => miền tâm cam là miền nằm phía dưới hai đường ∆d và

v

∆