Đề thi HKI - Toán 10 - CB

Sở GD & ĐT Bình Định ĐỂ THI HỌC KỲ I Trường THPT Hoà Bình Môn : Toán 10 Cơ bản Năm học 2009 - 2010 Thời gian: 90phút MĐ: 0001 ĐỀ: I)PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5điểm ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x∃ ∈ R: x 2 ≤ 0” là: A) x∃ ∈ R: x 2 ≥ 0 B) x ∀ ∈ R: x 2 f 0 C) x ∀ ∈ R: x 2 ≥ 0 D) x∃ ∈ R: x 2 f 0 2) Cho hai tập hợp: A = { } 1;2;3;4;5 , B = { } 2;4;5;6;7 khi đó: A) A ∩ B = { } 2;4;5 B) A\B = { } 1;2 C) B\A = { } 5;6;7 D) A ∪ B = { } 2;3;4;5;6;7 3) Cho hai tập hợp: P = [ ] 3;5− , Q = ( ] 2;9 khi đó: A) P ∩ Q = [ ] 2;5 B) P ∩ Q = [ ) 2;5 C) P ∩ Q = ( ] 2;5 D) P ∩ Q = ( ) 2;5 4) Tập xác định D của hàm số: y = 2 8x − là: A) D = R B) D = ( ) 4;+∞ C) D = ( ) ;4−∞ D) D = [ ) 4;+∞ 5) Cho O là tâm của hình bình hành ABCD khi đó: A) CD BA= uuur uuur B) | AC uuur | = | BD uuur | C) AB CD= uuur uuur D) 0OA OB+ = uuur uuur r 6) Hàm số y = ( m - 5)x +9 đồng biến khi và chỉ khi : A) m < 5 B) m > 5 C) m ≥ 5 D) m ≤ 5 7) Hàm số y = x 2 -6x + 13 có giá trị nhỏ nhất là : A) y = 13 B) y = 3 C) y = 4 D) y = -6 8) Đồ thị hàm số y = 2x 2 -5x - 7 có trục đối xứng là đường thẳng : A) x = 5/4 B) x = -5/4 C) x = 5/2 D) x = -5/2 9) Phương trình bậc hai 2x 2 + 4x +m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A) m =2 B) m>2 C) m ≤ 2 D) m < 2 10) Cho a r = ( -3;1), b r = ( 2; 4) Khi đó toạ độ của véc tơ 2u a b= − r r r là: A) u r = ( -8; 2) B) u r = (-8;-2) C) u r = ( 8;2) D) u r = (8;-2) II) PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 - 4x + 3 Bài 2: ( 1,5 điểm ) a) Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 | b) Cho các số không âm a, b, c và abc = 1 Chứng minh: ( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8 Bài 3: (2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2;1), B(0;5), C(8;4), D(7;6). a) Chứng minh: AB AC⊥ uuur uuur . b) Biểu diễn véc tơ AD uuur theo hai véc tơ AB uuur và AC uuur . Sở GD & ĐT Bình Định ĐỂ THI HỌC KỲ I Trường THPT Hoà Bình Môn : Toán 10 Cơ bản Năm học 2009 - 2010 Thời gian: 90phút MĐ: 0002 ĐỀ: I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5điểm ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1) Cho hai tập hợp: A = { } 1;2;3;4;5 , B = { } 2;4;5;6;7 khi đó: A) A ∩ B = { } 2;4;5 B) A\B = { } 1;2 C) B\A = { } 5;6;7 D) A ∪ B = { } 2;3;4;5;6;7 2) Tập xác định D của hàm số: y = 2 8x − là: A) D = R B) D = ( ) 4;+∞ C) D = ( ) ;4−∞ D) D = [ ) 4;+∞ 3) Hàm số y = ( m - 5)x +9 đồng biến khi và chỉ khi : A) m < 5 B) m > 5 C) m ≥ 5 D) m ≤ 5 4) Đồ thị hàm số y = 2x 2 -5x - 7 có trục đối xứng là đường thẳng : A) x = 5/4 B) x = -5/4 C) x = 5/2 D) x = -5/2 5) Cho a r = ( -3;1), b r = ( 2; 4) Khi đó toạ độ của véc tơ 2u a b= − r r r là: A) u r = ( -8; 2) B) u r = (-8;-2) C) u r = ( 8;2) D) u r = (8;-2) 6) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x∃ ∈ R: x 2 ≤ 0” là: A) x∃ ∈ R: x 2 ≥ 0 B) x ∀ ∈ R: x 2 f 0 C) x ∀ ∈ R: x 2 ≥ 0 D) x∃ ∈ R: x 2 f 0 7) Cho hai tập hợp: P = [ ] 3;5− , Q = ( ] 2;9 khi đó: A) P ∩ Q = [ ] 2;5 B) P ∩ Q = [ ) 2;5 C) P ∩ Q = ( ] 2;5 D) P ∩ Q = ( ) 2;5 8) Cho O là tâm của hình bình hành ABCD khi đó: A) CD BA= uuur uuur B) | AC uuur | = | BD uuur | C) AB CD= uuur uuur D) 0OA OB+ = uuur uuur r 9) Hàm số y = x 2 -6x + 13 có giá trị nhỏ nhất là : A) y = 13 B) y = 3 C) y = 4 D) y = -6 10) Phương trình bậc hai 2x 2 + 4x +m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A) m =2 B) m>2 C) m ≤ 2 D) m < 2 II) PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 - 4x + 3 Bài 2: ( 1,5 điểm ) a)Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 | b)Cho các số không âm a, b, c và abc = 1 Chứng minh: ( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8 Bài 3: (2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2;1), B(0;5), C(8;4), D(7;6). a) Chứng minh: AB AC⊥ uuur uuur . b) Biểu diễn véc tơ AD uuur theo hai véc tơ AB uuur và AC uuur . Sở GD & ĐT Bình Định ĐỂ THI HỌC KỲ I Trường THPT Hoà Bình Môn : Toán 10 Cơ bản Năm học 2009 - 2010 Thời gian: 90phút MĐ: 0003 ĐỀ: I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5điểm ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1) Phương trình bậc hai 2x 2 + 4x +m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A) m =2 B) m>2 C) m ≤ 2 D) m < 2 2) Hàm số y = x 2 -6x + 13 có giá trị nhỏ nhất là : A) y = 13 B) y = 3 C) y = 4 D) y = -6 3) Cho O là tâm của hình bình hành ABCD khi đó: A) CD BA= uuur uuur B) | AC uuur | = | BD uuur | C) AB CD= uuur uuur D) 0OA OB+ = uuur uuur r 4) Cho hai tập hợp: P = [ ] 3;5− , Q = ( ] 2;9 khi đó: A) P ∩ Q = [ ] 2;5 B) P ∩ Q = [ ) 2;5 C) P ∩ Q = ( ] 2;5 D) P ∩ Q = ( ) 2;5 5) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x∃ ∈ R: x 2 ≤ 0” là: A) x∃ ∈ R: x 2 ≥ 0 B) x ∀ ∈ R: x 2 f 0 C) x ∀ ∈ R: x 2 ≥ 0 D) x∃ ∈ R: x 2 f 0 6) Cho a r = ( -3;1), b r = ( 2; 4) Khi đó toạ độ của véc tơ 2u a b= − r r r là: A) u r = ( -8; 2) B) u r = (-8;-2) C) u r = ( 8;2) D) u r = (8;-2) 7) Đồ thị hàm số y = 2x 2 -5x - 7 có trục đối xứng là đường thẳng : A) x = 5/4 B) x = -5/4 C) x = 5/2 D) x = -5/2 8) Hàm số y = ( m - 5)x +9 đồng biến khi và chỉ khi : A) m < 5 B) m > 5 C) m ≥ 5 D) m ≤ 5 9) Tập xác định D của hàm số: y = 2 8x − là: A) D = R B) D = ( ) 4;+∞ C) D = ( ) ;4−∞ D) D = [ ) 4;+∞ 10) Cho hai tập hợp: A = { } 1;2;3;4;5 , B = { } 2;4;5;6;7 khi đó: A) A ∩ B = { } 2;4;5 B) A\B = { } 1;2 C) B\A = { } 5;6;7 D) A ∪ B = { } 2;3;4;5;6;7 II) PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 - 4x + 3 Bài 2: ( 1,5 điểm ) a)Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 | b)Cho các số không âm a, b, c và abc = 1 Chứng minh: ( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8 Bài 3: (2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2;1), B(0;5), C(8;4), D(7;6). a) Chứng minh: AB AC⊥ uuur uuur . b) Biểu diễn véc tơ AD uuur theo hai véc tơ AB uuur và AC uuur . Sở GD & ĐT Bình Định ĐỂ THI HỌC KỲ I Trường THPT Hoà Bình Môn : Toán 10 Cơ bản Năm học 2009 - 2010 Thời gian: 90phút MĐ: 0004 ĐỀ: I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5điểm ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1) Cho a r = ( -3;1), b r = ( 2; 4) Khi đó toạ độ của véc tơ 2u a b= − r r r là: A) u r = ( -8; 2) B) u r = (-8;-2) C) u r = ( 8;2) D) u r = (8;-2) 2) Phương trình bậc hai 2x 2 + 4x +m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A) m =2 B) m>2 C) m ≤ 2 D) m < 2 3) Đồ thị hàm số y = 2x 2 -5x - 7 có trục đối xứng là đường thẳng : A) x = 5/4 B) x = -5/4 C) x = 5/2 D) x = -5/2 4) Hàm số y = x 2 -6x + 13 có giá trị nhỏ nhất là : A) y = 13 B) y = 3 C) y = 4 D) y = -6 5) Hàm số y = ( m - 5)x +9 đồng biến khi và chỉ khi : A) m < 5 B) m > 5 C) m ≥ 5 D) m ≤ 5 6) Cho O là tâm của hình bình hành ABCD khi đó: A) CD BA= uuur uuur B) | AC uuur | = | BD uuur | C) AB CD= uuur uuur D) 0OA OB+ = uuur uuur r 7) Tập xác định D của hàm số: y = 2 8x − là: A) D = R B) D = ( ) 4;+∞ C) D = ( ) ;4−∞ D) D = [ ) 4;+∞ 8) Cho hai tập hợp: P = [ ] 3;5− , Q = ( ] 2;9 khi đó: A) P ∩ Q = [ ] 2;5 B) P ∩ Q = [ ) 2;5 C) P ∩ Q = ( ] 2;5 D) P ∩ Q = ( ) 2;5 9) Cho hai tập hợp: A = { } 1;2;3;4;5 , B = { } 2;4;5;6;7 khi đó: A) A ∩ B = { } 2;4;5 B) A\B = { } 1;2 C) B\A = { } 5;6;7 D) A ∪ B = { } 2;3;4;5;6;7 10) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x∃ ∈ R: x 2 ≤ 0” là: A) x∃ ∈ R: x 2 ≥ 0 B) x ∀ ∈ R: x 2 f 0 C) x ∀ ∈ R: x 2 ≥ 0 D) x∃ ∈ R: x 2 f 0 II) PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 - 4x + 3 Bài 2: ( 1,5 điểm ) a) Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 | b)Cho các số không âm a, b, c và abc = 1 Chứng minh: ( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8 Bài 3: (2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2;1), B(0;5), C(8;4), D(7;6). a) Chứng minh: AB AC⊥ uuur uuur . b) Biểu diễn véc tơ AD uuur theo hai véc tơ AB uuur và AC uuur . ĐÁP ÁN VÀ CÁCH CHO ĐIỂM MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 I) PHẦN TRẮC NGHIỆM : (Đúng mỗi câu 0,5 điểm ) CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MĐ 0001 B A C D A B C A D B MĐ 0002 A D B A B B C A C D MĐ 0003 D C A C B B A B D A MĐ 0004 B D A C B A D C A B II) PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1: y = x 2 - 4x + 3 • Toạ độ đỉnh I( 2; -1) (0,25đ) • Trục đối xứng x = 2 (0,25đ) • Bảng biến thiên x - ∞ 2 + ∞ y + ∞ + ∞ -1 • Các điểm đặc biệt: - Điểmcắt trục hoành: (1;0), (3;0) (0,25đ) - Điểm cắt trục tung: (0;3) - Đối xứng với điểm (0;3) qua đường thẳng x = 2 là điểm ( 4;3) (0,25đ) Bảng biến thiên đúng (0,25đ). Vẽ đồ thị chính xác (0,25đ) Bài 2: a) Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 | | 5x-1| = | 2x + 8 | ⇔ ( 5x -1) 2 = (2x + 8 ) 2 (0,25đ) ⇔ 21x 2 - 42x -63 = 0 ⇔ 3x 2 -6x -9 = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = 3 (0,25đ) Phương trình đã cho có 2 nghiệm x = -1; x =3 (0,25đ) b) Chứng minh: ( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: 1+a ≥ 2 a ; 1+b ≥ 2 b ; 1+c ≥ 2 c (0,25đ) ⇒ ( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8 abc (0,25đ) ⇒ ( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8 (abc = 1) (0,25đ) Đẳng thức xảy ra khi: a = b = c = 1 Bài 3: a) Chứng minh: AB AC⊥ uuur uuur . Ta có: AB uuur = (-2;4) (0,25đ) AC uuur = ( 6;3) (0,25đ) AB uuur . AC uuur = (-2).6+3.4 = 0 (0,25đ) Do đó: AB AC⊥ uuur uuur (0,25đ) b) Biểu diễn véc tơ AD uuur theo hai véc tơ AB uuur và AC uuur . Ta có : AD uuur = (5;5), AB uuur = (-2;4), AC uuur = ( 6;3) Giả sử: AD uuur = h AB uuur +k AC uuur =(-2h+6k ;4h+3k)(0,25đ) Ta có hệ: 2 6 5 4 3 5 h k h k − + =   + =  (0,25đ) Giải hệ ta có: h = ½; k=1 (0,25đ) Vậy: AD uuur = 1 2 AB uuur + AC uuur (0,25đ) ( Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa) 2 -2 -5 5 1 3 3 -1 2 . A) u r = ( -8 ; 2) B) u r = (-8 ;-2 ) C) u r = ( 8;2) D) u r = (8 ;-2 ) 7) Đồ thị hàm số y = 2x 2 -5 x - 7 có trục đối xứng là đường thẳng : A) x = 5/4 B) x = -5 /4 C) x = 5/2 D) x = -5 /2 8) Hàm. 5/2 D) x = -5 /2 5) Cho a r = ( -3 ;1), b r = ( 2; 4) Khi đó toạ độ của véc tơ 2u a b= − r r r là: A) u r = ( -8 ; 2) B) u r = (-8 ;-2 ) C) u r = ( 8;2) D) u r = (8 ;-2 ) 6) Mệnh đề phủ định. x 2 - 4x + 3 • Toạ độ đỉnh I( 2; -1 ) (0,25đ) • Trục đối xứng x = 2 (0,25đ) • Bảng biến thi n x - ∞ 2 + ∞ y + ∞ + ∞ -1 • Các điểm đặc biệt: - Điểmcắt trục hoành: (1;0), (3;0) (0,25đ) - Điểm