Tài liệu Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm ppt

Tuyển tập đề thi thử Đại học, cao đẳng tạp chí Tốn học Tuổi trẻ qua năm TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THỊ XÃ CAO LÃNH TẬP THỂ LỚP CHUN TỐN NIÊN KHĨA 2006 – 2009 “Nguyễn Đức Tuấn - TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG TRÊN T
P CHÍ QUA CÁC CÁC NĂ NĂM Tháng 03-2009 Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khố 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy Tuyển tập đề thi thử Đại học, cao đẳng tạp chí Tốn học Tuổi trẻ qua năm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ NĂM 2003 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y = x − mx + x + m Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị cho tam giác có đỉnh ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ làm trọng tâm Câu II: (2 điểm) Giải phương trình : log 2002− x (log 2002− x x ) = log x (log x (2002 − x )) Tìm tất giá trị a để tập xác định hàm số f ( x ) = số g (x ) = 2a + x chứa tập giá trị hàm 2a − x x + x + 4a − 2 Câu III: (2 điểm) Giải phương trình : cos x + sin x = 64 cos14 x + sin 14 x Hai đường cao AA1 , BB1 tam giác nhọn ABC cắt H Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh diện tích tam giác HA1 B1 R sin 2C cos A cos B cos C ( ) Câu IV: (2 điểm)
= 1800 gọi OD đường phân giác góc
Cho tứ diện OABC có:
AOB + BOC AOB ∧ Hãy tính góc BOD Trong khơng gian với hệ tọa độ Đêcác vng góc Oxyz cho hai đương thẳng : 2 x + y + = 3 x + y − z + = (∆)  ( ∆ ')  x − y + z −1 = 2 x − y + = a Chứng minh hai đường thẳng ( ∆ ) ( ∆ ' ) cắt b Viết phương trình tắc cặp đường thẳng phân giác góc tạo ( ∆ ) ( ∆ ' ) Câu V: (2 điểm) π Tính tích phân : I = ∫ −π sin xdx cos x ( tan x − tan x + ) Trong hộp đựng 2n viên bi có n viên bi đỏ giống hệt n viên bi xanh đội khác Hỏi có cách khác lấy n viên bi từ hộp HẾT Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khố 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy Tuyển tập đề thi thử Đại học, cao đẳng tạp chí Tốn học Tuổi trẻ qua năm ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1-2003: Câu I: Các bạn tự giải Áp dụng địn lí Vi-ét bậc ba Đáp số: : m = Câu II: Đáp số: x = 1001 Đáp số: a > + 17 Câu III: Phương trình vơ nghiệm Áp dụng BĐT Cauchy Các bạn tự giải Câu IV:
= 900 Đáp số: BOD a Chứng minh hệ có nghiệm b Dùng vectơ đơn vị x+ Đáp số: z− y ; = = 1 −2 −3 + + + 14 30 14 30 14 30 x+ z− y 2 = = 1 −2 −3 − − − 14 30 14 30 14 30 Câu V: Đặt t = tan x Đáp số: I = − ln − Đáp số: 3π n ∑C k n = n k =0 HẾT - Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy Tuyển tập đề thi thử Đại học, cao đẳng tạp chí Tốn học Tuổi trẻ qua năm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ NĂM 2003 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : y = − x + ax − Khảo sát vẽ đồ thị hàm số a = Tìm a để phương trình x − ax + m + = ln có nghiệm phân biệt, với mọ i giá trị m thỏa điều kiện : − < m < Câu II: (2 điểm)  − x + − y = Giải hệ phương trình :   + x + + y =  x+2 x+3  Tính : lim x  −3  x →∞ x x   Câu III: (2 điểm) Tìm nghiệm phương trình: sin 2x +1 2x +1 2x + + sin − cos = thỏa mãn điều kiện : x 3x 3x 10 Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện : x≥ rb rc = S (trong S diện tích tam giác ; , rb , rc bán kính đường trịn bàng tiếp ứng với đỉnh A, B,C ) Chứng minh tam giác ABC Câu IV: (2 điểm) Cho hai hình chóp SABCD S ' ABCD có chung đáy hình vng ABCD cạnh a Hai đỉnh S S ' nằm phía đố i với mặt phẳng ( ABCD ) , có hình chiếu vng góc lên đáy trung điểm H AD trung điểm K BC Tính thể tích phần chung hai hình chóp, biết SH = SK = h Trên mặt phẳng tọa độ cho đường trịn (C) có phương trình x + y = Tìm m để đường thẳng y = m có điểm cho từ mỗ i điểm kẻ hai tiếp tuyến đến (C) mỗ i cặp tiếp tuyến tạo thành góc 450 Câu V: (2 điểm)  + x4  1.Tính tích phân I = ∫   dx + x6  0 2.Trong buổi liên hoan có cặp nam nữ, có cặp vợ chồng cần chọn ngườ i đứng tổ chức liên hoan Hỏ i có cách chọn cho người chọn khơng có cặp vợ chồng ? HẾT - Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy Tuyển tập đề thi thử Đại học, cao đẳng tạp chí Tốn học Tuổi trẻ qua năm ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 2-2003: Câu I: Các bạn tự giải Lập bảng biến thiên Đáp số: a ≥ Câu II: Áp dụng BĐT B.C.S Đáp số: x = y = 2 Đáp số: Câu III: Đặt t = 2x +1  1 ;  t ≥  Đáp số: x = 3x  10  3π − 5π − Các bạn tự giải Câu IV: Đáp số: V = Đáp số: a h 24 −6 2+