ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG 2010 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số mxxmxy −++−= 9)1(3 23 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với 1=m . 2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại 21 , xx sao cho 2 21 ≤− xx . Câu II ( 2 điểm) 1. Giải phương trình: ) 2 sin(2 cossin 2sin cot 2 1 π += + + x xx x x . 2. Giải bất phương trình : 2 3 3 4 2 log ( 1) log ( 1) 0 5 6 x x x x + − + > − − Câu III ( 2 điểm) 1. Tính tích phân: 3 2 0 2 1 1 x x I dx x + − = + ∫ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3 4 a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo. Câu IV ( 1 điểm) Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực: 2 2 1 1 1 1 9 ( 2)3 2 1 0 x x m m + − + − − + + + = II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu V.a (2 điểm) 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I; J; K mà A là trực tâm của tam giác IJK. 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4.Biết toạ độ các đỉnh A(2; 0), B(3; 0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x= Xác định toạ độ các điểm C, D. Câu VI.a (1 điểm) Tìm hệ số của 8 x trong khai triển nhị thức Niutơn của ( ) 2 2 n x + , biết 3 2 1 8 49 n n n A C C− + = . ( k n A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). B.Theo chương trình Nâng cao. Câu V.b (2 điểm) 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình : d : z y x = − − = 1 2 và d’ : 1 5 3 2 2 − + =−= − z y x Viết phương trình mặt phẳng )( α đi qua d và tạo với d’ một góc 0 30 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(-1; 1), bán kính R=1, M là một điểm trên ( ): 2 0d x y− + = . Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) một góc 45 0 tiếp xúc với (C) tại A, B. Viết phương trình đường thẳng AB. Câu VI.b (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 1 + (1 + i) + (1 + i) 2 + (1 + i) 3 + … + (1 + i) 20 Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………………………… Số báo danh:……………………… . ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG 2010 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề) . I ( 2 điểm) Cho hàm số mxxmxy −++−= 9)1(3 23 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với 1=m . 2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị. + i) 2 + (1 + i) 3 + … + (1 + i) 20 Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………………………… Số báo danh:………………………