61 đề thi vào trường chuyên hay

Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Luyện thi vào lớp 10 thpt đề thi số 1 Năm học 2007 - 2008 Đề thi vào lớp 10 PTTH chuyên hà tĩnh Môn toán (Vòng 2)- ( Thời gian 150) (T 2-08 tr 3) B ài I : a) Giải phơng trình : 4 3 2 2 4 3 4 0.x x x x + = b) Tìm những điểm M(x;y) trên đờng thẳng y = x + 1 có toạ độ thoả mãn đẳng thức : 2 3 2 0y y x x + = B ài iI : Các số x , y, z khác 0 , thoả mãn xy + yz + zx = 0 . Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 yz zx xy P x y z = + + B ài Iii : Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: 2 2 2 3 2x xy y x y + = B ài Iv : Tìm tất cả các bộ ba số dơng ( x; y ; z ) thoả mãn hệ: 2008 2007 2006 2008 2007 2006 2008 2007 2006 2 2 2 x y z y z x z x y = + = + = + B ài v : Từ một điểm P nằm ngoài đờng tròn tâm O , vẽ hai tiếp tuyến PE , PF tới đờng tròn ( E , F là các tiếp điểm ) . Tia PO cắt đờng tròn tại A ,B sao cho A nằm giữa P và O . Kẻ EH vuông góc với FB ( H FB ) . Gọi I là trung điểm của EH . Tia BI cắt đ- ờng tròn tại M ( M B ) , EF cắt AB tại N . CMR : a) 0 90EMN = . b) Đờng thẳn AB là tiếp tuyến của đờng tròn đi qua ba điểm P , E , M . B ài vi : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 x y z P y z z x x y = + + + + + trong đó x , y , z là các số dơng thoả mãn điều kiện x + y + z 4 đề thi số 1 Phần ii ( tự luận) Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Cõu 13: (1,5 im) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc P : P = 1 1 1 2 : 1 2 1 a a a a a a + + ữ ữ ữ Cõu 14: (1,5 im) a) Hóy cho hai ng thng ct nhau ti mt im A trờn trc honh. V hai ng thng ú. b) Gi s giao im th hai ca hai ng thng ú vi trc tung l B, c). Tớnh cỏc khong cỏch AB, BC, CA v din tớch tam giỏc ABC. Cõu 15: (3 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A , BC = 5, AB = 2AC a) Tớnh AC b) T A h ng cao AH, trờn AH ly mt im I sao cho AI = 1 3 AH. T C k Cx // AH. Gi giao im ca BI vi Cx l D. Tớnh din tớch ca t giỏc AHCD. c) V hai ng trũn (B, AB) v (C, AC). Gi giao im khỏc A ca hai ng trũn ny l E. Chng minh CE l tip tuyn ca n trũn (B). đề thi số 2 Phần ii ( tự luận) Cõu 13: (1,5 im) Gii phng trỡnh: Cõu 14: (1,5 im) Cho hm s a) Vi giỏ tr no ca m thỡ (1) l hm s bc nht? b) Vi iu kin ca cõu a, tỡm cỏc giỏ tr ca m v n th hm s (1) trựng vi ng thng y 2x + 3 = 0? Cõu 15: (3 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A. ng cao AH chia cnh huyn thnh hai on: BH = 4cm; CH = 9cm. Gi D, E theo th t ú l chõn ng vuụng gúc h t H xung AB v AC. a) Tớnh di on thng DE? b) Chng minh ng thc AE.AC = AD.AB? c) Gi cỏc ng trũn (O), (M), (N) theo th t ngoi tip cỏc tam giỏc ABC, DHB, EHC. Xỏc nh v trớ tng i gia cỏc ng trũn: (M) v (N); (M) v (O); (N) v (O)? d) Chng minh DE l tip tuyn chung ca hai ng trũn (M) v (N) v l tip tuyn ca ng trũn ng kớnh MN? đề thi số 3 Phần ii ( tự luận) Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Cõu 15: (2 im) Gii bi toỏn sau bng cỏch lp h phng trỡnh: Hai vũi nc cựng chy vo mt cỏi b khụng cú nc trong 4 gi 48 phỳt s y b. Nu m vũi th nht trong 3 gi v vũi th hai trong 4 gi thỡ c 3 4 b nc. Hi mi vũi chy mt mỡnh thỡ trong bao lõu mi y b? Cõu 16: (1 im) Cho phng trỡnh x 2 - (2k - 1)x +2k -2 = 0 (k l tham s). Chng minh rng phng trỡnh luụn luụn cú nghim. Cõu 17: (3 im) Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB. Trờn ng trũn ly im D khỏc A v B. Trờn ng kớnh AB ly im C v k CH AD. ng phõn giỏc trong ca gúc DAB ct ng trũn ti E v ct CH ti F, ng thng DF ct ng trũn ti N. a) Chng minh t giỏc AFCN ni tip c? b) Chng minh ba im N, C, E thng hng? đề thi số 4 Phần ii ( tự luận) Cõu 13: (2,0 im) Chng minh biu thc A sau khụng ph thuc vo x: A = 6 2 . 6 : 6 3 x x x x x + + ữ ữ (vi x > 0) Cõu 14: (1,5 im) Cho hai ng thng : y = -x ( 1 d ) ; y = (1 m)x + 2 (m - 1) ( 2 d ) a) V ng thng 1 d b) Xỏc nh giỏ tr ca m ng thng 2 d ct ng thng 1 d ti im M cú to (-1; 1). Vi m tỡm c hóy tớnh din tớch tam giỏc AOB, trong ú A v B ln lt l giao im ca ng thng 2 d vi hai trc to Ox v Oy. Cõu 15: (3,5 im) Cho hai ng trũn (O) v (O), tip xỳc ngoi ti A. K tip tuyn chung ngoi DE, D (O), E (O). K tip tuyn chung trong ti A, ct DE ti I. Gi M l giao im ca OI v AD, M l giao im ca OI v AE. a) T giỏc AMIN l hỡnh gỡ? Vỡ sao? b) Chng minh h thc IM.IO = IN.IO c) Chng minh OO l tip tuyn ca ng trũn cú ng kớnh DE d) Tớnh DE bit OA = 5cm; OA = 3,2cm đề thi số 5 Phần ii ( tự luận) Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Cõu 17: (1,5 im) Gii phng trỡnh Cõu 18: (2 im) Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh: Mt nhúm hc sinh tham gia lao ng chuyn 105 bú sỏch v th vin ca trng. n bui lao ng cú hai bn b m khụng tham gia c, vỡ vy mi bn phi chuyn thờm 6 bú na mi ht s sỏch cn chuyn. Hi s hc sinh ca nhúm ú? Cõu 19: (2,5 im) Cho tam giỏc PMN cú PM = MN, . Trờn na mt phng b PM khụng cha im N ly im Q sao cho a) Chng minh t giỏc PQMN ni tip c b) Bit ng cao MH ca tam giỏc PMN bng 2cm. Tớnh din tớch tam giỏc PMN. đề thi số 6 Phần ii ( tự luận) Cõu 14: (1 im) Xỏc nh cỏc h s a v b trong h phng trỡnh 4 8 ax by bx ay + = = , bit rng h cú nghim duy nht l (1 ; -2) Cõu 15: (2 im) Tng hai ch s ca mt s cú hai ch s bng 10, tớch ca chỳng nh hn s ó cho l 16. Tỡm hai ch s ú. Cõu 16: (3 im) Cho tam giỏc PNM. Cỏc ng phõn giỏc trong ca cỏc gúc M v N ct nhau ti K, cỏc ng phõn giỏc ngoi ca cỏc gúc M v N ct nhau ti H. a) Chng minh KMHN l t giỏc ni tip. b) Bit bỏn kớnh ng trũn ngoi tip t giỏc KMHN bng 10cm v on KM bng 6cm, hóy tớnh din tớch tam giỏc KMH. đề thi số 7 B ài I ( 1,5 điểm) : Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Cho biểu thức x xx A 24 44 2 + = 1) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa? 2) Tính giá trị của biểu thức A khi : x = 1,999 B ài II ( 1,5 điểm) : Giải hệ phơng trình = + = 5 2 34 1 2 11 yx yx B ài III ( 2 điểm) : Tìm các giá rị của a để ptrình : ( ) 032)3( 222 =++ axaxaa Nhận x=2 là nghiệm .Tìm nghiệm còn lại của ptrình ? B ài IV( 4 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A .Trên cạnh AB lấy điểm D không trùng với đỉnh Avà đỉnh B . Đờng tròn đơng kính BD cắt cạnh BC tại E . Đờng thẳng AE cắt đtròn đờng kính BD tại điểm thứ hai là G . Đơng thẳng CD cắt đtròn đờng kính BD tại điểm thứ hai là F . Gọi S là giao điểm của các đờng thẳng AC và BF . Chứng minh : 1) Đờng thẳng AC song song với đờng thẳng FO. 2) SA.SC = SB.SF 3) Tia ES là phân giác của góc AEF. B ài V( 1 điểm): Giải phơng trình : x 2 + x + 12 301 =+x đề thi số 8 Năm học 2000 2001 B ài I ( 2 điểm) : Cho A = + + + 1 1 .1 1 a aa a aa Với a 0 , a 1 a) Rút gọn A. b) Với a 0 , a 1 . Tìm a sao cho A = - a 2 . B ài II ( 2 điểm) : Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm : M(2;1) và N(5;- 2 1 ) và đờng thẳng (d): y = ax + b. a) Tìm a và b để đờng thẳng (d) đi qua M và N . b) Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) với hai trục Oy và Ox . B ài III ( 2 điểm) : Cho số nguyên dơng gồm hai chữ số. Tìm số đó biết rằng tổng của hai chữ số bằng 8 1 số đã cho và nếu thêm 13 vào tích hai chữ số sẽ đợc một số mới viết theo thứ tự ngợc lại với số đã cho. B ài IV ( 4 điểm) : Cho tam giác nhọn PBC , PA là đờng cao . Đờng tròn đờng kính BC cắt PB , PC lần luợt ở M và N . NA cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là E . Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim a) Chứng minh 4 điểm A , B, P ,N cùng thuộc một đờng tròn. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó . b) Chứng minh : EM BC . c) Gọi F là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh : AM . AF = AN . AE. đề thi số 9 B ài I ( 1,5 điểm) : Rút gọn biểu thức : M = 1 1 . 1 1 a a a a a + ữ ữ + với a 0 và a 1 B ài iI ( 1,5 điểm) : Tìm hệ số x, y thoả mãn các điều kiện : 2 2 25 12 x y xy + = = B ài iiI ( 2 điểm) : Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4 giờ . Nếu mỗi ngời làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian ngòi thứ nhất làm ít hơn ngời thứ hai 6 giờ . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngòi phảI làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc? B ài Iv ( 2 điểm) : Cho các hàm số : y = 2 x (P) và y = 3x + 2 m (d) ( x là biến số , m là số cho trớc) 1) CMR với bất kỳ giá trị nào của m , đg thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân bịêt 2) Gọi 1 2 ;y y là tung độ các giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P) . Tìm m để có đẳng thức : 1 2 1 2 11y y y y+ = B ài v ( 3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A . Trên cạnh AC lấy điểm M ( khác với các điểm A và C) Vẽ đờng tròn (O) đờng kính MC . Gọi T là giao điểm thứ hai của cạnh BC với đờng tròn (O). Nối BM và kéo dài cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là D . Đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là S . Chứng minh : 1) Tứ giác ABTM nội tiếp đợc trong một đòng tròn. 2) Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không đổi. 3) Đờng thẳng AB song song với đờng thẳng ST. Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim đề thi số 10 B ài I ( 2 điểm) : Cho biểu thức : S = 2 : y xy x x y x xy x xy + ữ ữ + với x > 0 , y > 0 và x y a) Rút gọn biểu thức trên . b) Tìm giá trị của x và y để S = 1. B ài iI ( 2 điểm) : Trên parabol y = 2 1 2 x lấy hai điểm A, B . Biết hoành đọ của điểm A là 2 A x = và tung độ của điểm B là 8 B y = . Viết phơng trình đờng thẳng AB. B ài Iii ( 1 điểm) : Xác định giá trị của m trong phơng trình bậc hai : 2 8 0x x m + = để 4 + 3 là nghiệm của phơng trình . Với m vừa tìm đợc , phơng trình đã cho còn một nghiệm nữa . Tìm nghiệm còn lại ấy? B ài Iv ( 4 điểm) : Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD và AB > CD ) nội tiếp trong một đờng tròn (O) . Tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại A và tại D cắt nhau tại E . Gọi I là giao điểm của các đờng chéo AC và BD . 1) Chứng minh tứ giác AEDI nội tiếp trong một đờng tròn . 2) Chứng minh các đờng thẳng EI , AB song song với nhau. 3) Đờng thẳng EI cắt các cạnh bên AD và BC của hình thang tơng ứng ở R và S . CMR : a) I là trung điểm của đoạn RS . b) 1 1 2 AB CD RS + = B ài v ( 1 điểm) : Tìm tất cả các cặp số ( x , y ) nghiệm đúng phơng trình : ( ) ( ) 4 4 2 2 16 1 1 16x y x y+ + = đề thi số 11 B ài I ( 2 điểm) : Giải hệ phơng trình : 2 5 2 3 1 1,7 x x y x x y + = + + = + B ài Ii ( 2 điểm) : Cho biểu thức P = 1 1 x x x x + + với x > 0 ; x 1 a) Rút gọn biểu thức P. Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim b) Tính giá trị của P khi x = 1 2 B ài Iii ( 2 điểm) : Cho đờng thẳng d có phơng trình y = ax + b. Biết rằng đờng thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và song song với đờng thẳng y = -2x + 2003. a) Tìm a , b . b) Tìm toạ độ các điểm chung ( nếu có ) của d và parabol y = 2 1 2 x . B ài Iv ( 3 điểm) : Cho đờng tròn (O) có tâm là điểm O và một điểm A cố định nằm ngoài đờng tròn . Từ A kẻ các tiếp tuyến AP , AQ với đờng tròn (O) , P và Q là các tiếp điểm . Đờng thẳng đi qua O và vuông góc với OP cắt đờng thẳng AQ tại M . a) CMR : MO = MA . b) Lấy điểm N trên cung lớn PQ của đờng tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại N của đờng tròn (O) cắt các tia AP và AQ tơng ứng tại B và C . 1) CMR : AB + AC BC không phụ thuộc vào vị trí điểm N . 2) CMR nếu tứ giác BCQP nội tiếp đờng tròn thì PQ // BC. B ài v ( 1 điểm) : Giải phơng trình : 2 2 2 3 2 3 2 3x x x x x x + + = + + + đề thi số 12 B ài I ( 3 điểm) : 1)Đơn giản biểu thức : P = 14 6 5 14 6 5+ + 2) Cho biểu thức : Q = 2 2 1 . 1 2 1 x x x x x x x + + ữ ữ + + với x > 0 ; x 1 a) Chứng minh Q = 2 1x b) Tìm số nguyên lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên . B ài Ii ( 3 điểm) : Cho hệ phơng trình : ( ) 1 4 2 a x y ax y a + + = + = ( a là tham số ) 1) Giải hệ khi a = 1. 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của a , hệ luôn có nghiệm duy nhất (x , y) sao cho x + y 2 B ài iiI ( 3 điểm) : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R . Đờng thẳng (d) tiếp xúc với đờng tròn (O) tại A . M và Q là hai điểm phân biệt , chuyển động trên (d) sao cho M khác A và Q khác A . Các đờng thẳng BM và BQ lần lợt cắt đờng tròn (O) tại các điểm thứ hai là N và P . Chứng minh : Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim 1) Tích BM . BN không đổi . 2) Tứ giác MNPQ nội tiếp đợc trong đờng tròn . 3) Bất đẳng thức : BN + BP + BM + BQ > 8R B ài iv ( 1 điểm) : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 2 2 6 2 5 x x y x x + + = + + đề thi số 13 B ài I ( 2 điểm) : 1) Tính giá trị của biểu thức : P = 7 4 3 7 4 3 + + 2) Chứng minh : ( ) 2 4 . a b ab a b b a a b a b ab + = + với a > 0 và b > 0. B ài iI ( 3 điểm) : Cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình : y = 2 2 x (P) và y = mx m + 2 (d) m là tham số 1) Tìm m để đờng thẳng (d) và parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ x = 4 . 2) CMR với mọi giá trị của m , đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 3) Giả sử ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ;x y x y là toạ độ giao điểm của của đờng thẳng (d) và parabol (P) . CMR ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 1 .y y x x+ + B ài iiI ( 4 điểm) : Cho BC là dây cung cố định của đờng tròn tâm O , bán kính R ( 0 < BC < 2R ) .A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . Các đờng cao AD , BE , CF của tam giác ABC cắt nhau tại H ( , , )D BC E CA F AB . 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Từ đó suy ra AE . AC = AF . AB 2) Gọi A là trung điểm của BC . Chứng minh AH = 2 AO . 3) Kẻ đờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn (O) tại A . Đặt S là diện tích của tam giác ABC , 2p là chu vi của tam giác DEF. a) Chứng minh : d // EF. b) Chứng minh : S = p . R . B ài v ( 1điểm) : Giải phơng trình : 2 9 16 2 2 4 4 2x x x+ = + + . Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim đề thi số 14 B ài I ( 2 điểm) : Cho biểu thức : 1 1 2 1 : 1 1 2 x x A x x x x + + = ữ ữ ữ với x > 0 và x 4. 1) Rút gọn A. 2) Tìm x để A = 0 . B ài iI ( 3,5 điểm) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: Y = 2 x (P) và y = 2(a 1 ) x +5 2a ( a là tham số ) 1) Với a = 2 tìm toạ độ giao điểm của parabol (P) và đờng thẳng (d) 2) Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 3) Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) là 1 2 ,x x . Tìm a để 2 2 1 2 6x x+ = B ài iIi ( 3,5 điểm) : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB . Điểm I nằm giữa A và O ( I khác A và O ) . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I . Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN ( C khác M , N và B ) Nối AC cắt MN tại E . Chứng minh : 1) Tứ giác IECB nội tiếp . 2) 2 .AM AE AC= 3) AE . AC AI . IB = AI 2 . B ài iv ( 1 điểm) : Cho 4, 5, 6a b c và 2 2 2 90a b c+ + = Chứng minh : a + b + c 16 đề thi số 15 B ài I ( 2,5 điểm) : Cho biểu thức : 5 2 4 1 . 2 3 x x P x x x + + = + ữ ữ ữ + với 0; 4x x 1) Rút gọn P . 2) Tìm x để P > 1 . [...]... 2 xy 5 x 5 y = 6 để x+ y là số nguyên đề thi số 16 Bi 1: (2,5 im) Cho biu thc P= 1 Rỳt gn biu thc P 2 Tỡm x P < 1 2 Bi 2: (2,5 im) Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh Mt ngi i xe p t A n B cỏch nhau 24km Khi t B tr v A ngi ú tng vn tc thờm 4km/h so vi lỳc i, vỡ vy thi gian v ớt hn thi gian i 30 phỳt Tớnh vn tc ca xe p khi i t A n B Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Bi 3: (1 im) Cho phng trỡnh... giỏc ABH v EHA 2 nờn hay Vy t giỏc AHEK l ni tip ng trũn ng kớnh AE 3 M l trung im EB thỡ OM vuụng gúc BE, OM=AH Ta cú u cnh R Vy AH= OM= Bi 5: ng thng y = (m-1)x+2 mx= y+x-2i qua im c nh A(0;2) Do OA=2 Khong cỏch ln nht t gc ta n ng thng d l OA=2, xy ra khi d vuụng gúc vi OA hay h s gúc ng thng d l 0 tc l m1 Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim đề thi số 17 Cõu 1: (1,... tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim a) Chứng minh rằng N nằm trên đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC và đờng thẳng Mx luôn đi qua một điểm cố định K b) Xác định dạng của tam giác ABC để KM KN có giá trị không đổi Bài v ( 1,5điểm) : CMR tồn tại các số thực a , b , x , y sao cho a + b = 2 , ax = by = 3 , ax 2 + by 2 = 4 , ax3 + by 3 = 11 Hãy tính ax 7 + by 7 đề thi số 35 đề thi. .. đó đã nối có ba cạnh cùng màu a) CMR không tồn tại ba đoạn thẳng cùng màu xuất phát từ cùng một điểm b) Hãy cho biết có nhiều nhất bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện đề bài Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 đề thi số 32 Bài I ( 2 điểm) : 1) Chứng minh rằng với mọi x thoả mãn 1 x 5 , ta có : 5 x + x 1 2 2) Giải phơng trình : 5 x + x 1 = x2 + 2 x + 1 Bài Ii ( 2 điểm)... 3 điểm) : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) và D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A Trên tia AD ta lấy điểm E sao cho AE = DC 1) Chứng minh ABE = CBD 2) Xác định vị trí của D sao cho tổng DA + DB + DC lớn nhất Bài v ( 1 điểm) : Tìm x , y dơng thoả mãn hệ x + y = 1 1 4 4 8( x + y ) + xy = 5 đề thi số 24 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Bài I ( 2 điểm)... 14 4 9 giờ mới đầy hồ và lu lợng của vòi thứ hai là trung bình cộng của lu lợng của vòi thứ nhất và vòi thứ ba Hỏi nếu mỗi vòi nớc đợc mở một mình vào đúng 8 giờ thì đến lúc nào hồ sẽ đầy? Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 đề thi số 39 Bài I : Cho phơng trình x2 2 x m + 2 m ( ) m +1 3 x 1 =0 (1) a) Tìm m để x = -1 là một nghiệm của phơng trình (1) b) Tìm m để phơng trình... tập đề thi Toán vào lớp 10 b) Tính giá trị của biểu thức AB AC + AP AQ Phan Đình ánh THCS Thạch Kim c) Hãy tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của diện tích tam giác APQ theo b , c đề thi số 42 Bài I: Giải phơng trình : x( x 1) + x( x + 2) = 2 x 2 Bài Ii: Cho phơng trình bậc hai : 1) âm 2) mãn : 3) (x là ẩn, m là tham số) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt đều... HC > HE Tớnh HC Gi ý mt phng ỏn bi gii thi tuyn sinh lp 10 THPT Nm hc 2007-2008 Cõu 1: a) Ta cú = 1 nờn phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit l x 1 = 5 1 v x2 = 5 + 1 b) t t = x2 0, ta c phng trỡnh tr thnh t 2 29t + 100 = 0 t = 25 hay t =2 * t = 25 x2 = 25 x = 5 2 *t=4 x =4 x = 2 Vy phng trỡnh ó cho cú 4 nghim l 2; 5 c) Cõu 2: a) b) Cõu 3: Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim... ab + 3a bc + 3b ac + 3c đề thi số 25 Bài I ( 2 điểm) : 1 x +1 x 1 + Cho biểu thức : Q = x ữ ữ với x > 0 và x 1 x x 1 x +1 ữ 1) Rút gọn Q 2) Tìm x để Q = 8 Bài iI ( 1 điểm) : Giải phơng trình : x + 1 = x 1 Bài iiI ( 3 điểm) : Cho phơng trình : ( m + 2 ) x 2 + ( 1 2m ) x + m 3 = 0 ( x là ẩn ; m là tham số ) Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 1) Giải phơng... mãn : AC2 + BD2 = AD2 + BC2 Gọi K là trung điểm của BC Hãy xác định vị trí các điểm C và D trên đtròn (O) để đờng thẳng DK đi qua trung điểm của AB Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 đề thi số 28 Bài I ( 1 điểm) : Giải ptrình : x + x + 1 =1 Bài II ( 1,5 điểm) : Tìm tất cả các giá trị của x không thoả mãn đẳng thức : (m + m ) x 2 4 x + 4(m + m ) = 1 dù m lấy bất cứ giá trị . Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Luyện thi vào lớp 10 thpt đề thi số 1 Năm học 2007 - 2008 Đề thi vào lớp 10 PTTH chuyên hà tĩnh Môn toán (Vòng. trong đó x , y , z là các số dơng thoả mãn điều kiện x + y + z 4 đề thi số 1 Phần ii ( tự luận) Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Cõu 13: (1,5 im) Tỡm iu kin. tuyn chung ca hai ng trũn (M) v (N) v l tip tuyn ca ng trũn ng kớnh MN? đề thi số 3 Phần ii ( tự luận) Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Phan Đình ánh THCS Thạch Kim Cõu 15: (2 im) Gii bi toỏn