SỞ GD&ĐT ĐẮKLẮK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN LỚP 12 THPT Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 Điểm) Câu I: (2 điểm) tính các tích phân sau : 1) 2) Câu II: (2 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số sau: và 2) Chứng minh đẳng thức: Câu III: (3 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: 1)Xác định toạ độ tâm và bán kính mặt cầu (S) 2)Với giá trị nào của k, mặt phẳng có phương trình z = k không cắt mặt cầu (S) II.PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa: (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(3;1;-1), N(2;-1;4) và mặt phẳng (Q) có phương trình 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm M, N và vuông góc với mp(Q) 2) Tìm tọa độ giao điểm giữa đường thẳng MN với mp(Q). Câu Va: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb: (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(-1;1;1), B(1;1;-1), C(0;2;1) và D(1;1;1) 1) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đương thẳng AB lên mặt phẳng (BCD) 2) Tính thể tích tứ diện ABCD Câu Vb: (1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức z = -7 + 24i TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 2 TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ HKII LẦN 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2009 - 2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (6.0 điểm) Câu I (3.0 điểm) 1. Cho hàm số: ( ) 2 . osf x x c x x= + . Tìm nguyên hàm ( ) G x của hàm số ( ) .sing x x x= biết rằng nguyên hàm này bằng 3 khi 2 x π = . 2. Tính các tích phân sau: 1/ 3 0 2 1.A x dx= + ∫ 2/ 4 0 sin 3 .cos .B x x dx π = ∫ Câu II (1.0 điểm) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đồ thị hàm số: 2 1 ; 1 1 2 x x y y x − = = − + Câu III (2.0 điểm) 1. Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: 2 2z i z z i− = − + 2. Tìm mô đun của số phức: ( ) ( ) 2009 1 3 2 2 5 1 i z i i i + = + − − ÷ − II. PHẦN RIÊNG (4.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn phần riêng dành cho chương trình đó (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) A. Chương trình Chuẩn Câu IV.a (4.0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và (P): 2 2 9 0x y z+ − + = . 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua A, song song với Ox và vuông góc với (P). 3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 4. Tìm toạ độ tiếp điểm H của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S). B. Chương trình Nâng cao Câu IV.b (4.0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và hai mặt phẳng có phương trình (P): 2 2 9 0x y z+ − + = ; (Q) : 2 5 0x y z+ − = . 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P). 2. Tìm toạ độ hình chiếu A’ của A trên mặt phẳng (P). 3. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua A, song song với Ox và vuông góc với (P). 4. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa Oz và tạo với (Q) một góc 60 0 . . SỞ GD&ĐT ĐẮKLẮK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN LỚP 12 THPT Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. ABCD Câu Vb: (1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức z = -7 + 24i TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 2 TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ HKII LẦN 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2009 - 2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (6.0