SỞ GD&ĐT NINH BÌNH Trường THPT Kim Sơn A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi toán, khối B (lần 1) Thời gian làm bài 180 phút( không kể thời gian phát đề) A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I: Cho hàm số 1 1 x y x + = − (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm trên Oy tất cả các điểm từ đó kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới (C). Câu II: a) Giải phương trình: 2 2 2 2 2 log ( 1) ( 5)log( 1) 5 0x x x x+ + − + − = b) Tìm nghiệm của phương trình: 2 3 cos cos sin 2x x x+ + = thoả mãn : 1 3x − < Câu III: Tính tích phân sau: 1 2 0 I ln( 1)x x x dx= + + ∫ Câu IV: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có ∆ ABC là tam giác vuông tại B và AB = a, BC = b, AA’ = c ( 2 2 2 c a b≥ + ). Tính diện tích thiết diện của hình lăng trụ cắt bởi mp(P) đi qua A và vuông góc với CA’. Câu V: Cho , , (0;1)x y z∈ và 1xy yz zx+ + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 1 1 1 x y z P x y z = + + − − − B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: 1) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình: x t= − ; 1 2y t= − + ; 2z t= + ( t R∈ ) và mặt phẳng (P): 2 2 3 0x y z− − − = .Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trên (P) cắt và vuông góc với (d). 2) Trong mp(Oxy) cho elip (E): 2 2 1 9 4 x y + = . Viết phương trình đường thẳng đi qua I(1;1) cắt (E) tại 2 điểm A và B sao cho I là trung điểm của AB. Câu VII.a: Giải hệ phương trình sau trên tập số phức: 2 2 8 1 z w zw z w − − = + = − Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;-1) 1) Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. 2) Tìm tọa độ điểm M để MA 2 + MB 2 + MC 2 + MD 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.b: Giải hệ phương trình: )Ry,x( 132y2yy 132x2xx 1x2 1y2 ∈ +=+−+ +=+−+ − − ==========Hết========== Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh:……………. . SỞ GD&ĐT NINH BÌNH Trường THPT Kim Sơn A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi toán, khối B (lần 1) Thời gian làm bài 180 phút( không kể thời gian phát. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I: Cho hàm số 1 1 x y x + = − (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm trên Oy tất cả các điểm từ đó kẻ được duy nhất một tiếp. có ∆ ABC là tam giác vuông tại B và AB = a, BC = b, AA’ = c ( 2 2 2 c a b≥ + ). Tính diện tích thi t diện của hình lăng trụ cắt bởi mp(P) đi qua A và vuông góc với CA’. Câu V: Cho , , (0;1)x