ÂÃƯ KIÃØM TRA LÁƯN 1 TOẠN 9- THI TS 10 Thåìi gian : 120ph Bi 1:( 1,5 âiãøm ) Tênh giạ trë biãøu thỉïc : A = 1 1 1 1 + + + ba våïi a = 32 1 + v b = 32 1 − Bi 2: ( 1,5 âiãøm ) Gii phỉång trçnh : 44 2 +− xx + x = 8 Bi 3: ( 2,5 âiãøm ) Cho hm säú y = (2m -3)x +n - 4 (våïi m ≠ 2 3 ) cọ âäư thë l âỉåìng thàóng (d) a/ Tçm cạc giạ trë ca m v n âãø âỉåìng thàóng (d) âi qua 2 âiãøm A(1;2) v B(3;4) b/ Cho n = 0, tçm m âãø âỉåìng thàóng (d) càõt âỉåìng thàóng (d ’ ) cọ phỉång trçnh x - y + 2 = 0 tải âiãøm M(x;y) sao cho biãøu thỉïc P = y 2 - 2x 2 âảt giạ trë låïn nháút. Bi 4 :(3,5âiãøm ) Tỉì âiãøm P nàòm ngoi âỉåìng trn (O),k hai tiãúp tuún PM , PN våïi âỉåìng trn (O)( M,N l tiãúp âiãøm).Âỉåìng thàóng âi qua âiãøm P v càõt âỉåìng trn tải hai âiãøm E v F. Âỉåìng thàóng âi qua O v song song våïi PM càõt PN tải Q. Gi H l trung âiãøm âoản EF. Chỉïng minh ràòng : a/Tỉï giạc PMON näüi tiãúp âỉåìng trn. b/Cạc âiãøm P,N,O,H cng nàòm trãn mäüt âỉåìng trn. c/ Tam giạc PQO cán d/PM 2 = PE.PF, ∠ PHM = ∠ PHN ÂÃƯ KIÃØM TRA LÁƯN 2 TOẠN 9- THI TS 10 Thåìi gian : 120ph Bi 1:Trãn màût phàóng toả âäü Oxy cho Parabol(P) y = ax 2 v âỉåìng thàóng (d): x - y =1. a/ Tçm a biãút (P) tiãúp xục (d). b/Våïi a vỉìa tçm âỉåüc, hy v (P) v (d) trãn cng mäüt màût phàóng toả âäü.Tçm toả âäü tiãúp âiãøm ca (P) v (d). Bi 2:Gii cạc phỉång trçnh sau : a/ 3 1 4 1 4 1 = + + − xx b/ x 4 +5x 2 - 36 = 0 Bi 3: Cho phỉång trçnh 2x 2 - 5x + 1 = 0. Tênh giạ trë biãøu thỉïc sau : A = 1221 xxxx + ( x 1 ,x 2 l hai nghiãûm ca phỉång trçnh ) Bi 4: Cho hai âỉåìng trn (O 1 )v (O 2 ) càõt nhau tải A v B (O 1 ,O 2 nàòm khạc phêa âäúi våïi AB),tiãúp tuún chung ca hai âỉåìng trn vãư phêa nỉía màût phàóng båì O 1 O 2 cọ chỉïa âiãøm B,cọ tiãúp âiãøm thỉï tỉü tải E v F. Qua A k cạt tuún song song våïi EF càõt âỉåìng trn (O 1 ), (O 2 ) thỉï tỉû tải C v D .Âỉåìng thàóng CE v âỉåìng thàóng DF càõt nhau tải I. a/Chỉïng minh IA vng gọc våïi CD., tỉï giạc IEBF l tỉï giạc näüi tiãúp. c/Chỉïng minh âỉåìng thàóng AB âi qua trung âiãøm ca EF. d/Chỉïng minh ràòng trong táút c cạc cạt tuún âi qua A, cạt tuún song song våïi O 1 O 2 cọ âäü di låïn nháút. Bi 5:(1âiãøm) Gi sỉí ( aa −+1 2 ) ( bb −+1 2 ) = 1.Hy tênh täøng a + b. ÂÃƯ KIÃØM TRA LÁƯN 3 TOẠN 9- THI TS 10 Thåìi gian : 120ph Bi 1: (1,5âiãím) Cho hãû phỉång trçnh : =+ =+ 2 1 yax ayx (1) 1)Gii hãû phỉång trçnh (1) khi a = 2. 2)Våïi giạ trë no ca a thç hãû (1) cọ nghiãûm duy nháút. Bi 2 :(2âiãøm) Cho biãøu thỉïc : A = ( xxx x xx x − + ++ + − + 1 1 11 2 ) : 2 1−x våïi x 1;0 ≠> x 1)Rụt gn biãøu thỉïc A. 2)Chỉïng minh ràòng 0 < A < 2 Bi 3 :(2âiãøm) ( Gii bi toạn bàòng cạch láûp phỉång trçnh ) Mäüt phng hp cọ 360 chäù ngäưi v âỉåüc chia thnh cạc dy cọ säú chäù ngäưi bàòng nhau . Nãúu thãm cho mäùi dy 4 chäù ngäưi v båït âi 3 dy thç säú chäù ngäưi trong phng hp khäng thay âäøi.Hi ban âáưu säú chäù ngäưi trong phng hp âỉåüc chia thnh bao nhiãu dy. Bi 4 :(3,5âiãøm)Tỉì âiãøm A åí ngoi âỉåìng trn tám O bạn kênh R v hai tiãúp tuún AB , AC( B,C l tiãúp âiãøm).M l âiãøm nàòm trãn cung låïn BC .Gi P, Q ,R láưn lỉåüt l hçnh chiãúu ca M trãn cạc âỉåìng thàóng AB, AC v BC. 1) Chỉïng minh ràòng tỉï giạc MQCR l tỉï giạc näüi tiãúp., MPR âäìng dảng våïi MRQ. 2) Gi I l giao âiãøm ca MB v PR, K l giao âiãøm ca MC v QR.Chỉïng minh IK // BC. 3) Xạc âënh vë trê ca M trãn cung låïn BC âãø têch MP.MQ låïn nháút. Bi 5:(1âiãøm)Tçm m âãø âỉåìng thàóng y = mx + 2 tảo våïi hai trủc toả âäü mäüt tam giạc cọ diãûn têch bàòng 8 ÂÃƯ KIÃØM TRA LÁƯN 4 TOẠN 9- THI TS 10 Thåìi gian : 120ph Bi 1: ( 1,5âiãím ) a/Rụt gn biãøu thỉïc A = ( ) ( ) 22 5235 −+− b/Gii phỉång trçnh : xx 2152 =++ Bi 2 :( 2âiãøm ) Cho phỉång trçnh : x 2 -2mx - m 2 -3m-5 = 0 (1) x l áøn, ml tham säú . a/Chỉïng t ràòng phỉång trçnh (1) ln ln cọ hai nghiãûm phán biãût våïi mi m. b/ Gi x 1 , x 2 l hai nghiãûm ca phỉång trçnh . Tçm m âãø giạ trë biãøu thỉïc F = 2 2 2 1 1 xx + âảt giạ trë låïn nháút . Tçm giạ trë låïn nháút âọ. Bi 3 :( 2âiãøm )( Gii bi toạn bàòng cạch láûp hãû phỉång trçnh ) Theo kãú hoảch hai täø sn xút 600 sn pháøm trong mäüt thåìi gian nháút âënh.Do ạp dủng ké thût måïi nãn täø I vỉåüt 18% v täø II vỉåüt 21% .Vç váûy trong thåìi gian qui âënh h â hon thnh vỉåüt mỉïc 120 sn pháím.Hi säú sn pháøm âỉåüc giao ca mäùi täø theo kãú hoảch. Bi 4 :( 3,5âiãøm ) Cho tam giạc ABC näüi tiãúp âỉåìng trn tám O v cọ trỉûc tám l H.Phán giạc trong ca gọc A càõt âỉåìng trn (O) tải M. K âỉåìng cao AK ca tam giạc.chỉïng minh ràòng : a/Âỉåìng thàóng OM âi qua trung âiãøm N ca BC. b/Gọc AKM v MAO bàòng nhau. c/ AH = 2NO Bi 5:( 1âiãøm ) Cho tam giạc cán ABC âènh A, âỉåìng cao AH v BK.Chỉïng minh ràòng : 222 4 111 AHBCBK += ÂÃƯ KIÃØM TRA LÁƯN 5 TOẠN 9- THI TS 10 Thåìi gian : 120ph Bi1:( 1,5âiãøm ) a/Cho biãút : A = 9 + 3 7 v B = 9 - 3 7 Hy so sạnh A+ B v A.B b/Tênh giạ trë biãøu thỉïc M = 15 55 : 53 1 53 1 − − + − − Bi2: ( 2âiãøm ) a/Gii phỉång trçnh : x 4 - 24x 2 -25 = 0 b/Gii hãû phỉång trçnh : =+ =− 3489 22 yx yx Bi3:( 2âiãøm ) Trãn màût phàóng toả âäü Oxy cho Parabol(P) y = ax 2 v mäüt âiãøm M(2;1) a/ Tçm a biãút (P) âi qua M. V (P) våïi a vỉìa tçm âỉåüc. b/Gi (D) l âỉåìng thàóng âi qua M v càõt trủc Ox tải âiãøm N cọ honh âäü l n(n ≠ 2). Xạc âënh n âãø (D) càõt (P) tải hai âiãøm phán biãût A v B sao cho A v B nàòm cng phêa âäúi våïi trủc Oy. Bi4:( 3,5âiãøm ) Cho tam giạc ABC cọ cạc gọc âãưu nhn, Á = 45 0 .Cạc âỉåìng cao BD v CE càõt nhau tảiH . a/ Chỉïng minh tỉï giạc BEDC näüi tiãúp âỉåüc trong mäüt âỉåìng trn. b/ Chỉïng minh âỉåìng trn ngoải tiãúp tam giạc ADE v âỉåìng trn ngoải tiãúp tỉï giạc BEDC cọ bạn kênh bàòng nhau. c/Tênh tè säú DE BC . d/Gi O l tám âỉåìng trn ngoải tiãúp tam giạc ABC.Chỉïng minh ràòng OA ⊥ DE. Bi5:( 1âiãøm ) Tçm hm säú f(x) biãút : 2f(x) +f(1-x) = 2x + 3 våïi mi x. Hãút ệ KIỉM TRA LệN 6 TOAẽN 9- THI TS 10 Thồỡi gian : 120ph (óử thi tuyóứn sinh 10 nm 06-07 thaỡnh phọỳ HCM ) Baỡi1: A = 32 1 25 1215 ;B= + + a a a a a a 4 2 2 2 2 .Hay Ruùt goỹn A vaỡ B Baỡi2: Giaới caùc phổồng trỗnh vaỡ hóỷ phổồng trỗnh sau: a/ 2x 2 + 2x 3 - 3 = 0 b/ 9x 4 + 8x 2 - 1 = 0 c/ =+ =+ 435 123 yx yx Baỡi3:Cho hỗnh chổợ nhỏỷt coù dióỷn tờch laỡ 360 m 2 . Nóỳu tng chióửu rọỹng 2m, giaớm chióửu daỡi 6m thỗ dióỷn tờch khọng õọứi .Tờnh chu vi hỗnh chổợ nhỏỷt õoù. Baỡi4: a/Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thúng (d) song song vồùi õổồỡng thúng y = 3x + 1vaỡ cừt Oy taỷi õióứm coù tung õọỹ bũng 4. b/Tỗm toaỷ õọỹ giao õióứm cuớa (d) vaỡ (P) y = - 2 2 x c/ Veợ (P) vaỡ (d) trón cuỡng mọỹt mỷt phúng toaỷ õọỹ. Baỡi5: Cho tam giaùc ABC nhoỹn (AB<AC).Veợ õổồỡng troỡn tỏm O õổồỡng kờnh BC, õổồỡng troỡn naỡy cừt AB ,AC lỏửn lổồỹt taỷi E vaỡ D. a/Chổùng minh AD.AC = AE .AB b/ BD cừt CE taỷi H. Chổùng minh AH vuọng goùc vồùi BC taỷi K. c/Veợ haitióỳp tuyóỳn AM,AN vồùi (O). Chổùng minh : goùcANM = goùcAKM. d/Chổùng minh ba õióứm M , H , N thúng haỡng. Hóỳt ệ KIỉM TRA LệN 7 TOAẽN 9- THI TS 10 Thồỡi gian : 120ph (óử thi tuyóứn sinh 10 nm 06-07 thaỡnh phọỳ Aè NễNG ) Baỡi1:Cho bióứu thổùc: P = xxx x 1 1 a)Tỗm tỏỳt caớ caùc giaù trở cuớa x õóứ P xaùc õởnh b)Ruùt goỹn P c/Tỗm tỏỳt caớ caùc giaù trở thổỷc cuớa x sao cho x > 9 1 , õọửng thồỡi P nhỏỷn giaù trở nguyón. Baỡi2:a) Giaới hóỷ phổồng trỗnh sau : =+ = 42 93 yx yx b)Trón mỷt phúng toaỷ õọỹ Oxy, veợ õọử thở (P) cuớa haỡm sọỳ y = -x 2 .Xaùc õởnh õióứm M thuọỹc (P) ,bióỳt rũng M coù hoaỡnh õọỹ bũng 2 Baỡi3: Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai x 2 -2(m-1)x + 2m -3 = 0 (1) 1)Giaới phổồng trỗnh (1) khi m = 1 2) Tỗm caùc giaù trở cuớa m õóứ phổồng trỗnh (1) coù hai nghióỷm x 1 , x 2 thoaớ maợn: 2007 11 21 21 xx xx + =+ 3)Tỗm caùc giaù trở m õóứ phổồng trỗnh (1) coù mọỹt nghióỷm nhoớ hồn -1. Baỡi4: Cho tam giaùc ABC coù B = 50 0 ; = 2B .Veợ õổồỡng cao AH cuớa tam giaùc ABC (H BC).Trón caỷnh AC lỏỳy õióứm D sao cho AD = AB.Veợ õổồỡng cao AK cuớa tam giaùc ABD(K BD),tia AK cừt BC taỷi M. 1) Tờnh sọỳ õo caùc goùc A vaỡ C cuớa tam giaùc ABC. 2) Chổùng minh tổù giaùc AKHB nọỹi tióỳp õổồỹc trong mọỹt õổồỡng troỡn. 3) Chổùng minh AHK = ADB. 4) Chổùng minh BD =AC. 5) Chổùng minh BC 2 = AB.AC + BC.MC. Hóỳt \ ệ KIỉM TRA LệN 8 TOAẽN 9- THI TS 10 ( Thồỡi gian : 120ph) Baỡi1: (2,5õióứm) Cho bióứu thổùc P = + + xx x x x x x 11 : 1 a) Ruùt goỹn P b) Tờnh giaù trở cuớa P bióỳt x = 32 2 + c)Tỗm giaù trở cuớa x thoaớ maợn P x = 6 x -3 - 4x Baỡi2: (2õióứm) Cho phổồng trỗnh x 2 -(2m-3)x+ 1-m = 0(1) a) giaới phổồng trỗnh (1) khi m= 2 b) Tỗm caùc giaù trở cuớa m õóứ bióứu thổùc A = x 1 2 + x 2 2 + 3x 1 x 2 (x 1 + x 2 ) õaỷt gờaù trở lồùn nhỏỳt Baỡi3:( 2õióứm) óứ hoaỡn thaỡnh mọỹt cọng vióỷc , hai tọứ phaới laỡm chung trong 6 giồỡ.Sau 2 giồỡ laỡm chung thỗ tọứ hai õổồỹc õióửu õi laỡm vióỷc khaùc, Tọứ mọỹt õaợ hoaỡn thaỡnh cọng vióỷc coỡn laỷi sau 10 giồỡ.Hoới nóỳu mọựi tọứ laỡm rióng thỗ sau bao lỏu seợ laỡm xong cọng vióỷc õoù. Baỡi4:(3,5õióứm) Cho tam giaùc ABC nọỹi tióỳp õổồỡng troỡn (O) . M laỡ õióứm di dọỹng trón cung lồùn BC. Tổỡ M dổỷng caùc õổồỡng vuọng goùc vồùi AB,BC vaỡ AC lỏửn lổồỹt taỷi H,K vaỡ P . a) Chổùng minh tổù giaùc BKMH nọỹi tióỳp vaỡ ba õióứm H,P,K thúng haỡng. b) Chổùng minh tam giaùc MHK õọửng daỷng vồùi tam giaùc MAC. c) Tỗm vở trờ cuớa õióứm M trón cung lồùn BC õóớ õọỹ daỡi õoaỷn HK õaỷt giaù tri lồùn nhỏỳt. ệ KIỉM TRA LệN 9 TOAẽN 9- THI TS 10 Thồỡi gian : 120ph (óử thi tuyóứn sinh 10 nm 06-07 Tốnh QUANG NAM ) Baỡi1: (3,5õióứm)Cho bióứu thổùc P = ba b ba ab ba ba + + 4 Vồùi a,b 0 vaỡ a b a) Ruùt goỹn bióứu thổùc P b) Tờnh giaù trở cuớa P khi a = 2 vaỡ b = 3 -2 2 c) Cho P = 2 .tỗm a vaỡ b thoaớ maợn a 2 -8b -3=0 Baỡi2: (2õióứm) Cho phổồng trỗnh 3x 2 +11x+ 7 = 0 a/ Tờnh bióỷt thổùc cuớa phổồng trỗnh. Suy ra phổồng trỗnh luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt. b/Khọng giaới phổồng trỗnh haợy tờnh giaù trở bióứu thổùc: M = 21 33 xx + (Vồùi x 1 ,x 2 laỡ hai nghióỷm cuớa phổồng trỗnh õaợ cho) Baỡi3:( 3,5õióứm) Cho õổồỡng troỡn (O;R) õổồỡng kờnh AB.Trón õổồỡng troỡn(O;R) lỏỳy õióứm M sao cho MAB = 60 0 . (O;R)eợ õổồỡng troỡn tỏm B baùn kờnh BM cừt õổồỡng troỡn (O;R) taỷi õióứm thổù hai laỡ N. a/ Chổùng minh AM,AN laỡ caùc tióỳp tuyóỳn cuớa õổồỡng troỡn (B;BM). b/Keớ caùc õổồỡng kờnh MOI cuớa õổồỡng troỡn(O;R) vaỡ MBJ cuớa õổồỡng troỡn(B;BM) .Chổùng minh M,I,J thúng haỡng vaỡ JI.JN = 6R 2 . c/Tờnh phỏửn dióỷn tờch cuớa hỗnh troỡn (B;BM) nũm bón ngoaỡi õổồỡng troỡn (O;R) theo R. Baỡi4:(1õióứm) Xaùc õởnh giaù trở cuớa tham sọỳ m õóứ õọử thở haỡm sọỳ y = mx 2 cừt õổồỡng thúng y = -3 taỷi hai õióứm A, B sao cho AOB coù dióỷn tờch bũng 10. Bài 1: Giaới caùc phổồng trỗnh sau : a.) ( x 2 ) 2 = 1 5x b) 4 7 6 += x x x Baỡi2. Cho pt mx 2 2x m 2 = 0 ( m laỡ tham sọỳ ) a./ Với giá trị nào của m thì pt coù nghióỷm b./ Tỗm m õóứ pt coù nghióỷm keùp . Tờnh nghióỷm keùp õoù c./ Vồùi giaù trở naỡo cuớa m thỗ pt coù nghióỷm x = 1. Tờnh nghióỷm coỡn laỷi d./ Tỗm m õóứ pt coù hai nghióỷm x 1 , x 2 thoaớ õióửu kióỷn x 1 = x 2 2 . 2f(x) +f(1-x) = 2x + 3 våïi mi x. Hãút ệ KIỉM TRA LệN 6 TOAẽN 9- THI TS 10 Thồỡi gian : 120ph (óử thi tuyóứn sinh 10 nm 06-07 thaỡnh phọỳ HCM ) Baỡi1: A = 32 1 25 1215 ;B= + + a a a a a a. ba õióứm M , H , N thúng haỡng. Hóỳt ệ KIỉM TRA LệN 7 TOAẽN 9- THI TS 10 Thồỡi gian : 120ph (óử thi tuyóứn sinh 10 nm 06-07 thaỡnh phọỳ Aè NễNG ) Baỡi1:Cho bióứu thổùc: P = xxx x 1 1 a)Tỗm. õọỹ daỡi õoaỷn HK õaỷt giaù tri lồùn nhỏỳt. ệ KIỉM TRA LệN 9 TOAẽN 9- THI TS 10 Thồỡi gian : 120ph (óử thi tuyóứn sinh 10 nm 06-07 Tốnh QUANG NAM ) Baỡi1: (3,5õióứm)Cho bióứu thổùc P = ba b ba ab ba ba + +