quy hoach phát triển HTĐ

Phương pháp qui hoạch xấp xỉ giải qui hoạch phi tuyến...13 Chương 6: Phương pháp Lagrange và định lý Kuhn – Tucker giải quy hoạch phi tuyến...15 Chương 7: Bài toán dạng chính tắc, bài to

Mục lục

Chương 1: Đánh giá về triển vọng các nguồn năng lượng trên thế giới 2

Chương 2 Đánh giá về tiềm năng năng lượng VN 4

Chương 3: Ảnh hưởng của sự phát triển năng lượng lên môi trường Cách hạn chế các ảnh hưởng đó 6

Chương 4: Bài toán vận tải là gì, cách giải bài toán vận tải bằng phương pháp góc tây bắc, Hoàn thiện lời giải bằng phương pháp thế vị 8

Chương 5 Phương pháp qui hoạch xấp xỉ giải qui hoạch phi tuyến 13

Chương 6: Phương pháp Lagrange và định lý Kuhn – Tucker giải quy hoạch phi tuyến 15

Chương 7: Bài toán dạng chính tắc, bài toán dạng mở rộng,Hãy trình bày phương pháp quy hoạch số nguyên 17

Chương 8: Các loại nguồn điện và ưu nhược điểm 22

Chương 9 Trình bày bài toán quy hoach nguồn dưới dạng bài toán quy hoạch tuyến tính 26

Chương 10:Phương pháp nhánh và cận xác định cấu trúc tối ưu của mạng điện 29

Chương 11: Hãy trình bày các bước lớn khi quy hoạch mạng điện địa phương 31

Chương 12 : trình bày các phương pháp đánh giá dự án đầu tư 33

Chương 1: Đánh giá về triển vọng các nguồn năng lượng trên thế giới.

A Các nguồn năng lượng không tái tạo được trên thế giới :

1 Dầu và các sản phẩm dầu mỏ:

- Dầu có ưu điểm là nhiệt lượng cao, dễ chuyên chở, có trữ lượng khá lớn, được xem là nguồn nănglượng số 1 của thế giới với 3 GTOE trữ lượng ( 30% tiêu thụ ở dạng sơ cấp)

2/3 tài nguyên dầu tập trung ở khu vực Trung Đông

- Dầu được khai thác chủ yếu dưới lòng đất Người ta cho rằng có thể khai thác dầu trong 40 nămnữa

- Vị trí trung tâm của dầu mỏ trong bảng cân bằng năng lượng thế giới không chỉ là ở trữ lượng của

nó mà còn do các đặc tính khác biệt của nguồn năng lượng này

- Người ta cho rằng số năm nhân loại có thể khai thác than là khoảng 230 năm

- Công nghiệp than có nhiều bất lợi, trước hết là tính ì của nó, cho dù cơ giới hóa rất nhiều nhưngvẫn phải sử dụng rất nhiều lao động Mặt khác, thiếu tính đa dạng trong sử dụng

- Nhược điểm đáng lưu ý nhất là sự nguy hại của việc đốt cháy than gây ra, hiểm họa gây ra do C02

mà quá trình đốt cháy than đã thải ra với số lượng lớn sẽ hạn chết sự phát triển của ngành than đátrong tương lai

- Tính trung bình chi phí sản xuất không quá cao, nhưng chi phí vận chuyển lại rất cao, chiếm 40%tổng chi phí kỹ thuật

4 Năng lượng điện

- Điện được xem là năng lượng sơ cấp nếu sản xuất từ thủy năng, nguyên tử, địa nhiệt, quang điện,gió, thủy triều Nhưng nó cũng là năng lượng thứ cấp nếu sản xuất ở các nhà máy điện dùng than,dầu hoặc khí thiên nhiên

- Năm 2001, toàn thế giới đã sản xuất một lượng điện năng là 14.851 TWh, trong đó các NMNĐchiếm 64%, NMTĐ chiếm 17,3% , NMĐNT chiếm 17% và còn lại là từ địa nhiệt, điện mặt trời,phong điện và rác, ( cứt, chỗ này k biết nhé)

- NMNĐ dùng nhiên liệu cổ điển chiếm vị trí quan trọng trong sản xuất điện ở nhiều nước có có vịtrí thống lĩnh trong các khu vực như ĐNA, Châu Phi, Trung Đông và Nam Á, ở đó cung cấp tới 70%tổng lượng điện năng sản xuất

- Năng lượng thủy lực trên trên TĐ là 2,26.106 MW, tương đương 540 triệu tấn than Các NMTĐ sảnxuất 54% điện sơ cấp

- Các NMĐNT chiếm vị trí thứ 3: khoảng trên 447 lò phản ứng đang vận hành trên TG với tổngcông suất trang bị khoảng 359 GW và tổng sản lượng điện là 2575 TWh Các NM này sản xuất 46%

- Năng lượng MT phát ra trong 1s tương đương với 2,5.109 tấn than đá Tuy nhiên trái đất chỉ nhậnđược một phần rất nhỏ của lượng đó, cỡ khoảng 104 tấn than đá/s.

- Mật độ NLMT chiếu trên mặt đất là không đều nhau, và trữ lượng NLMT so với tuổi thọ của conngười có thể coi là vô tận NLMT có ý nghĩa quan trọng ở những nơi mà mạng lưới điện thưa thớt,đường dây tải điện chưa vươn tới ( hải đảo, vùng sâu vùng xa, hải đăng…)

2 Nguồn năng lượng địa nhiệt:

- Năng lượng địa nhiệt là nhiệt lấy từ lòng đất Nhiệt năng của TĐ là khoảng 64 tỷ KWh.- - Người taphân chia các bồn địa nhiệt thành 3 dạng cở bản như sau:

a) Bồn nhiệt hơi khô:

- Loại này khai thác dễ dàng nhất Người ta thường khoan 1 lỗ sâu đến bồn chứa hơi nóng, hơi nóngphun ra với áp suất rất cao.Dùng trực tiếp luồng hơi nóng có áp suất cao để chay tua bin nhưNMNĐ

b) Bồn nhiệt nước nóng :

- Năng lượng tồn tại dưới dạng hơi nước nóng

- Dựa vào nghiên cứu, đo đạc người ta hy vọng tiềm năng của những bồn nhiệt nước có thể gấp 20lần so với loại hơi khô

c) Hệ đá nóng khô:

- Hầu hết mỏ địa nhiệt laọi này đều nằm ở gần bề mặt trái đất

- Người ta ước tính năng lượng của loại mỏ này ít nhất lớn gấp 10 lần tổng 2 loại trên

- Theo đánh giá của các chuyên gia thì nguồn tài nguyên địa nhiệt trên toàn TG có thể khai thác vàokhoảng 990 Gtoe, trong đó có 60 Gtoe đã được xác định

3 Nguồn năng lượng gió:

- Qua nhiều thế kỷ, gió trở thành nguồn năng lượng quan trọng, người ta sản xuất điện và bơm nước

từ nguồn năng lượng này và đặc biệt, nó được sử dụng phân tán ở những vùng xa xôi

- Theo tính toán, tổng số năng lương gió trên toàn TG trong 1 năm là 350 trKWh, nhưng do không

ổn định và phân tán nên chỉ sử dụng được một phần cực nhở

- Tiềm năng năng lượng gió ở các nước được các chuyên gia đánh giá vào khoảng 300TWh/ năm,chủ yếu là tập trung ở Bắc Mỹ và Châu Âu

Chương 2 Đánh giá về tiềm năng năng lượng VN

1 Nguồn năng lượng sơ cấp

VN có các nguồn năng lượng hóa thạch phong phú như than đá, khí thiên nhiên với trữ lượng khálớn, ngoài ra sự hình thành các con sông đã tạo ra một nguồn thủy năng được đánh giá là cao nhấtĐNA Bờ biển dài (3260km) là đk thuận lợi cho việc khai thác nguồn năng lượng thủy triều và nănglượng gió, nguồn năng lượng địa nhiệt cũng chiếm một tỷ lệ đáng kể trong tiềm năng năng lượngVN

a) Nguồn thủy năng

Tiềm năng kỹ thuật thuỷ điện nước ta khoảng 123 tỉ kWh, tương đương công suất lắp đặt khoảng31.000 MW Nếu xem xét các yếu tố kinh tế, xã hội và tác động tới môi trường thì tiềm năng kinh tếchỉ còn khoảng 75-80 tỉ kWh, tương đương với công suất 18.000-20.000MW

Hiện tại tổng công suất các nhà máy thuỷ điện đã được xây dựng là 4115 MW, tương ứng sản lượngđiện trung bình hàng năm khoảng 18 tỉ kWh Trữ năng kinh tế của 10 lưu vực sông chính chiếm85,9% trữ năng kinh tế trên toàn lãnh thổ

b) Nguồn dầu khí

Tổng trữ lượng dầu khí có thể thu hồi của nước ta vào khoảng 3,75 tỉ m3 dầu qui đổi, trong đó trữlượng đã được xác minh vào khoảng 1,25 tỉ m3 với tỉ lệ khí đốt chiếm hơn 50% (So với các nướcĐNA, ta ở mức trung bình)

Năm 2005 ta đã khai thác được 16,8 triệu tấn dầu thô và 6,6 tỷ m3 khí, trung bình mỗi ngày khai thác

18 triệu m3 khí Dầu được khai thác chủ yếu để xuất khẩu

c) Nguồn than đá

Các mỏ than chủ yếu nằm ở Đông Bắc Việt Nam (chiếm khoảng 90% của toàn ngành than) Loạithan chính ở đây là than anthracite (trữ lượng 3238 triệu tấn) và một số lượng không nhiều than nâu,than bùn nằm ở tam giác sông Hồng và sông Mêkông

Năm 2005 ngành NL đã khai thác được 35 triệu tấn than nguyên khai và xuất khẩu được 11 triệu tấnthan anthracite

d) Nguồn năng lượng địa nhiệt

Cả nước ta có khoảng 300 mạch nước nóng, nhiệt độ trên mặt đất đo được từ 30 - 105°C, phân bốchủ yếu ở vùng Tây Bắc (chiếm 49%) và Trung bộ Tổng trữ lượng địa nhiệt ở Việt Nam tươngđương 9 tỉ tấn dầu

e) Nguồn năng lượng mặt trời, gió

Nước ta nằm trong vùng có số giờ nắng trung bình khoảng 200-2500 giờ/năm với tổng năng lượngbức xạ mặt trời cao, trung bình khoảng 150-175 kcal/cm2.năm Tuy nhiên giá thành lắp đặt các bộpin mặt trời rất cao, khoảng 8-8,5 USD/W

Tiềm năng gió ở nước ta được đánh giá vào khoảng 800-1400 kWh/m2.năm ở các hải đảo, 500-1000kWh/m2.năm ở vùng duyên hải và Tây Nguyên và dưới 500 kWh/m2.năm ở các khu vực khác

Ở nước ta có 1000 trạm điện gió cỡ gia đình (công suất từ 150-200W) Dự kiến có thể đưa tổng côngsuất điện gió lên đến 150MW vào khoảng năm 2020

Năm 2005 ngành năng lượng của Việt Nam đã sản xuất được 53,462 tỷ kWh điện (Đường dây 500kV: 1534 km, tổng công suất các TBA 500 kV là 2700 MVA).

Nhìn chung, VN vẫn là một trong những nước có mức sản xuất và tiêu thụ điện năng thấp nhất trongkhu vực Hệ thống chuyên tải và phân phối xuống cấp, lạc hậu, hiệu suất của các nhà máy nhiệt điệndưới 30%, tổn hao điện năng còn cao (năm 1999 tổn hao là 15,5% ), mức độ không bằng phẳngcủa đồ thị phụ tải là lớn

b) Các định hướng phát triển ngành Điện lực VN

ưu tiên các nhà máy điện sử dụng khí đốt phù hợp với khả năng khai thác các mỏ khí của nước ta

- Phối hợp với các nước trong khu vực nghiên cứu và triển khai dự án liên kết lưới điện khu vực đểtrao đổi điện năng và nhập khẩu điện cho giai đoạn từ năm 2005

- Nghiên cứu và triển khai chương trình DSM (Demand Side Management- Quản lí nhu cầu phụ tải)nhằm tiết kiệm điện năng Thực hiện các biện pháp tích cực để giảm tổn thất điện năng (từ 15-16%năm 2000 còn 11-12% năm 2010)

- Triển khai chương trình đưa điện về nông thôn, xây dựng thí điểm điện khí hoá nông thôn và môhình quản lí lưới điện nông thôn hợp lí, có hiệu quả

- Thu hút vốn đầu tư trực tiếp của nước ngoài và các thành phần trong nước tham gia đầu tư vàophát triển nguồn lưới điện dưới dạng BOT, BOO, IPP, JV trên cơ sở điện lực quốc doanh phải giữvai trò chủ đạo Nghiên cứu để cổ phần hoá một số nhà máy vừa và nhỏ, lưới điện phân phối khuvực để giải quyết khó khăn về nguồn vốn đầu tư và tăng hiệu quả sản xuất kinh doanh

- Đầu tư trang bị các dây chuyền công nghệ tiên tiến cho các xí nghiệp cơ điện, đặc biệt là các thínghiệm để từng bước tự sản xuất trong nước các thiết bị và vật tư kĩ thuật điện cho lưới điện đến 220

kV và các phụ tùng vật tư cho sửa chữa nguồn điện

- Qui hoạch dài hạn về tổ chức và đào tạo (đặc biệt chú trọng công tác đào tạo lại) đồng thời kiệntoàn các cơ sở đào tạo để có đủ năng lực đào tạo chính qui và bồi dưỡng ngắn hạn

(chi tiết các bảng số liệu tham khảo trong giáo trình, tr.28)

Chương 3: Ảnh hưởng của sự phát triển năng lượng lên môi trường Cách hạn chế các ảnh hưởng đó.

TL: Sự phát triển của ngành năng lượng có ảnh hưởng rất lớn đến môi trường Nói chung việc xâydựng và đưa vào vận hành các nhà máy điện có ảnh hưởng xấu đến môi trường Khi đốt than, dầu vàkhí đốt để biến nhiệt năng thành điện năng trong các nhà máy nhiệt điện không thể tránh khỏi việcthải ra bầu khí quyển một lượng lớn bụi và các chất thải độc hại khác

Việc ảnh hưởng đến môi trường của quá trình sản xuất và tiêu thụ năng lượng có thể kể ra các mặtchủ yếu sau:

Gây ô nhiễm tầng khí quyển

Các chất thải độc hại từ các nhà máy nhiệt điện có thể liệt kê ra như CO2, SO2, NOX …

Khi đốt 1 tấn than sẽ sinh ra 66kg SO2, 11kg bụi và nhiều khí độc hại khác

Mỗi năm lượng khí CÓ2 do con người đốt nhiên liệu khoáng phế thải vào trong không khí là trên 5tỉtấn/ năm, lượng SO2 là 200triệu tấn, lượng NOx là 150 triệu tấn…

Kết quả nghiên cứu về ô nhiễm sunfua điôxit (SO2) và bụi thải cho thấy 50% dân số thành thị trên

TG (khoảng 900 triệu người) đang sống trong môi trường không khí có hàm lượng SO2 vượt quátiêu chuẩn cho phép, trên 1 tỉ người đang sống trong môi trường có hàm lượng bụi vượt quá tiêuchuẩn cho phép -> do nguyên nhân đó mà hàng năm trên TG có ít nhất khoảng 500.000 trẻ em bịchết yểu, từ 4 đến 5triệu người bị mắc bệnh đường hô hấp và hàng triệu trường hợp mắc các bệnh tậtkhác

Các nhà máy nhiệt điện chạy bằng than là nguồn thải chính của các chất thải cacbon Các nhà máyđiện hiện nay sản ra 36% chất thải cácbon từ các sản phẩm năng lượng, và nó sẽ tăng lên đến 38%vào năm 2015

Hiện nay than chiếm 52% của tổng số các nhà máy điện nhưng thải ra 87%các chất thải cacbon.Mặt khác các khí thải của các nhà máy điện lại có thể góp phần làm thủng tần ozon của trái đất, gâynhững hậu quả to lớn mà cho đến nay loài người cũng chưa thể đánh giá hết được Tầng ozon đãngăn được hơn 90% tia tử ngoại có hại do mặt trời chiếu xuống trái đất Khi tầng ozon bị phá hoại,thì tia tử ngoại trực tiếp chiếu xuống mặt đất, gây ung thư da, làm tổn thương mắt một cách mãn tính

và còn ảnh hưởng đến chức năng của hệ thống miễn dịch của cơ thể

Hiện nay, tầng ozon của Nam cực đã mỏng đi 65%, tầng ozon trên không trung Bắc Âu, Nga vàCanada giảm đi từ 12 – 20%, thậm chí tầng ozon ở nhiều nơi còn bị thủng hẳn mà tiêu biểu là ở NamCực đã có một lỗ thủng rộng bằng 20% diện tích của Nam Cực

Sự ô nhiễm nguồn nước

Nước của các đại dương và hồ, ao, sông, suối ngày càng bị ô nhiễm nặng nề Các nhà máy nhiệt điệnvừa thải khói ra môi trường lại vừa thải các chất độc hại xuống nguồn nước gây ra sự axit hoá MT(ao,hồ, sông, suối) chính là một nguy cơ gây ô nhiễm nguồn nước

Hiện tượng axit hoá không phải bắt nguồn duy nhất từ nguồn gốc tự nhiên, mà nó là kết quả sự biếnđổi thành axit của khí SO2 (tỷ lệ 2/3) và của khí Nox (tỷ lệ 1/3) nhả ra từ cột ống khói của các nhàmáy điện

Các axit này sẽ di chuyển và rơi ngược xuống trái đất dưới dạng khô hoặc ẩm cùng với mưa vàtuyết Các tầu chở dầu bị tai nạn trên biển cũng sẽ là nguồn gây ô nhiễm rất lớn cho đại dương.Các nhà máy điện nguyên tử cũng góp phần đáng kể vào việc làm ô nhiễm nguồn nước Chúng gây ônhiễm từ 3 nguồn chính sau:

Phế thải của công nghiệp khai thác nhiên liệu hạt nhân (phế thải của công nghiệp khai thác nhiênliệu hạt nhân đều mang tính phóng xạ khá cao) Để xử lý khối lượng nước lớn thải và phế liệu nguyhiểm đó cần một kinh phí rất lớn

phế liệu từ các chất phóng xạ đx sử dụng của nhà máy điện hạt nhân Phế liệu của các nhà máy điện

Chất lắng xuống của các vụ thử vũ khí hạt nhân Hiện nay toàn cầu đã có 15 nước có vũ khí hạtnhân Mỗi cuộc thử vũ khí hạt nhân lại tung lên bầu trời (sau đó phần lớn sẽ rơi trở lại trái đất) mộtkhối lượng lớn các chất đã nhiễm xạ như bụi đất, mảnh bom và các đám mây.

Việc xử lý các nguồn gây ô nhiễm phóng xạ là một việc vo cùng khó khăn và tốn kém

Hiệu ứng nhà kính

Ở quy mô toàn cầu đã có nguy cơ ấm dần lên của hành tinh chúng ta Các nhà máy nhiệt điện có sửdụng khí thiên nhiên với hàm lượng chủ yếu là mêtan có khả năng gây ra hiệu ứng nhà kính nhiềugấp 20lần so với khí CO2 Hiệu ứng nhà kính là hiệu ứng gây ra bởi 3 chất khí thải chủ yếu làcacbonic( CO2), mêtan( CH4 ) và oxitnitơ ( N2O) những khí này tại ra mộng màng bọc bầu khíquyển và làm phản xạ lại bề mặt trái đất lượng nhiệt năng phát ra từ trái đất

Hiệu ứng lồng kính làm cho nhiệt độ trên bề mặt trái đất ngày càng nóng lên Các nhà khoa học đãtính được nhiệt độ trái đất sẽ tăng từ 1-4,50C từ nay cho đến giữa thế kỷ XXI, nhất là mùa đông ởnhững vùng núi cao Sự tăng của hàm lượng khí CO2 trong tầng khí quyển cũng được ghi nhận0,280/00 trc Cách mạng công nghiêpj và có thể đạt 0,560/00 vào năm 2050 Trái đất ấm dần lêntrong hơn 100năm công nghiệp( từ 1990 – 2100)(hình vẽ) nhiệt độc của các đại dương tăng dần lên

và cùng với nó mực nước biển cũng đang tăng dần lên

Các nhà khoa học dự đoán đến cuối thế kỷ XXI này, mực nước biển sẽ tăng lên từ 30-75cm Nhữngvùng dân cư đông đúc (Bănglađét, Hà Lan, vùng Nouvelle –Orleans, lưu vực sông Nil, lưu vực sôngMêkông, sông Indus) sẽ là những nơi trực tiếp bị đe doạ Ngoài ra những dòng hải lưu lớn (El Nino

ở Thái Bình Dương, gulf Stream ở Đại tây dương) có thể bị dịch chuyển, có những nơi hoàn toànbiến thành sa mạc

Các công trình năng lượng còn ảnh hưởng đến môi trường sinh thái về nhiều mặt như vấn đề hànhlang và chiếm đất của các công trình điện lực (đặc biệt là đường dây tải điện và hồ chứa của các nhàmáy thuỷ điện), ảnh hưởng của điện trường và từ trường, ảnh hưởng lên cảnh quan và vệ sinh môitrường v.v

Cách hạn chế các ảnh hưởng:(cái này ko có trong sách, đây là tự bịa, tham khảo)

- Sử dụng các nguồn năng lượng sạch: điện nguyên tử, phong điện, năng lượng mặt trời

Chương 4: Bài toán vận tải là gì, cách giải bài toán vận tải bằng phương pháp góc tây bắc, Hoàn thiện lời giải bằng phương pháp thế vị.

(Giải bài toán vận tải, hàm mục tiêu, ràng buộc, cách giải thông qua ví dụ)

1 Trình bày về bài toán vận tải.

Lập bài toán vận tải

Bản chất của bài toán vận tải là tìm phương án tối ưu để vận tải hàng hóa từ một số nơi phát đến một số nơi nhận

Chỉ tiêu tối ưu ở đây thường là cực tiểu chi phí tổng về vận tải Bài toán có thể mô tả như sau: có

m địa điểm phát , với các lượng hàng hoá tương ứng a1, a2, ., am và n địa điểm nhận, với nhu cầutương ứng b1, b2, , bn Cần xác định phương án vận tải sao cho tổng chi phí là cực tiểu, khi biết giáthành cước phí đơn vị Cij vận tải trên đoạn đường từ nơi phát i đến nơi nhận j

Ký hiệu xij là số lượng hàng cần vận tải từ nơi phát i đến nơi nhận j, khi đó điều kiện của bài toán vậntải được mô tả trong bảng

i

a

1 1

Bài toán vận tải được phát biểu dưới dạng toán học như sau:

- Xác định các giá trị xij : i = 1, 2, , m ; j = 1, 2, , n sao cho:

b x

m i

a x

j ij m i

i ij n j

, ,2,1

;

, ,2,1

;

1 1

4.3.2.Xác định phương án cơ bản ban đầu

* Phương pháp góc tây bắc xác định giá trị (m+n-1) ẩn cơ bản của phương án ban đầu

- Xuất phát từ góc bên trái trên cùng (x11) ta điền các giá trị của ẩn cơ bản và đi dần xuống gócphải dưới cùng, đồng thời luôn luôn thoả mãn các ràng buộc ở mục trên

Nơiphát

Có hai nơi phát A1, A2 với các lượng hàng tương ứng a1 = 200; a2 = 300 và 3 nơi nhận với nhucầu tương ứng b1 = 150; b2 = 250; b3 = 100 Cước phí vận tải cij được ghi ở góc phải phía trêntrong từng ngăn ở bảng Xuất phát từ góc tây bắc ta có x11 = 150 (vì b1<a1) như vậy x21 = 0, ởngăn A1B2 sẽ nhận giá trị (a1 - 150) = 50 v.v Tiếp tục đi xuống góc đông nam và có giá trị của(m+n-1) ẩn cơ bản, ở đây: m+n-1 = 4

Vậy phương án cơ bản ban đầu là : x11 = 150 ; x12 =50 ; x22 = 200 ; x23 = 100

Khi đó: F1(X) = 150.5 + 50.3 + 200.4 + 100.6 = 2300

Rõ ràng phương án cơ bản ban đầu ở đây chưa đạt min f(X) cần tìm cách giảm giá trị f(x)

3 Hoàn thiện lời giải bằng phương pháp thế vị.

Sau khi đã có giá trị của (m+n-1) ẩn cơ bản của phương án ban đầu, cần tìm phương pháp để hoànthiện lời giải dẫn với phương án ứng với giá trị min f(x) Sau đây sử dụng một trong những phươngpháp thường dùng là phương pháp thế vị (còn gọi là phương pháp phân phối cải biên)

Nội dung phương pháp thế vị gồm những bước sau:

1.Xác định giá trị thế vị

2.Chỉ tiêu tối ưu theo phương pháp thế vị

3 Nguyên tắc vòng kín hoàn thiện lời giải

1 Xác định giá trị thế vị

Ứng với mỗi hàng (nơi phát A1, A2, ,Am) có thế vị 1, 2, , m và mỗi cột (nơi nhận B1, B2,

Bn ) có thế vị 1, 2, , n Như vậy với mỗi phương án của bài toán vận tải ta có một hệ thống(m+n) thế vị 1, 2, , m, 1, 2, , n

Giá trị của i, j được xác định như sau:

i + j = cij (*); i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n

ta cần xác định (m+n) giá trị thế vị, nhưng ở mỗi phương án chỉ có (m+n-1) giá trị cij để tạo thành(m+n-1) phương trình dạng (*) vì vậy một thế vị phải cho giá trị tuỳ ý Thường cho 1 = 0 và xácđịnh 2, , mvà 1, 2, , n theo (*)

Thí dụ ở phương án cơ bản ban đầu theo phương pháp góc tây bắc giá trị các thế vị được xác địnhnhờ hệ phương trình :

2 Chỉ tiêu tối ưu theo phương pháp thế vị:

Định lí : Phương án X =  xij  của bài toán vận tải là tối ưu khi các giá trị thế vị i, j thoả mãnđiều kiện sau:

i + j = cij ở ngăn có xij > 0 i+ j cij ở ngăn có xij = 0

3 Nguyên tắc vòng kín hoàn thiện lời giải

4.3.3 Hoàn thiện lời giải bằng phương pháp thế vị

Vậy phương án là tối ưu ,hàm mục tiêu f(x) có giá trị

Thành lập bài toán vận tải.

Xác định ij = (i + j)-cij ứng với các ngăn xij = 0

ij ≤0? Có Tính F(X), In giá trị Dừng

Không Chọn ngăn (AiBj); Có max ij

Lập vòng kín + - ; Xác định xij mới

xij mới ? Không Bài toán vô

nghiệmKhông

Lập phương án mớiXác định thế vị 

i : i= 1, 2, ,m ; j : j = 1, 2, ,n

Chương 5 Phương pháp qui hoạch xấp xỉ giải qui hoạch phi tuyến

Bài toán qui hoạch tổng quát thường là bài toán qui hoạch phi tuyến Chỉ cần một trong các hàm { f(X) → min (max) } hoặc { gi(X) (≤,=,≥) bi (i = 1,2,…,m) } là các hàm phi tuyến thì bài toán qui hoạch tổng quát sẽ là bài toán qui hoạch phi tuyến Để giải bài toán qui hoạch phi tuyến người ta thường áp dụng một trong các phương pháp là: tuyến tính hóa, đưa về bài toán qui hoạch phi tuyến không ràng buộc, giải trực tiếp, qui hoạch động v.v…

Phương pháp tuyến tính hoá ( qui hoạch xấp xỉ )

trong đó xi(k) là giá trị xi tại bước lặp thứ k Còn X(k) là vectơ X tại bước lặp thứ k

Như vậy ta đã đưa bài toán qui hoạch phi tuyến thành bài toán qui hoạch tuyến tính Giải hệ phương trình (1) bằng phương pháp lặp như sau:

Bước 1:

+ Chọn tập nghiệm ban đầu X(0)

+ Tính các giá trị f(X(0)), hi(X(0)), gi(X(0))

+ Lấy các đạo hàm f’(X), hi’(X), gi’(X) và tính giá trị của chúng theo X(0):

Ở những bước lặp khác ta có: δ(k+1) = μ δ(k) (0 < μ < 1)

Điều kiện tối ưu là khi nào δ ≤ ε thì coi như bài toán hội tụ theo tiêu chuẩn đã đề ra

(lý thuyết thế này là đủ nhưng có thể tham khảo thêm ví dụ trang 112 sách Quy Hoạch Phát Triển HTĐ của thầy Tráng)

Sơ đồ khối:

Ưu điểm:

- Thuật toán đơn giản, giải đơn giản (vì có chương trình mẫu)

- Nói chung là hội tụ

Chương 6: Phương pháp Lagrange và định lý Kuhn – Tucker giải quy hoạch phi tuyến.

1, Bài toán Lagrange dạng chính tắc:

Phương pháp Lagrange là phương pháp kinh điển giải bài toán quy hoạch phi tuyến khi có ràng buộc dạng đẳng thức và bất đẳng thức để xác định cực trị có điều kiện (cực trị vướng )của hàm

có nhiều biến và khi hàm đó liên tục cùng đạo hàm riêng bậc nhất của nó

Để xác định cực đại hoặc cực tiểu phải khảo sát giá trị hàm bậc 2 của L(X) hoặc f(X)

1, Bài toán Lagrange dạng mở rộng:

Là bài toán mà trong hệ ràng buộc có tồn tại cả các bất phương trình được giải theo phương pháp dựa trên định lý Kuhn-Tucker (định lý về điểm yên ngựa)

Giả thiết cần xác định X {x ,x , ,x }  1 2 n sao cho:

g (X) không đồng nhất bằng không nên không thể lấy đạo hàm hàm L X,  và cho bằng không như trước đây.

Giả thiết f(X) và g (X)i liên tục, khả vi và tạo thành tập hợp lồi thì ta có thể sử dụng định lý Kuhn-Tucker để giải bài toán này

Nội dung: Điểm L trên mặt cong L X,  là min theo X và max theo 

Định lý: Vectơ X* chỉ là lời giải tối ưu của bài toán (2) khi tồn tại véctơ * sao cho:

Giá trị của điểm  *   * *  *

Chương 7: Bài toán dạng chính tắc, bài toán dạng mở rộng,Hãy trình bày phương pháp quy hoạch số nguyên

I- Quy hoạch tuyến tính:

1 Đặt bài toán:

Một nhà máy điện có thể dùng 4 loại than để sản xuất điện

Biết

- lượng điện năng yêu cầu hàng năm của nhà máy :A[MWh]

- suất tiêu hao than của loại than thứ i là qi

- Giá thành sản xuất điện năng của loại than i là ci [đ/MWh] (i=1,2,3,4)

- Lượng than loại i cung cấp hàng năm để sản xuất điện không được vượt quá Qi

- Tổng lượng than của cả 4 loại cung cấp hàng năm để sản xuất điện không được vượtquá Q∑

Cần xác định lượng điện năng được sản xuất hàng năm từ từng loại than để đạt cựctiểu về chi phí sản xuất điện năng

q2x2  Q2 q3x3  Q3 q4x4  Q4

),1()

;

;()

()2

1

m i b

x a X

j j ij



3) xj ≥ 0 ; bi ≥ 0 trong đó cj , aij , bi là các hằng số tự do

Người ta có thể đưa dạng tổng quát về dạng chính tắc nếu gặp các trường hợp sau:

1- Thêm vào vế trái phương trình một lượng ẩn xn+i > 0, ta có:

2- , bớt vào vế trái của phương trình một lượng ẩn xn+i > 0, ta có:

3- Trường hợp xj ≤ 0 th ì đ ặt tj= - xj ≥ 0

4- Trường hợp không biết dấu của ẩn xj thì đặt xj = xj1 - xj2 trong đ ó xj1  0; xj2  0

Bài toán dạng tổng quát sẽ trở thành bài toán dạng chính t ắc

C- Dạng chuẩn tắc:

là bài toán có dạng sau:

T ìm X= {xj }, j= 1, ,n thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

1- F(X)=

2- Gi(X)=

3- xj≥0; bi ≥0

Ma trận hệ số của hệ phư ng trình ràng buộc có dạng sau:

1 0 0 0 a1,m+1 a1,m+2 a1,n

0 1 0 0 a2,m+1 a2,m+2 a2,n

0 0 1 0 a3,m+1 a3,m+2 a3,n

0 0 0 1 am,m+1 am,m+2 am,n

Như vậy có thể suy ra cách nhận biết dạng chuẩn tắc là ma trận hệ số của hệ phương trìnhràng buộc kiểu m x n phải có chứa ma trận đơn vị c ấp m

Ví dụ: xét bài toán sau có phải dạng chuẩn không?

1 j j ij i

n 1 j j

1 j j ij i

n 1 j j

; b x

a

m n 1 h

h m h m ,